0 引言

光伏發(fā)電是將太陽的輻射通過光生伏特效應，經(jīng)光伏組件直接將光能轉換為電能的新能源發(fā)電技術。但在地球同一位置，光伏組件在不同傾角、不同朝向及不同間距時所得到的太陽輻射能也有很大區(qū)別。通常光伏組件都采用傾斜式，朝一定的方向和間距安裝，這樣可以接收更大的太陽輻射，提高太陽能利用率。但不同的安裝傾角、朝向角及間距的光伏組件接收到的輻射量是不一樣的，導致發(fā)電量也不同，因此，光伏組件安裝最佳傾角、朝向角及間距的選擇是光伏組件安裝的關鍵之一[1]。

矩陣實驗室(MATrix LABoratory，MATLAB)即圖形用戶界面，是實現(xiàn)人機交互的中介，具有強大的功能，可以完成許多復雜的程序模塊。隨著可視化需求的日益增加，MATLAB的圖形用戶界面GUI的應用也越來越廣泛，功能也越來越強大。本文以MATLAB 2014b為設計平臺，利用構建的光伏組件安裝參數(shù)設計模型，并通過MATLAB GUI設計光伏組件最佳傾角的分析界面。

1 光伏組件安裝參數(shù)模型的建立

1.1 光伏組件安裝傾角優(yōu)化模型

1.1.1 目標函數(shù)的建立

根據(jù)文獻[2-5]的基本思想，給定某地區(qū)的地理參數(shù)(包括緯度、經(jīng)度等)，以及光伏組件表面的直射輻射量、散射輻射量和東南西北的輻射量等相關參數(shù)，單位面積光伏組件在某一傾角，將每時每刻的太陽能輻射強度積分，可得到1天的單位面積光伏組件輻射總量；再將日光伏輻射量累加，可得單位面積光伏組件表面的年輻射量。在年輻射量最大的情況下，該傾角即為光伏組件安裝的最佳傾角。

在鋪設光伏組件時，需綜合考慮光伏組件全年接收到的輻射量。設光伏組件1 h接收到的輻射量為QT，即目標函數(shù)光伏組件1年內接收到的總輻射Qz為：

式中，i為小時數(shù)；n為天數(shù)。

1.1.2 基本參數(shù)的確定

設光伏組件傾斜面接收的直接輻射為PT，傾斜面接收的散射輻射為KT，傾斜面接收的反射輻射為LT，則光伏組件傾斜面接收的總輻射能QT為：

1)光伏組件傾斜面接收的直接輻射PT的計算。PT可表示為：

式中，PZ為水平面上接收到的直接輻射；RB為光伏組件傾斜面上的直接輻射與水平面上的直接輻射的比值[6]。

RB的表達式為：

式中，φ為所在地緯度；β為光伏組件傾角；δ為太陽赤緯角，；ωT為水平面的日落時角；ωB為光伏組件傾斜面的日落時角。式中，ts為光伏組件傾斜面所在地的太陽時；α為太陽高度角。

日落時刻，水平面上的α=0，即：

在北半球，與水平面成β傾角的平面上，太陽光的入射角θ與緯度為(φ-β)的水平面上太陽光的入射角是相等的，即：

則光伏組件傾斜面的日落時角為：

綜上所述，ωB取值為：

2)光伏組件傾斜面接收的散射輻射KT的計算。

假設散射輻射為各向同性，則KT為：

式中，KP為水平面接收到的散射輻射。

3)光伏組件傾斜面接收的反射輻射LT的計算。

由于硅太陽電池光譜響應主要集中在短波區(qū)，地表反射輻射主要是長波，大部分的地表反射輻射對硅太陽電池是沒有作用的，因此，LT可以近似為零。

4)光伏組件傾斜面接收的總輻射QT值。

綜上所述，QT可表示為：

理論上，當給定地理緯度等參數(shù)，光伏組件一年內接收到的總輻射Qz是一個關于變量β的函數(shù)Qz(β)，對Qz(β)關于變量β取導，導數(shù)等于零，可得到光伏組件安裝的最佳傾角，即：在實際工程設計中，對角度β的精度要求不高，采用近似計算即可。

