林義忠，張 勤，望 翔

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 前言

自動(dòng)引導(dǎo)小車 AGV（automated guided vehicle），是現(xiàn)代物流系統(tǒng)中的重要成員[1]，它具有自動(dòng)化集成度高、柔性好、可靠性高、自動(dòng)導(dǎo)航運(yùn)行、安裝便利及使用方便等特點(diǎn)[2]。AGV的導(dǎo)航方式眾多，包括視覺導(dǎo)航、GPS導(dǎo)航、激光導(dǎo)航、磁帶導(dǎo)引[3]。其中磁帶導(dǎo)引由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，造價(jià)便宜，抗干擾能力強(qiáng)在工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣。磁導(dǎo)航AGV的控制方法較常用的即傳統(tǒng)的PID控制，文獻(xiàn)[4]用雙磁導(dǎo)引方式得出AGV的位置偏差和角度偏差然后用pid算法實(shí)現(xiàn)車速的控制，但由于AGV本身的非完整約束特性和非線性加上傳感器精度不夠[5]，傳統(tǒng)的控制方法控制效果不佳且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，在以PLC為核心的控制系統(tǒng)上很難實(shí)現(xiàn)。故本文采用模糊控制方法進(jìn)行AGV路徑跟蹤控制。

1 AG V總體結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)組成

本文設(shè)計(jì)的磁導(dǎo)航AGV由本體結(jié)構(gòu)、電氣控制單元和傳感器檢測(cè)單元三部分組成，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。AGV本體結(jié)構(gòu)為六輪式結(jié)構(gòu)，由位于車體中部驅(qū)動(dòng)單元的兩驅(qū)動(dòng)輪和前后四個(gè)萬向輪組成。兩驅(qū)動(dòng)輪由兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)通過差速驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)AGV直行、轉(zhuǎn)向、避障等運(yùn)動(dòng)。

圖1 AG V結(jié)構(gòu)示意圖

電控單元中采用西門子S7-200系列PLC CPU224XP作為主控制器，用PTO脈沖輸出方式完成AGV加速啟動(dòng)和減速停止時(shí)的步進(jìn)電機(jī)控制，PWM脈沖輸出方式完成軌跡跟蹤時(shí)的電機(jī)控制。傳感器檢測(cè)單元由用于磁條路徑檢測(cè)的磁傳感器和用于避障的超聲波傳感器和接觸式防撞傳感器組成，其中磁傳感器為AGV的“眼睛”，通過讀取磁條獲取小車位置和偏移狀態(tài)信息，主控制單元通過對(duì)其所得到的信息進(jìn)行分析，得到不同偏移狀態(tài)時(shí)的電機(jī)控制量，從而達(dá)到對(duì)AGV準(zhǔn)確控制的目的。

2 AG V循跡模糊控制器

2.1 AG V循跡模糊控制器結(jié)構(gòu)和模糊化

本文設(shè)計(jì)的模糊控制器為單輸入-單輸出（SISO）二維結(jié)構(gòu)形式模糊控制器。位置偏差e和位置偏差變化率ec作為輸入?yún)?shù)，輸出量u則為兩輪的角速度差。

位置偏差e根據(jù)磁傳感器檢測(cè)到的信號(hào)來定義，AGV采用的磁傳感器是YF-9016型磁導(dǎo)航傳感器，將其安裝在AGV驅(qū)動(dòng)單元的前部。傳感器有16個(gè)相互之間間隔1 cm磁信號(hào)采樣點(diǎn)，將其進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)情況如圖2所示。當(dāng)AGV處在磁條正中央時(shí)，H6-H9點(diǎn)同時(shí)感應(yīng)到磁信號(hào)導(dǎo)通，將此狀態(tài)定義為無偏差，當(dāng)H6左邊的檢測(cè)點(diǎn)導(dǎo)通時(shí)，即AGV向右偏離軌道，且根據(jù)檢測(cè)點(diǎn)間的間隔定義左邊每導(dǎo)通一個(gè)點(diǎn)即AGV向右偏1 cm，H9右邊點(diǎn)的導(dǎo)通即意味著AGV左偏，因此根據(jù)檢測(cè)點(diǎn)的導(dǎo)通情況可以得出AGV的偏差距離，并定義AGV左偏時(shí)位置偏差e為正值，右偏時(shí)為負(fù)值。當(dāng)H0和H15點(diǎn)檢測(cè)到磁信號(hào)時(shí)，此時(shí)偏差距離最大，數(shù)值分別為-6 cm和6 cm，因此偏差e的基本論域-6～6 cm.位置偏差變化率ec根據(jù)本次位置偏差與上一次位置偏差差值來定義，即 ec（i）＝ e（i）-e（i-1），基本論域?yàn)閇-3，3].u為兩輪角速度差，其由右輪角速度減去左輪角速度定義，根據(jù)AGV額定速度0.5 m/s，輪子半徑R＝10 cm，且糾偏過程中平均速度維持0.5 m/s不變，經(jīng)計(jì)算u的基本論域?yàn)?10～10 rad/s.

