岑英華

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不僅關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量，而且關(guān)系到21世紀(jì)人才的培養(yǎng)。因此，探索、研究在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，是每一位教育工作者義不容辭的職責(zé)。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？我結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維能力

聯(lián)想是從一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題想到另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的心理活動(dòng)。聯(lián)想是創(chuàng)新的翅膀。聯(lián)想能力的強(qiáng)弱與思維品質(zhì)的廣闊性、深刻性、靈活性相互滲透。教學(xué)生求知，就應(yīng)該重視讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，讓學(xué)生從不同的領(lǐng)域當(dāng)中相互借鑒，尋求突破。如：

1.級(jí)上學(xué)期有一道這樣的問(wèn)題：●●● ●● 讓學(xué)生根據(jù)圖列算式。

學(xué)生說(shuō)完圖意后列出四種算式：3+2；2+3；5-2；5-3。

2.堆▲，每堆有三個(gè)，如圖所示：

學(xué)生列出四種算式：3×4；4×3；12÷3；12÷4。

上述兩例，教師還可以通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生獲得感知經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生在生動(dòng)的表象基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)想。

3.學(xué)兩步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，教師通過(guò)擺小棒，讓學(xué)生自己編出應(yīng)用題。教師先擺出5根小棒，讓學(xué)生把這五根小棒想成大蘋(píng)果、大鴨梨、飛來(lái)飛去的小鳥(niǎo)、游來(lái)游去的金魚(yú)等。教師再拿走3根放進(jìn)2根，讓學(xué)生通過(guò)自己的想象編成一道兩步計(jì)算應(yīng)用題。只要合理正確，教師都應(yīng)給予熱情鼓勵(lì)。

通過(guò)類(lèi)似這樣的聯(lián)想訓(xùn)練，既起到了鞏固知識(shí)的作用，又開(kāi)拓了思維的廣度，促進(jìn)了思維的發(fā)展，培養(yǎng)了思維的靈活性和深刻性，為學(xué)生解題的創(chuàng)新打下了思維的基礎(chǔ)。

二、利用錯(cuò)誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的反思能力

1.利用錯(cuò)誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指一個(gè)人在已有經(jīng)驗(yàn)和一般思維的邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)上，用一種靈活、新穎的思維方式來(lái)解決問(wèn)題、探索求知的思維活動(dòng)。利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，能幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新求異的新境界，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的價(jià)值，享受思維。

如：一種織布機(jī)5臺(tái)2小時(shí)織布160米，某車(chē)間有20臺(tái)織布機(jī)，8小時(shí)一共織布多少米？解答該題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答，算式為：160÷5÷2×20×8=256米。有一位同學(xué)卻列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米。從結(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的。但與眾不同的算式中又明顯含有“創(chuàng)新”的成分。于是，我請(qǐng)這位同學(xué)大膽的說(shuō)出他的想法。他說(shuō)：“這個(gè)車(chē)間織布機(jī)的臺(tái)數(shù)是原有臺(tái)數(shù)的（20÷5）倍，前兩步表示5臺(tái)機(jī)器8小時(shí)加工的米數(shù)。”說(shuō)到這兒，該同學(xué)遲疑了一會(huì)：“老師，我知道錯(cuò)在哪兒了，這里不是160÷5，而應(yīng)該是160÷2，整個(gè)算式為160÷2×8×（20÷5）?！?/p>

“現(xiàn)在再試，請(qǐng)你計(jì)算一下結(jié)果。”“耶，成了！”該生體驗(yàn)到了創(chuàng)新求異的成功帶來(lái)的快樂(lè)。在該同學(xué)的啟發(fā)和影響下，其他同學(xué)也不再局限于“常規(guī)思路”，分別從不同角度進(jìn)行了重新思考，列出了160÷5×20×（8÷2）、160×（20÷5）×（8÷2）等不同的解法。

