譚宗海

(廣西路建工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530001)

0 引言

隨著交通量的不斷增長(zhǎng)，車輛渠化行駛以及超載的加劇，施工、筑路材料等各種因素使得路面的平整度指標(biāo)逐漸降低。路面平整度與車輛運(yùn)行環(huán)境及公路運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)。由于施工、材料等原因，瀝青路面表面并不是一個(gè)絕對(duì)的平面，而是沿著縱向、橫向均具有一定的起伏。國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般研究的路面波形指路面縱坡面表現(xiàn)出來(lái)的波形，用以分析多種自由度車輛模型在波形路面上的動(dòng)力特性。通常情況下，學(xué)者們將路面波形假設(shè)成正弦波形，利用正弦函數(shù)對(duì)路面波形進(jìn)行分析，最終確定相關(guān)參數(shù)，并分析了不同自由度車輛模型在正弦波形路面上產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)以及其與對(duì)應(yīng)的路面平整度之間的關(guān)系。

在國(guó)內(nèi)，典型的有在我國(guó)汽車道路譜統(tǒng)計(jì)測(cè)量項(xiàng)目中，使用Matlab軟件以諧波疊加法對(duì)路面不平度進(jìn)行重構(gòu)。由于路面不平度對(duì)汽車動(dòng)力各方面的性能影響較大，相關(guān)專業(yè)學(xué)者采用AR模型生成了標(biāo)準(zhǔn)的路面時(shí)域模型，對(duì)GB7031-87中規(guī)定的路面進(jìn)行了模擬，并對(duì)路面進(jìn)行了分級(jí)。有的通過(guò)陀螺儀采集自卸車車架的傾斜角信號(hào)，運(yùn)用積分處理這些信號(hào)，獲得路面的大波形數(shù)據(jù)，再將其與通過(guò)加速傳感器獲得的小波形數(shù)據(jù)相結(jié)合來(lái)分析，將得到的大波形曲線與小波形曲線進(jìn)行組合，最終得到路面的完整波形。福州大學(xué)吳慶雄等學(xué)者采用AR模型，研究了路面平整度與路面平整度功率譜間的關(guān)系。路面波形對(duì)車輛的動(dòng)力性能有一定的影響，車輛在不同速度、不同波形路面上產(chǎn)生的動(dòng)荷載不同，重慶交通大學(xué)的衣艷麗等人通過(guò)研究，利用仿真技術(shù)，得出了在一定速度范圍內(nèi)，路面振幅與動(dòng)荷載的關(guān)系。在國(guó)外，學(xué)者Dwayne Harris通過(guò)研究路面波形，分析了路面的表面摩擦性。根據(jù)連續(xù)式平整度儀在波形路面上的工作原理，結(jié)合正弦函數(shù)理論，美國(guó)MW.Sayers提出用正弦函數(shù)表征不平整路面，路面波形被簡(jiǎn)化為正弦波形，通過(guò)正弦函數(shù)模擬路面波形，假定路面的波長(zhǎng)，來(lái)求路面的振幅，將得出的振幅與實(shí)測(cè)的平整度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出了路面波長(zhǎng)、振幅與國(guó)際平整度指數(shù)之間的關(guān)系，分析其與不同平整度指標(biāo)之間的換算關(guān)系。

本文基于對(duì)湖南省某試驗(yàn)路面平整度的調(diào)查及路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，將路面進(jìn)行分段，選擇正弦路面波形，根據(jù)實(shí)測(cè)路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差與路面振幅值的比例系數(shù)K，確定新的路面波形參數(shù)(波長(zhǎng)、振幅)?；贛atlab軟件的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)對(duì)瀝青路面波形的重組，為指導(dǎo)后續(xù)工程提供參考。

1 路面平整度仿真模型的建立

考慮到連續(xù)式平整度儀具有較高的工作效率、操作方便且可以自動(dòng)打印等特點(diǎn)，現(xiàn)一般選用連續(xù)式平整度儀來(lái)測(cè)試已運(yùn)行路面的平整度。路面平整度儀采用位移傳感器來(lái)檢測(cè)路面的平整度，用距離傳感器來(lái)測(cè)試所檢測(cè)路段的距離。根據(jù)連續(xù)式平整度儀的構(gòu)造及測(cè)量原理，建立路面平整度仿真模型，如圖1所示。圖中，H1、H2、H3為3個(gè)測(cè)量輪底部偏離基準(zhǔn)點(diǎn)的高度差，e為測(cè)量輪輪距。

