李沁霖

“丁零零……”下課了！悠悠急匆匆地跑來(lái)，說(shuō)：“小霖啊，現(xiàn)在的題目真是麻煩。你看這個(gè)圖形（圖1），已知每一個(gè)小正方形的面積均為1平方厘米，求陰影部分四角形的面積。這怎么求呀？”

我接過(guò)題目仔細(xì)一瞧，呵呵笑道：“這個(gè)題目其實(shí)不難。把圖形分割成我們熟悉的正方形和三角形（圖2），那么四周每個(gè)小三角形的面積是2×2÷2=2（平方厘米），中間正方形的面積是2×2=4（平方厘米），所以四角形的面積為2×4+4=12（平方厘米）?！?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2018/08/30/qkimagesshubshub201807shub20180721-1-l.jpg"/>

悠悠點(diǎn)點(diǎn)頭，說(shuō)：“是哦，這樣一分割就簡(jiǎn)單了！”

“其實(shí)啊，這個(gè)題目還有更簡(jiǎn)單的解決方法。那就是根據(jù)它內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和周界上的格點(diǎn)數(shù)，得出四角形的面積是9+8÷2-1=12（平方厘米）?？?，是不是簡(jiǎn)單了許多？”

她不可置信地說(shuō)：“啊，這怎么可能？這是為什么呢？”

我神秘地一笑，說(shuō)：“這類題目呢，就是格點(diǎn)問(wèn)題。一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)如果全是格點(diǎn)，這個(gè)多邊形就叫格點(diǎn)多邊形。這種格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算起來(lái)其實(shí)不難，一般有三種方法。你知道是哪三種嗎？”

一旁的晴晴笑著湊過(guò)來(lái)，說(shuō)：“我知道！規(guī)則的格點(diǎn)多邊形，可以運(yùn)用多邊形的面積公式求出面積；而一些簡(jiǎn)單而又特殊的格點(diǎn)多邊形，可以通過(guò)數(shù)格子求出面積。但是數(shù)格子的方法比較原始，很少用?！?/p>

“那還有一種方法是什么呢？”悠悠忙追問(wèn)道。

晴晴不慌不忙地回答：“較復(fù)雜的不規(guī)則格點(diǎn)多邊形，一般用畢克公式計(jì)算。對(duì)任意格點(diǎn)多邊形，只要數(shù)出多邊形周界上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)及圖內(nèi)格點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就可以用畢克公式算出面積：格點(diǎn)多邊形面積S=圖內(nèi)格點(diǎn)個(gè)數(shù)N+周界格點(diǎn)數(shù)L÷2-1，即S=N+L/2-1。

“我好像懂了?！庇朴婆d奮地點(diǎn)點(diǎn)頭。

我隨即說(shuō)道：“那我們來(lái)做道題熱熱身吧！”說(shuō)罷，我便在紙上畫(huà)了一個(gè)格子圖。

悠悠想了想，立即報(bào)出了答案：“內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)2個(gè)，周界上格點(diǎn)數(shù)20個(gè)，面積為2+20÷2-1=11（平方厘米）。”

“不錯(cuò)，就是這樣?！蔽尹c(diǎn)了點(diǎn)頭。

悠悠感嘆道：“數(shù)學(xué)真是奇妙呀！之前覺(jué)得很難的圖形題，現(xiàn)在因?yàn)檫@些不可思議的方法又覺(jué)得很有意思。”

數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在，同一道題目可以有不同的解法，我們要善于思考，勤于動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)小細(xì)節(jié)。

馮煜琪7月7日 10：10：22

原本看起來(lái)很難的題目，經(jīng)過(guò)小霖這么一講，立馬就變簡(jiǎn)單了！

朱菲揚(yáng) 7月7日 11：35：12

這么難的題目都能輕松解答，真厲害！

黃煦婷7月7日 11：40：25

小霖用簡(jiǎn)單易懂的方法告訴我們?nèi)绾吻蠼飧顸c(diǎn)多邊形面積，讓我受益匪淺。

徐銘蔚7月7日 12：22：43

數(shù)學(xué)中藏著奧秘，小霖巧妙的解題方法讓我豁然開(kāi)朗，激發(fā)了我探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。