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(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)是指裝備有升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的海洋工程起重機(jī)，該系統(tǒng)可補(bǔ)償由起重機(jī)母船在波浪作用下產(chǎn)生的搖蕩對起重機(jī)吊載貨物的附加升沉運(yùn)動，以提高海上吊裝作業(yè)的安全性和作業(yè)效率。二次調(diào)節(jié)技術(shù)是一種恒壓液壓傳動控制技術(shù)，基于該技術(shù)的液壓控制系統(tǒng)具有能量傳遞效率高、控制響應(yīng)快和能耗小的特點(diǎn)[1-2]，可以很好適應(yīng)主動式波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)的需求。

現(xiàn)有的二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償技術(shù)研究主要集中在控制策略和控制算法方面[3-5]，對于二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)的設(shè)計方法較少涉及，而且針對主要液壓元件的簡單選型計算缺乏工程實(shí)用性。限于波浪升沉補(bǔ)償技術(shù)實(shí)施技術(shù)文獻(xiàn)太少，從自主研發(fā)的角度依據(jù)二次調(diào)節(jié)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)組成原理，明確液壓系統(tǒng)設(shè)計要求，按照總體輸入?yún)?shù)、機(jī)械部分設(shè)計計算參數(shù)、液壓部分設(shè)計計算參數(shù)的順序，提出二次調(diào)節(jié)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法，并運(yùn)用所提方法進(jìn)行工程樣機(jī)實(shí)例驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)組成及原理

基于二次調(diào)節(jié)技術(shù)的波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)主起升液壓系統(tǒng)組成見圖1。

圖1 二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)主起升液壓系統(tǒng)組成

液壓系統(tǒng)具有2套泵組，分別為高壓泵組1和低壓泵組2，高壓泵組壓力油口與高壓蓄能器6連接，低壓泵組壓力油口與低壓蓄能器5連接，2組蓄能器分別配置有高壓氮?dú)馄?、低壓氮?dú)馄?。通過設(shè)定泵組輸出油壓力和氮?dú)馄砍錃鈮毫?，可?shí)現(xiàn)恒定壓力網(wǎng)絡(luò)。二次元件3的進(jìn)出油口分別與恒壓網(wǎng)絡(luò)高壓油路、低壓油路連接，以保證二次元件進(jìn)出油口壓力穩(wěn)定。二次元件通過高速減速機(jī)11、齒輪箱12與主起升絞車13連接。操控電液伺服閥4，可改變二次元件排量擺角方向和擺角大小，當(dāng)二次元件工作在馬達(dá)工況時，由于發(fā)動機(jī)進(jìn)出油口壓力恒定，因此發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與其排量大小成正比；當(dāng)二次元件工作在泵工況時，在貨物負(fù)載拖動下，二次元件反向轉(zhuǎn)動，所輸出高壓油通過高壓蓄能器進(jìn)行存儲，實(shí)現(xiàn)能量回收。主起升機(jī)構(gòu)不同工況下，二次元件工作特性見圖2。

圖2 主起升機(jī)構(gòu)二次元件工作特性示意

起重機(jī)主起升機(jī)構(gòu)具有兩種工作模式，常規(guī)模式和主動升沉補(bǔ)償模式(簡稱AHC模式)。常規(guī)模式下，AHC功能關(guān)閉，操作手柄可實(shí)現(xiàn)主鉤負(fù)載的正常起升或下放；AHC模式下，控制系統(tǒng)根據(jù)波浪升沉信號輸入，對二次元件排量進(jìn)行閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)貨物附加升沉運(yùn)動的補(bǔ)償。

2 設(shè)計方法

2.1 設(shè)計流程

為實(shí)現(xiàn)高精度的波浪升沉補(bǔ)償效果，液壓系統(tǒng)設(shè)計必須滿足以下要求：二次元件作為轉(zhuǎn)矩輸出單元，其最大排量必須滿足系統(tǒng)最大負(fù)載的起升要求；泵組及蓄能器的輸出功率必須滿足起重機(jī)最大功率配置需求。

