楊永平

（1.昆明冶金高等專科學(xué)校測(cè)繪學(xué)院，云南 昆明 650033）

隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)步伐的不斷加快，交通、建筑、水利、電力等不同領(lǐng)域工程建設(shè)也隨之飛速發(fā)展，在野外工程建設(shè)中往往需要一種袖珍型計(jì)算設(shè)備來協(xié)助完成測(cè)量工作。對(duì)于測(cè)繪工作者而言，無疑會(huì)選用具有體積小、重量輕、價(jià)格低、易于攜帶等特點(diǎn)的袖珍編程計(jì)算器。新一代卡西歐系列的fx-FD10 Pro編程計(jì)算器的優(yōu)勢(shì)是[1]：①防塵、防水、防震、背光、單手操作；②中文程序語句、類BASIC編程語言、按鍵屏幕背光；③4大編程與計(jì)算功能：RUN.MAT（矩陣等科學(xué)計(jì)算功能）、PRGM（編寫程序功能）、STAT（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)列表功能）、S.SHT（類Excel表格功能）；④較以往4800、5800程序計(jì)算器移植性更好[2]，可以記事本文件自由上傳和下載程序清單。因此，fx-FD10 Pro是野外工程測(cè)量的首選袖珍編程計(jì)算器，非常適合野外施工現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量使用，可作為測(cè)繪工作者的強(qiáng)有力助手。基于編程計(jì)算器fx-FD10 Pro的編程環(huán)境，將線路工程中的平曲線（包括圓曲線和綜合曲線）程序予以詳細(xì)設(shè)計(jì)，但限于篇幅和考慮程序的完整性和可讀性，文中僅以圓曲線程序設(shè)計(jì)作為重點(diǎn)闡述，以供工程技術(shù)人員和教學(xué)工作者參考。

1 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行程序設(shè)計(jì)之前，必須具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，下面將圓曲線程序所用主要測(cè)量數(shù)學(xué)模型敘述如下。

1.1 坐標(biāo)正反算公式[3]

1）坐標(biāo)正算公式：

式中，已知A（xA,yA）、DAP、aAP，待求P（xP,yP）。

2）坐標(biāo)反算方位角公式：已知A（xA,yA）、P（xP,yP），待求aAP。

設(shè)aAP算＝arctan（?yAP/?xAP），則坐標(biāo)方位角計(jì)算公式見表1。

表1 坐標(biāo)方位角計(jì)算公式

1.2 圓曲線要素及主點(diǎn)里程計(jì)算公式[4,5]

1）圓曲線要素計(jì)算公式：

式中，R為圓曲線半徑；a為圓曲線偏角。

2）圓曲線主點(diǎn)里程計(jì)算公式：

1.3 圓曲線任一中樁（除主點(diǎn)ZY）獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算公式[4,5]

以ZY為坐標(biāo)原點(diǎn)，過ZY切線方向（指向JD）為x軸，法線方向（指向圓心）為y軸，建立獨(dú)立坐標(biāo)系，則圓曲線任一中樁獨(dú)立坐標(biāo)（,）為：

式中，R為圓曲線半徑；li為任一中樁曲線長；φi為li對(duì)應(yīng)圓心角。

1.4 曲線獨(dú)立坐標(biāo)到測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式[5-7]

如曲線位于ZY切線右側(cè)，即偏角為右折角，則獨(dú)立坐標(biāo)→測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

如曲線位于ZY切線左側(cè)，即偏角為左折角，則獨(dú)立坐標(biāo)→測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

式中，α0為ZY到JD的測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)方位角。

2 程序設(shè)計(jì)

fx-FD10 Pro支持的程序語言符合結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)特點(diǎn)，支持條件語句、循環(huán)語句及多層嵌套，便于程序設(shè)計(jì)。同時(shí)，它不比C語言等其他高級(jí)語言復(fù)雜難讀，不僅可對(duì)變量附加注釋文，而且程序代碼非常接近平時(shí)的自然語言，因此具有很強(qiáng)的可讀性，容易操作。

2.1 程序說明

2.1.1 程序內(nèi)容說明

平曲線程序設(shè)計(jì)包括兩部分內(nèi)容：圓曲線程序設(shè)計(jì)部分和綜合曲線程序設(shè)計(jì)部分。其中，圓曲線程序設(shè)計(jì)部分可實(shí)現(xiàn)：

1）計(jì)算圓曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距E、切曲差q。

2）計(jì)算圓曲線主點(diǎn)：直圓點(diǎn)ZY、曲中點(diǎn)QZ、圓直點(diǎn)YZ里程。

3）計(jì)算圓曲線任一中樁（包括圓曲線主點(diǎn)ZY、QZ、YZ）坐標(biāo)。

2.1.2 程序變量說明

表2 子程序Y-CURVE變量說明列表

2.2 程序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

平曲線程序設(shè)計(jì)包括1個(gè)主程序MAIN.txt和3個(gè)子程序：Y-CURVE.txt（圓曲線程序）、ZH-CURVE.txt（綜合曲線程序）、AZIMUTH.txt（坐標(biāo)方位角反算程序），其中子程序AZIMUTH.txt和Y-CURVE.txt運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖分別見圖1、2。

