王維國(guó)，李秀軍，李 宏

(1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025； 2.中共大連市委黨校 應(yīng)急管理教研部，遼寧 大連 116013)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

在現(xiàn)代社會(huì)保障體系之中，養(yǎng)老保險(xiǎn)顯然占據(jù)著最為基礎(chǔ)和核心的地位，而有關(guān)養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系的研究，也向來(lái)為國(guó)內(nèi)外學(xué)者所高度重視[1]。事實(shí)上，正如19世紀(jì)末的德國(guó)，養(yǎng)老保險(xiǎn)等現(xiàn)代社會(huì)保險(xiǎn)制度的建立，顯然有著特定的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)背景，并且毫無(wú)疑問(wèn)屬于工業(yè)化時(shí)代的產(chǎn)物。為此，經(jīng)濟(jì)發(fā)展之于養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的影響，在大多數(shù)場(chǎng)合成為不言而喻或不證自明的一個(gè)討論前提，而更多的研究往往都將注意力集中在養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響方面，因此使得原本應(yīng)為一種雙向互動(dòng)的關(guān)系，在很多時(shí)候就被忽視了。我國(guó)作為一個(gè)發(fā)展中的人口大國(guó)，社會(huì)保障體系建設(shè)歷經(jīng)了一系列的復(fù)雜改革過(guò)程，當(dāng)前也仍處于推動(dòng)實(shí)現(xiàn)“人人享有基本社會(huì)保障”目標(biāo)的進(jìn)程中。因此，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與養(yǎng)老保險(xiǎn)之間的雙向關(guān)系進(jìn)行充分研究，就具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

在國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究中，有關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與養(yǎng)老保險(xiǎn)之間關(guān)系的探討，主要是從養(yǎng)老保險(xiǎn)籌資模式選擇及其收入分配效應(yīng)的角度展開(kāi)的，其基本的路徑就是通過(guò)影響儲(chǔ)蓄與資本形成進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響。例如，Kotlikoff(1998)、Liebman(2001)、Kraus(2004)、Fullerton和Mast(2005)和Demange(2009)等一系列研究，針對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的收入分配功能和具體模式選擇進(jìn)行了分析，而結(jié)果則表明“現(xiàn)收現(xiàn)付制”具有較強(qiáng)的代際分配效應(yīng)，“基金積累制”則可以較好地解決勞動(dòng)供給扭曲和平滑消費(fèi)波動(dòng)的問(wèn)題。于是，如何在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革和完善，如對(duì)制度運(yùn)行狀況和收入分配效應(yīng)進(jìn)行深入考察，從而使其功能得以充分發(fā)揮且分配效應(yīng)得以優(yōu)化，如Bilter(2012)、Kline(2015)，進(jìn)而與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出更為協(xié)調(diào)的狀態(tài)和局面，在很多時(shí)候就成為極為現(xiàn)實(shí)的選擇。

在國(guó)內(nèi)，基于傳統(tǒng)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以及改革以來(lái)所取得的一系列進(jìn)展，加快完善以養(yǎng)老保險(xiǎn)為核心的社會(huì)保障體系早已成為基本共識(shí)，如李紹光(1998)、高書(shū)生(2005)、鄭秉文(2014)、蔡昉(2015)、王延中(2016)等，但各種基于福利支出具有剛性并有可能導(dǎo)致“福利病”的擔(dān)憂甚至質(zhì)疑，也并不算多么罕見(jiàn)，如李慧(2013)、王健(2014)、張興(2017)等。對(duì)此，關(guān)信平(2017)的總結(jié)比較精準(zhǔn)且到位[2]，他認(rèn)為“高福利陷阱”理論沿襲的是20世紀(jì)新自由主義經(jīng)濟(jì)與社會(huì)政策理論的基本觀點(diǎn)，并存在著對(duì)“歐債危機(jī)”等現(xiàn)象的簡(jiǎn)單歸因，總體上缺乏客觀數(shù)據(jù)的論證；同時(shí)，“福利社會(huì)”的理論則主要是從社會(huì)保護(hù)的必要性來(lái)闡明自身的必要性與合理性，缺乏對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展促進(jìn)作用的充分論證。