圖2 磁傳感器霍爾元件編號(hào)

e 的模糊論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}分別取七個(gè)語言變量值 {NB極右偏，NM右偏，NS微右偏，ZE正中，PS微左偏，PM左偏，PB極左偏}，ec的模糊論域?yàn)閧-2，-1，0，1，2}其語言變量值{NB 右偏速度大，NS右偏速度小，ZE偏差無變化，PS左偏速度小，PB左偏速度大}，u 的模糊論域?yàn)?{-3，-2，-1，0，1，2，3}分別取七個(gè)語言變量值{LVB左極速，LB左快速，LM左中速，LS左慢速，ZE無速差，RS右慢速，RM右中速，RB右快速，RVB右極速}。將實(shí)際值通過隸屬函數(shù)映射到模糊集合，進(jìn)行模糊化。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，輸入輸出變量的隸屬函數(shù)都選用的三角形和梯形隸屬函數(shù)構(gòu)成。e、ec和u的模糊隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 模糊隸屬函數(shù)

2.2 模糊推理和解模糊

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的AGV模糊控制器，根據(jù)其結(jié)構(gòu)控制規(guī)則應(yīng)采用以下的模糊條件語句，即：If E and EC then U.其中：E、EC分別為輸入系統(tǒng)偏差量e和偏差變化率ec模糊化的模糊集合。通過對(duì)路徑的分析和實(shí)驗(yàn)規(guī)律，得出相應(yīng)的模糊控制規(guī)則表1.

表1 模糊控制規(guī)則表

建立模糊控制規(guī)則的原則就是偏差大時(shí)，首要考慮減小誤差，采用大控制量使左右輪速差增大，快速進(jìn)行糾偏；偏差小時(shí)，則以保持系統(tǒng)穩(wěn)定性為主以減小超調(diào)量。

采用最大隸屬度平均值法（mom）進(jìn)行解模糊，根據(jù)e和ec的每一種取值，利用模糊推理合成規(guī)則計(jì)算Uij＝（Ei×EC）j·R，得出相應(yīng)的模糊控制規(guī)則查詢表。但由于表中的u為角速度差，s7-200plc無法直接輸出，因此通過u算出兩個(gè)輪各自的角速度，然后將角速度利用公式轉(zhuǎn)換成兩輪對(duì)應(yīng)的脈沖頻率f，在對(duì)f進(jìn)行求倒，并圓整為偶數(shù)，即得到相應(yīng)的脈沖周期，這即是PLC用PWM脈沖輸出方式驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)所需參數(shù)。實(shí)際的右輪模糊控制實(shí)際輸出查詢表如表2所示，其中t′R代表右輪脈沖周期其單位為μs，左輪模糊控制實(shí)際輸出查詢表為表3，將表2中各項(xiàng)倒置過來即可得到，不再列出。

表2 AG V右輪實(shí)際輸出模糊控制查詢表

表3 AG V左輪實(shí)際輸出模糊控制查詢表

3 AG V模糊控制器在PLC上的實(shí)現(xiàn)

控制器采用的S7-200 CPU 224XP，其是西門子系列的小型PLC，官方?jīng)]有提供相應(yīng)的模糊控制模塊，因此需使用S7-200自身的編程語言和程序結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)模糊控制，由于S7-200的表指令限制太多，本文直接利用間接尋址的方法進(jìn)行在線查表完成模糊控制，實(shí)現(xiàn)流程如下：

（1）對(duì)輸入信號(hào)編碼。磁傳感器檢測(cè)到的是開關(guān)量信號(hào)利用PLC中的字傳送指令MOVW轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的位置偏差e值，當(dāng)相應(yīng)I輸入口接通時(shí)，賦予其對(duì)應(yīng)的偏差值，用變量存儲(chǔ)器VW10保存偏差值的數(shù)值。程序部分截圖如圖4所示。

