余 洋， 紀(jì) 沖， 周 游， 龍 源， 謝興博

(1. 陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 南京 210007； 2. 西北核技術(shù)研究所， 西安 710024)

隨著世界范圍內(nèi)恐怖爆炸事件及工業(yè)爆炸事故的頻繁發(fā)生，工程結(jié)構(gòu)抗爆性能的研究日益得到國內(nèi)外專家學(xué)者的關(guān)注。金屬柱殼(管)具有剛度大、質(zhì)量輕、易于加工和優(yōu)異的吸能特性等，廣泛應(yīng)用于化工能源、建筑結(jié)構(gòu)、航空航天等軍事或民用領(lǐng)域，其在服役期間可能遭受來自外界爆炸與沖擊作用的風(fēng)險。方管作為柱殼結(jié)構(gòu)的重要形式之一，其在受到爆炸沖擊載荷作用時，將產(chǎn)生大塑性變形或發(fā)生局部、整體的斷裂破壞而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去原有功能。因此，研究方管結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷下的動力響應(yīng)特征，對預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形特征、提高結(jié)構(gòu)的抗爆能力具有重要的工程應(yīng)用價值。

目前關(guān)于沖擊荷載作用下柱殼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究大多集中在圓柱殼對象[1-5]，而針對方管結(jié)構(gòu)的研究相對較少。Wegener等[6]對簡支薄壁方管在片狀炸藥爆炸荷載作用下的永久變形進行預(yù)測分析；Bambach[7]對鋁合金方管受到爆炸沖擊荷載作用下的局部和整體變形進行試驗研究，并根據(jù)試驗結(jié)果得到了計算變形的經(jīng)驗公式；Jama等[8]對三種不同尺寸的方管在線性均布爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)進行了理論和試驗研究，并推導(dǎo)了方管整體變形和局部變形過程中的吸能公式。然而針對不同壁厚方管在不同爆源條件局部爆炸載荷作用下破壞效應(yīng)的研究則極少涉及。

在前述工作的基礎(chǔ)上，本文進行三種壁厚Q235鋼質(zhì)方管經(jīng)受不同強度側(cè)向爆炸荷載的沖擊實驗，獲得方管結(jié)構(gòu)的變形破壞特征及變形參數(shù)；利用LS-DYNA動力有限元程序及Lagrangian-Eulerian流固耦合算法，對方管結(jié)構(gòu)在側(cè)向局部爆炸荷載作用的變形過程及破壞形態(tài)進行數(shù)值計算。通過數(shù)值模擬和實驗結(jié)果的比較分析，獲得影響結(jié)構(gòu)變形形態(tài)的關(guān)鍵因素及其影響規(guī)律，以期為方管結(jié)構(gòu)的抗爆性能分析和變形失效模式預(yù)測提供參考依據(jù)。

1 實驗研究

1.1 實驗設(shè)置

實驗試件為Q235鋼質(zhì)方管，壁厚δ分別為3.0 mm，3.5 mm，4.0 mm，軸向長度L為100 cm，橫截面尺寸為100 mm×100 mm。爆炸沖擊實驗現(xiàn)場布設(shè)如圖1所示。實驗以裝藥密度為1.61 g/ cm3的裸裝圓柱形壓裝160 g TNT (Trinitrotoluene)藥柱(Ф48 mm×54 mm)作為爆炸源，采用電雷管對裝藥上端面中心進行起爆。實驗前平整地面，安裝固定好鋼支架及鋼支座，裝藥固定于PVC (Polyvinyl Chloride)管上，懸掛于薄壁方管上方并固定在鋼支架上，薄壁方管搭接在鋼支座上，且確保裝藥的軸線垂直于方管的迎爆面。

圖1 實驗設(shè)置示意圖

實驗主要通過調(diào)整裝藥比例距離Z以及方管結(jié)構(gòu)寬厚比W，以獲得不同初始條件下方管結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)及變形參數(shù)值，Z與W定義如式(1)和式(2)所示。

(1)

式中：R為裝藥下表面至管壁迎爆面的距離；h/2為裝藥中心至裝藥下表面距離；C為炸藥質(zhì)量。

(2)

