郝 龍, 楊金福, 唐長(zhǎng)亮， 韓東江, 雷 歡

(中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190)

高速永磁電機(jī)為微小型高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械以及高速電動(dòng)設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)，其采用永磁材料勵(lì)磁，省去了勵(lì)磁電源及勵(lì)磁繞組，具有結(jié)構(gòu)輕便、轉(zhuǎn)速高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，在微型燃?xì)廨啓C(jī)等先進(jìn)動(dòng)力設(shè)備中具有廣泛的應(yīng)用[1-2]。

高速永磁電機(jī)通常采用空氣軸承支承，額定工況運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高達(dá)幾萬(wàn)轉(zhuǎn)至十幾萬(wàn)轉(zhuǎn)[3]。因?yàn)榭諝廨S承具有承載力低、阻尼小等特性，使得永磁電機(jī)軸系在高轉(zhuǎn)速下受到不平衡外力易出現(xiàn)失穩(wěn)、碰摩等影響設(shè)備安全運(yùn)行的工況[4-5]。因?yàn)榧庸ぞ?、安裝誤差以及變工況運(yùn)行等產(chǎn)生的不平衡磁拉力會(huì)對(duì)電機(jī)軸系穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生一定的影響，針對(duì)不平衡磁拉力對(duì)軸系動(dòng)力學(xué)特性的影響，廣大學(xué)者開(kāi)展了廣泛的研究。岳二團(tuán)等[6]對(duì)考慮初始靜偏心及振動(dòng)偏心同時(shí)存在時(shí)，不平衡磁拉力對(duì)高速永磁電機(jī)的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。Kim等[7-8]對(duì)永磁電機(jī)偏心氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行求解，并基于此對(duì)轉(zhuǎn)子表面的Maxwell應(yīng)力進(jìn)行積分求解得到了磁拉力解析式。Guo等[9]對(duì)電機(jī)的不平衡磁拉力以及三相電機(jī)轉(zhuǎn)子在不平衡磁拉力作用下的動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展了計(jì)算。王天煜等[10-11]對(duì)考慮不平衡磁拉力以及離心力作用下高速永磁電機(jī)軸系的非線性不平衡響應(yīng)進(jìn)行了分析。徐學(xué)平等[12]對(duì)考慮動(dòng)、靜載荷作用下受到不平衡磁拉力、靜載荷、不平衡質(zhì)量激振力作用的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析。陳小安等[13]針對(duì)高速電主軸轉(zhuǎn)子在受到電磁不平衡磁拉力與離心力作用下的動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展了有限元計(jì)算，得到在軸系響應(yīng)頻譜中出現(xiàn)了工頻響應(yīng)及其二倍頻響應(yīng)，分別對(duì)應(yīng)離心力載荷與不平衡磁拉力。

前人多基于Jeffcott轉(zhuǎn)子模型，采用數(shù)值計(jì)算方法分析在不平衡磁拉力，動(dòng)、靜偏心，轉(zhuǎn)子不平衡力等因素影響下軸系動(dòng)力學(xué)特性，很少對(duì)其開(kāi)展相關(guān)的試驗(yàn)研究?；诖?，本文對(duì)不同額定負(fù)載工況下，高速永磁電機(jī)軸系受到變不平衡磁拉力下轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展了試驗(yàn)研究。

1 負(fù)載對(duì)不平衡磁拉力影響

高速永磁同步電機(jī)接入負(fù)載后，在三相對(duì)稱繞組中產(chǎn)生三相對(duì)稱電流，從而在定子中產(chǎn)生同步速旋轉(zhuǎn)的電樞磁勢(shì)和磁場(chǎng)，其與永磁轉(zhuǎn)子磁勢(shì)與磁場(chǎng)相互耦合，疊加產(chǎn)生有效的氣隙磁勢(shì)和磁場(chǎng)。因?yàn)榘惭b誤差以及定子變形等原因，在靜止?fàn)顟B(tài)下會(huì)存在初始靜偏心，同時(shí)，在電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行過(guò)程中，因?yàn)檎駝?dòng)、變形等原因，轉(zhuǎn)子存在動(dòng)偏心。轉(zhuǎn)子氣隙可以近似表示為