圖4 磁傳感器輸入信號(hào)編碼程序

（2）ec值的計(jì)算。用VW8存儲(chǔ)偏差值的歷史值，且賦予其初值為0，代表初始時(shí)刻AGV小車與磁條無偏差，將VW10減去VW 8，即得到偏差變化率數(shù)值并將結(jié)果存儲(chǔ)于VW12中，之后將VW10中的值賦給VW 8，作為下一次偏差變化率計(jì)算時(shí)的e（i-1）值，即作為新的偏差歷史值。

（3）模糊控制查詢表的導(dǎo)入。將2.2節(jié)總結(jié)出的表2和表3中的數(shù)據(jù)直接通過STEP7-Micro/WIN軟件的數(shù)據(jù)塊輸入至PLC的V存儲(chǔ)器，將表2中數(shù)據(jù)按每行從左到右、從上到下的順序輸入至VW300～VW400的連續(xù)51個(gè)字存儲(chǔ)空間中，表3中的數(shù)據(jù)輸入至VW404-VW504.

（4）控制量tR′和tL′的在線查詢。為了能便于查詢，將輸入量e值和ec值分別加上一個(gè)偏移量6和3，相應(yīng)的 e的取值變?yōu)閧0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，ec的取值為{0，1，2，3，4，5，6}，e和 ec的值即轉(zhuǎn)換為控制規(guī)則查詢表中的行號(hào)和列號(hào)，控制量tR′和tL′所在表格位置的編號(hào)由Gij＝7ei+ecj計(jì)算得出，具體用程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)，將VW 10和VW12中的e和ec值用加法指令加上對(duì)應(yīng)的偏移量6和3，用乘法和加法指令算出存儲(chǔ)于VW14，查詢表中數(shù)據(jù)用字空間存儲(chǔ)，因此尋址時(shí)偏移地址應(yīng)為2Gij，因此再用MUL指令算出2Gij并得到一個(gè)32位的值存儲(chǔ)于VD16，建立兩個(gè)指針VD20和VD24并分別賦給VW300和VW404，即將兩個(gè)表的基址存儲(chǔ)于指針中，然后利用基址+偏移地址的方法查找到對(duì)應(yīng)的控制量，即將VD020和VD24與VD016相加后得到的新VD020和VD024就已指向存儲(chǔ)了對(duì)應(yīng)控制量的寄存器的地址。然后通過取指針操作如“*VD020”即可將指針指向的存儲(chǔ)單元的內(nèi)容取出并賦到其他的寄存器如 VW28 中，完成控制量 t′R和 t′L的查找。

（5）將存儲(chǔ)了控制量 t′R和 t′L的寄存器賦給脈沖輸出子程序中相應(yīng)的特殊繼電器，即可使PLC完成相應(yīng)的PWM輸出，對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速。

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試本文所研究的AGV循跡模糊控制器的可行性與實(shí)際效果，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。在布好的磁條軌跡上等間距的粘貼多個(gè)20×3的紙條，將一根畫筆鉛垂的綁在車體中間位置，讓AGV繞軌道運(yùn)行一周，記錄其在各個(gè)軌跡采樣點(diǎn)上的位置誤差，即對(duì)白紙上的軌跡線與磁條的偏距進(jìn)行記錄，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況如圖5所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，AGV運(yùn)行的平均速度為0.5 m/s，采樣點(diǎn)總共為52個(gè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為表4所示。

圖5 AG V的路徑跟蹤精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

表4 偏距統(tǒng)計(jì)

由表4可看出以額定速度運(yùn)行時(shí)，AGV的偏距平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均較低，證明了其運(yùn)行時(shí)，路徑跟蹤精度較好，且從最大值和最小值可看出偏差始終在磁傳感器的檢測(cè)范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)脫離軌道的情況。有效表明了本次設(shè)計(jì)AGV循跡模糊控制器的可行性。

5 結(jié)語

針對(duì)磁導(dǎo)航AGV所用傳感器難以精確反應(yīng)小車跟蹤軌跡的情況，以及AGV自身的非線性和非完整約束特性造成的建模困難，使基于數(shù)學(xué)解析的控制方法難于應(yīng)用的問題，設(shè)計(jì)了用于路徑跟蹤的AGV模糊控制器，改善AGV路徑跟蹤時(shí)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。并利用PLC自身指令與尋址方法的組合，將模糊控制法應(yīng)用到功能較為單一的小型PLC上，有利于節(jié)省成本具有一定工程價(jià)值，且經(jīng)實(shí)驗(yàn)，AGV導(dǎo)航精度較高，證明模糊控制器設(shè)計(jì)是較為合理的。