二、養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的理論模型

養(yǎng)老保險(xiǎn)作為最重要的社會(huì)保險(xiǎn)制度，無(wú)論在何種類(lèi)型的社會(huì)福利供給模式中，都必然與收入分配和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間有著極為密切的聯(lián)系。不過(guò)，在薩繆爾森(Samuelson，1958)引入“世代交疊模型(over lapping generation models, OLG)”之后，結(jié)合效用最大化和最優(yōu)繳費(fèi)率確定等分析，以養(yǎng)老保險(xiǎn)為例進(jìn)行的社會(huì)福利與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的研究逐步走向深入。具體地，按照“現(xiàn)收現(xiàn)付制”和“基金積累制”兩種基本模式的劃分，養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系分析，主要是以其對(duì)儲(chǔ)蓄和資本形成的影響探討為核心內(nèi)容[3]。

在一個(gè)典型的代際重疊交換經(jīng)濟(jì)之中，時(shí)間可以分為離散的若干個(gè)時(shí)期，同一時(shí)期中有處于工作和退休期的兩代人共同生活。每個(gè)社會(huì)成員的生存也劃分為兩個(gè)時(shí)期，并且個(gè)體是高度同質(zhì)的。同時(shí)，假定不存在商品的儲(chǔ)存，也不考慮生產(chǎn)行為，那么每個(gè)社會(huì)成員要能夠在退休之后保障消費(fèi)需求的滿足，就必須要能夠通過(guò)有組織的交易——如養(yǎng)老保險(xiǎn)，將工作期的部分商品提供給共同生活的上一代，并在將來(lái)從下一代的供給中得到相應(yīng)的數(shù)量[4]。于是，具體的組織形式與制度安排，就會(huì)對(duì)個(gè)人的福利與整個(gè)經(jīng)濟(jì)的均衡產(chǎn)生影響。具體地，生活在某一期的社會(huì)成員的效用水平U可以用其消費(fèi)量加以表示：

U=U(xt,xt+1)

式中：xt為第t代社會(huì)成員在t期的消費(fèi)；xt+1為第t代社會(huì)成員在t+1期的消費(fèi)。

假設(shè)社會(huì)成員在每一時(shí)期都必須要進(jìn)行消費(fèi)，并且工作所能夠獲得的商品(報(bào)酬)量為wt，而t期和t+1期的價(jià)格分別為pt和pt+1，于是，該經(jīng)濟(jì)中社會(huì)成員的預(yù)算約束為

xtpt+xt+1pt+1=ptwt

進(jìn)一步地，假設(shè)在該經(jīng)濟(jì)中利率為r，由rt=(pt-1-pt)/pt確定，那么

(1+rt+1)(wt-xt)-xt+1=0

假設(shè)該經(jīng)濟(jì)的人口增長(zhǎng)率為n，第t代的人口數(shù)量為Ht，那么Ht+1=(1+n)Ht。由此，在t期的兩代人的消費(fèi)必然滿足

xt-1Ht-1+xtHt=Htwt

(1+n)(wt-xt)-xt-1=0

如果對(duì)每代人的消費(fèi)都按照相同的方式來(lái)處理，那么前述分析得到的關(guān)系就形成了一種“穩(wěn)態(tài)均衡”，所要滿足的條件可以歸結(jié)為

(1+n)(w1-x1)-x2=0

式中：w1是第1期的商品(報(bào)酬)，x1和x2則分別為第1期和第2期的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)。很顯然，要同時(shí)滿足有關(guān)利率、價(jià)格和人口增長(zhǎng)的條件，該經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)均衡只有兩種情況：一種是對(duì)所有的時(shí)期t而言，下一期的利率水平等于人口增長(zhǎng)率，即rt+1=n；另一種是第t期的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)等于第t期的商品(報(bào)酬)，即wt=xt。事實(shí)上，從兩個(gè)穩(wěn)態(tài)均衡的福利含義上來(lái)看，前一種代表了帕累托最優(yōu)，而后一種則顯然不是，因?yàn)檫@顯然是一種“自給自足”。以上述分析為基礎(chǔ)，戴蒙德(Diamond，1965)在世代交疊經(jīng)濟(jì)中引入了生產(chǎn)，在維持前述相關(guān)基本假定的基礎(chǔ)上，假設(shè)社會(huì)成員通過(guò)資本和勞動(dòng)來(lái)生產(chǎn)商品，資本也是由上一期的商品經(jīng)過(guò)儲(chǔ)蓄而形成的，生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變的性質(zhì)[5]。同時(shí)考慮社會(huì)成員經(jīng)由消費(fèi)實(shí)現(xiàn)的效用最大化與生產(chǎn)者的利潤(rùn)最大化，該經(jīng)濟(jì)的均衡則需要滿足下面的條件：