式中：B為方管截面寬度；δ為方管壁厚。

實驗后方管結(jié)構(gòu)各變形參數(shù)如圖2所示。其中：r1為方管結(jié)構(gòu)凹陷變形區(qū)徑向?qū)挾?；r2為方管結(jié)構(gòu)凹陷變形區(qū)軸向長度；d為方管結(jié)構(gòu)迎爆面中心點撓度。

(a) 俯視圖(b) 側(cè)視圖

圖2 變形參數(shù)說明

Fig.2 Sketches of deformation paramenters

1.2 實驗結(jié)果分析

爆炸載荷作用下方管結(jié)構(gòu)的沖擊變形參數(shù)及宏觀形態(tài)如表1和表2所示。由實驗結(jié)果和數(shù)據(jù)可以看出，在本實驗條件下, 比例距離以及方管結(jié)構(gòu)寬厚比的改變對薄壁方管凹陷變形相關(guān)參數(shù)d，r1，r2影響較大。

表1 薄壁方管受爆炸荷載的沖擊變形參數(shù)

1.2.1 裝藥比例距離對方管結(jié)構(gòu)破壞及動態(tài)響應(yīng)的影響

為研究比例距離Z對方管結(jié)構(gòu)破壞及動態(tài)響應(yīng)的影響特性，以寬厚比W=33.3方管為例進行分析。圖3為實驗測得迎爆面軸向中心線各點最大撓度隨裝藥距離變化曲線圖。

從圖3可以看出，在迎爆面軸向中心點處撓度最大，沿著軸向中心線向方管兩側(cè)撓度變化逐漸減小；且在不同的裝藥比例距離下方管結(jié)構(gòu)撓度差異在軸向中心點處最大，沿著軸向中心線向方管兩側(cè)撓度差異逐漸減小。同時可以看出方管結(jié)構(gòu)中心線上的撓度變化，在離軸向中心點約175 mm處趨于穩(wěn)定不再減小，且不同比例距離下方管結(jié)構(gòu)撓度的變化差異也趨于一較小穩(wěn)定值。

圖3 不同裝藥比例距離下薄壁方管軸向各點最大撓度變化曲線

寬厚比俯視圖側(cè)視圖W=33.3W=28.6W=25.0

為定量研究裝藥比例距離Z對方管迎爆面中心點撓度d的影響規(guī)律，引入中心點最大撓度隨比例距離變化的增益系數(shù)a。其中，增益系數(shù)a定義為

(3)

式中：比例距離Z1分別為0.49，0.45，0.42，0.38，0.34 m/kg1/3，對應(yīng)比例距離Z2分別為0.45，0.42，0.38，0.34，0.27 m/kg1/3；d1為比例距離分別為0.49，0.45，0.42，0.38，0.34 m/kg1/3時中心點最大撓度，對應(yīng)的d2是比例距離分別為0.45，0.42，0.38，0.34，0.27 m/kg1/3時中心點最大撓度。按照本文的定義及表1中的實驗數(shù)據(jù)，裝藥比例距離在0.27～0.49 m/kg1/3具體計算結(jié)果對比情況如圖4所示。

如圖4所示，在比例距離W由0.49減小至0.42時，中心點處撓度的增長速率較穩(wěn)定(比例距離從0.49減小至0.45和0.42時，a分別為3.75和3.33)；而在比例距離由0.42減小至0.27時，中心點撓度的增長速率加劇(比例距離從0.42減小至0.38，0.34和0.27時，a分別為15.5，24.25和18.57)?？梢姳壤嚯x越小，爆炸載荷對方管結(jié)構(gòu)的損傷越大，且撓度變化呈加速增長趨勢。分析原因之一為，在一定范圍內(nèi)方管結(jié)構(gòu)距爆心距離的增加，爆炸產(chǎn)物作用于方管結(jié)構(gòu)上的壓力并不是呈線性下降，而是呈指數(shù)下降(即裝藥比例距離由0.49～0.42階段減小至0.42～0.27階段時，撓度變化急劇增大)；另外在距爆心較近距離內(nèi)，方管結(jié)構(gòu)迎爆面承受的沖擊荷載主要是爆炸產(chǎn)物和空氣沖擊波的共同作用。而在較大的裝藥比例距離時，爆炸荷載主要是由于空氣沖擊波的單獨作用。