我認(rèn)為，如上例，學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤時(shí)，做老師的如果大喝一聲“上堂課你聽(tīng)的什么？你看人家學(xué)得多好！訂正！”那學(xué)生創(chuàng)新的“火花”就會(huì)在瞬間被無(wú)情地“剿滅”。反之，如能善待、寬容、“利用”錯(cuò)誤，則能為學(xué)生開(kāi)辟一片創(chuàng)新的“新天地”，達(dá)到激發(fā)創(chuàng)新情感、激活創(chuàng)新思維的目的。

2.利用錯(cuò)誤，提高學(xué)生的反思能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又叫自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種“沖突觀念”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)。這既有利于問(wèn)題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

如教學(xué)“工程問(wèn)題”時(shí)，在學(xué)生已掌握工程問(wèn)題的基本解法后，在練習(xí)中，我安排了這樣一道題：“有一段路，單獨(dú)修，甲工程隊(duì)需1/3小時(shí)修完，乙工程隊(duì)需1/4小時(shí)修完。如果兩隊(duì)合修，需幾小時(shí)修完？”受思維定勢(shì)的影響，有的同學(xué)做出了1÷（1/3+1/4）=15/7的錯(cuò)誤解答。教學(xué)時(shí)，我把其作為促使學(xué)生反思的好材料，組織學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，為什么錯(cuò)，如何改錯(cuò)。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論。有學(xué)生說(shuō)：“甲隊(duì)獨(dú)修只需1/3小時(shí)，乙隊(duì)獨(dú)修只需1/4小時(shí)，兩隊(duì)合修卻需要15/7小時(shí)，時(shí)間反而多了，這不合常理呀！”有的說(shuō)：“工作總量÷工作時(shí)間=合作的工作時(shí)間，這從道理上講不通??！”也有的說(shuō)：“求合修的時(shí)間，數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是‘工作總量÷工效和才對(duì)呀！”……最終，學(xué)生將算式修正為1÷（1÷1/3+1÷1/4）。一道錯(cuò)例，引發(fā)了同學(xué)們對(duì)所學(xué)知識(shí)的一場(chǎng)大討論。同學(xué)們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，既加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，又提高了自己的分析智慧水平，可謂一舉兩得??！

三、創(chuàng)造條件，使學(xué)生敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新

1.鼓勵(lì)提問(wèn)、質(zhì)疑

發(fā)展智能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，很重要的一點(diǎn)就是要培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)、敢于質(zhì)疑問(wèn)題的良好習(xí)慣。教育家布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)要遵循的最高準(zhǔn)則就是學(xué)生自己提問(wèn)題。”教育心理學(xué)家汪廣仁說(shuō)：“沒(méi)有疑問(wèn)的學(xué)生就沒(méi)有進(jìn)步。”任何發(fā)明、創(chuàng)造、改革無(wú)不是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始。而在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師怕出丑，不允許學(xué)生提與老師的觀點(diǎn)及教材結(jié)論相悖的意見(jiàn)，甚至教師有時(shí)出錯(cuò)誤學(xué)生也不敢提出來(lái)。這種無(wú)原則、無(wú)骨氣的服從，不能不說(shuō)是少數(shù)教師長(zhǎng)期壓抑和“培養(yǎng)”的結(jié)果。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)題，允許學(xué)生之間、師生之間發(fā)生爭(zhēng)論。

如一次我在教學(xué)判斷題“整數(shù)的末尾添上兩個(gè)零，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍”時(shí)，學(xué)生討論分析，提出的結(jié)論是：這句話是對(duì)的。這時(shí)我給予充分肯定，還表?yè)P(yáng)了發(fā)言的學(xué)生。誰(shuí)知，下課后，一個(gè)學(xué)生在路上攔住我說(shuō)：“老師，‘整數(shù)的末尾添上兩個(gè)零，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍這句話是錯(cuò)的。因?yàn)榱銛U(kuò)大100倍還是零?！甭?tīng)完他的話，我感到臉上有些發(fā)燒：“我怎么這么粗心呢，考慮問(wèn)題這么不全面。”思想斗爭(zhēng)了片刻，我對(duì)這位學(xué)生說(shuō)：“你分析得非常正確，謝謝你幫助老師糾正了一個(gè)錯(cuò)誤，下節(jié)數(shù)學(xué)課上你把自己的想法告訴同學(xué)們，好嗎？”第二天的數(shù)學(xué)課上，我向全班學(xué)生做了檢討，并鄭重其事地表?yè)P(yáng)了那位學(xué)生，鼓勵(lì)大家向他學(xué)習(xí)。這件事看起來(lái)非常小，但它帶來(lái)的效應(yīng)卻非常大。在后來(lái)的數(shù)學(xué)課上，只要有不同的意見(jiàn)，學(xué)生就敢隨時(shí)提出來(lái)討論解決。