U1(xt,xt+1)/U2(xt,xt+1)=1+rt+1
wt=xt+xt/(1+rt+1)
wt=f(kt)-ktf′(kt)
rt=f′(kt)
wt-xt=kt+1(1+n)

現(xiàn)在考慮引入養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃，假設(shè)社會(huì)成員在工作期需要按照一定的費(fèi)率τ進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)，以此來(lái)支付同一時(shí)期中退休者的養(yǎng)老金β。該計(jì)劃的資本為Kt(人均量用kt表示)，那么該經(jīng)濟(jì)的黃金律增長(zhǎng)所需要的上述變量與參數(shù)的組合，就構(gòu)成了最優(yōu)的養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃。換句話說(shuō)，在這個(gè)過(guò)程中，也就可以看到引入養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的具體影響。養(yǎng)老金預(yù)算需要滿足

βLt-1=τLt+rtktLt-(kt+1Lt+1-ktLt)

這也就是說(shuō)，養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃的實(shí)施需要滿足，繳費(fèi)收入與資本收益之和減去投資之后，能夠支付養(yǎng)老金。進(jìn)一步地，考慮人口增長(zhǎng)率為n，以及穩(wěn)定狀態(tài)下資本勞動(dòng)比率，即kt保持不變(簡(jiǎn)寫(xiě)為k)，上面的養(yǎng)老金預(yù)算約束可以改寫(xiě)為

β/(1+n)=τ+(1+r)k-(1+n)k

利用經(jīng)濟(jì)均衡的條件，以及養(yǎng)老金的貼現(xiàn)，可以進(jìn)一步對(duì)該預(yù)算約束進(jìn)行形式上的變換；同時(shí)，考慮資本市場(chǎng)的均衡條件，即私人儲(chǔ)蓄等與總資本減去養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃的資本量，最終可以得到如下預(yù)算約束條件：

{x2-(1+n)[τ+(r-n)ks]}/(1+r)=

(1+n)(k-ks)

至此，在引入養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃之后，該經(jīng)濟(jì)的均衡由上述預(yù)算約束，以及與之前相同的生產(chǎn)技術(shù)和個(gè)人選擇等共同決定。從養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃的影響角度來(lái)看，繳費(fèi)率τ和資本ks是外生的，政府作為組織實(shí)施者可以通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)睦U費(fèi)率與資本存量水平，來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)和路徑施加影響。實(shí)際上，在這種制度模式下，養(yǎng)老保險(xiǎn)之所以能夠順利實(shí)施，除了政府的組織與實(shí)施外，也還需要一定的信用因素，即讓年輕一代在放棄部分消費(fèi)用于扶養(yǎng)老一代時(shí)，可以確信在自己進(jìn)入退休期之后同樣可以得到這種待遇。另外，完全的基金積累制并不會(huì)成為最優(yōu)的養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃，因?yàn)樗鼘?shí)際上是經(jīng)由強(qiáng)迫儲(chǔ)蓄用公共資本形成了對(duì)私人資本的替代，對(duì)經(jīng)濟(jì)的均衡是沒(méi)有實(shí)際影響的[6]。最后，從實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)eldstein(1974)較早專(zhuān)門(mén)針對(duì)社會(huì)保障對(duì)私人儲(chǔ)蓄影響進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明“替代效應(yīng)”是極為顯著的[7]；后來(lái)，Kotlikoff(1979)、Aaron(1982)與Lee和Chao(1988)等的研究，以及國(guó)內(nèi)的柏杰(2000)、袁志剛(2001)、彭浩然和申曙光(2007)與郭凱明和龔六堂(2012)等的研究都足以表明，當(dāng)結(jié)合更多的諸如勞動(dòng)供給等因素來(lái)考慮時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃對(duì)儲(chǔ)蓄和資本形成的影響是不確定的，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與發(fā)展的影響也是需要具體問(wèn)題具體分析的。

三、養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的計(jì)量檢驗(yàn)