采用遍歷算法對建立的模型進行求解：①以傾角β為變量，范圍為[-90°,90°]，步長為 0.1°，通過遍歷搜索取β的不同值；②在β為某一值時，計算一年內該光伏組件傾斜面的總輻射強度Qz；③比較傾角β不同時Qz的值，當總輻射能Qz最大時，即為理論所求的最佳傾角β。

1.2 光伏組件安裝朝向角設計

假設北京的太陽時為t，所仿真地區(qū)的太陽時為ts，經(jīng)度為j，則：

所仿真地區(qū)的時角ω及此時太陽高度角α可按式(5)、式(6)計算得到。

所仿真地區(qū)每隔1 h的法向直射強度為P法，是關于α的函數(shù)，當所仿真地區(qū)的太陽高度角為α時，與其對應的鉛垂面直射強度為：

由于P法和 cosα均是關于α的函數(shù)，令，可求出一年之中使P垂達到最大值的太陽高度角α0。

根據(jù)式(18)～式(19)可計算出此時的太陽高度角：

其中，D為光伏組件間距；L為光伏組件的長度；b為太陽光的傾角；H為光伏組件的高度；h為前后排光伏組件的高度差；a為光伏組件的傾角。

同理，使用與上述最佳傾角相似的搜索算法，可計算出最佳朝向角A0。

1.3 光伏組件安裝間距的確定

1.3.1 太陽方位角與高度角的關系[6]

在《光伏發(fā)電站設計規(guī)范》中，太陽方位角與高度角的關系角αs標出了但沒有說明，如圖1中所示；而在有些資料中，說αs是太陽高度角或直接標為太陽高度角符號，這是不對的，容易造成誤解。

方位角γs、太陽高度角α和αs這3個角度的關系為：

求解可得：

圖1 太陽方位角與高度角的關系圖

1.3.2 確定光伏組件安裝間距

光伏組件安裝一般有3種情況：前后排光伏組件等高，前排光伏組件高，后排光伏組件高。分別對3種情況光伏組件安裝的間距問題分進行析。

1)當前后排光伏組件等高時，如圖2所示，光伏組件安裝的間距為：

圖2 前后排光伏組件等高時光伏模型圖

2)當前排光伏組件高于后排光伏組件時，如圖3所示，光伏組件安裝的間距為：

圖3 前排光伏組件高于后排光伏組件時光伏模型圖

3)當后排光伏組件高于前排光伏組件時，如圖4所示，光伏組件安裝的間距為：

圖4 后排光伏組件高于前排光伏組件時光伏模型圖

2 光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺的實現(xiàn)

根據(jù)文獻[7-8]設計了光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺。該設計平臺通過MATLAB圖形用戶界面的設計環(huán)境來實現(xiàn)人機交互界面設計，主要包括了GUI界面的設計和回調函數(shù)的設計，分別對應生成.fig和.m文件。光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺的設計如圖5所示(后文圖中的光伏板指文中的光伏組件)。

圖5 光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺

光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺有多個功能模塊，每一個模塊通過編寫菜單和各個控件的控制函數(shù)程序來實現(xiàn)相應功能。每一個函數(shù)的編寫均采用M語言來編寫；每個功能模塊包含多個子程序。該平臺的結構控制流程圖如圖6所示。

圖6 結構控制流程圖

2.1 仿真平臺功能

從功能角度來看，仿真平臺主要是由傾角/朝向角仿真模塊、間距仿真模塊與仿真平臺介紹模塊構成。

圖7 傾角/朝向角仿真模塊

圖8 間距仿真模塊

從平臺的構成角度看，光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺主要包括輸入設置模塊、操作計算模塊、輸出分析模塊，平臺說明模塊。

1)輸入設置模塊主要是基本參數(shù)輸入。主要參數(shù)包括所分析地區(qū)的東南西北的總輻射強度、水平面的輻射強度、水平面散射強度、法向直射強度、太陽時、經(jīng)緯度。

2)操作計算模塊主要調用光伏組件參數(shù)設計程序分析，得出所在地區(qū)最佳的光伏組件安裝參數(shù)。

3)輸出分析模塊主要是輸出求得的最佳安裝參數(shù)呈現(xiàn)所在地區(qū)一年的光伏組件的總輻射能，便于根據(jù)實際情況對光伏組件的安裝作出調整，并可讀取TRM測試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與仿真結果進行對比分析，檢驗仿真的精度。此外，可以把仿真結果、曲線對比圖導出保存為word文件，便于后續(xù)分析。

