朱增強(qiáng) ，王冉冉

（1.泰山管委櫻桃園管理區(qū)，山東 泰安271000；2.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 泰安271018；3.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 泰安271018）

0 引言

植物保護(hù)機(jī)械和農(nóng)藥、防治技術(shù)一樣被譽(yù)為化學(xué)防治的三大支柱之一。植保機(jī)械的生產(chǎn)是農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然產(chǎn)物，它的高效防治病蟲(chóng)害的作用已被人所共知?，F(xiàn)代化的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)表現(xiàn)了對(duì)植保機(jī)械很強(qiáng)的依賴(lài)性，已成為農(nóng)業(yè)發(fā)展不可缺少的重要組成部分，是推動(dòng)我農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要因素[1]。

煙霧機(jī)通常采用氣力霧化的方式，它作為一種可以產(chǎn)生煙霧的機(jī)械，是煙霧載藥技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備[2-5]，主要應(yīng)用于大田、林地和設(shè)施農(nóng)業(yè)中的病蟲(chóng)害防治或施肥，由于其具有省水、省藥、附著性好、藥液噴灑均勻、操作方便等優(yōu)點(diǎn)[6-7]，在農(nóng)業(yè)中應(yīng)用極為廣泛。

本文通過(guò)多物理場(chǎng)耦合進(jìn)行研究，利用偏微分方程組（PDEs）描述煙霧機(jī)的霧滴在出口處的霧化中，霧滴大小和霧滴速度隨的變化規(guī)律。同時(shí)通過(guò)FLUENT進(jìn)行仿真，研究霧滴大小及速度，與煙霧機(jī)壓力等參數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)煙霧機(jī)的設(shè)計(jì)和參數(shù)提升具有至關(guān)重要的意義。

1 霧化及仿真原理

在本文中，仿真的噴頭選用內(nèi)混式雙流體噴頭，該噴頭采用氣力的方式實(shí)現(xiàn)霧化，其原理可以描述為：用高速氣流撞擊液體農(nóng)藥，進(jìn)而將農(nóng)藥粉碎成較小的霧滴顆粒。這種方式也可以稱(chēng)之為雙流體噴頭。噴頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 內(nèi)混式雙流體噴嘴示意圖

本文通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真噴頭的霧化性能，用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法中歐拉拉格朗模型對(duì)噴頭的外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分別模擬了不同型號(hào)的霧化噴頭對(duì)噴霧效果的影響及壓力對(duì)霧化性能影響。

2 數(shù)學(xué)模型

內(nèi)混式噴頭噴出煙霧時(shí)，屬于外流場(chǎng)液滴和空氣場(chǎng)的耦合，若仿真其液滴大小及其噴頭外的速度，需統(tǒng)籌考慮液滴的升力、重力，以及液體及氣體屬性受溫度影響等因素，本文中，液體體積占整個(gè)流場(chǎng)的比率小，氣流動(dòng)量相對(duì)霧滴而言較大，因此本文的模型忽略了液滴和氣體的耦合，仿真中，主要考慮流場(chǎng)中氣體的流動(dòng)參數(shù)。仿真中，氣場(chǎng)的壓力較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文按照穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動(dòng)來(lái)完成。同時(shí)仿真中忽略了溫度變化對(duì)流體性質(zhì)的影響，則流場(chǎng)內(nèi)的氣體流動(dòng)可用公式（1）、（2）描述：

連續(xù)方程

動(dòng)量方程

式中：ρ= Σαpρp為混合密度；νˉ= Σαpρp為混合速度。

3 計(jì)算仿真

本文的霧化噴頭所建立的仿真模型包括噴頭和霧化場(chǎng)兩個(gè)部分。模擬仿真中霧化場(chǎng)的計(jì)算區(qū)域按照六面體設(shè)計(jì)。計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由于噴嘴的尺寸遠(yuǎn)小于霧化場(chǎng)，為使收斂容易，需要利用尺寸函數(shù)，網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)噴嘴部分進(jìn)行加密處理。

仿真采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，其中離散模型采用CFD中的歐拉-拉格朗日公式，同時(shí)液滴處理使用離散相，空氣處理使用連續(xù)相處理。

單顆粒求解運(yùn)動(dòng)控制方程如公式（3）所示。在FLUENT中，利用對(duì)拉格朗日公式下顆粒作用力的積分，來(lái)求解離散相顆粒的軌跡。顆粒沿軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到曳力、壓力、梯度力、虛擬質(zhì)量力和重力的作用，顆粒速度將沿軌道發(fā)生變化。