1.模型設(shè)定、變量選擇與數(shù)據(jù)說(shuō)明

在養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間，從前者對(duì)后者的影響來(lái)看，主要是通過(guò)儲(chǔ)蓄與資本形成而形成的，而且其方向和強(qiáng)度是難以通過(guò)理論模型確定的；從后者對(duì)前者的影響來(lái)看，暫且不考慮社會(huì)思想與文化等方面的因素，也可以看到不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)福利供給的規(guī)模與數(shù)量等，必然也有著顯著的影響和制約。為此，在經(jīng)濟(jì)理論尚不足以判定兩者之間具體關(guān)系的情況下，本文選擇以非結(jié)構(gòu)性的方法來(lái)建立相關(guān)變量之間的關(guān)系模型。具體地，本文此處選擇使用“向量自回歸模型”(vector auto regression, VAR)[8]，其一般表達(dá)式為

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+εt

t=1,2,…,T

式中：yt為內(nèi)生變量向量，xt為外生變量向量，以滯后階數(shù)p為標(biāo)記，該模型被稱(chēng)為VAR(p)模型；T為樣本容量，A1,A2,…,Ap與B為待估計(jì)的系數(shù)矩陣，εt為擾動(dòng)向量?；赩AR模型可以進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)分析和方差分解等，這些對(duì)于充分了解和把握所研究的各個(gè)變量之間的關(guān)系有著極大的幫助。

為深入探討?zhàn)B老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，本文考慮以如下三個(gè)變量來(lái)構(gòu)建VAR模型。

內(nèi)生變量1：人均GDP。使用人均GDP來(lái)表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，這主要是考慮到盡管經(jīng)濟(jì)發(fā)展既涉及數(shù)量方面的變化，也牽涉質(zhì)量方面的發(fā)展，但是人均意義上的經(jīng)濟(jì)總量始終是最基本的重要指標(biāo)。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)勢(shì)頭明顯，但是由于人口基數(shù)較大，人均GDP的水平始終處于較低狀態(tài)。例如，根據(jù)聯(lián)合國(guó)與世界銀行2014年的劃分標(biāo)準(zhǔn)，人均國(guó)民收入低于1035美元為“低收入國(guó)家”，在1036～4085美元范圍的為“中低收入國(guó)家”，在4086～12 615美元范圍的為“中高收入國(guó)家”，而超過(guò)12 616美元的則為“高收入國(guó)家”。對(duì)照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)在改革開(kāi)放以后的較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)，都嚴(yán)格屬于“低收入國(guó)家”范疇，直到1998年(人均GDP為6860元)才進(jìn)入“中低收入國(guó)家”行列，而到了2008年(人均GDP為24 121元)才躋身“中高收入國(guó)家”。

內(nèi)生變量2：人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出。為了體現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展情況，本文此處選擇了基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出，這主要是由于從改革開(kāi)放到現(xiàn)在，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)在整個(gè)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)中占有著絕對(duì)的重要地位，而基金支出則是最佳的反映其規(guī)模與水平的關(guān)鍵指標(biāo)。自20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支與結(jié)余，始終是整個(gè)社會(huì)保險(xiǎn)基金的主體部分，如1990年的收入、支出和結(jié)余分別為178.8億元、149.3億元和97.9億元，整個(gè)社會(huì)保險(xiǎn)基金的收支與結(jié)余分別為186.8億元、151.9億元和117.3億元；2016年基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支與結(jié)余已分別達(dá)到了37 900.8億元、34 004.3億元和43 965.2億元，而整個(gè)社會(huì)保險(xiǎn)基金的收支與結(jié)余分別為53 562.7億元、46 888.4億元和66 349.7億元。結(jié)合人均支出的情況來(lái)看，這一期間的支出水平變化也是非常顯著的，如1990年為13.1元，1997年為101.2元，2008年為556.4元，而2016年則上升至2459.3元。顯而易見(jiàn)的是，在這個(gè)過(guò)程中(1990—2016年)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出水平的增長(zhǎng)速度(大約平均為23.1%)，大大高于人均GDP的增長(zhǎng)速度(大約平均為14.3%)。