圖1 連續(xù)式平整度儀測(cè)量模型示意圖

根據(jù)連續(xù)式平整度儀的測(cè)量原理，可以求出測(cè)量區(qū)間的平整度標(biāo)準(zhǔn)差σi和車輛路段實(shí)際路面偏離理想路面的偏差值Di。分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，一般取100 m為計(jì)算區(qū)間，求出各區(qū)間段路面偏離理想路面的偏差值Di和平整度標(biāo)準(zhǔn)差σi。

σi=A0Di/n

(1)

其中n表示測(cè)量區(qū)間內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，A0為路面波形參數(shù)。

如圖1所示，通過(guò)建立的連續(xù)式平整度儀測(cè)量仿真模型，根據(jù)圖中表現(xiàn)出的幾何關(guān)系，可以求出各測(cè)量輪底部偏離基準(zhǔn)點(diǎn)的高度差，即：

H1=H(x-e)

(2)

H2=H(x+e)

(3)

H3=H(x)

(4)

其中，x為3號(hào)測(cè)量輪相對(duì)于測(cè)量起點(diǎn)的位移，e為輪距。

設(shè)測(cè)量參考基準(zhǔn)點(diǎn)的高度為H，根據(jù)幾何關(guān)系，H值為H1和H2的和的一半，則：

H=(H1+H2)/2=[H(x-e)+H(x+e)]/2

(5)

那么，實(shí)際路面偏離理想路面的偏差值Δ為：

Δ=H3-H

(6)

由于連續(xù)式平整度儀的檢測(cè)基準(zhǔn)長(zhǎng)度為3 m，因此其輪距為e=1.5 m，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入上述公式，可計(jì)算出路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差σi。即可得出波長(zhǎng)一定的條件下，路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差σi和路面振幅之間的關(guān)系，同時(shí)可得到在路面振幅一定的條件下，路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差σi與路面波長(zhǎng)之間的關(guān)系。

2 瀝青路面試驗(yàn)段數(shù)據(jù)采集及處理

本文以湖南省某試驗(yàn)段為例，利用儀器對(duì)其進(jìn)行平整度檢測(cè)，并對(duì)測(cè)量出的平整度數(shù)據(jù)加以分析，由于測(cè)量過(guò)程中，人為因素以及環(huán)境因素的影響，在對(duì)路面波形重組前，需要對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤值減少或者完全去除，保證路面波形重組的正確性，提高重組的路面波形與實(shí)際路面波形的吻合度，平整度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)段路面平整度數(shù)據(jù)表

根據(jù)測(cè)量學(xué)中的誤差處理方法，本文采用中誤差作為衡量路面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度的指標(biāo)。根據(jù)中誤差E的計(jì)算方法，將剔除特殊數(shù)據(jù)外的標(biāo)準(zhǔn)差值作為一個(gè)樣本。調(diào)用Excel表中的Average函數(shù)以及Stdevp函數(shù)，可計(jì)算出樣本的平均值σP，得：

σp=1.92

(7)

最后，求得中誤差E值為1.07。根據(jù)中誤差，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)落在(-3E，3E)即(-3.15，3.15)區(qū)間外的數(shù)據(jù)進(jìn)一步剔除，由于表1中所有數(shù)據(jù)均滿足要求，即可用表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行路面波形重組。

由于所測(cè)路面試驗(yàn)段數(shù)據(jù)隨機(jī)性強(qiáng)，始終采用同一長(zhǎng)度的波長(zhǎng)和同一大小的振幅來(lái)描述路面波形，與實(shí)際路面波形不符，精度太低。因此，本文借助一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)——置信誤差，將路面分成多個(gè)路段，這些路段的路面波長(zhǎng)及路面振幅均不相同，最后重組出的波形由這些路段的路面波形組合而成。置信誤差的表達(dá)式為：

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s，即：

s=1.07

則可計(jì)算出置信誤差α值：

α=73%

根據(jù)置信誤差的計(jì)算公式可知，當(dāng)置信誤差值越大時(shí)，其數(shù)據(jù)與期望值的偏離程度越小，本文選擇80%作為標(biāo)準(zhǔn)置信誤差，用于后面的路面分段。如果選擇的區(qū)間長(zhǎng)度過(guò)小，分析起來(lái)沒(méi)有很大的意義。本文將區(qū)間最小長(zhǎng)度設(shè)為200 m。

