顧玉鈴

【摘要】通過對比各地區(qū)2016年教育經(jīng)費支出的情況，研究影響教育經(jīng)費投入的主要因素，并建立多元線性回歸模型進行實證分析，以及對模型進行參數(shù)估計、檢驗以及修正，最后對所得的結(jié)果做出經(jīng)濟意義上的分析，并相應提出一些合理建議。

【關鍵詞】地方教育支出 回歸分析 模型檢驗及修正

一、研究的目的

教育經(jīng)費的支出不僅反映了一個地區(qū)對教育的重視程度，也在很大程度上決定了該地區(qū)教育水平及教育事業(yè)未來的發(fā)展情況。通過對我國31個省2016年教育經(jīng)費支出的比較，找出影響教育經(jīng)費支出的各個因素，并結(jié)合教育事業(yè)發(fā)展的發(fā)展狀況，為各地區(qū)改善教育經(jīng)費支出問題提出合理性建議，促進各地區(qū)以及全國教育事業(yè)的長久和快速發(fā)展。

二、建立回歸模型

（一）變量的選取

影響地方財政教育支出的因素有很多，結(jié)合經(jīng)濟意義和數(shù)據(jù)獲得的可能性，最終選取以下變量作為被選變量：

第一，由地區(qū)經(jīng)濟規(guī)模決定的地方整體財力是地方財政教出的基本源泉，選擇“地區(qū)生產(chǎn)總值”作為經(jīng)濟規(guī)模的代表，用X1代表。

第二，各地區(qū)居民對教育的需求有差異，地區(qū)的人口數(shù)量不同決定各地教育規(guī)模不同，選擇“年末人口數(shù)量”作為代表，用X2代表。

第三，隨著人民生活水平的提高，對教育質(zhì)量的需求會不斷提高，對以政府教育投入為代表的公共財政的需求會有相當?shù)挠绊懀催x擇“居民人均教育消費”代表居民對教育質(zhì)量的需求，用X3代表。

第四，根據(jù)經(jīng)驗推斷，由于我國西部地區(qū)處于較落后的狀態(tài)，相對于發(fā)達地區(qū)，西部省市教育經(jīng)費總量缺口仍然很大，因此初步認為是否西部可能會對教育經(jīng)費的支出產(chǎn)生一定影響，選擇“是否為西部地區(qū)”為虛擬變量，用X4代表。

第五，而被解釋變量則選擇“地方財政教育支出”，用Y代表。

（二）數(shù)據(jù)的收集

本文中所用數(shù)據(jù)全部來自《中國統(tǒng)計年鑒2017》中的最新數(shù)據(jù)，具有時效性和可靠性。西部地區(qū)包括：重慶市、四川省、云南省、貴州省、陜西省、寧夏省、甘肅省、青海省、內(nèi)蒙古、廣西、新疆、西藏。

（三）模型的設定

為了具體分析各要素對各地區(qū)教育支出情況，令Y=2016年各地區(qū)教育經(jīng)費支出（萬元），X1，X2，X3，X4為地區(qū)總產(chǎn)值（億元）、年末人口數(shù)量（萬人）、財政收入（元）、是否為西部地區(qū)（西部地區(qū)記為1，非西部地區(qū)記為0）。

將模型設定為多元線性回歸模型，形式為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ut

三、計量經(jīng)濟檢驗

（一）多重共線性檢驗及修正

通過Eviews軟件算出相關系數(shù)矩陣：

1.建立一元回歸模型。根據(jù)理論分析，地區(qū)總產(chǎn)值應是地區(qū)教育支出的主要影響因素，相關系數(shù)檢驗也表明，地區(qū)總產(chǎn)值X1應與地區(qū)教育支出的相關性最強。所以以Y=a+bX為基本的模型得