內(nèi)生變量3：老年人口比重。人口總量的增長(zhǎng)及其年齡結(jié)構(gòu)的變化，對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有著十分重要的影響，尤其是老年人口的比重，因?yàn)樗纫馕吨鴦趧?dòng)供給發(fā)生變化，同時(shí)也意味著養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的發(fā)展變化。為此，本文此處選擇以65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎?，作為VAR系統(tǒng)的另一重要內(nèi)生變量。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)這一比重達(dá)到7%時(shí)，就可以算作是進(jìn)入了“老齡社會(huì)”，因此我國(guó)大約是在2000年之后進(jìn)入該行列(2000年為6.96%，2001年為7.1%)。從1990年以來(lái)的情況來(lái)看，除了在20世紀(jì)90年代中期有過(guò)短暫的“回落”，此后老年人口比重都呈現(xiàn)出直線上升的發(fā)展趨勢(shì)，平均的年度增長(zhǎng)率大約在2.61%?！拔锤幌壤稀背蔀槲覈?guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要特征，而根據(jù)國(guó)際國(guó)內(nèi)的多方面人口預(yù)測(cè)，我國(guó)的人口高峰將在2030年左右到來(lái)，屆時(shí)會(huì)有2.5億左右的老年人口[9]。另一方面，人口預(yù)期壽命的延長(zhǎng)(聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)中國(guó)在2045年時(shí)人口預(yù)期壽命會(huì)達(dá)到80歲)，以及失能老年人口比例的高居不下(約為50%)，都意味著養(yǎng)老保障方面的沉重負(fù)擔(dān)將會(huì)在較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)伴隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展。

前述相關(guān)變量數(shù)據(jù)均取自相關(guān)年份的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，由于我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度存在城鄉(xiāng)分割和多元格局，并且無(wú)論是城鎮(zhèn)職工還是農(nóng)村居民的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，都經(jīng)歷過(guò)一系列的調(diào)整與改革，相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在可得性和統(tǒng)計(jì)口徑上存在比較突出的問(wèn)題。為此，經(jīng)過(guò)綜合權(quán)衡和比較之后，本文選擇了統(tǒng)計(jì)口徑相對(duì)一致和完整的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出數(shù)據(jù)，這一資料可以追溯至1989年，所以本文此處對(duì)于人均GDP和老年人口比重變量的數(shù)據(jù)，也都按照1989—2016年的時(shí)間段進(jìn)行整理。同時(shí)，為了消除量綱上的差異性以及可能存在的異方差問(wèn)題，對(duì)前述變量取自然對(duì)數(shù)，各變量的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1相關(guān)變量的描述統(tǒng)計(jì)

2.協(xié)整檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)與Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

經(jīng)過(guò)對(duì)前述各對(duì)數(shù)序列的單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它們均為一階單整序列，即服從I(1)過(guò)程，因此為接下來(lái)的分析奠定了基礎(chǔ)。不過(guò)，在正式進(jìn)入VAR模型的參數(shù)估計(jì)之前，首先對(duì)前述變量進(jìn)行了協(xié)整分析，以確定相關(guān)變量之間存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。如表2所示，協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果表明，各內(nèi)生變量之間至少存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。接下來(lái)，還需要確定VAR模型的滯后階數(shù)。如表3所示，根據(jù)EViews中所提供的滯后長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)確定了滯后階數(shù)為3。

表2協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

表3 滯后長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)

接下來(lái)，對(duì)VAR(3)模型進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，相關(guān)結(jié)果如表4所示。同時(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)VAR模型滯后結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)，所估計(jì)的VAR(3)模型的所有根模的倒數(shù)均小于1，因此模型符合穩(wěn)定性條件?？梢钥吹?，在所估計(jì)的VAR系統(tǒng)之中，無(wú)論是對(duì)于人均GDP還是對(duì)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的回歸，相關(guān)參數(shù)估計(jì)值都比較顯著，模型的整體擬合優(yōu)度也非常高。

基于VAR模型可以進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，這有助于進(jìn)一步判斷系統(tǒng)中各個(gè)內(nèi)生變量之間的關(guān)系。如表5所示，根據(jù)相關(guān)檢驗(yàn)的結(jié)果可知，人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出和老年人口比重的對(duì)數(shù)序列，是人均GDP對(duì)數(shù)序列的Granger原因，同時(shí)人均GDP和老年人口比重的對(duì)數(shù)序列，也是人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出對(duì)數(shù)序列的Granger原因；另一方面，人均GDP和人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的對(duì)數(shù)序列，不是老年人口比重對(duì)數(shù)序列的Granger原因。顯而易見(jiàn)，這與本文的理論分析及預(yù)期是基本一致的，即基本養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在著雙向的因果關(guān)系。