圖4 中心點最大撓度隨裝藥比例距離變化

表3給出寬厚比W=33.3時方管實驗截面圖。實驗表明隨著比例距離的減小，方管結(jié)構(gòu)徑向兩側(cè)直角邊向迎爆中心點位置移動的程度逐漸增大。

設(shè)方管邊角向迎爆面中心點移動增量隨裝藥比例距離變化的增益系數(shù)為b，則

(4)

式中：比例距離Z1分別為0.49，0.45，0.42，0.38，0.34 m/kg1/3，其對應(yīng)比例距離Z2分別為0.45，0.42，0.38，0.34，0.27 m/kg1/3；r1α是比例距離分別為0.49，0.45，0.42，0.38，0.34 m/kg1/3時方管結(jié)構(gòu)凹陷變形區(qū)徑向?qū)挾龋瑢?yīng)的r1β是比例距離分別為0.45，0.42，0.38，0.34，0.27 m/kg1/3時方管結(jié)構(gòu)凹陷變形區(qū)徑向?qū)挾取?/p>

表3 薄壁方管中截面變形圖(W=33.3)

按照本文的定義及表1中的實驗數(shù)據(jù)進行計算，裝藥比例距離由0.49減小至0.34時，方管結(jié)構(gòu)徑向兩側(cè)直角邊向中心迎爆點位置移動變化越來越快(裝藥比例距離由0.49分別減小至0.45，0.42，0.38，0.34 m/kg1/3時，增益系數(shù)b分別為4.25，10，12.5，13.57)；比例距離由0.34減小至0.27時，方管結(jié)構(gòu)徑向兩側(cè)直角邊向中心迎爆點位置移動繼續(xù)增加，但這種增加變化顯著減小(增益系數(shù)b為1.29)，如圖5所示。分析原因，裝藥比例距離在由0.49減小至0.34時，r1的增益系數(shù)b增大原因與撓度d的增益系數(shù)a增大原因相似；在裝藥比例距離由0.34減小至0.27時，r1的增益系數(shù)b減小是因為爆炸載荷作用于方管結(jié)構(gòu)的能量，一部分開始轉(zhuǎn)化為使方管兩側(cè)壁面徑向?qū)挾鹊脑龃?，從?可以看出Z=0.27 m/kg1/3方管兩側(cè)壁面寬度顯著加寬。

圖5 方管兩側(cè)直角邊移動隨裝藥比例距離變化

1.2.2 寬厚比W對方管結(jié)構(gòu)破壞及動態(tài)響應(yīng)的影響

為分析方管結(jié)構(gòu)不同寬厚比受爆炸載荷作用的破壞及動態(tài)響應(yīng)特性，以Z=0.27 m/kg1/3時方管結(jié)構(gòu)為例分析，表4為方管結(jié)構(gòu)中截面變形實驗圖?？梢钥闯鰧捄癖仍龃髸r，方管中心點撓度變化明顯增大。設(shè)撓度隨寬厚比變化的增益系數(shù)為c，則

(5)

式中：d3.0，d3.5，d4.0分別是寬厚比為33.3，28.6，25.0時中心點處最大撓度。

按照本文的定義及表1中的實驗數(shù)據(jù)進行計算，在裝藥比例距離同在Z=0.27 m/kg1/3的爆炸載荷作用下，當(dāng)寬厚比W由28.6增大至33.3和由25增大至28.6時，中心點最大撓度d的變化增大6.4倍(即c=6.4)。由此可見，寬厚比的改變對方管結(jié)構(gòu)在爆炸載荷的作用下?lián)隙茸兓绊戄^為突出。

表4 薄壁方管中截面變形圖(Z=0.27 m/kg1/3)

此外由表4還可以看出，寬厚比W增大時，方管結(jié)構(gòu)凹陷變形區(qū)徑向?qū)挾萺1顯著減小。設(shè)凹陷變形區(qū)徑向?qū)挾萺1隨寬厚比W變化的增益系數(shù)為f，則

(6)

