翟登輝，王鵬，辛軍，任志航，楊東海

(1.許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000； 2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院， 鄭州 454000； 3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司， 鄭州 450000)

0 引 言

分布式發(fā)電系統(tǒng)已經(jīng)開(kāi)始大規(guī)模的接入電網(wǎng)，其能量滲透率也在不斷增加。然而，分布式發(fā)電系統(tǒng)中采用的大量并網(wǎng)變流器存在響應(yīng)速度快、無(wú)慣性和低阻抗問(wèn)題，其常用控制策略(PQ控制、V/f控制、Droop下垂控制)都無(wú)法解決變流器的慣性缺乏問(wèn)題，進(jìn)而難以參與電網(wǎng)電壓、頻率調(diào)整，這些都給配電網(wǎng)和微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。因傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)具有高阻抗、大慣性[1]及自同步特性，虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術(shù)[2-9]成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。VSG技術(shù)按照同步電機(jī)特性運(yùn)行，除了具有傳統(tǒng)同步電機(jī)的下垂外特性以外，還具有慣性和阻尼物理特性，根據(jù)電網(wǎng)電壓和頻率的變化自動(dòng)改變自身輸出的功率，避免擾動(dòng)情況下電壓和頻率的快速變化及系統(tǒng)振蕩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變流器的新型“源-網(wǎng)”互動(dòng)和“電網(wǎng)友好型”特征。

VSG技術(shù)一般包括虛擬調(diào)速器、虛擬勵(lì)磁控制器以及虛擬同步機(jī)本體特性三個(gè)部分，其中虛擬調(diào)速器和虛擬勵(lì)磁控制器[10]是模擬同步電機(jī)的下垂外特性，虛擬同步電機(jī)本體特性就是模擬其慣性和阻尼特性。從以下兩個(gè)方面就VSG技術(shù)進(jìn)行研究分析：

(1)在并離網(wǎng)切換方面，具備VSG特征的并網(wǎng)變流器在并網(wǎng)轉(zhuǎn)離網(wǎng)時(shí)，因其電壓源外特性而維持電壓和頻率正常，則無(wú)需轉(zhuǎn)換控制模式就自動(dòng)實(shí)現(xiàn)了無(wú)縫切換；在離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)時(shí)，因兩側(cè)電壓幅值和相位一般存在偏差，則直接并網(wǎng)會(huì)出現(xiàn)較大的電流沖擊，惡化電能質(zhì)量，甚至導(dǎo)致離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)失敗。文獻(xiàn)[11]將變流橋側(cè)輸出電壓與電網(wǎng)電壓進(jìn)行同步，并未考慮LC濾波器影響，進(jìn)而導(dǎo)致橋側(cè)電壓和濾波后電壓相位存在偏差，尤其在帶有本地負(fù)載時(shí)偏差更大，以致于無(wú)法實(shí)現(xiàn)同步。文獻(xiàn)[12]采用基于虛擬功率和電壓頻率二次控制的預(yù)同步單元，可實(shí)現(xiàn)帶載離/并網(wǎng)切換，具體是基于虛擬阻抗理念對(duì)變流器的虛擬輸出功率進(jìn)行閉環(huán)控制為零，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)同步并網(wǎng)，但是該方法采用的是PI控制器，對(duì)PI控制器參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)相對(duì)困難，并且也很難保證虛擬功率完全為零。文獻(xiàn)[13]通過(guò)調(diào)節(jié)微電網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓的旋轉(zhuǎn)速度，控制電壓的d軸分量為零和q軸分量為設(shè)定值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同步，但是當(dāng)電壓差小于30 V時(shí)就認(rèn)為已同步，此壓差會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)瞬間沖擊電流較大，并且基于單鎖相環(huán)思想實(shí)現(xiàn)預(yù)同步控制，但沒(méi)有考慮LC濾波器的影響。