3.VAR模型的脈沖響應(yīng)分析與方差分解

在前述分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了脈沖響應(yīng)分析，結(jié)果如圖1所示。其中，圖1(a)為人均GDP對(duì)數(shù)序列(lnpergdp)對(duì)來(lái)自人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出對(duì)數(shù)序列(lnperpension)的沖擊所做出的響應(yīng)情況，結(jié)果表明人均GDP會(huì)在第2期做出反向的變動(dòng)，并會(huì)在第6期之后逐漸趨于消退；圖1(b)為人均GDP對(duì)數(shù)序列(lnpergdp)對(duì)來(lái)自老年人口比重對(duì)數(shù)序列(lnage)的沖擊所做出的響應(yīng)，人均GDP首先會(huì)做出反向的變動(dòng)，而在第6期之后這種影響開(kāi)始轉(zhuǎn)為正面的推動(dòng)效應(yīng)；圖1(c)為人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出對(duì)數(shù)序列(lnperpension)對(duì)來(lái)自人均GDP對(duì)數(shù)序列(lnpergdp)的沖擊的響應(yīng)情況，即人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出會(huì)立即做出反應(yīng)，而且正面的推動(dòng)效應(yīng)會(huì)持續(xù)并在第6期之后趨于平緩；圖1(d)為人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出對(duì)數(shù)序列(lnperpension)對(duì)來(lái)自老年人口比重對(duì)數(shù)序列(lnage)的沖擊所做出的響應(yīng)，可以看出其影響在第3期之后才得以明確顯現(xiàn)?？傮w而言，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的增長(zhǎng)和老年人口比重的提高，會(huì)對(duì)人均GDP的增長(zhǎng)發(fā)揮出較為顯著的抑制效應(yīng)，而人均GDP的增長(zhǎng)和老年人口比重的提高，會(huì)對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的增長(zhǎng)產(chǎn)生較為顯著的推動(dòng)和促進(jìn)效應(yīng)。

表4 VAR(3)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表5 基于VAR模型的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 脈沖響應(yīng)分析

進(jìn)一步地，在表6和表7之中，對(duì)變量lnpergdp和變量lnperpension的方差分解結(jié)果進(jìn)行了匯總。結(jié)合前述對(duì)基于VAR模型的方差分解原理分析可知，在所構(gòu)建的VAR(3)模型之中，變量lnpergdp的變化始終是主要受到自身變化的影響，如到第10期時(shí)仍占95.88%，而第20期時(shí)仍為92.77%；同時(shí)，變量lnperpension和變量lnage的變化，對(duì)于變量lnpergdp的變化也有著比較顯著的影響，但是從方差貢獻(xiàn)率的角度來(lái)看始終都沒(méi)有占據(jù)主導(dǎo)性地位。例如，在第10期時(shí)，變量lnperpension的方差貢獻(xiàn)率為2.28%，而變量lnage的方差貢獻(xiàn)率為1.84%；在第20期時(shí)，變量lnperpension和變量lnage的方差貢獻(xiàn)率則分別達(dá)到了3.46%和3.77%。

表6變量lnpergdp的方差分解結(jié)果

表7 變量lnperpension的方差分解結(jié)果

另一方面，從變量lnperpension的方差分解結(jié)果來(lái)看，變量lnpergdp的影響和作用是極為顯著的。具體地，從第2期開(kāi)始，變量lnperpension的變化受自身影響的程度就開(kāi)始急劇衰減，第3期時(shí)自身的方差貢獻(xiàn)率即僅為55.40%，而變量lnpergdp的方差貢獻(xiàn)率則上升為44.30%；到第10期時(shí)，變量lnperpension自身的方差貢獻(xiàn)率僅為7.34%，而變量lnpergdp的方差貢獻(xiàn)率則進(jìn)一步上升至90.86%，變量lnage的方差貢獻(xiàn)率也達(dá)到了1.80%。此后，變量lnperpension自身的方差貢獻(xiàn)率衰減速度變慢，變量lnpergdp的影響也開(kāi)始慢慢衰退，而變量lnage的方差貢獻(xiàn)率則開(kāi)始緩慢增加。

四、養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的實(shí)證分析結(jié)論

基于以上分析，有關(guān)現(xiàn)階段我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系的實(shí)證分析結(jié)論，可以概括為如下幾個(gè)方面：