設(shè)計二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)設(shè)計計算過程見圖3。

圖3 液壓系統(tǒng)設(shè)計流程

2.2 機(jī)械部分設(shè)計

總體輸入?yún)?shù)是本系統(tǒng)的設(shè)計輸入，主要包括波浪激勵參數(shù)和起升負(fù)載參數(shù)等，其中波浪激勵參數(shù)決定了起重機(jī)升在AHC模式下貨物加速度、速度和位移等參數(shù)。為簡化波浪參數(shù)計算，將波浪近似為規(guī)則的正弦波進(jìn)行處理[6]。

vm=Aπ/T

(1)

式中：A為波浪高度，AHC模式下貨物最大補(bǔ)償位移;T為最短波浪周期；vm為最大補(bǔ)償速度；am為最大補(bǔ)償加速度。

am=2Aπ2/T2

(2)

關(guān)于機(jī)械部分的設(shè)計參數(shù)，根據(jù)起重機(jī)結(jié)構(gòu)形式、起升負(fù)載等條件，初步設(shè)計出相關(guān)機(jī)械零部件的關(guān)鍵尺寸，如絞車卷筒直徑、鋼絲繩徑、定滑輪直徑、二次元件與主絞車減速機(jī)的傳動比參數(shù)等。

將機(jī)械部分的計算參數(shù)分為2組，參數(shù)組I與主鉤負(fù)載的速度、加速度計算相關(guān)；參數(shù)組II與主絞車、二次元件的輸出轉(zhuǎn)矩計算相關(guān)。參數(shù)組I中，常規(guī)模式主絞車最高轉(zhuǎn)速n1由總體輸入確定，AHC模式主絞車最高轉(zhuǎn)速n2為

(3)

AHC模式主絞車最大角加速度α1為

(4)

通過減速機(jī)傳動比i1和齒輪箱傳動比i2，可計算出不同模式下二次元件的最高轉(zhuǎn)速和最大角加速度。

參數(shù)組Ⅱ中，常規(guī)模式主絞車最大輸出轉(zhuǎn)矩M1可由最大負(fù)載和絞車直徑計算得出，AHC模式主絞車最大輸出轉(zhuǎn)矩M2的鋼絲繩拉力由三部分組成：AHC模式主鉤最大負(fù)載拉力、主絞車轉(zhuǎn)動慣性力和定滑輪轉(zhuǎn)動慣性力。

(5)

式中：mL為主鉤最大負(fù)載；J1為主絞車(含纏繞鋼絲繩和齒輪箱)轉(zhuǎn)動慣量；η1為主絞車機(jī)械效率；J2為主鉤鋼絲繩定滑輪轉(zhuǎn)動慣量；α2定滑輪AHC模式下最大角加速度；nd為定滑輪個數(shù)，η2為定滑輪機(jī)械效率。

2.3 液壓部分設(shè)計

液壓部分的核心元器件包括二次元件、泵組、高低蓄能器及氣瓶等。

常規(guī)模式、AHC模式下二次元件最大輸出轉(zhuǎn)矩M3、M4為

(6)

(7)

式中：nu為二次元件個數(shù)；η3為高速減速機(jī)機(jī)械效率；η4為齒輪箱機(jī)械效率；J3為高速減速機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Ju為二次元件轉(zhuǎn)動慣量。

在液壓部分的設(shè)計計算中，首先需初步確定出恒壓壓差Δp、低壓恒定設(shè)定壓力pL、高壓恒定設(shè)定壓力pH等參數(shù)。

常規(guī)模式單個二次元件最大排量q1為

(8)

AHC模式單個二次元件最大排量q2為

(9)

式中：ηm、ηv分別為二次元件機(jī)械效率和容積效率。

泵站最大流量Qp必須滿足主絞車在常規(guī)模式最高轉(zhuǎn)速n1的流量需求，因此按下式確定Qp。

Qp≥q1n1i1i2

(10)