δ(α,t)=δ0-rcos(α-γ)-r0cos(α-φ)

(1)

式中:δ0為轉(zhuǎn)子不偏心時(shí)的平均氣隙長(zhǎng)度;r為轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心;r0為轉(zhuǎn)子靜偏心。

氣隙磁導(dǎo)如式(2)所示

(2)

式中:μ0為空氣磁導(dǎo)系數(shù)。

定子繞組及永磁轉(zhuǎn)子的合成磁動(dòng)勢(shì)如式(3)所示

F(θ,t)=Fsmcos(ωet-pθ)+Fjmcos(pωrt-pθ-λ)

(3)

式中:Fsm為定子繞組磁勢(shì)基波幅值，與繞組電流、匝數(shù)及繞線形式有關(guān);Fjm為永磁轉(zhuǎn)子向外提供的等效磁勢(shì)幅值，與永磁體材料、外形尺寸及工作點(diǎn)有關(guān);p為極對(duì)數(shù);ωe為電角速度;ωr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度;λ=(π/2+θN-φ)為定轉(zhuǎn)子磁勢(shì)夾角，其中θN,φ分別為轉(zhuǎn)矩角及功率因數(shù)角。定子繞組磁勢(shì)基波幅值Fsm如式(4)所示

(4)

式中:N為每相總串聯(lián)匝數(shù);kw1為基波繞組因數(shù);Iφ為作用于線圈的交流電的有效值。

氣隙中的磁密分布與徑向Maxwell應(yīng)力大小分別為

B(θ,t)=Φ=F(θ,t)·Λ(θ,t)

(5)

(6)

式(6)在X,Y方向的分量分別沿轉(zhuǎn)子表面進(jìn)行積分，即可得到X,Y方向的不平衡磁拉力。由式(6)可以得到由定子繞組產(chǎn)生不平衡磁拉力與繞組電流平方呈正比例關(guān)系。相同轉(zhuǎn)速下，永磁電機(jī)輸出端電壓相同，改變接入負(fù)載，線圈繞組電流變化，導(dǎo)致不平衡磁拉力變化，影響軸系動(dòng)力學(xué)特性。

以Jeffcott轉(zhuǎn)子為例，轉(zhuǎn)子無(wú)質(zhì)量轉(zhuǎn)軸的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為k和c，系統(tǒng)在不平衡磁拉力、不平衡質(zhì)量激振力、重力作用下運(yùn)動(dòng)微分方程如式(7)所示

(7)

根據(jù)軸系運(yùn)動(dòng)方程，可以得到非線性不平衡磁拉力作為激振力影響軸系動(dòng)力學(xué)特性，本文針對(duì)在不同負(fù)載下軸系動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)，開(kāi)展了相關(guān)的試驗(yàn)研究。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)

高速永磁電機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，試驗(yàn)用高速永磁電機(jī)額定功率為45 kW，Y型繞組，2級(jí)，采用空氣冷卻方式，為三相永磁同步電動(dòng)機(jī)，軸系采用氣體潤(rùn)滑軸承-轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)變頻驅(qū)動(dòng)、高壓氣透平驅(qū)動(dòng)兩種工作方式。電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為9.3 kg，轉(zhuǎn)子磁鐵部分包含由雙半環(huán)磁鋼組成的環(huán)形磁鋼及保護(hù)套，環(huán)形磁鋼沿軸向分為5段。電機(jī)定子位于轉(zhuǎn)子外部，長(zhǎng)度比環(huán)形磁鋼長(zhǎng)5 mm，其相對(duì)于環(huán)形磁鋼中心對(duì)稱設(shè)置。定子內(nèi)部開(kāi)有36個(gè)斜槽，繞組為三相2級(jí)，每相繞組沿轉(zhuǎn)子軸對(duì)稱分布，每槽一匝，每相12槽，三相共36槽[14]。圖2為電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用動(dòng)靜壓混合氣體潤(rùn)滑軸承，徑向靜壓潤(rùn)滑由軸承軸向雙排節(jié)流孔提供高壓空氣實(shí)現(xiàn)，每排節(jié)流孔30個(gè)，沿周向均勻分布，徑向動(dòng)壓潤(rùn)滑由均勻分布于軸瓦內(nèi)表面的人字槽型線提供，止推軸承止推作用由在軸承側(cè)面沿圓周方向均布的32個(gè)靜壓節(jié)流孔以及人字槽實(shí)現(xiàn)。