第一，養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系?；谇笆鯲AR模型，進(jìn)行了基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出、人均GDP和老年人口比重等變量之間的協(xié)整分析，結(jié)果表明三者之間的確存在著協(xié)整關(guān)系。結(jié)合20世紀(jì)90年代以來(lái)我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展情況來(lái)看，以人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出衡量的養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展速度，甚至比這一時(shí)期的人均GDP增長(zhǎng)速度更快。在持續(xù)推進(jìn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)改革與全面覆蓋的過(guò)程中，雖然目前我國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇水平仍有待進(jìn)一步提升，但是養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支與結(jié)余規(guī)模都在不斷擴(kuò)大，這意味著未來(lái)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，也必然會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生更為顯著和重要的影響。與此同時(shí)，考慮人口老齡化程度的不斷提高，未來(lái)的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，也都會(huì)承擔(dān)相應(yīng)的壓力。為此，基于養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的存在，應(yīng)當(dāng)通過(guò)合理推動(dòng)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，兼顧社會(huì)公平與經(jīng)濟(jì)效率，來(lái)發(fā)揮其促進(jìn)投資與消費(fèi)進(jìn)而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效果。

第二，養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在著雙向影響。前文基于VAR模型進(jìn)行的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)果表明，我國(guó)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在著顯著的雙向因果關(guān)系。具體而言，就基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出和老年人口比重而言，無(wú)論是兩者分別考慮還是共同的影響，其變化都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變化產(chǎn)生顯著的影響，Granger因果關(guān)系的檢驗(yàn)在1%的顯著性水平下顯著地拒絕了原假設(shè)；同時(shí)，就經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和老年人口比重的變化而言，也無(wú)論是獨(dú)立地還是聯(lián)合地，其變化也同樣是極為顯著地拒絕了原假設(shè)，即它們是人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出變化的Granger原因。很顯然，這與相關(guān)的理論分析及預(yù)期是一致的。從養(yǎng)老保險(xiǎn)影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度來(lái)看，盡管凈效應(yīng)難以一概而論，但是的確會(huì)通過(guò)影響儲(chǔ)蓄與資本形成來(lái)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)施加影響；從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的影響來(lái)看，物質(zhì)基礎(chǔ)顯然具有至關(guān)重要的作用，這一點(diǎn)不僅可以通過(guò)處于不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和水平上國(guó)家和地區(qū)之間的比較得知，同時(shí)可以通過(guò)我國(guó)在不同時(shí)期和城鄉(xiāng)之間基本養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展水平的比較獲得印證[10]。

第三，當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提升對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增長(zhǎng)有顯著的促進(jìn)作用，而基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展則未表現(xiàn)出顯著的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。結(jié)合VAR模型的參數(shù)估計(jì)與脈沖響應(yīng)分析可知，在所考察的時(shí)期范圍以內(nèi)，人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出與人均GDP總體上呈現(xiàn)出一種負(fù)相關(guān)的關(guān)系。具體而言，在以人均GDP作為被解釋變量的情形之中，滯后1期的人均GDP的彈性系數(shù)估計(jì)值顯著為正，而滯后1期的人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的彈性系數(shù)估計(jì)值盡管也為正值，但并未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；同時(shí)，滯后2期和滯后3期的人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的彈性系數(shù)估計(jì)值則是顯著為負(fù)的，這顯然表明了人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的抑制效果。另一方面，從人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出作為被解釋變量的情況來(lái)看，滯后1期和滯后3期的人均GDP的彈性系數(shù)估計(jì)值均顯著為正，滯后2期的彈性系數(shù)估計(jì)值為負(fù)但并不顯著，同時(shí)老年人口比重的彈性系數(shù)估計(jì)值則始終是顯著為正的。所以，在前述所考察的VAR系統(tǒng)之中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提升對(duì)于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的增長(zhǎng)，具有顯著的促進(jìn)作用。

綜上所述，從現(xiàn)階段我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系來(lái)看，兩者間在具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系的同時(shí)也具有比較顯著的雙向因果關(guān)系；進(jìn)一步地，可能受覆蓋面、制度建設(shè)和保障水平等多方面因素的影響，在前述包含三個(gè)內(nèi)生變量的VAR系統(tǒng)中，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的增長(zhǎng)并未體現(xiàn)出對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的促進(jìn)作用，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增長(zhǎng)的積極效應(yīng)，則相對(duì)比較顯著。