4)平臺說明模塊主要是對該平臺進行簡單介紹，并對平臺的使用進行說明，便于使用者能夠快速上手。

3 仿真運用實例

實例采用山西大同市一年逐時的東南西北的總輻射強度、水平面輻射強度、水平面散射強度的參數(shù)進行仿真運用，并與實際情況作比較，為其他地區(qū)的光伏組件安裝傾角的選取提供一定借鑒。大同市的坐標為40.1°E、113.3°S，由于仿真數(shù)據(jù)量大，表1呈現(xiàn)為部分實驗數(shù)據(jù)。

表1 山西大同市1月1日的逐時數(shù)據(jù)

按使用說明輸入相應的參數(shù)，繼續(xù)操作即可得到仿真結果。均在年仿真條件下，該平臺光伏組件最佳傾角/朝向角設計模塊仿真結果如圖9所示。

圖9仿真結果

圖10 為大同市不同傾角下光伏組件接收的年輻射量圖。可以看出，仿真的大同市光伏組件最佳安裝傾角為33.7°，根據(jù)圖中曲線，23.7°～43.7°都是比較合適的安裝角度，可以根據(jù)項目實際情況對安裝傾角進行一定調整。TRM測試系統(tǒng)所測的光伏組件最佳安裝傾角約為37.5°，略大于仿真結果，兩條曲線相差無幾，可驗證仿真精度。

通過圖10可對最佳傾角的選擇做定性分析，理論與實際可能存在差異，所以理論的最佳傾角運用實際應該為一個范圍，如圖9所示，傾角為28.7°～38.7°時的年輻射量都較高，這結果與現(xiàn)實生活中大同市的安裝傾角也相符，體現(xiàn)了仿真平臺的準確性。在實際安裝過程中，可以在這個范圍內合理選擇一個角度進行安裝，給實際安裝提供了便利。圖9中也可發(fā)現(xiàn)，傾角為-90°～-50°時的年輻射量呈下降趨勢，然后隨著傾角的增大，年輻射量又上升達到頂峰。這一現(xiàn)象反映出有的地區(qū)可能最佳的安裝傾角范圍不止一個，根據(jù)實際情況還有更多的選擇。

圖10大同市不同傾角下的光伏組件接收的年輻射量

圖11 為光伏組件安裝朝向角仿真結果，結果顯示，大同市光伏組件最佳安裝朝向角為-142.6°，即南偏西37.4°；根據(jù)曲線圖，南偏西27.7°～47.7°都是比較適合的安裝角度，可以根據(jù)實際情況對安裝朝向角進行一定調整。TRM測試系統(tǒng)所測的光伏組件最佳安裝朝向角約為南偏西45°，兩曲線相比有一定差距，仿真曲線出現(xiàn)了負輻射量，而TRM測試系統(tǒng)曲線沒有，但這并不影響模型仿真的準確性，考慮年度的氣象影響，仿真結果仍在合理的范圍內。

圖11 大同市不同安裝朝向角下光伏組件接收的年輻射量

根據(jù)圖12所示，仿真得出的大同市光伏組件的適合安裝間距為2.2～2.5 m，可以根據(jù)實際情況對安裝間距進行一定調整。

本光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺操作簡單方便，計算費時短，仿真效率高，且所有計算結果可以導出保存為Excel文件，以便于使用者查閱和后續(xù)分析。

圖12 大同市光伏組件年等高仿真最佳間距范圍

4 小結

本文建立了一個光伏組件安裝參數(shù)篩選問題優(yōu)化模型，并通過MATLAB圖形用戶界面搭建仿真平臺，實現(xiàn)了光伏組件安裝參數(shù)選取的可視化。結合山西大同地區(qū)太陽能輻射情況，對光伏組件安裝參數(shù)設計仿真平臺進行實驗驗證，結果顯示，理論值與實驗值符合較好，完全可以滿足一般工程要求。在不同地區(qū)安裝光伏組件時，均可采用本平臺進行仿真，為實際工程中光伏組件安裝參數(shù)的選擇提供了一個較好的參照。