試驗(yàn)輔助系統(tǒng)包括高壓供氣系統(tǒng)、振動(dòng)采集與分析系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及負(fù)載箱。高壓供氣系統(tǒng)由供氣管路，以及相應(yīng)的閥門(mén)、溫度、壓力測(cè)點(diǎn)組成，為軸承提供高壓空氣，以實(shí)現(xiàn)軸承的靜壓承載作用，同時(shí)為軸系升速提供高壓動(dòng)力氣源。振動(dòng)采集與數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)由電渦流傳感器、采集儀、電腦組成，可以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)測(cè)試、采集、監(jiān)控及離線分析功能，設(shè)備具體參數(shù)如表1所示?？刂葡到y(tǒng)包含控制線路、工控機(jī)、電腦，可以控制不同升降速區(qū)間的軸承供氣壓力，控制高壓驅(qū)動(dòng)氣源實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子升、降速操作，此外通過(guò)控制緊急切斷閥可以實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)下的緊急停車。負(fù)載箱可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率于0～200 kW調(diào)節(jié)。

1-徑向止推動(dòng)靜壓混合氣體軸承;2-止推動(dòng)靜壓混合氣體軸承;3-徑向動(dòng)靜壓混合氣體軸承;4-采集儀;5-電腦;6-工控機(jī);7-安全切斷閥;8-球閥;9-穩(wěn)壓閥;10-氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥;11-過(guò)濾器;12-流量計(jì);13-溫度變送器;14-壓力傳感器

圖1 氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

Fig.1 Layout of gas bearing-rotor test rig

(a)

(b)

名稱參數(shù)數(shù)值電渦流位移傳感器靈敏度/(mv·μm-1)10間隙電壓/V-10～10探頭直徑/mm5供電電壓/V±15頻率范圍/kHz0～10采集儀通道數(shù)8A/D精度/bit24最大采樣頻率/kHz102頻率示值誤差/%<0.01

3 試驗(yàn)方案

高速永磁電機(jī)采用高壓氣驅(qū)動(dòng)透平進(jìn)行升速，試驗(yàn)中徑向軸承以及止推軸承的供氣壓力維持0.80 MPa左右不變，改變電機(jī)的接入額定負(fù)載，對(duì)不同負(fù)載工況下軸系的動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展試驗(yàn)研究。試驗(yàn)方案如表2所示，共進(jìn)行5組試驗(yàn)，接入負(fù)載由0～145 kW梯度變化。

表2 變負(fù)載試驗(yàn)方案

4 低頻振動(dòng)特性

4.1 頻譜特性分析

渦輪端以及壓氣機(jī)端頻譜結(jié)構(gòu)相同，因此僅以渦輪端水平方向?yàn)槔M(jìn)行分析。試驗(yàn)1接入負(fù)載為0 kW時(shí)軸系動(dòng)力學(xué)特性圖譜如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為頻率，豎坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)為振動(dòng)幅值。

試驗(yàn)1最高轉(zhuǎn)速為693.36 Hz，升速至607.42 Hz出現(xiàn)頻率為158.20 Hz的低頻成分，轉(zhuǎn)速升高至669.92 Hz，低頻成分消失，低頻渦動(dòng)比始終為1/4左右。低頻消失后，工頻幅值迅速增加，達(dá)到163 μm，易出現(xiàn)碰摩等影響穩(wěn)定性的問(wèn)題，因此進(jìn)行了降速操作。

