許瑋,袁弘,車長(zhǎng)明,王振祥,熊一

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南 250002; 2.山東魯能智能技術(shù)有限公司，濟(jì)南 250101; 3.中交機(jī)電工程局，北京 100088; 4.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

電動(dòng)汽車(EVs)以電能作為原始動(dòng)力，具有零排放、無(wú)污染和不依賴傳統(tǒng)能源的特點(diǎn)，發(fā)展電動(dòng)汽車并逐漸取代傳統(tǒng)的汽車成為未來主要的交通工具是解決上述問題的有效途徑。對(duì)于配電系統(tǒng)，電動(dòng)汽車既是電源又是負(fù)荷，大規(guī)模電動(dòng)汽車的自主充放電行為將會(huì)增加配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的峰谷差；而電動(dòng)汽車充放電行為的可調(diào)特性，又為配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的削峰填谷提供了新的方法。為此，研究大規(guī)模電動(dòng)汽車自主充放電行為對(duì)配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的影響及調(diào)控電動(dòng)汽車的充放電行為來實(shí)現(xiàn)配電系統(tǒng)的削峰填谷具有非常重要的意義[1-8]。

文獻(xiàn)[9]通過多輛電動(dòng)汽車的聯(lián)合充電控制，以降低配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。文獻(xiàn)[10-11]提出了基于靈敏度的實(shí)時(shí)負(fù)荷管理算法，對(duì)電動(dòng)汽車群的充電過程進(jìn)行優(yōu)化，在降低損耗的同時(shí)，兼顧了配電網(wǎng)電壓水平。文獻(xiàn)[12]采用粒子群算法以充電費(fèi)用最少為目標(biāo)對(duì)充電站的V2G 運(yùn)行進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)充電裝置短路故障進(jìn)行了仿真分析；文獻(xiàn)[13]建立局部?jī)?yōu)化模型，對(duì)預(yù)測(cè)的充電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化，一定程度上考慮充電負(fù)荷的隨機(jī)性，同時(shí)在費(fèi)用計(jì)算方面簡(jiǎn)單考慮了頻繁充放電對(duì)電池壽命的影響。文獻(xiàn)[14]在用戶使用費(fèi)用中考慮了電動(dòng)汽車為系統(tǒng)提供調(diào)頻和備用服務(wù)的收益，對(duì)電動(dòng)汽車的V2G進(jìn)行了優(yōu)化。由于電動(dòng)汽車自主充放電行為不但不利于配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的削峰填谷，反而會(huì)增加配電系統(tǒng)的峰谷負(fù)荷差，故需要研究調(diào)控電動(dòng)汽車充放電行為的方法以利用電動(dòng)汽車實(shí)現(xiàn)配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的削峰填谷。基于此，以系統(tǒng)總負(fù)荷水平方差最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了電動(dòng)汽車充放電調(diào)度架構(gòu)，提出了基于ELM的改進(jìn)遺傳算法的協(xié)調(diào)調(diào)度模型。

1 基于電動(dòng)汽車能耗不確定性的隨機(jī)負(fù)荷模型

通過對(duì)負(fù)荷隨機(jī)模型這一不確定因素對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響進(jìn)行分析和說明，本文通過對(duì)負(fù)荷的隨機(jī)潮流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：

一般地，隨機(jī)潮流多數(shù)采用正態(tài)分布近似反映負(fù)荷的不確定性，其有功和無(wú)功功率的概率密度函數(shù)分別為：

(1)

(2)

式中Ph和Qh分別為節(jié)點(diǎn)h的有功和無(wú)功功率；μPh和μPh分別為負(fù)荷有功和無(wú)功功率的數(shù)學(xué)期望；σPh和σQh分別為負(fù)荷有功和無(wú)功功率的標(biāo)準(zhǔn)差，其值可采用負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)通過概率統(tǒng)計(jì)方法來確定。