在恒壓二次調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)中，蓄能器主要作用是提高恒壓液壓網(wǎng)絡(luò)的壓力穩(wěn)定性、儲存貨物下放的回收能量、為泵組提供輔助高壓油以降低泵組功率配置等。有關(guān)參數(shù)主要包括蓄能器有效最小容積、蓄能器所需最小容積、高壓氣瓶所需最小容積和低壓氣瓶所需最小容積等。

二次元件需要最大流量發(fā)生在最大負(fù)載、最大補(bǔ)償位移和最大補(bǔ)償速度的AHC模式下，由于負(fù)載補(bǔ)償位移近似為正弦運(yùn)動，因此高壓、低壓蓄能器有效最小容積ΔV等于半個波浪周期內(nèi)二次元件最大需求流量與泵組最大輸出流量之間的差值。起重機(jī)主起升工作在最大負(fù)載最大波高的AHC工況時，系統(tǒng)所需流量最大，此時單個二次元件排量qm隨時間t變化。

(11)

式中：qmax為二次元件最大排量；等號左側(cè)第2項(xiàng)為最大負(fù)載AHC工況下單個二次元件所需的額外排量變化。

同階段二次元件轉(zhuǎn)速ns隨時間t變化曲線與主絞車負(fù)載速度曲線一致，ns為

(12)

則所有二次元件所需流量Qs為

Qs(t)=nuqm(t)ns(t)/ηV

(13)

因此，半個波浪周期內(nèi)高壓、低壓蓄能器有效最小容積ΔV為

(14)

式中：t0為最大負(fù)載運(yùn)動至補(bǔ)償位移波谷時時間。

在確定蓄能器實(shí)際配置最小容積時，還需考慮環(huán)境溫差的影響;同時，如果蓄能器最大工作壓力大于20 MPa，需進(jìn)行高壓修正。因此，高壓蓄能器所需最小容積V1為

(15)

式中：Ca為高壓修正系數(shù)，tH、tL分別為系統(tǒng)工作環(huán)境最高溫度和最低溫度。

再考慮到環(huán)境溫差的影響，高壓蓄能器及高壓氣瓶總體積V2為[7]

(16)

式中：p0、p1、p2分別為蓄能器氣瓶充氣壓力、最低工作壓力、最高工作壓力，Ca根據(jù)壓縮比p2/p1查表，由于波浪周期小于1 min，認(rèn)為蓄能器工作在絕熱工程，n取1.4。

高壓氣瓶所需最小容積V3為

V3=V2-V1

(17)

采用相同方法計算低壓蓄能器及低壓氣瓶所需最小容積。

3 選型設(shè)計實(shí)例

3.1 設(shè)計計算

以200 t波浪補(bǔ)償升沉起重機(jī)主起升液壓系統(tǒng)設(shè)計為例。該起重機(jī)為油缸變幅折臂式海洋工程起重機(jī)，具有主動升沉補(bǔ)償功能，吊鉤倍率為單倍率，最大起升載荷為2 000 kN，AHC功能最大補(bǔ)償波高3 m，最短波浪周期9 s。部分起重機(jī)總體輸入?yún)?shù)見表1。

表1 起重機(jī)部分輸入?yún)?shù)

機(jī)械部分主要設(shè)計參數(shù)見表2，依據(jù)上述計算公式，計算得到機(jī)械部分設(shè)計計算結(jié)果,見表3。常規(guī)模式二次元件最輸出轉(zhuǎn)矩1.172 kN·m,以式(6)計。

表2 機(jī)械部分設(shè)計參數(shù)表

表3 AHC模式起重機(jī)機(jī)械部分計算公式及結(jié)果

液壓部分主要設(shè)計參數(shù)見表4，依據(jù)上述對應(yīng)參數(shù)的計算公式，計算得到液壓部分設(shè)計的主要計算結(jié)果，見表5。

表4 液壓部分設(shè)計參數(shù)

3.2 工程樣機(jī)試驗(yàn)