圖1 子程序AZIMUTH運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖

2.3 程序代碼設(shè)計(jì)

由于篇幅所限，程序代碼設(shè)計(jì)部分僅給出完整子程序Y-CURVE代碼，即計(jì)算圓曲線任一中樁坐標(biāo)程序代碼。

Deg

"半徑"?->R

"偏角（左正右負(fù)）"?->D

"交點(diǎn)里程"?->F

ClrText

"切線長"

R*tan (Abs D/2)->TDisps

"曲線長"

(Abs D)*R*pi/180dms->LDisps

"外矢距"

R/cos (Abs D/2)-R->EDisps

"切曲差"

2*T-L->QDisps

ClrText

"直圓點(diǎn)里程"

F-T->ZDisps

"曲中點(diǎn)里程"

Z+L/2->KDisps

"圓直點(diǎn)里程"

Z+L->HDisps

Prog "AZIMUTH"

ClrText

"直圓點(diǎn)X"

I+T*cos (A+180)->XDisps

"直圓點(diǎn)Y"

J+T*sin (A+180)->YDisps

"請(qǐng)輸入中樁數(shù)"?->Q

For 1->F To Q

"中樁里程"?->G

G-Z->G

G/R*180dms/pi->B

R*sin B->N

R*(1-cos B)->O

If D>0:Then

"中樁X"

X+N*cos A+O*sin A->UDisps

"中樁Y"

Y+N*sin A-O*cos A->VDisps

Else

"中樁X"

X+N*cos A-O*sin A->UDisps

"中樁Y"

Y+N*sin A+O*cos A->VDisps

IfEnd

Next

Return

圖2 子程序Y-CURVE運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖

2.4 程序?qū)嵗?yàn)證

平曲線程序設(shè)計(jì)驗(yàn)證實(shí)例分4種情況：求左偏（或右偏）圓曲線任一中樁坐標(biāo)、求左偏（或右偏）綜合曲線左半弧任一中樁坐標(biāo)。在此以求左偏圓曲線任一中樁（設(shè)樁間距為10 m）坐標(biāo)為例，實(shí)例如下。

某圓曲線第一切線上控制點(diǎn)JD（5 049.240，9 796.062）和ZD（5 065.415,9 639.450），偏角α左＝30°44′12″，設(shè)計(jì)半徑R＝480 m，JD里程為K1+000。計(jì)算完成：

1）曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距E、切曲差q；

2）曲線主點(diǎn)：直圓點(diǎn)ZY、曲中點(diǎn)QZ、圓直點(diǎn)YZ里程；

3）曲線主點(diǎn)：直圓點(diǎn)ZY、曲中點(diǎn)QZ、圓直點(diǎn)YZ坐標(biāo)；

4）任一中樁：……、K0+990和K1+000、……坐標(biāo)。

表3 求左偏圓曲線任一中樁坐標(biāo)實(shí)例計(jì)算結(jié)果

如表3所示為驗(yàn)證實(shí)例計(jì)算結(jié)果。文中除采用非編程計(jì)算器進(jìn)行分步計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證外，還采用由廣州南方測(cè)繪儀器有限公司研發(fā)，現(xiàn)已成為非常成熟、用戶量最大、升級(jí)最快、服務(wù)最好的主流測(cè)繪軟件CASS系統(tǒng)進(jìn)行認(rèn)真計(jì)算與驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果完全一致，從而很好地驗(yàn)證了本文程序的正確性。

3 結(jié) 語

通過在《工程測(cè)量技術(shù)》、《測(cè)繪編程計(jì)算器》等課程教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用，特別是“2014年云南省高等職業(yè)院校學(xué)生技能大賽測(cè)繪比賽”和“2014年全國職業(yè)院校技能大賽高職組“科力達(dá)”杯測(cè)繪賽項(xiàng)工程施工放樣”備戰(zhàn)受訓(xùn)中使用，昆明冶金高等?？茖W(xué)校均取得了一等獎(jiǎng)的好成績。實(shí)踐證明：利用fx-FD10 Pro計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，不僅提高了教學(xué)效率，而且鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和計(jì)算器編程能力，為學(xué)生的今后就業(yè)進(jìn)一步拓寬了道路。

利用fx-FD10 Pro計(jì)算器的程序設(shè)計(jì)進(jìn)行道路施工放樣的輔助計(jì)算，不僅可減少人為計(jì)算錯(cuò)誤的可能性，而且方便快捷，提高了工作效率，保證了施工工期。因此，本文基于fx-FD10 Pro的平曲線程序設(shè)計(jì)對(duì)于野外測(cè)繪工作人員同樣具有一定的應(yīng)用價(jià)值。