以樁號(hào)K0+100作為第一個(gè)區(qū)間的起始樁號(hào)，計(jì)算連續(xù)數(shù)據(jù)組的置信誤差。當(dāng)所求的置信誤差大于標(biāo)準(zhǔn)置信誤差時(shí)，則繼續(xù)，否則以造成置信誤差降低的數(shù)據(jù)作為下一個(gè)分段區(qū)間的起始樁號(hào)。若求出的置信誤差在小于標(biāo)準(zhǔn)置信誤差后能立即上升到標(biāo)準(zhǔn)置信誤差，則不以降低點(diǎn)作為區(qū)間的分界點(diǎn)，反則作為區(qū)間的分界點(diǎn)。根據(jù)以上原則，以表1中的實(shí)測(cè)平整度標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)進(jìn)行路面分段，得到14個(gè)區(qū)間，其中，有的區(qū)間長(zhǎng)度一樣。其處理過(guò)程如下頁(yè)表2所示。

根據(jù)表2的區(qū)間分布，可確定各區(qū)間路面波形參數(shù)，采樣區(qū)間長(zhǎng)度為1.5 m，計(jì)算出K值，即可求出在不同波長(zhǎng)下，各區(qū)間路面的振幅A，其值如下頁(yè)表3所示。

表2 試驗(yàn)段路面平整度數(shù)據(jù)處理過(guò)程表

根據(jù)對(duì)波形函數(shù)的假設(shè)，選用正弦函數(shù)來(lái)表示路面波形，具體表達(dá)式為：

(9)

結(jié)合表3中各區(qū)間路面的波形參數(shù)，即可得到整條道路路面的波形函數(shù)，并能繪制出各區(qū)間的路面波形。

當(dāng)波長(zhǎng)λ為12 m的時(shí)候，區(qū)間1(樁號(hào)K0+100～K0+300)的路面波形函數(shù)可表示為：

(10)

采用Matlab可繪出路面波形，如圖2所示：

圖2 K0+100～K0+300路面波形圖(λ=12 m)

當(dāng)波長(zhǎng)λ為20 m的時(shí)候，區(qū)間1(樁號(hào)K0+100～K0+300)的路面波形函數(shù)可表示為：

(11)

采用Matlab可繪出路面波形，如圖3所示：

圖3 K0+100～K0+300路面波形圖(λ=20 m)

當(dāng)波長(zhǎng)λ為30 m的時(shí)候，區(qū)間1(樁號(hào)K0+100～K0+300)的路面波形函數(shù)可表示為：

(12)

采用Matlab可繪出路面波形，如圖4所示：

圖4 K0+100～K0+300路面波形圖(λ=30 m)

根據(jù)計(jì)算出來(lái)的K值，可以根據(jù)分段后各段路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差均值求出對(duì)應(yīng)的振幅值，并寫(xiě)出各段路面波形的函數(shù)表達(dá)式，采用Matlab重組出路面波形圖，可知在不同波長(zhǎng)條件下，同一區(qū)間路段的波形圖不一樣。

3 結(jié)語(yǔ)

基于試驗(yàn)路段路面平整度數(shù)據(jù)及計(jì)算出的路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差，本文提出將整個(gè)道路分成在對(duì)應(yīng)區(qū)間段的路面波形分段方法，擬合符合實(shí)際路面的路面波形函數(shù)，重組實(shí)測(cè)瀝青路面波形，得出以下結(jié)論：

(1)根據(jù)路面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出置信誤差這一標(biāo)準(zhǔn)，取置信誤差標(biāo)準(zhǔn)值為80%對(duì)實(shí)際路面進(jìn)行分段，并根據(jù)一定波長(zhǎng)條件下，路面平整度標(biāo)準(zhǔn)差與路面波形振幅間的關(guān)系，求出不同波長(zhǎng)條件下各路段的路面波形參數(shù)級(jí)路面波形函數(shù)，結(jié)合Matlab實(shí)現(xiàn)了對(duì)路面波形的重組。

(2)瀝青路面的波形是瀝青路面不平整的表現(xiàn)，路面波形與路面平整度密切相關(guān)；通過(guò)求解不同波形、不同行駛速度條件下車輛振動(dòng)模型的動(dòng)力響應(yīng)，確定路面參數(shù)(波長(zhǎng)λ、振幅A)及車輛行駛速度對(duì)車輛振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)系。

(3)由軟件模擬應(yīng)用生成的路面波形圖可建立起函數(shù)表達(dá)式，為以后檢測(cè)提供一種新的檢測(cè)模型及對(duì)應(yīng)的路面平整度指標(biāo)；同時(shí)為瀝青路面后續(xù)鋪筑養(yǎng)護(hù)提供技術(shù)參考。