建造二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)工程樣機(jī)，見圖4。采用6自由度運(yùn)動平臺模擬波浪升沉運(yùn)動，運(yùn)動參考單元MRU放置在平臺上，實(shí)現(xiàn)陸上試驗(yàn)的波浪升沉信號輸入，見圖5。

表5 液壓部分計算參數(shù)表

圖4 波浪升沉補(bǔ)償起重機(jī)工程樣機(jī)

圖5 6自由度運(yùn)動平臺

以相同海況參數(shù)、不同負(fù)載參數(shù)為試驗(yàn)輸入進(jìn)行工程樣機(jī)波浪升沉補(bǔ)償試驗(yàn)，獲得負(fù)載位置升沉補(bǔ)償試驗(yàn)結(jié)果見圖6、7。

圖6 負(fù)載200 kN工況位置升沉補(bǔ)償試驗(yàn)結(jié)果

圖7 負(fù)載750 kN工況位置升沉補(bǔ)償試驗(yàn)結(jié)果

為描述波浪補(bǔ)償控制效果，定義位置補(bǔ)償精度偏差Cp為

(18)

式中：Sg為負(fù)載目標(biāo)位置；Sa為負(fù)載實(shí)際位置。位置補(bǔ)償精度偏差Cp越小，表明補(bǔ)償效果越好。

從圖6、7試驗(yàn)結(jié)果可見，在6級模擬海況(最大波浪高度6 m，平均波浪周期9s)升沉信號輸入下，負(fù)載200 kN、750 kN工況的最大位置補(bǔ)償精度小于10%，升沉補(bǔ)償性能測試結(jié)果滿足控制精度要求(設(shè)計目標(biāo)要求位置補(bǔ)償精度偏差小于15%)。在整個試驗(yàn)過程中，二次調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)運(yùn)行正常，泵組及蓄能器組件功率配置參數(shù)滿足升沉補(bǔ)償控制需求，表明設(shè)計方法可行。

3.3 分析與討論

二次調(diào)節(jié)波浪升沉補(bǔ)償液壓系統(tǒng)的功率配置與負(fù)載大小、常規(guī)模式負(fù)載最大速度、AHC模式負(fù)載最大速度相關(guān)。作為設(shè)計輸入，波浪補(bǔ)償參數(shù)將直接決定液壓系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)果。實(shí)例中的波浪補(bǔ)償參數(shù)(波高、周期)直接取自于海況譜，并未考慮起重機(jī)船舶在該海況下對貨物產(chǎn)生的實(shí)際升沉運(yùn)動。在實(shí)際海浪擾動下，起重機(jī)船舶運(yùn)動呈現(xiàn)升沉、偏航、橫傾、橫蕩、縱傾、縱蕩6自由度運(yùn)動，這些運(yùn)動對于起重機(jī)起吊貨物在升沉位置、升沉速度將產(chǎn)生附加影響。因此，還應(yīng)采取適當(dāng)措施，以提高波浪補(bǔ)償參數(shù)等設(shè)計輸入的準(zhǔn)確性。例如，對起重機(jī)船舶系統(tǒng)在海浪作用下的運(yùn)動進(jìn)行仿真計算或?qū)嵈瑴y試，獲得更為準(zhǔn)確的貨物升沉運(yùn)動參數(shù)。

對比圖6、7試驗(yàn)的位置補(bǔ)償精度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在同等模擬海況激勵下，200 kN負(fù)載的升沉補(bǔ)償位置精度優(yōu)于750 kN負(fù)載的情況。其原因是隨著負(fù)載增加，二次元件斜盤傾角穩(wěn)態(tài)值變大，斜盤控制響應(yīng)時間變慢，斜盤角調(diào)整時間變長，導(dǎo)致位置補(bǔ)償控制精度降低。

在相同海況參數(shù)激勵下，AHC模式起吊負(fù)載的增加，使得二次元件斜盤傾角穩(wěn)態(tài)值變大，斜盤響應(yīng)控制變慢，從而影響位置補(bǔ)償精度。關(guān)于波浪升沉補(bǔ)償控制精度的影響因素及影響程度，應(yīng)作進(jìn)一步研究。