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的隨機(jī)模型也可以從概率分析的角度分析得知，電動(dòng)汽車負(fù)荷的隨機(jī)性給和一般負(fù)荷給系統(tǒng)調(diào)度帶來的影響是類似的，故電動(dòng)汽車負(fù)荷也服從正態(tài)分布，因此不確定性表征為：

(3)

式中Pv和Qv分別為節(jié)點(diǎn)v的有功和無(wú)功功率；μPv和μPv分別為負(fù)荷有功和無(wú)功功率的數(shù)學(xué)期望；σPv和σQv分別為負(fù)荷有功和無(wú)功功率的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 負(fù)荷響應(yīng)模型

2.1 電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)模型

電價(jià)是一種柔性的響應(yīng)機(jī)制，通過經(jīng)濟(jì)杠桿促使各類柔性負(fù)荷改變用電行為，從而參與互動(dòng)。

電價(jià)型負(fù)荷的響應(yīng)模型可表征為：

Pi1=Pi,0+εii(ci-ci,0)

(4)

式中下標(biāo)i為柔性負(fù)荷類型；Pi,0為初始功率；εii為自彈性系數(shù)；ci為實(shí)際電價(jià)；ci,0為初始電價(jià)。

調(diào)用電價(jià)型負(fù)荷的互動(dòng)成本可以用電網(wǎng)側(cè)售電收入的變化表征λ為：

(5)

2.2 激勵(lì)型負(fù)荷響應(yīng)模型

激勵(lì)也是一種柔性的響應(yīng)機(jī)制，典型的激勵(lì)型負(fù)荷包括可中斷負(fù)荷、直接負(fù)荷控制等。以可中斷負(fù)荷為例，包括提前通知時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、負(fù)荷調(diào)節(jié)容量、折扣率、補(bǔ)償率等。

激勵(lì)型負(fù)荷的響應(yīng)模型可表征為：

Pi2=Pi,0+ΔPi

(6)

式中ΔPi為負(fù)荷調(diào)節(jié)容量。

當(dāng)用戶響應(yīng)激勵(lì)合同削減或增加負(fù)荷時(shí)，調(diào)用激勵(lì)型負(fù)荷的互動(dòng)成本分別可以用電網(wǎng)側(cè)售電收入的變化表征λ為：

λ2=αci,0ΔPi

(7)

λ3=(1-β)ci,0ΔPi

(8)

式中α為折扣率；β為補(bǔ)償率。

3 基于ELM的改進(jìn)遺傳算法

3.1 傳統(tǒng)遺傳算法

最優(yōu)化模型實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)組合優(yōu)化問題。這里引入帶懲罰因子的遺傳算法ANN進(jìn)行建模，并計(jì)及用戶愿望度對(duì)種群選擇算子的影響，將一個(gè)多目標(biāo)問題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，大大降低了求解難，主要步驟如下：

(1)初始化種群。按照時(shí)鐘刻度將一天時(shí)間劃分成24個(gè)時(shí)間槽(即00:00～01:00，01:00～02:00，…，23:00～24:00)，在取值范圍內(nèi)隨機(jī)確定每個(gè)時(shí)間槽對(duì)應(yīng)的電價(jià)系數(shù)pi(實(shí)際電價(jià)與基準(zhǔn)電價(jià)的比值)，生成k個(gè)初始個(gè)體p1,p1,…p24i;

(2)假設(shè)有η比例(即m=η×n個(gè))用戶不受分時(shí)電價(jià)影響，選擇隨機(jī)充電，按照隨機(jī)概率將這m個(gè)用戶分配到24個(gè)時(shí)間槽;

(3)從第m+1個(gè)用戶開始按照用戶愿望度選擇充電時(shí)間。根據(jù)式(6)計(jì)算用戶在各時(shí)間槽充電的愿望度;選擇愿望度最高的時(shí)間槽作為用戶的充電時(shí)間；依次類推，確定所有用戶的充電時(shí)間。需要指出的是，充電站在每個(gè)時(shí)間槽能夠服務(wù)的車輛數(shù)是有限的，其最大值Vmax為:

(9)

如果某個(gè)時(shí)間槽內(nèi)排隊(duì)的車輛數(shù)已經(jīng)達(dá)到Vmax，認(rèn)為該時(shí)間槽已滿，則將用戶選擇該時(shí)間槽充電的愿望度設(shè)置為0;

(4)計(jì)算充電站的效益率，并用計(jì)算所得的充電站效益率修正選擇算子fi;

(10)

(5)采用輪盤賭法對(duì)父本進(jìn)行選擇，個(gè)體i選擇的概率pi為:

(11)

(6)對(duì)選擇出的父本個(gè)體進(jìn)行交叉遺傳與變異，其中變異概率取0.01;

(7)反復(fù)迭代尋優(yōu)，直到滿足精度要求。

3.2 改進(jìn)ELM遺傳算法

目前針對(duì)非線性問題的求解算法主要可以分為四大類：下降法、T-K法、極點(diǎn)搜索法和非數(shù)值優(yōu)化方法。其中，前三類方法都已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行不同程度的研究和報(bào)道。而第四類非數(shù)值優(yōu)化方法還正處于研究階段，基于此，本文提出了利用基于極端學(xué)習(xí)機(jī)ELM(Extreme Learning Machine)的改進(jìn)遺傳算法求解基于電動(dòng)汽車優(yōu)化調(diào)度模型?；贓LM的改進(jìn)遺傳算法的基本思想是利用ELM良好的泛化能力和學(xué)習(xí)能力來刻畫遺傳算法中父代與子代之間非線性映射關(guān)系以此來使遺傳算法的種群進(jìn)化方法得到簡(jiǎn)化，然后學(xué)習(xí)不同訓(xùn)練樣本來改變種群的進(jìn)化方向，使得遺傳算法的收斂速度和進(jìn)化效率得到提高。

基于ELM的改進(jìn)遺傳算法的訓(xùn)練步驟可以總結(jié)為：標(biāo)準(zhǔn)化處理樣本集(Xj,Yj),j=1,2,...,W，使其值在范圍[1,0]以內(nèi)，在隨機(jī)設(shè)定ωi和bi，其定義ELM原理有介紹；然后，由MP(Moore Penrose)定理，可以計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值βi，ELM訓(xùn)練完畢。基于ELM的改進(jìn)遺傳算法的步驟如下：

(1)初始化N、M、K和ε；它們分別表示參數(shù)決策變量數(shù)，種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)和迭代誤差;

(3)采用傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)初始種群進(jìn)行進(jìn)化，作為ELM的訓(xùn)練樣本，設(shè)置初始種群的λ=5.0;

(4)更新訓(xùn)練樣本，再訓(xùn)練ELM;

(5)根據(jù)比例λ，采用傳統(tǒng)遺傳算和ELM進(jìn)化第k代種群以獲取第k+1代;

(6)計(jì)算傳統(tǒng)遺傳算法生成種群的k，再計(jì)算ELM生成種群的，并更改λ值：

(12)

(7)計(jì)算εk，判斷迭代是否結(jié)束，如果εk>ε且k

4 多目標(biāo)協(xié)同調(diào)度優(yōu)化模型

4.1 基于配電網(wǎng)損耗最小的電網(wǎng)調(diào)度策略

優(yōu)化調(diào)度過程中分布式電源的發(fā)電成本最低是應(yīng)該首要考慮的問題，同時(shí)，配網(wǎng)側(cè)的穩(wěn)定、可靠、高效運(yùn)行對(duì)于分布式電源的優(yōu)化調(diào)度，也是十分重要的。分布式電源的接入容量，接入時(shí)刻，接入位置同樣會(huì)給電網(wǎng)帶來很大的影響。因此，接入后負(fù)荷曲線的峰谷差、網(wǎng)絡(luò)損耗等運(yùn)行特性指標(biāo)，也應(yīng)成為優(yōu)化調(diào)度策略的主要目標(biāo)。

