桑騰蛟 熊鰲魁

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

0 引 言

隨著船舶大尺度化的發(fā)展，航行在一些限制航道區(qū)域的不安全因素越來越復雜，對于船舶安全航向構(gòu)成了很大的威脅.針對限制航道對船舶航行性能影響的研究，Vantorre等[1]就不同船型進行了限制航道對于船舶水動力性能的相關(guān)實驗研究.結(jié)果表明，岸壁距離越近，水深越淺，航速越快，由于岸壁效應(yīng)產(chǎn)生的橫向力及轉(zhuǎn)艏力矩越大，并給出了橫向力及艏搖力矩的相關(guān)經(jīng)驗公式.Yao等[2]根據(jù)勢流理論利用Rankine源針對Wigley船型和系列60船型分別就航速、船-岸距離、水深、岸壁傾角、下潛岸壁、航道寬度等進行了系列研究，計算結(jié)果表明，當岸壁距離大于5倍船寬時，岸壁效應(yīng)幾乎可以忽略，而當岸壁距離小于2倍船寬時，岸壁效應(yīng)表現(xiàn)得很明顯.而對于傾斜岸壁，表明60°傾角時岸壁效應(yīng)產(chǎn)生的橫向力最大.對于下潛岸壁，則是下潛岸壁高度越高，橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩則越大.李忠收等[3-4]針對系列60船型利用RANS黏性流理論采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，就航速、船岸距離，以及深水和淺水兩種工況進一步進行了研究，之后并對橫蕩，垂蕩和縱搖三個自由度運動進行了研究.

本文擬針對 KVLCC2船型，利用商業(yè)軟件，就岸壁距離以及水深對船舶斜航水動力計算進行相關(guān)的仿真計算,并分析不對稱岸壁距離，水深，以及其聯(lián)合作用對于船舶斜航水動力的作用，并且進一步研究其對于斜航水動力導數(shù)的影響.

1 基本理論

對于一般物理問題，都會遵循質(zhì)量守恒，動量守恒及能量守恒三大守恒定律，文中沒有考慮熱交換問題且流體為不可壓縮流體，所以不用考慮能量守恒定律.當流體為不可壓縮流體時，質(zhì)量守恒方程為:·u=0.不可壓縮流體動量守恒方程p+ν2u+f；對于實際湍流問題，往往物理量都表現(xiàn)出一種劇烈跳動的紊流狀態(tài)，使得對其計算顯得十分困難，理論上物理量常表達成時均量與脈動量之和導出RANS方程由于脈動量產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力的求解，是RANS方程求解湍流問題的主要難點，熊鰲魁[5]提出了不同的觀點.本文則主要利用商業(yè)軟件自帶的湍流模式求解，文獻[6]對比了k-ε模型和SST-kw模型對于船舶斜航水動力問題的影響，結(jié)果表明對于斜航的水動力計算，SST-kw模型具有一定的優(yōu)勢.

2 模型介紹

針對 KVLCC2船型，計算模型參數(shù)與NMRI(Japan) 的實驗模型相同，船長為4.97 m、船寬為0.9 m，吃水為0.323 m，方形系數(shù)為0.809 8，縮尺比為64.4.航道參數(shù)定義見圖1.航道左側(cè)距離始終取1L船長，右側(cè)依次取1L，5B，3B，2B，1B,水深依次取5d，3d，2d；計算域船前取1.5L，船尾取3L.計算結(jié)果主要與NMRI(Japan) 的實驗數(shù)據(jù)進行對比，速度與實驗速度相同為0.994 m/s,弗汝德數(shù)為0.142.由于弗汝德數(shù)較小的緣故，仿真計算忽略了自由液面的影響，采用疊模的思想計算水動力.定義參考系見圖2.絕對坐標系X0沿河道方向指向前方，Y0垂直指向右側(cè)岸壁.隨船坐標系位于船舯，X軸指向船首，Y軸指向船右舷；漂角β(速度方向到x軸順時針為正，即船首指向右側(cè)岸壁向前航行).計算結(jié)果以隨船坐標為參考系并且航速始終指向絕對坐標系X0方向.

圖1 航道截面定義

圖2 隨船坐標系定義

對于網(wǎng)格劃分，利用商業(yè)軟件將計算域劃分為了近壁流域以及遠場流域，近壁流域主要包含船體表面以及其邊界層，由于船體表面的復雜性，采用的是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，邊界層網(wǎng)格采用棱柱層網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格取高1.2 mm，共三層；遠場網(wǎng)格則利用結(jié)構(gòu)網(wǎng).由于網(wǎng)格數(shù)量較多，最終又將近壁網(wǎng)格轉(zhuǎn)化成了多面體網(wǎng)格控制網(wǎng)格數(shù)量.計算邊界入口采用速度入口，左、右、下側(cè)壁面采用的是移動非滑移壁面，速度與入口速度相同，船體表面采用的是固定壁面，出口為outflow，上邊界采用對稱邊界條件.

3 計算結(jié)果與分析

3.1 岸壁對于斜航的影響

計算模型水深保持為5 d，左側(cè)岸壁距離船舶距離為1L，右側(cè)岸壁距離依次取1L，5B，3B，2B，1B.文獻[7]表明非線性水動力影響發(fā)生約在漂角10°以后，故本文選取的漂角范圍在-9°～9°.其中當右側(cè)岸壁只有1B時，由于距離比較小，漂角只能算到6°.定義水動力系數(shù)為

計算結(jié)果見圖3.