式中：r3.0，r3.5，r4.0是寬厚比分別為33.3，28.6，25時凹陷區(qū)的徑向?qū)挾取?/p>

在裝藥比例距離同為Z=0.27 m/kg1/3的爆炸載荷作用下，當(dāng)寬厚比W由28.6增大至33.3和由25增大至28.6時，凹陷區(qū)的徑向?qū)挾萺1的變化增大5.5倍(即f=5.5)。由此可見，寬厚比的改變對方管結(jié)構(gòu)在爆炸載荷的作用下凹陷區(qū)的徑向?qū)挾茸兓绊戄^為突出。

1.2.3 方管結(jié)構(gòu)凹陷變形模式分析

將方管的凹陷變形分為兩種模式，如圖6所示。模式1下，爆炸載荷主要使方管的軸向變形，使凹陷朝軸向擴展(如W=33.3，Z=0.49，0.45 m/kg1/3；W=28.6，Z=0.45，0.42 m/kg1/3；W=25，Z=0.42，0.38，0.34 m/kg1/3)。模式2下，爆炸載荷主要使方管的徑向變形，此時凹陷輪廓較為明顯(如W=33.3，Z=0.42，0.38，0.34，0.27 m/kg1/3；W=28.6，Z=0.38，0.34，0.31，0.27 m/kg1/3；W=25，Z=0.31，0.29，0.27m/kg1/3)。

(a) 模式1(b) 模式2

圖6 薄壁方管凹陷變形模式

Fig.6 Deformation model of thin-walled square tube dent

從表2可以看出，寬厚比分別為W=33.3，W=28.6，W=25時，在模式1下隨著裝藥比例距離的增大，方管結(jié)構(gòu)凹陷變形軸向?qū)挾萺2逐漸增大；同樣在模式2下，隨著裝藥比例距離的增大，方管結(jié)構(gòu)凹陷變形軸向?qū)挾纫仓饾u增大；而由模式1變化到模式2時，盡管裝藥比例距離增大，但方管結(jié)構(gòu)凹陷變形軸向?qū)挾瘸霈F(xiàn)減小。

分析原因，當(dāng)裝藥比例距離增大時，爆炸載荷作用于薄壁方管上的能量，首先使其凹陷變形沿軸向擴展，形成模式1；當(dāng)裝藥比例距離增大為一定值時，凹陷變形由模式1轉(zhuǎn)化為模式2，爆炸載荷作用于方管結(jié)構(gòu)上的能量更多的轉(zhuǎn)化為使兩側(cè)直角邊向迎爆中心點位置移動(即方管結(jié)構(gòu)凹陷區(qū)的徑向變形)，此時，中心點的撓度變化和兩側(cè)直角邊向迎爆中心點位置移動開始加劇變化；比例距離繼續(xù)增大時，凹陷變形呈模式2變化，爆炸載荷作用于薄壁方管上的能量，使其中心點的撓度、軸向凹陷變形長度、兩側(cè)直角邊向迎爆中心點位置移動變化繼續(xù)增大。此外由于寬厚比的差異，寬厚比W=33.3的方管，在Z=0.45 m/kg1/3時凹陷變形由模式1開始變化為模式2；寬厚比W=28.6的方管，在Z=0.42 m/kg1/3時凹陷變形由模式1開始變化為模式2；寬厚比W=25的方管，在Z=0.34 m/kg1/3時凹陷變形由模式1開始變化為模式2?？梢娫嚰捄癖仍叫?，凹陷變形由模式1開始變化為模式2所需更小的裝藥比例距離。

2 數(shù)值計算分析

為深入研究方管結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)過程及失效特性，重點對寬厚比因素影響進行分析。選取Z=0.27 m/kg1/3時，壁厚分別為W=33.3，W=28.6，W=25的三種工況，采用LS-DYNA有限元程序?qū)Ψ焦芙Y(jié)構(gòu)受側(cè)向爆炸荷載作用過程進行數(shù)值模擬研究。