用于研究和分析配網(wǎng)側(cè)的特性指標(biāo)有很多，其中包括負(fù)荷特性指標(biāo)中的最大負(fù)荷、負(fù)荷峰谷差、峰谷差率、最大年利用小時(shí)數(shù)和同時(shí)率等等；而運(yùn)行指標(biāo)則包括配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗、節(jié)點(diǎn)電壓的合格率、可靠性指標(biāo)等。同時(shí)，配電網(wǎng)因其規(guī)模大、設(shè)備多，有功網(wǎng)損往往占到總網(wǎng)損的40%左右，具有相對(duì)較大的節(jié)約空間，而參與了需求側(cè)響應(yīng)的電網(wǎng)汽車用戶，如果能夠根據(jù)其可控性特性，將用電重新分配后能夠同時(shí)將負(fù)荷峰谷差、網(wǎng)絡(luò)損耗降至最低，這樣會(huì)更加有利于配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，本節(jié)所建立的以分布式發(fā)電接入最大和負(fù)荷峰谷差和配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的配網(wǎng)側(cè)優(yōu)化調(diào)度模型為：

minf1=min 1/PAR

(13)

minf2=min (Dmax,i-Dmin,i)

(14)

minf3=minPloss[Pj(t)]

(15)

其中，PAR為總功率;Dmax,i、Dmin,i為費(fèi)用;Ploss為功率損耗。

4.2 考慮電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的目標(biāo)函數(shù)及約束條件

(1)提高電動(dòng)汽車等柔性負(fù)荷利用率。

柔性負(fù)荷利用程度大小反映智能電網(wǎng)的互動(dòng)性強(qiáng)弱，是智能電網(wǎng)發(fā)展水平的直接體現(xiàn)。本項(xiàng)目將柔性負(fù)荷利用率作為子目標(biāo)之一，即：

(16)

由于各子目標(biāo)的重要程度不同，且需要統(tǒng)一各子目標(biāo)函數(shù)的量綱，因此本項(xiàng)目采用層次分析法確定各子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，先對(duì)子目標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比，可以通過比率標(biāo)度衡量目標(biāo)的重要性，其比率標(biāo)度值越大，目標(biāo)的重要程度越高，再通過計(jì)算比率標(biāo)度矩陣的元素，最終得出各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。確定權(quán)重后目標(biāo)函數(shù)如式(17)所示。

(17)

(2)約束條件。

智能電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度要考慮整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)每一時(shí)間段的約束條件。本文研究的是多類型柔性負(fù)荷對(duì)某區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的分級(jí)優(yōu)化，所以除了傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓約束、潮流方程約束外，還需要考慮柔性負(fù)荷調(diào)度潛力限制、可削減柔性負(fù)荷的可削減比例限制。

功率平衡約束：

∑(PG(t)+PNT(t))=∑(Pload(t)+Pfl(t))

(18)

式中PG(t)是傳統(tǒng)發(fā)電單元的有功出力；PNT(t)為新能源機(jī)組有功出力；Pload(t)是區(qū)域負(fù)荷消耗的有功功率；Pfl(t)為柔性負(fù)荷參與調(diào)度的有功功率，填谷為正，削峰為負(fù)。

節(jié)點(diǎn)電壓限制：

Uimin≤Ui≤Uimax

(19)

式中Uimin，Uimax分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的上下限。

柔性負(fù)荷調(diào)度潛力系數(shù)限制：

μfl-r≤μfl-rmax

(20)

式中μfl-rmax為第r個(gè)柔性負(fù)荷的可調(diào)度潛力系數(shù)極限。

可削減負(fù)荷削減比例約束：

kcutj≤kcutjmax

(21)

式中kcut-jmax為第j個(gè)可削減負(fù)荷削減比例極限。

5 算例分析

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)10kV配電網(wǎng)系統(tǒng)為例來驗(yàn)證本文提出電動(dòng)汽車調(diào)度策略的正確性，如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)33節(jié)點(diǎn)10 kV配電網(wǎng)算例圖