(2)在主動(dòng)孤島判別方面，常規(guī)變流器通常采用直接電流控制或功率控制(即PQ控制)進(jìn)行并網(wǎng)發(fā)電，其主動(dòng)孤島判別[14-18]一般采用移頻、功率擾動(dòng)、注入諧波等方法，而具備VSG特征的并網(wǎng)變流器在電網(wǎng)斷開(kāi)后，由于其仍保持電壓源外特性，電壓和頻率都保持穩(wěn)定，以往的移頻或功率擾動(dòng)等方法因不能打破電壓或頻率的平衡而失效，目前對(duì)其研究的相關(guān)文獻(xiàn)甚少，因此需要尋找一種適合具備VSG特征并網(wǎng)變流器的新型主動(dòng)孤島判別方法。

針對(duì)具備VSG特征的并網(wǎng)變流器，在離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)時(shí)，采用一種基于逐步追蹤思想的預(yù)同步并網(wǎng)方法[19]對(duì)變流器輸出側(cè)電壓相位和幅值分別調(diào)節(jié)，當(dāng)變流器側(cè)與電網(wǎng)側(cè)電壓的幅值差和相位差在很小范圍內(nèi)時(shí)，將電網(wǎng)側(cè)電壓幅值和相位作為變流器側(cè)的給定參考值，以保證兩側(cè)系統(tǒng)幅值和相位始終一致，減小并網(wǎng)合閘的瞬時(shí)電流沖擊；此外，當(dāng)發(fā)生計(jì)劃性或非計(jì)劃性孤島時(shí)，提出一種電網(wǎng)電壓自擾動(dòng)的孤島判別方法，即對(duì)電網(wǎng)側(cè)電壓幅值以微小步長(zhǎng)進(jìn)行負(fù)方向擾動(dòng)。通過(guò)MATLAB仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。

1 VSG數(shù)學(xué)模型

1.1 變流器主電路與同步電機(jī)模型對(duì)比

圖1 變流器與同步電機(jī)的等效關(guān)系

(1)電氣方程。

變流器的電氣方程為：

(1)

而傳統(tǒng)同步電機(jī)的電磁方程為：

(2)

由式(1)和式(2)可知，變流器與傳統(tǒng)同步電機(jī)的定子電磁方程極為相似，為VSG技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了可能性。

(2)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。

同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

(3)

式中J為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使系統(tǒng)在功率和頻率振蕩過(guò)程中具有了慣性，單位為kg·m2；D為阻尼系數(shù)，具有阻尼系統(tǒng)功率振蕩的能力，單位為N·m·s/rad；Tm、Te和Td分別為輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和阻尼轉(zhuǎn)矩；Pm和Pe分別為輸入機(jī)械功率和電磁功率；ω為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度，ω0為額定角速度，單位為rad/s；θ為電角度，單位為rad。

變流器本身因采用IGBT等開(kāi)關(guān)器件而不具備同步電機(jī)的機(jī)械特性，因此需要虛擬其慣性及阻尼特性，即虛擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。

1.2 VSG算法基本原理

傳統(tǒng)同步電機(jī)本體除了具有以上所述電氣和機(jī)械特性外，還具有外在的下垂特性，即其控制系統(tǒng)：調(diào)速系統(tǒng)和勵(lì)磁控制系統(tǒng)。因此，VSG算法應(yīng)包括虛擬調(diào)速器、虛擬勵(lì)磁控制器及虛擬慣性阻尼環(huán)節(jié)，其簡(jiǎn)易控制框圖見(jiàn)圖2。

圖2 VSG算法控制框圖

(1)虛擬調(diào)速器。

根據(jù)虛擬發(fā)電機(jī)調(diào)速原理，引入虛擬調(diào)速器概念，也稱(chēng)有功功率-頻率控制器，即P/f下垂控制器，調(diào)節(jié)框圖見(jiàn)圖2，具體方程如下：

Pm=P0+Kf(f0-f)

(4)