接入30 kW負(fù)載后，軸系動(dòng)力學(xué)特性如圖4所示。試驗(yàn)3最高轉(zhuǎn)速為552.73 Hz，自轉(zhuǎn)速527.34 Hz出現(xiàn)頻率為173.83 Hz的低頻成分并持續(xù)至最高轉(zhuǎn)速，低頻渦動(dòng)比維持在1/3左右。

接入負(fù)載145 kW時(shí)軸系動(dòng)力學(xué)特性如圖5所示。試驗(yàn)最高轉(zhuǎn)速為601.56 Hz，至轉(zhuǎn)速500 Hz出現(xiàn)頻率為181.64 Hz(0.36X)的低頻成分以及頻率為144.5 Hz(0.29X)的低頻成分。對(duì)升速過(guò)程中出現(xiàn)的不同頻率的雙低頻成分進(jìn)行命名，頻率較高的為低頻1，頻率較低的為低頻2。雙低頻一直持續(xù)至最高轉(zhuǎn)速，直至出現(xiàn)碰摩降速。碰摩區(qū)域的頻譜特性如圖6所示，該轉(zhuǎn)速下，于頻率328.1 Hz附近出現(xiàn)多個(gè)低頻成分，于頻率861.3 Hz左右集中出現(xiàn)多個(gè)高頻成分。

圖3 試驗(yàn)1三維譜圖

圖4 試驗(yàn)3三維譜圖

圖5 試驗(yàn)5瀑布圖

不同負(fù)載工況下試驗(yàn)過(guò)程中均出現(xiàn)了低頻成分，低頻成分的出現(xiàn)轉(zhuǎn)速以及頻率比如圖7所示。接入負(fù)載為0 kW，15 kW，30 kW時(shí)，隨著接入負(fù)載增加，低頻出現(xiàn)轉(zhuǎn)速提前。試驗(yàn)4、試驗(yàn)5中，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到500 Hz左右時(shí)，單一低頻發(fā)展為雙低頻現(xiàn)象，軸系穩(wěn)定性降低，導(dǎo)致升速過(guò)程中均出現(xiàn)了碰摩引起的降速現(xiàn)象。

試驗(yàn)3～試驗(yàn)5出現(xiàn)低頻成分后頻譜結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖8所示，增加接入負(fù)載，試驗(yàn)3中單一低頻頻率發(fā)展為雙低頻，低頻幅值降低，且始終存在低頻1幅值大于低頻2幅值的現(xiàn)象。繼續(xù)增大接入負(fù)載，低頻1與低頻2的頻率差增大，在圖8所示轉(zhuǎn)速下，雙低頻頻率差由14.6 Hz增大至55.6 Hz。

圖6 碰摩轉(zhuǎn)速頻譜圖

圖7 試驗(yàn)1～試驗(yàn)5低頻特性對(duì)比

Fig.7 Low frequency comparison of test one to five

圖8 不同負(fù)載工況下頻譜特性對(duì)比

前人對(duì)高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子在受到不平衡磁拉力、不平衡質(zhì)量力作用下的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了廣泛的計(jì)算。結(jié)果表明在不平衡磁拉力作用下，軸系的動(dòng)力學(xué)特性響應(yīng)中會(huì)出現(xiàn)電頻率及其二倍頻、高倍頻頻率成分。在本文開(kāi)展特性試驗(yàn)中，升速過(guò)程轉(zhuǎn)速-頻率-幅值三維譜圖如圖9所示，可以得到在升速過(guò)程中，除上文中介紹的工頻以及低頻成分外，同時(shí)出現(xiàn)了工頻的二倍頻、三倍頻等高頻成分。與工頻成分相比，高倍頻成分幅值較小，其對(duì)軸系動(dòng)力學(xué)特性的影響基本可以忽略不計(jì)，因此文中不再對(duì)其進(jìn)行論述。