圖3 岸壁作用下斜航水動力

由圖3可知，阻力隨著漂角以及岸壁距離變化影響較小，Cx始終在-0.016～-0.018變化.而隨著右側(cè)岸壁距離的變化，橫向力的不對稱性表現(xiàn)的比較明顯，艏搖力矩則表現(xiàn)變化不大且較對稱.僅當岸壁距離為1B時艏搖力矩才表現(xiàn)出明顯的差異.注意到漂角為0°時，不對稱岸壁時的橫向力不為0，主要是靠近岸壁一側(cè)相對流速較大，壓力變小對于船體產(chǎn)生了吸引力，且隨著右側(cè)岸壁距離變小，岸壁效應(yīng)表現(xiàn)得越明顯.特別是當岸壁距離僅為1倍船寬時，橫向力作用非常明顯.由圖3可知，右側(cè)岸壁距離為1L即左右岸壁對稱時與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.證實了仿真計算具有一定的可信度.由于本文未考慮自由液面的影響，所以可能與實際情況有一定出入，特別是岸壁對于艏搖力矩的影響沒有充分體現(xiàn)出來.下文擬以漂角符號為界，比較漂角為非負和非正，以及整體的水動力系數(shù)的關(guān)系，見表1.

表1 不同岸壁距離水動力導數(shù)計算

注：Yv為橫向力系數(shù)相對于漂角的斜率，Nv為首搖力矩相對于漂角的斜率.

由表1可知，水動力導數(shù)Yv隨著右側(cè)岸壁距離的減小有一定增加，但是不對稱性表現(xiàn)不太明顯，僅當岸壁距離為1B時不對稱性很明顯，而Nv的不對稱性表現(xiàn)不明顯且僅當岸壁距離為1B時有比較大的增加.并且水動力導數(shù)隨岸壁距離的減小影響不是很明顯.

3.2 水深對于斜航的影響

計算模型右側(cè)岸壁距離保持為1 L(即左右側(cè)距離保持相同)，水深依次取5 d，3 d，2 d研究水深對于船舶斜航水動力以及水動力導數(shù)的影響，水動力系數(shù)見圖4.由圖4可知，阻力、橫向力和艏搖力矩都對水深比較敏感，船體阻力隨著水深減小先有一定的減小而后又有所增加，而斜航產(chǎn)生的橫向力及艏搖力矩都隨著水深減小而增加，并且始終保持著一定的對稱性，這與實際情況是吻合的.繼而計算了不同水深下的水動力導數(shù)，見表2，得出水動力導數(shù)也是隨著水深減小而增加并且是對稱的.

圖4 不同水深斜航水動力

漂角/(°)5 dYvNv3 dYvNv2 dYvNv-9～00.005 60.002 40.006 60.002 60.00 90.003 40～90.005 40.002 40.006 60.002 60.008 90.003 4-9～90.005 20.002 50.006 60.002 70.008 50.003 4

3.3 水深、岸壁聯(lián)合作用對于斜航的影響

計算模型左側(cè)岸壁距離保持為1 L，右側(cè)岸壁距離保持為2B，水深依次取5 d，3 d，2 d研究岸壁距離以及水深變化的聯(lián)合作用對于船舶斜航水動力以及水動力導數(shù)的影響，計算結(jié)果水動力系數(shù)見圖5和表3.

圖5 不同水深、岸壁聯(lián)合作用斜航水動力

漂角/(°)5 dYvNv3 dYvNv2 dYvNv-9～00.005 80.002 40.006 70.002 80.009 50.003 60～90.005 90.002 40.007 20.002 80.009 80.003 7-9～90.005 60.002 40.006 60.002 80.009 10.003 7

與第一種情況僅存在岸壁作用的情況下相比較，得出隨著水深的減小，阻力，橫向力，艏搖力矩以及水動力導數(shù)Yv，Nv都是增加的，這說明淺水情況下岸壁效應(yīng)更加明顯，見圖6.而與第二種情況下即僅存在水深變化而沒有岸壁作用相比較.則主要差異表現(xiàn)在橫向力上，由于岸壁效應(yīng)使得橫向力不再對稱，水動力導數(shù)有一定的增加但變化不是很大.繼而充分說明了水深和岸壁的聯(lián)合作用不單單簡單的線性和.主要表現(xiàn)在淺水會使岸壁效應(yīng)產(chǎn)生的橫向力以及艏搖力矩更大，而水動力導數(shù)則對水深更加敏感.

圖6 水深、岸壁作用下水動力導數(shù)

4 結(jié) 束 語

文中就岸壁距離、水深，以及其聯(lián)合作用對船舶斜航的影響進行了計算，并對斜航時的水動力進行了比較分析，得出船舶-岸壁距離對于橫向力的影響很大，而除了在岸壁距離很近時以外對水動力導數(shù)，Nv影響較小，而水深則對水動力導數(shù)的影響則很大并且淺水時岸壁效應(yīng)更加明顯.這對于實際船舶航行于限制水道的操縱性有一定的指導意義.由于未考慮到自由液面以及船舶運動的影響，可能會與實際情況存在一定的偏差.