2.1 數(shù)值計算模型

根據(jù)本文所研究對象的特性，采用多物質(zhì)ALE算法，即將氣體爆轟產(chǎn)物、空氣等與薄壁方管等固體結(jié)構(gòu)的相互作用進行耦合計算。在實際建模過程中，定義炸藥、空氣為Euler網(wǎng)格，定義方管結(jié)構(gòu)為Lagrange網(wǎng)格。由于實驗時圓柱殼輕搭于支架上且與支架接觸面較小，圓柱殼變形時受支架的影響近似可以忽略。故在不影響計算精度情況下為提高計算速度，將圓柱殼兩端邊界設(shè)置為自由狀況。鑒于上述物理模型的對稱性，可取原型的1/4建立計算模型，如圖7所示。其中將對稱面上的節(jié)點設(shè)置為對稱約束，并將空氣側(cè)面定義為透射邊界。采用SOLID164六面實體單元劃分網(wǎng)格，空氣域和炸藥的網(wǎng)格劃分為0.2 cm，方管中心區(qū)域一側(cè)15 cm內(nèi)網(wǎng)格劃分為0.1 cm，剩余部分網(wǎng)格劃分為0.2 cm，方管四個邊角處采取4等分劃分。并采用cm-g-μs單位制。

2.2 材料模型及參數(shù)

TNT裝藥采用高能炸藥模型，其爆轟產(chǎn)物的膨脹采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程[9]進行描述，并假定爆轟前沿以常速率傳播；空氣采用空白材料模型，狀態(tài)方程采用理想氣體狀態(tài)為p=(γ-1)ρe0/ρ0。其中空氣初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，絕熱指數(shù)γ=1.4，氣體比內(nèi)能e0=0.25 MPa；Q235鋼材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook材料模型[10]進行描述，其具體參數(shù)見文獻[11-12]。

圖7 有限元計算模型

2.3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

表5所示為Z=0.27 m/kg1/3時不同寬厚比下方管結(jié)構(gòu)屈曲變形效應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果與實驗現(xiàn)象的對比，可以看出兩者具有良好的一致性，說明本文建立的計算模型和選取的材料參數(shù)合理，數(shù)值計算結(jié)果可信。

為研究薄壁方管表面不同位置處凹陷變形以及應(yīng)變分布規(guī)律，選取薄壁方管迎爆面上若干關(guān)鍵點進行分析。其中節(jié)點A為方管迎爆面中心點位置，節(jié)點B、節(jié)點C分別位于距離節(jié)點A2.5 cm和5 cm處，節(jié)點具體位置如圖8所示。

圖9(a)和圖(b)分別給出了W=33.3、Z=0.22 m/kg1/3時方管徑向A，B，C處撓度-時間曲線，以及Z=0.27 m/kg1/3、W分別為33.3，28.6，25.0時A點處撓度-時間曲線?？梢钥闯?，從A點～B點和從B點～C點的33.3，W=28.6的試件在500 μs后A點撓度基本不再變化，而W=25.0的試件在1 500 μs后A點撓度才逐漸趨于穩(wěn)定。

表5 方管變形數(shù)值模擬與實驗對比

圖8 節(jié)點選取示意圖(單位：cm)

(a) W=33.3，Z=0.22 m/kg1/3

(b) Z=0.27 m/kg1/3, W=33.3，W=28.6，W= 25.0

為配合相關(guān)分析，定義方管結(jié)構(gòu)不同部位的變形形態(tài)如圖10所示。圖11所示為Z=0.27 m/kg1/3時寬厚比分別為W=33.3，W=28.6，W=25.0的方管結(jié)構(gòu)不同節(jié)點應(yīng)變-時間曲線。

圖10 方管不同部位變形形態(tài)

(a) W=33.3

(b) W=28.6

(c) W=25.0

將方管變形過程分為四個階段：在階段I，方管迎爆面中心區(qū)域發(fā)生線彈性凹陷變形；在階段 II，方管迎爆面中心區(qū)域發(fā)生塑性變形；在階段III，方管迎爆面中心區(qū)域繼續(xù)發(fā)生塑性變形同時，方管結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊角發(fā)生卷曲變形；在階段IV，方管結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊角繼續(xù)發(fā)生卷曲變形且兩側(cè)壁面出現(xiàn)凸鼓變形。圖11中所示的I、II兩個階段為針對節(jié)點A應(yīng)變時程曲線進行劃分，III、IV兩個階段為針對節(jié)點C應(yīng)變時程曲線進行劃分。在階段I ，A點應(yīng)變隨時間變化不斷增加且呈線性關(guān)系即材料發(fā)生線性彈性變形。隨后進入階段II，A點應(yīng)變隨時間變化繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)開始發(fā)生塑性變形。在階段III，已經(jīng)發(fā)生塑性變形的C點，其應(yīng)變隨時間變化稍有增大，方管結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊角開始發(fā)生卷曲折疊變形。在區(qū)域IV，C點應(yīng)變隨時間變化逐漸趨于穩(wěn)定值，方管結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊角彎曲折疊變形加劇且方管側(cè)壁面最終形成凸鼓變形。