式中f0為額定頻率；f為實(shí)際系統(tǒng)頻率；Pm為虛擬機(jī)械功率；P0為給定有功功率；Kf是調(diào)頻系數(shù)。有功功率和頻率存在下垂關(guān)系，當(dāng)電網(wǎng)頻率升高或降低時(shí)，通過(guò)虛擬調(diào)速器調(diào)節(jié)，會(huì)自動(dòng)減小或增加輸送到電網(wǎng)的有功功率，進(jìn)而參與電網(wǎng)調(diào)頻。

(2)虛擬勵(lì)磁控制器。

根據(jù)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁原理，引入虛擬勵(lì)磁控制器概念，也稱(chēng)無(wú)功功率-電壓控制器，即Q/U下垂控制器，調(diào)節(jié)框圖見(jiàn)圖2，具體方程如下：

E*=E0+KQ(Q0-QVSG)

(5)

式中E0為初始給定電壓；E*為經(jīng)VSG算法計(jì)算得到的參考電壓幅值；Q0為給定無(wú)功功率；QVSG為經(jīng)VSG算法計(jì)算得到的無(wú)功功率；KQ是調(diào)壓系數(shù)。無(wú)功功率與電壓存在下垂關(guān)系，當(dāng)電網(wǎng)電壓升高或降低時(shí)，虛擬勵(lì)磁控制器會(huì)自動(dòng)減少或增加輸出的無(wú)功功率，進(jìn)而參與電網(wǎng)調(diào)壓。

2 預(yù)同步控制及主動(dòng)孤島判別

具備VSG特征的并網(wǎng)變流器在進(jìn)行離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)時(shí)，需要事先進(jìn)行預(yù)同步并網(wǎng)控制以保證變流器側(cè)與電網(wǎng)側(cè)電壓完全同步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“零”沖擊合閘并網(wǎng)；此外，當(dāng)發(fā)生計(jì)劃性或非計(jì)劃性孤島時(shí)，無(wú)論變流器需離網(wǎng)運(yùn)行還是進(jìn)行孤島保護(hù)停機(jī)，都需要判別出是否發(fā)生孤島。預(yù)同步及主動(dòng)孤島判別算法的總體框圖見(jiàn)圖3，具體變量含義見(jiàn)表1。

圖3 預(yù)同步及主動(dòng)孤島判別方法總體框圖

變量名含義uabc、ugabc變流器輸出側(cè)及電網(wǎng)側(cè)三相電壓E*、Udg變流器輸出側(cè)及電網(wǎng)側(cè)電壓幅值θ0、θg變流器輸出側(cè)及電網(wǎng)側(cè)電壓相位Urefout變流器輸出側(cè)參考電壓幅值 ξθ、ξu相位差及電壓差閾值stepTheta、stepU相位及電壓調(diào)節(jié)步長(zhǎng)Umin電壓最低閾值sign1、sign2符號(hào)變量(取值1,-1或0)Δθ、ΔU兩側(cè)電壓的相位差和幅值差dθ、dU相位及電壓調(diào)節(jié)步長(zhǎng)不斷累加值

3.1 離/并網(wǎng)預(yù)同步控制

以A相為例，變流器輸出側(cè)電壓ua和電網(wǎng)側(cè)電壓uga分別為：

ua=U0·sin(ω0t+θ0)

(6)

uga=U1·sin(ω1t+θ1)

(7)

式中U0、U1分別為兩側(cè)電壓幅值；ω0、ω1分別為兩側(cè)角頻率；θ0、θ1分別為兩側(cè)初相角。

兩側(cè)電壓瞬時(shí)差值[12]為：

Δu=ua-uga=

U0·sin(ω0t+θ0)-U1·sin(ω1t+θ1)

(8)

若要實(shí)現(xiàn)Δu=0，具體步驟是：

(1)通過(guò)控制U0大小，使其與電網(wǎng)側(cè)電壓幅值U1相等，即U0=U1=U。則電壓瞬時(shí)差值可簡(jiǎn)化為：

(9)

