□ 楊皓旭 云南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院

我國是世界上最大的蔬菜生產(chǎn)國和消費國。蔬菜是城鄉(xiāng)居民生活必不可少的重要農(nóng)產(chǎn)品，保障蔬菜供給是重大的民生問題。但近年來，蔬菜價格波動異常頻繁,蔬菜價格突然暴漲的現(xiàn)象相時有發(fā)生，嚴重影響生產(chǎn)者和消費者利益。分析蔬菜價格走勢，探討市場供需變化，對于蔬菜產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展具有重要的指導作用[1-6]。

已有研究發(fā)現(xiàn)，蔬菜生產(chǎn)、流通[7，8]與貨幣供應量[9]等均會導致蔬菜價格波動，其中最主要的因素是蔬菜供求關(guān)系。由于蔬菜需求是剛性的，基本保持穩(wěn)定，因此蔬菜供給量的多少決定了蔬菜價格的波動[10]。本文在對云南省大理市祥云泰興農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限責任公司的2016年1月至2017年12月的油麥菜價格序列進行分析的基礎上，運用線性回歸模型，對影響蔬菜價格與銷量的相關(guān)性進行實證分析。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所用數(shù)據(jù)來源于云南省大理市祥云泰興農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限責任公司。該公司為云南省省級農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)，公司以蔬菜種植為主，其蔬菜價格和銷量具有一定區(qū)域代表性。本文選取該公司2016年1月1日至2017年12月31日，在某市的每天油麥菜價格數(shù)據(jù)和銷量數(shù)據(jù)作為研究對象，展開相關(guān)性研究。

1.2 線性回歸分析

線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。其表達形式為y=ax+b+e，其中，a、b分別為回歸系數(shù)，e為誤差服從均值為0的正態(tài)分布?；貧w分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。

2 油麥菜價格與銷量變動分析

首先，對2016年1月至2017年12月的每天油麥菜價格和銷售數(shù)據(jù)，求月平均銷量和平均單價（見表1），走勢圖如圖1所示。

如圖1所示，整體變化上看，2016年1月至2017年12月油麥菜月平均價格和月平均銷售量間存在一定的依存關(guān)系，且表現(xiàn)為當平均價格較高時，平均銷量較低，平均價格較低時，平均銷量較高。其中，2016年度內(nèi)，年初價格較高，4—6月價格為年度內(nèi)最低，7月價格開始回升，10—12月價格為全年最高，相反，月平均銷量在年初1月和4月時較高，10—11月達到月平均銷量的最低點。2017年度內(nèi)，價格從年初就持續(xù)走低，至6月后快速反彈至全年最高月平均價格，8月后價格略微降低并持續(xù)至年底。相反，1—4月內(nèi)，月平均銷量逐月增加，4月后隨著月平均價格的增加，月平均銷量逐月減少，年底時達到最低值。

表1 2016年至2017年油麥菜月平均銷量和單價匯總

圖1 2016年至2017年油麥菜月平均銷量和單價走勢圖

表2 預處理后油麥菜銷量數(shù)據(jù)表

3 模型建立

3.1 數(shù)據(jù)預處理

對銷量進行標準化處理，取對數(shù)以10為底，處理后數(shù)據(jù)見表2。

3.2 線性回歸模型構(gòu)建

為進一步分析2016—2017年間油麥菜月平均價格與月平均銷量間的統(tǒng)計關(guān)系，考察當?shù)厥卟藘r格對銷量的影響，本研究通過擬合一元線性回歸方程描述表1、圖1中觀察到的相關(guān)關(guān)系，為蔬菜價格和銷量的預測提供科學依據(jù)。

用Excel分別對油麥菜月平均價格和月平均銷量擬合線性回歸模型，結(jié)果如圖2所示。由線性系數(shù)擬合知線性系數(shù)分別為a=-0.169，b=3.620，R=0.685，R2=0.469，符合擬合優(yōu)度檢驗；線性系數(shù)顯著性檢驗結(jié)果知，系數(shù)a的檢驗結(jié)果t=-4.411，P＜0.05，系數(shù)b的檢驗結(jié)果t=32.759，P＜0.05，故線性系數(shù)均顯著非零；由線性回歸方程顯著性檢驗結(jié)果知，F(xiàn)=19.459，P＜0.05，故線性回歸方程顯著成立。綜上所述，油麥菜月平均價格和月平均銷量間線性方程為：月平均銷量=-0.169×月平均單價+3.620。

利用回歸方程，根據(jù)油麥菜的單價，計算油麥菜的銷量，并與實際數(shù)據(jù)進行對比，計算相對誤差。分析發(fā)現(xiàn)，相對誤差在合理范圍之內(nèi)，說明線性回歸方程是可以接受的

4 結(jié)論

（1）通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，油麥菜價格和銷量之間關(guān)系密切，可擬合為一元線性方程，具有較強的線性負相關(guān)關(guān)系。

（2）通過對油麥菜價格和銷量的相關(guān)性分析，可以得到當油麥菜價格高時，銷量減少；當價格低時，銷量增加。這一規(guī)律與目前農(nóng)產(chǎn)品普遍存在增產(chǎn)不增收現(xiàn)象表現(xiàn)一致。

圖2 油麥菜單價與銷量線性擬合回歸圖

（3）運用建立的油麥菜價格線性回歸模型，能夠預測與價格具有強相關(guān)性的油麥菜銷量，這對市場價格調(diào)控、輔助菜商菜農(nóng)經(jīng)營等具有十分重要的現(xiàn)實意義。