從圖11中可以看出，寬厚比為W=33.3時，裝藥在結(jié)構(gòu)中心正上方起爆后的550 μs內(nèi)，爆炸載荷作用于方管的能量主要用于材料的塑性屈曲變形。而寬厚比分別為W=28.6，W=25.0時塑性屈曲變形在前400 μs已經(jīng)完成，可以看出寬厚比越大發(fā)生塑性屈曲變形的時間越長。裝藥在結(jié)構(gòu)中心正上方起爆后的700 μs，2 000 μs，2 550 μs，寬厚比分別為W=33.3，W=28.6，W=25.0的薄壁方管兩側(cè)邊角開始發(fā)生卷曲變形，可以看出隨著寬厚比的減小，方管兩側(cè)邊角開始發(fā)生卷曲所用時間越長。裝藥在結(jié)構(gòu)中心正上方起爆后的1 500 μs，3 000 μs，3 530 μs，寬厚比分別為W=33.3，W=28.6，W=25.0的薄壁方管兩側(cè)邊角開始發(fā)生卷曲變形和側(cè)面凸鼓變形，可見寬厚比分別為W=28.6，W=25.0的方管結(jié)構(gòu)進入IV區(qū)之前所經(jīng)歷的時間較長，然而此兩類試件在IV區(qū)作用下經(jīng)歷時間較短，因此寬厚比分別為W=28.6，W=25.0的方管結(jié)構(gòu)側(cè)面發(fā)生凸鼓變形程度較小，這與表1中的實驗現(xiàn)象相吻合。

3 結(jié) 論

(1) 薄壁方管在160 g壓裝TNT裝藥產(chǎn)生的爆炸場中的沖擊實驗表明，由于裝藥比例距離Z以及方管結(jié)構(gòu)寬厚比W的不同，薄壁方管呈現(xiàn)出不同的變形模態(tài)。且由于方管兩側(cè)直角邊的吸能作用，增加了方管結(jié)構(gòu)的抗損傷能力。

(2) 當(dāng)方管寬厚比一定時，由于隨距爆心距離的增大爆炸作用產(chǎn)生的壓力呈指數(shù)衰減，以及爆炸近區(qū)范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)受爆炸產(chǎn)物和空氣沖擊波的共同作用，較遠范圍內(nèi)主要是空氣沖擊波的作用，導(dǎo)致隨裝藥比例距離的減小(即目標(biāo)物朝爆心移動)，方管結(jié)構(gòu)迎爆面中心點撓度及徑向兩側(cè)直角邊向中心迎爆點位置移動變化越來越快。此外由于方管兩側(cè)壁面徑向?qū)挾仍龃蟮奈茏饔?，隨裝藥比例距離減小至一定值時，徑向兩側(cè)直角邊向中心迎爆點位置移動變化出現(xiàn)減小。

(3) 當(dāng)裝藥裝藥比例距離一定時，隨著方管結(jié)構(gòu)寬厚比的增大，方管迎爆面中心點撓度及徑向兩側(cè)直角邊向中心迎爆點位置移動變化顯著增大?？梢姡焦芙Y(jié)構(gòu)寬厚比的變化對方管變形形態(tài)影響較大，在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和工程防護計算時應(yīng)重點關(guān)注。

(4) 本文采用的數(shù)值模擬方法得到結(jié)構(gòu)變形形態(tài)以及不同節(jié)點處應(yīng)變-時間曲線。結(jié)合實驗結(jié)果將不同節(jié)點處方管結(jié)構(gòu)變形分為四個階段，分析了不同時刻下方管迎爆面中心點和中截面直角邊處變形經(jīng)歷的不同階段。研究結(jié)論為薄壁方管結(jié)構(gòu)的抗爆及安全性評估提供分析依據(jù)。