Y=254.7016+0.0235X1

（5.9114）（16.0706）

R2=0.8990 R2=0.8956

2.將其余的變量逐個引入模型，估計結(jié)果列入下表。

a）加入年末人口數(shù)量X2，對Y關于X1、X2作最小二乘回歸得

Y=165.7955+0.01504X1+0.06496

（4.4697）（7.2832）（4.8651）

R2=0.9453 R2=0.9414

可以看出，加入X2后，擬合優(yōu)度均有所增加，參數(shù)估計值的符號也正確，并沒有影響X1系數(shù)的顯著性，所以模型中保留X2。

b）加入財政收入X3，對X1、X2、X3作最小二乘回歸得

Y=114.1774+0.00112X1+0.09151X2+0.09595X3

（3.7255）（0.3482）（7.7565）（4.5359）

R2=0.96895 R2=0.9655

可以看出，在加入X3后，擬合優(yōu)度雖然提高了，但卻影響X1系數(shù)的顯著性，所以在模型中略去X3。

c）加入是否為西部地區(qū)X4，對Y關于X1、X2、X4作最小二乘回歸

Y=111.0402+0.01642X1+0.0629X2+82.0042X4

（2.3837）（7.7326）（4.8812）（1.8253）

R2=0.9513 R2=0.9459 F=175.8144

可以看出，加入X4后，擬合優(yōu)度提高但X4沒有通過t檢驗，所以模型中略去X4。

經(jīng)過以上的逐步檢驗過程，最終確定影響地區(qū)教育支出函數(shù)為：

Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2

（4.4697）（7.2832）（4.8651）

R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096

統(tǒng)計檢驗

判定系數(shù)R2=0.9453接近與1，擬合優(yōu)度較高

F檢驗：F=241.9096大于臨界值2.74，說明模型線性顯著。

T檢驗：X1、X2的t值大于臨界值2.056，表明地區(qū)總產(chǎn)值、年末人口數(shù)量對地區(qū)教育支出有顯著影響

（二）異方差檢驗

使用White檢驗法（交叉檢驗）檢驗異方差性

因為在顯著性水平0.05情況下，TR2=0.0274*31=0.8498< X20.05，接受原假設，所以得出結(jié)論該回歸模型不存在異方差。

（三）自相關檢驗

給定顯著性水平a=0.05，查DW表可得，當n=31，k=3時，得下限值dL=1.229，上限值dU=1.650；因為DW統(tǒng)計量為1.4593，取值在（dL，du）之間，無法判斷ut是否存在一階自相關。

所以選用LM檢驗繼續(xù)檢驗，可得：P=0.3905值較大，應該接受原假設，所以模型不存在自相關。

四、結(jié)論

由于經(jīng)過多重共線性、自相關、異方差的補救和檢驗可得模型為：

Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2

（4.4697）（7.2832）（4.8651）

R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096

根據(jù)對眾多變量分析的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)在2016年影響各地區(qū)教育經(jīng)費支出的主要因素有兩個：地區(qū)生產(chǎn)總值和年末人口數(shù)量，兩個因素均與教經(jīng)費支出成正相關。通過本模型的實證分析，結(jié)合有關資料，我們可以知道，近年來在國家政策和資金的支持下，我國西部地區(qū)教育經(jīng)費的投入和使用有了大幅度的增加，雖然西部許多省市教育經(jīng)費支出水平還較低，但已經(jīng)不構成影響教育經(jīng)費投入的顯著因素。

五、建議

從本文驗證所得結(jié)論也可以看出，各地區(qū)生產(chǎn)總值的提高對教育經(jīng)費支出有較大的推動作用，因此各地方政府要切實加強經(jīng)濟建設，推動該地區(qū)經(jīng)濟快速發(fā)展，以經(jīng)濟發(fā)展帶動教育事業(yè)發(fā)展。其次，隨著近年來二胎政策的開放，作為顯著影響變量的各地區(qū)人口數(shù)量也相應增加，所以為保證教育事業(yè)的穩(wěn)定快速發(fā)展，推動我國經(jīng)濟水平的提高，中央及各級地方政府應當加大教育用支出預算，保證資金充足，特別是教育欠發(fā)達的省市和農(nóng)村地區(qū)，政府更應當給與大力的資金和政策支持，保證我國教育水平整體提高。

參考文獻

[1]龐皓.計量經(jīng)濟學[M].科學出版社，2007.

[2]王蓉.加大教育財政投入需完善相關體制與機制[J].人民教育，2008（9）.

[3]蔡紅英.我國教育經(jīng)費投入分析[J].教育論叢——湖北社會科學，2007（4）.