2.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

心理學(xué)研究表明：人的大腦有一些特殊的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域。當(dāng)雙手從事精細(xì)靈巧的動(dòng)作時(shí)，就能把腦的這些區(qū)域的活動(dòng)激發(fā)出來(lái)，否則，它們就處于昏睡狀態(tài)。從某種角度上來(lái)說(shuō)，汪廣仁說(shuō)的“手是腦的老師”是正確的。

操作活動(dòng)是手與眼協(xié)同活動(dòng)對(duì)客觀事物動(dòng)態(tài)感知的過(guò)程，又是手與腦配合，把外部活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語(yǔ)言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。由于兒童的思維正處于形象思維向抽象思維過(guò)度的階段，他們還不能脫離實(shí)際操作去進(jìn)行思維活動(dòng)，這就限制了他們的認(rèn)識(shí)能力，所以教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的實(shí)際操作，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與探索，使操作成為學(xué)生創(chuàng)新的源泉，讓新知在學(xué)生操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新在操作中萌發(fā)。

如我在教學(xué)“認(rèn)識(shí)正方形”時(shí)，放手讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法找出正方形的特點(diǎn)。有的學(xué)生通過(guò)沿對(duì)角線對(duì)折、再對(duì)折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng)；有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)了邊的特點(diǎn)；還有的學(xué)生將相對(duì)的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合……盡管有的學(xué)生操作不夠規(guī)范，或表達(dá)不夠準(zhǔn)確，但學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長(zhǎng)這個(gè)特點(diǎn)。他們都得到了發(fā)揮自己聰明才智的機(jī)會(huì)，尤其是在操作中體現(xiàn)了自己的主體作用，學(xué)會(huì)了創(chuàng)新。

3.注意培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心。沒(méi)有思維的發(fā)散，就談不上思維的集中、求異和獨(dú)創(chuàng)。因此，在教學(xué)中應(yīng)重視開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑；另一方面要重視一題多解、一題多思、一題多變及開(kāi)放性練習(xí)，誘導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面思考和尋找答案，產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、盡可能獨(dú)特、盡可能簡(jiǎn)捷的解題方法。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，我給出下面問(wèn)題：“小明讀一本180頁(yè)的故事書(shū)，前3天讀了全書(shū)的1/5。照這樣計(jì)算，讀完這本故事書(shū)需要幾天？”我要求學(xué)生用多種方法解答，結(jié)果學(xué)生們列出了下面四個(gè)式子：①180÷（180×1/5÷3）；②3×〔180÷（180×1/5）〕；③設(shè)需X天看完，180÷X=180×1/5÷3；④3÷1/5。上述多種解法，不僅使學(xué)生掌握了解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常用方法，而且?guī)椭鷮W(xué)生復(fù)習(xí)了其他有關(guān)的知識(shí)，收到了“精講一題，帶動(dòng)一片”的效果，活躍了學(xué)生的思維。我認(rèn)為，“一題多變”使學(xué)生弄清了知識(shí)的來(lái)龍去脈，提高了創(chuàng)新能力。

總之，創(chuàng)新并不神秘。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人?！敝灰覀?cè)谡n堂教學(xué)中始終以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮他們的主體作用，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，大膽地想、盡情地說(shuō)、勇敢地問(wèn)，那么，學(xué)生的創(chuàng)新能力就會(huì)得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展。