以濟(jì)南市地區(qū)2015年7月發(fā)布實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)為例,為計(jì)算方便，作如下假設(shè):

(1)該區(qū)域汽車中電動(dòng)汽車保有率為25%;

(2)假設(shè)60%的電動(dòng)汽車用戶(共計(jì)279輛)參與實(shí)時(shí)電價(jià)互動(dòng)充電。

為不失一般性，假定有一座電動(dòng)汽車充電站連接于負(fù)荷中心區(qū)域的節(jié)點(diǎn)22上。應(yīng)用3.1節(jié)提出的分時(shí)電價(jià)政策實(shí)施后的電動(dòng)汽車充電模型進(jìn)行仿真分析。其中，峰時(shí)電價(jià)cf為 0.61元，谷時(shí)電價(jià)cg為 0.35元。峰時(shí)時(shí)段為早上6:00至晚上22:00，其余為谷時(shí)時(shí)段。

針對(duì)本文模型中的問題，設(shè)ELM輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是12，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是9。而隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一般根據(jù)最優(yōu)仿真結(jié)果來確定。設(shè)基于ELM的改進(jìn)遺傳算法初始種群規(guī)模M=50，最大迭代次數(shù)K=120，變異概率Pm=1.0 ，迭代誤差ε=10-4，交叉概率Pc=7.0，種群隔代數(shù)L=5。

圖2給出了同一樣本下基于ELM改進(jìn)的遺傳算法和和基本遺傳算法ANN的迭代次數(shù)和迭代誤差的關(guān)系曲線。由圖可知，基于ELM改進(jìn)的遺傳算法迭代次數(shù)在32左右就可以保證迭代誤差在10-2數(shù)量級(jí)，而基本遺傳算法在迭代60次以后其迭代誤差才能夠達(dá)到10-3數(shù)量級(jí)；并且，在相同迭代次數(shù)下，基于ELM改進(jìn)的遺傳算法的迭代誤差明顯小于基本遺傳算法的迭代誤差。

由于33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接入電動(dòng)汽車的數(shù)量有限，對(duì)濟(jì)南市2015年某日的負(fù)荷曲設(shè)線進(jìn)行研究時(shí)，相應(yīng)的將電動(dòng)汽車的規(guī)模和影響相應(yīng)的增加100～1 000倍不等。故本文的算例中，假設(shè)系統(tǒng)中有5萬(wàn)輛電動(dòng)汽車上報(bào)位置信息和可調(diào)度容量至配電系統(tǒng)調(diào)度機(jī)構(gòu)。如圖3所示，其中設(shè)置σ0=0.045，k=1.07。

圖2 ELM和ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果比較

圖3 本文調(diào)度方式下不同規(guī)模電動(dòng)汽車充放電對(duì)負(fù)荷曲線的影響

通過改進(jìn)訓(xùn)練方法的ELM具有比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力強(qiáng)和學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn)。

6 結(jié)束語(yǔ)

電動(dòng)汽車參與配電系統(tǒng)的調(diào)度實(shí)際上就是通過調(diào)控電動(dòng)汽車的充放電行為來實(shí)現(xiàn)配電系統(tǒng)的削峰填谷、旋轉(zhuǎn)備用和調(diào)節(jié)頻率等功能。由于電動(dòng)汽車自主充放電行為不但不利于配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的削峰填谷，反而會(huì)增加配電系統(tǒng)的峰谷負(fù)荷差，故需要研究調(diào)控電動(dòng)汽車充放電行為的方法以利用電動(dòng)汽車實(shí)現(xiàn)配電系統(tǒng)負(fù)荷曲線的削峰填谷?；诖?，以系統(tǒng)總負(fù)荷水平方差最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了電動(dòng)汽車充放電調(diào)度架構(gòu)，提出了基于電動(dòng)汽車聚類的充放電調(diào)度模型。采用基于ELM的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解。算例分析表明了基于電動(dòng)汽車聚類的充放電調(diào)度模型能有效平抑峰谷負(fù)荷。