分析認(rèn)為低頻1源于氣體軸承內(nèi)氣膜隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)引入的阻尼切向力的作用[15]，其是氣體軸承氣膜力與不平衡磁拉力、不平衡力耦合作用的結(jié)果，而低頻2目前尚不能確定其激振力，隨轉(zhuǎn)速升高，其渦動(dòng)比保持不變，對(duì)于其原因需要開(kāi)展進(jìn)一步的分析。

圖9 試驗(yàn)5轉(zhuǎn)速-頻率-幅值三維譜圖

4.2 碰摩軸心軌跡

試驗(yàn)5中，出現(xiàn)因?yàn)榕瞿σ鸬慕邓佻F(xiàn)象。不同負(fù)載工況下低頻頻率持續(xù)期間以及試驗(yàn)5碰摩轉(zhuǎn)速的軸心軌跡如圖10所示。

(a) 試驗(yàn)1

(b) 試驗(yàn)3

(c) 試驗(yàn)5

(d) 試驗(yàn)5碰摩點(diǎn)

試驗(yàn)1軸心軌跡以低頻存在最高轉(zhuǎn)速40 157 r/min為取樣點(diǎn)，軸心軌跡呈周期一特性，原因?yàn)榈皖l幅值低，對(duì)軸系工頻振動(dòng)特性影響較小，該轉(zhuǎn)速下軸心軌跡最大幅值為140 μm左右。接入30 kW負(fù)載后，仍以最高轉(zhuǎn)速32 941 r/min軸心軌跡為采樣點(diǎn)，軸心軌跡為周期三特性，最大幅值為180 μm，軸系失穩(wěn)的可能性增加。試驗(yàn)5低頻階段軸心軌跡以32 932 r/min為參考點(diǎn)，與試驗(yàn)3采樣點(diǎn)基本一致，軸心軌跡最大幅值達(dá)到200 μm左右，在轉(zhuǎn)速601 Hz處出現(xiàn)了因?yàn)榕瞿?dǎo)致的轉(zhuǎn)速下降現(xiàn)象，降速過(guò)程軸系軸心軌跡幅值由200 μm迅速增加，達(dá)到400 μm左右。

增大接入負(fù)載，出現(xiàn)低頻成分后，轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性由周期一發(fā)展至多周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值增加。在試驗(yàn)4、試驗(yàn)5中，升速至600 Hz左右出現(xiàn)了雙低頻振動(dòng)，并出現(xiàn)失穩(wěn)碰摩降速，轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值迅速增加的現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

改變電機(jī)接入負(fù)載，相同輸出電壓下，電機(jī)定子繞組電流變化，改變轉(zhuǎn)子受到不平衡磁拉力，對(duì)軸系穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。通過(guò)不同接入負(fù)載下軸系的動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)，得到結(jié)論如下所示：

(1) 空載升速試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)子于轉(zhuǎn)速607.42～669.92 Hz期間出現(xiàn)渦動(dòng)比為1/4的低頻成分，轉(zhuǎn)子軸心軌跡呈周期一運(yùn)動(dòng)特性，渦動(dòng)頻率對(duì)轉(zhuǎn)子工頻影響較小。

(2) 增加電機(jī)接入負(fù)載，軸系低頻諧波出現(xiàn)轉(zhuǎn)速逐漸降低，渦動(dòng)比逐漸增加，接入負(fù)載為60 kW，145 kW工況下，單一渦動(dòng)頻率發(fā)展為雙低頻振動(dòng)特性，表明增加接入負(fù)載，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定閾值降低，非線性特性增強(qiáng)。

(3) 接入負(fù)載為60 kW，145 kW工況下，出現(xiàn)因?yàn)殡p低頻引起的碰摩降速現(xiàn)象，碰摩點(diǎn)轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值迅速增加，表明增加接入負(fù)載，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性降低，易出現(xiàn)因?yàn)槭Х€(wěn)引起的碰摩現(xiàn)象。