鄒長星，楊新建，孫 剛，王維林，王佩云

（貴州黎陽航空動力有限公司，貴州 貴陽550000）

0 引言

齒輪傳動是近代機器中最常見的一種機械傳動，是傳遞機器動力和運動的一種主要形式[1]。某型航空發(fā)動機零件齒輪在滾齒粗加工過程中會出現(xiàn)刀具崩刀打傷零件（見圖1）的加工質量事故。該質量事故不僅會造成零件超差，而且專用滾齒刀因崩齒也將報廢，造成零件報廢和刀具報廢的雙重經濟損失。

圖1 刀具崩刀和零件打傷（箭示處）

瞬態(tài)動力學分析（Transient Structural Analysis）主要用于確定結構承受隨時間按任意規(guī)律變化的載荷時的響應[2]，它可以確定結構在靜載荷、瞬態(tài)載荷和正弦載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應力和應變。如應用于加工過程，通過設置與實際加工環(huán)境相近的邊界條件后，可以動態(tài)觀察加工過程，便于分析該起加工質量事故。目前國內對于有限元法在齒輪滾齒加工的模擬仿真尚處于前期的起步階段，研究內容較少。

為此本文采用ANSYS軟件對以上事故主動齒輪滾齒粗加工過程進行有限元分析和動態(tài)近似模擬，從分析云圖中找出滾齒刀崩刀位置，從而驗證實際加工中崩刀事故出現(xiàn)的必然性，為刀具設計提供理論依據(jù)。

1 結構模型

1.1 物理模型

圖2為主動齒輪的三維模型，該零件模數(shù)為2，齒數(shù)48，壓力角20°，毛料狀態(tài)為鍛件，齒輪的齒部參數(shù)件表1[3]。主動齒材料為12Cr2Ni4A，輪齒滲碳，深度0.3～0.6，齒的端面允許滲碳，碳層表面硬度HRC≥60，非滲碳表面硬度 d=3.55～3.1，主動齒輪的內孔面有2槽，槽對齒輪齒的位置任意，另外，還要求對齒輪進行磁力探傷檢查。

圖2 主動齒輪三維結構

根據(jù)主動齒輪在滾齒加工中加工過程的特點，即加工過程的周期性和對稱性，可將滾齒螺旋銑刀（滾齒刀）簡化，模擬一個單元的加工。簡化的刀具三維模型如圖3.

圖3 刀具三維模型

合理簡化模型是有限元仿真分析中的常用且有效手段，工程實際中常常采用這一方法計算一個龐大的系統(tǒng)，以降低對計算資源的需求[4]。刀具模型在不影響計算精度簡化模型，有利于減少計算時間，因此對滾齒刀做了上述簡化處理。

1.2 控制方程

結構動力學分析要求解系統(tǒng)的動力方程式為：

式中，u為結構的總體位移列陣；M為結構的質量矩陣；C為結構的阻尼矩陣；K為結構的總體剛度矩陣；f（t）為結構的總體載荷列陣，為時間的函數(shù)。

2 模擬分析

2.1 滾齒過程描述

主動齒輪的滾齒加工是在滾齒機上完成的，同時裝夾兩個零件，零件孔定位，下端面支撐，上端面壓緊，用圖3所示的螺旋銑刀對其滾齒加工，齒形跳動0.05.滾齒時，滾齒設備電機通過掛輪系統(tǒng)驅動螺紋銑刀，使其獲得特定的轉速ω和進給速度v，螺旋銑刀滾動時其滾齒作螺旋圓周運動滾壓零件外圓最終形成輪齒。主動齒輪和螺旋銑刀在UG中完成圖4所示的虛擬裝配后導入ANSYS進行仿真分析，其中滾齒設備的滾齒參數(shù)為：螺旋銑刀轉速80 r/min.

圖4 滾齒虛擬

2.2 求解器設置

ANSYS瞬態(tài)動力學求解中，求解器必須包含以下設置：

（1）接觸對（Contact Region）

對滾齒加工進行仿真，必須讓ANSYS識別接觸區(qū)域，即滾齒加工中刀具與零件輪齒的接觸區(qū)域。

圖5中的兩個圖給出了螺旋銑刀和零件的接觸區(qū)域。

圖5 接觸對設置

（2）轉動副（Revolute）

必須分別給出主動齒輪和螺旋銑刀繞各自中心的旋轉副約束。

（3）螺旋銑刀的轉動速度（Rotational Velocity）

由滾齒設備的螺紋銑刀轉速80r/min，計算AN－SYS對應的角速度為2.11Rad/s，進行設置。

（4）時間步設置（Steps Control）

結構的動力學響應額可以看成各階模態(tài)響應的組合，求解時間步長應小于能解出對整體響應有貢獻的最高頻率的影響，為此初始時間步長應設為△tinit=1/（20f），其中f為最高頻率。

2.3 網格劃分

如圖6，采用普通精度控制網格輸出，將主動齒輪與螺旋銑刀劃分網格為76 091個節(jié)點（Nodes）和43 476個單元（Elements）。

圖6 有限元網格

3 仿真結果及分析應用

3.1 仿真結果

計算后的結果如圖7所示，等效應力（Equivalent Stress）是各種應力的矢量和，云圖用顏色標明了應力狀態(tài)的大小狀況，圖7中柱狀條的最上方表示等效應力的最大值，最下方表示等效應力的最小值，滾齒刀的等效應力最大值出現(xiàn)在如圖7中標志出來的地方。由圖可知，在滾齒過程的應力最大點出現(xiàn)在刀具的齒根部位，這與滾齒刀斷裂的部位是完全吻合的。從而印證了主動齒輪的滾齒加工中刀崩總是從刀根部位產生這一現(xiàn)象。可以根據(jù)模擬仿真的效果對滾齒刀具進行優(yōu)化設計和強度計算，通過刀具參數(shù)的調整，達到減小加工應力的目的。

圖7 等效應力云圖

3.2 分析應用

通過ANSYS軟件模擬主動齒輪滾齒加工過程，定性分析出崩刀問題的部位，定量得出加工過程的等效應力狀態(tài)，變形狀態(tài)云圖等參數(shù)，與實際十分吻合。

刀具崩刀質量事故出現(xiàn)后，一方面通過減少（或降低）滾齒切削三要素（切削速度、吃刀深度、進給量）的方式，在其余加工條件相同的情況下，再加工時不再出現(xiàn)滾齒崩刀質量事故；另一方面，根據(jù)分析云圖中滾齒刀齒根部位的等效應力峰值，對滾齒刀齒根圓半徑加大了0.15，重新設計制造后，按照相同的切削三要素進行加工，未出現(xiàn)滾齒崩刀質量事故。因此，基于有限元法的滾齒崩刀瞬態(tài)動力學分析，不僅對優(yōu)化滾齒過程切削參數(shù)具有一定指導意義，而且對滾齒刀具參數(shù)設計及結構優(yōu)化也提供了理論數(shù)據(jù)。