因此，只要通過(guò)控制變流器側(cè)電壓的幅值和相位，使其與電網(wǎng)側(cè)電壓的幅值和相位分別相等，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)沖擊預(yù)同步并網(wǎng)。文中基于逐步追蹤思想，變流器在接收離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)指令后，分別對(duì)變流器輸出側(cè)電壓的相位及幅值實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。具體步驟是：(1)經(jīng)VSG算法后得到變流器輸出側(cè)電壓相位θ0和參考幅值E*，電網(wǎng)經(jīng)SPLL鎖相得到電網(wǎng)側(cè)電壓相位θg和幅值Udg，按照式(10)進(jìn)行處理得到Δθ、ΔU、Urefout和θ，其中dθ和dU的初值設(shè)定為0；(2)根據(jù)Δθ和ΔU大小，確定符號(hào)變量sign1和sign2的值，以清楚調(diào)節(jié)方向，并按照公式(11)對(duì)dθ和dU進(jìn)行調(diào)節(jié)；(3)循環(huán)判斷Δθ和ΔU大小，若ΔU<ξu且Δθ<ξθ，認(rèn)為同步過(guò)程結(jié)束。

(10)

(11)

3.2 主動(dòng)孤島判別方法

變流器并網(wǎng)運(yùn)行期間，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生計(jì)劃性或非計(jì)劃性孤島時(shí)，則變流器需要進(jìn)行孤島檢測(cè)，針對(duì)具備VSG特征變流器的電壓源外特性，采用一種電網(wǎng)電壓自擾動(dòng)的主動(dòng)孤島算法，具體擾動(dòng)過(guò)程是依據(jù)公式(12)重復(fù)進(jìn)行，其中step是擾動(dòng)步長(zhǎng)，Udg為電網(wǎng)側(cè)電壓幅值，Urefout為變流器側(cè)的參考電壓幅值，k為擾動(dòng)次數(shù)。

Urefout(k)=Udg(k)-step

(12)

式(12)表明，將電網(wǎng)電壓幅值Udg減少step，即進(jìn)行了一次擾動(dòng)，并將擾動(dòng)后的值作為變流器輸出側(cè)新的電壓參考幅值，該過(guò)程重復(fù)進(jìn)行。具體原理是：

(1)若電網(wǎng)正常連接。

第1次擾動(dòng)后：Urefout(1)=Udg(1)-step；

第2次擾動(dòng)后：Urefout(2)=Udg(2)-step；

第k次擾動(dòng)后：Urefout(k)=Udg(k)-step。

由于電網(wǎng)電壓Udg維持正常，則進(jìn)行第k次擾動(dòng)后Udg(k)=Udg，因此，Urefout(k)=Udg-step，表明變流器側(cè)電壓參考值Urefout(k)與電網(wǎng)電壓Udg的差值始終為step，因此Urefout(k)也維持正常，不會(huì)因持續(xù)擾動(dòng)而逐步變小。

(2)若電網(wǎng)斷開(kāi)。

第1次擾動(dòng)后：

Urefout(1)=Udg(1)-step=Udg-step

第2次擾動(dòng)后，由于失去電網(wǎng)支撐，則電網(wǎng)側(cè)電壓Udg(2)就等于變流器輸出側(cè)電壓參考值Urefout(1)，即Udg(2)=Urefout(1)。那么：

Urefout(2)=Urefout(1)-step=Udg-2step

第k次擾動(dòng)后：

Urefout(k)=Urefout(k-1)-step

=Udg-k·step

(13)

式(13)表明，對(duì)Udg的持續(xù)擾動(dòng)就會(huì)使得Urefout逐步減小，當(dāng)Urefout小于一定閾值時(shí)，則認(rèn)為發(fā)生了孤島，進(jìn)而封鎖脈沖。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 接線圖及仿真參數(shù)數(shù)值選取