式中，vk為顆粒k的運(yùn)動(dòng)速度；mk為該顆粒的質(zhì)量；（ΣF）k為顆粒所受的合力。

軌跡方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

式中，F(xiàn)D（u-up）為顆粒的單位質(zhì)量曳力。

式中，u為連續(xù)相密度；up為連續(xù)相動(dòng)力黏度；ρ為離散相密度；dp為離散相直徑；Re為相對(duì)雷諾數(shù)。

仿真中曳力在霧化過(guò)程中占主要作用。本文涉及離散相液低崩裂的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模型，利用液滴形狀的變化的動(dòng)態(tài)形式，選用動(dòng)態(tài)曳力模型，確定曳力系數(shù)。

液滴為球形，其曳力系數(shù)表達(dá)式如式（7）、（8）所示。

液滴為非球形，其曳力系數(shù)表述式如公式（9）所示。

式中：y為液滴的變形值。

液滴的變性質(zhì)如公式（10）所示。

4 結(jié)果及分析

根據(jù)前文所述條件對(duì)噴頭進(jìn)行仿真，霧化噴頭模擬工作壓力分別取 1.0 MPa、2.0 MPa、3.0 MPa，符合常用壓差標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)際，本文仿真的噴頭口徑為1.0mm.

由于仿真用k-ε模型，其多項(xiàng)流模型選用eulerian模型，非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中不考慮能量轉(zhuǎn)移、溫度變化和相對(duì)滑移等因素，噴頭的入口壓力為2.0MPa，其出口設(shè)計(jì)為正?？諝猓涑隹趬毫?個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，仿真考慮湍流，如公式（11）、（12）、（13）所示。

式中：Q為流量，為0.17 L/s；d為水管直徑，為0.01 m；v為水管中的水流速度，為2.15 m/s；γ為水的運(yùn)動(dòng)粘度1.0×10-6m2/s；I為湍流強(qiáng)度，值為0.05.

參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 霧化噴頭模型參數(shù)設(shè)計(jì)

噴嘴壓力為1.5 MPa時(shí)，霧滴軌跡與速度如圖2所示。

圖2 壓力為1.5MPa時(shí)霧滴的軌跡與霧滴的速度

仿真可知，霧滴最大速度為0.959 m/s，霧滴直徑為0.22mm～1.62mm.

噴嘴壓力為2.0 MPa時(shí)，霧滴軌跡與速度如圖3所示。

圖3 壓力為2.0MPa時(shí)霧滴的軌跡與霧滴的速度

仿真可知，霧滴最大速度1.08 m/s，霧滴直徑為0.058～0.42mm.

噴嘴壓力為2.5 MPa時(shí)，霧滴軌跡與速度如圖4所示。

圖4 壓力為2.5MPa時(shí)霧滴的軌跡與霧滴的速度

噴嘴壓力為3.0 MPa時(shí)，霧滴軌跡與速度如圖5所示。

圖5 壓力為3.0MPa時(shí)霧滴的軌跡與霧滴的速度

仿真可知，壓力為3.0 MPa時(shí)霧滴的最大速度為1.05 m/s，霧滴直徑為 0.058～0.42 mm.

由仿真數(shù)據(jù)，噴嘴壓力小于2.5 MPa時(shí)，壓力增大時(shí)，霧滴的運(yùn)動(dòng)速度明顯增大，噴嘴壓力大于2.5 MPa，隨著壓力增大，霧滴的運(yùn)動(dòng)速度沒(méi)有顯著增加，其霧滴大小也沒(méi)有顯著變化。因?yàn)閴毫υ龃笠馕吨F化過(guò)程需要更多能量，因此，在設(shè)計(jì)煙霧機(jī)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際選擇合適壓力。

5 結(jié)論

利用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，使用FLUENT，對(duì)拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程的積分求解離散相顆粒的軌跡，從而得到了不同壓力下，煙霧機(jī)的霧滴顆粒大小和霧滴在出口處的初始速度，得出了特定情況下，煙霧機(jī)關(guān)鍵參數(shù)與煙霧機(jī)壓力之間的關(guān)系，為煙霧機(jī)的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)基礎(chǔ)，也為煙霧機(jī)參數(shù)的其它仿真提供了參考。