圖4中，K1是變流器內(nèi)部交流側(cè)繼電器，K2是并網(wǎng)開(kāi)關(guān)，K3是負(fù)載開(kāi)關(guān)。為驗(yàn)證所提預(yù)同步以及主動(dòng)孤島算法的效果，基于MATLAB/Simulink平臺(tái)，搭建了VSG變流器的單機(jī)帶載并網(wǎng)仿真模型，算法通過(guò)編寫(xiě)S-function的C語(yǔ)言程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中預(yù)同步以及主動(dòng)孤島算法所涉及的主要仿真參數(shù)數(shù)值見(jiàn)表2。

圖4 變流器接入電網(wǎng)的接線示意圖

參數(shù)變量數(shù)值ξθ、ξuξθ=0.001,ξu=1stepTheta、stepUstepTheta=0.01stepU=0.5UminUmin=100JJ=2DD=10

4.2 仿真結(jié)果

圖5是兩側(cè)系統(tǒng)的A相電壓波形，首先變流器空載離網(wǎng)運(yùn)行，K1斷開(kāi)，K2閉合，K3斷開(kāi)；其次在0.06 s時(shí)刻下發(fā)離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)指令，執(zhí)行預(yù)同步算法，大概0.16 s時(shí)同步完成，并閉合K1，同時(shí)閉合K3投入負(fù)載，兩側(cè)電壓平滑切換，實(shí)現(xiàn)無(wú)沖擊并網(wǎng)。在0.16 s～0.4 s期間，變流器由離網(wǎng)切換至并網(wǎng)運(yùn)行，此時(shí)開(kāi)始調(diào)用主動(dòng)孤島程序，由電壓波形可知，自擾動(dòng)算法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行基本無(wú)影響。最后在0.4 s時(shí)刻斷開(kāi)K2，主動(dòng)孤島擾動(dòng)效果明顯，電壓很快下降，大概在0.47 s時(shí)刻封鎖脈沖，進(jìn)行孤島保護(hù)。

圖5 基于預(yù)同步及主動(dòng)孤島的兩側(cè)A相電壓

圖6和圖7分別是預(yù)同步過(guò)程中的兩側(cè)電壓的相位差和幅值差波形。經(jīng)過(guò)逐步追蹤算法的調(diào)節(jié)，相位差和幅值差漸近到0附近，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位和幅值的一致，完成同步過(guò)程。

圖8為網(wǎng)側(cè)三相電流波形，0～0.16 s變流器開(kāi)始預(yù)同步過(guò)程，K1未閉合，此時(shí)三相并網(wǎng)電流為0，0.16 s時(shí)刻完成預(yù)同步并閉合K1，此時(shí)并網(wǎng)沖擊電流較小，對(duì)電網(wǎng)基本無(wú)影響，與基于預(yù)同步算法的并網(wǎng)無(wú)沖擊理論相吻合。圖9為VSG變流器輸出功率波形。

圖6 預(yù)同步過(guò)程的相位差

圖7 預(yù)同步過(guò)程的電壓幅值差

圖8 三相并網(wǎng)電流

圖9 變流器輸出功率PVSG波形

如圖9所示，0.2 s投入10 kW負(fù)載，0.3 s增加負(fù)載至20 kW，圖9表明VSG變流器實(shí)際輸出功率PVSG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果較好。0.4 s斷開(kāi)并網(wǎng)開(kāi)關(guān)K2，由于持續(xù)的主動(dòng)孤島擾動(dòng)，使得電壓逐步減小，因此，功率也逐步減小到0。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)具備VSG特征的并網(wǎng)變流器，研究其離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)的預(yù)同步以及主動(dòng)孤島判別方法，并通過(guò)MATLAB仿真分析表明：

(1)基于逐步追蹤思想的預(yù)同步方法，實(shí)現(xiàn)了離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)時(shí)的“零”電流沖擊；

(2)基于電網(wǎng)電壓自擾動(dòng)的主動(dòng)孤島判別方法能快速準(zhǔn)確檢測(cè)出是否處于孤島狀態(tài)，由于擾動(dòng)步長(zhǎng)微小，基本對(duì)系統(tǒng)的電能質(zhì)量及其穩(wěn)定性無(wú)不良影響。