，，，，

(1.海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢 430033;2.中國人民解放軍91189部隊(duì)，江蘇 連云港 222041)

隨著反艦導(dǎo)彈的快速發(fā)展，半穿甲導(dǎo)彈因具有突防能力強(qiáng)以及侵入舷側(cè)內(nèi)爆等特點(diǎn)，成為艦船結(jié)構(gòu)面臨的主要威脅。為抵御高速破片的侵徹，越來越多的新型材料被應(yīng)用到艦船防護(hù)工程中，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因高比強(qiáng)度、高比剛度、低密度和良好的吸能特性而引起研究人員廣泛關(guān)注[1-5]。研究工作者針對不同玻纖和芳綸纖維增強(qiáng)材料板開展彈道試驗(yàn)，研究層合板在彈道沖擊下的破壞模式，彈體初速與靶板抗彈性能的關(guān)系[6]；利用數(shù)值方法研究彈體侵徹下纖維增強(qiáng)材料層板的響應(yīng)，分析了彈體侵徹層板的穿深、剩余速度，彈道極限速度的時(shí)間歷程曲線[7]；通過試驗(yàn)研究復(fù)合材料層板抗球形破片侵徹性能，利用高速攝影技術(shù)分析層板瞬態(tài)失效特點(diǎn)和采用CT掃描成像與SEM電鏡分析研究復(fù)合材料層合板的耗能模式，發(fā)現(xiàn)層板吸能與初速成正比，沖擊波的傳播特性決定了層板破壞模式及損傷區(qū)域[8]。這些研究表明，纖維增強(qiáng)材料具有優(yōu)異的抗彈性能，可通過選擇合適的纖維材料來滿足不同防御目標(biāo)的要求。

綜合考慮高強(qiáng)玻纖、高強(qiáng)聚乙烯纖維和PVC泡沫的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)以高強(qiáng)玻纖為面板，PVC泡沫和高強(qiáng)聚乙烯纖維為芯層的復(fù)合結(jié)構(gòu)，利用數(shù)值方法分析其抗小質(zhì)量高速破片侵徹的機(jī)理和性能，分析破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)過程，以及破片速度、PVC泡沫和高強(qiáng)聚乙烯纖維在芯層中的位置對復(fù)合結(jié)構(gòu)抗彈性能的影響。

1 破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元模型

小質(zhì)量破片為3.3 g立方體，邊長7.5 mm，材料為45#鋼，破片速度1 000～1 500 m/s。復(fù)合結(jié)構(gòu)以高強(qiáng)玻纖為面板，芯層則根據(jù)PVC泡沫材料與高強(qiáng)聚乙烯纖維的不同組合分為3種，結(jié)構(gòu)型式與尺寸見圖1。對破片侵徹第I種復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。

1.1 幾何模型

破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)中，載荷和結(jié)構(gòu)形狀具有對稱性，可取1/2模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。破片和靶板均采用Lagrange實(shí)體單元。破片單元尺寸為0.37 mm，靶板平面尺寸為14倍破片尺寸。

靶板中高強(qiáng)玻纖和高強(qiáng)聚乙烯纖維沿厚度方向每1 mm為一層，層間定義帶有固連作用的面面自動接觸。破片與靶板之間定義面面侵蝕接觸。靶板對稱面設(shè)置對稱邊界條件，非對稱面約束Z軸平動和所有方向轉(zhuǎn)動。破片侵徹靶板有限元模型見圖2。

圖1 復(fù)合結(jié)構(gòu)型式及尺寸

圖2 破片侵徹結(jié)構(gòu)I有限元計(jì)算模型

1.2 材料模型

破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)中包含破片、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料和泡沫材料，材料模型和本構(gòu)關(guān)系的選擇至關(guān)重要。破片材料為45#鋼，該材料可以采用雙線性彈塑性材料模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，材料模型的應(yīng)變率由Cowper-Symonds描述為

(1)

式中：σd為動態(tài)屈服強(qiáng)度；σ0為靜態(tài)屈服強(qiáng)度；E為彈性模量，取E=210 GPa；Eh為硬化模量，取Eh=319 MPa；εp為有效塑性應(yīng)變；ε為等效塑性應(yīng)變率；D、n為常數(shù)，對于低碳鋼，通常取n=5，D= 40.0 s-1。材料失效模型采用最大等效塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則。破片材料參數(shù)見表1[6]。

表1 鋼材力學(xué)性能參數(shù)

高強(qiáng)玻纖和高強(qiáng)聚乙烯纖維都為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，采用*MAT_COMPOSITE_DAMAGE材料模型，該材料模型能夠較好地模擬復(fù)合材料層合板的力學(xué)特性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(2)

式中：ε1、ε2、ε12分別為材料縱向、橫向的拉伸應(yīng)變和面內(nèi)剪應(yīng)變；σ1、σ2、τ12分別為材料縱向、橫向拉伸應(yīng)力和面內(nèi)剪應(yīng)力；ν1、ν2分別為縱向和橫向泊比；E1、E2、G12分別為縱向、橫向拉伸模量和面內(nèi)剪切模量；α為非線性剪切應(yīng)力參數(shù)。

材料模型采用Chang-Chang失效準(zhǔn)則，具體描述如下。

1)纖維斷裂失效準(zhǔn)則。

(3)

當(dāng)Ffiber>1時(shí)，材料發(fā)生纖維斷裂失效，材料常數(shù)E1、E2、G12、ν1、ν2設(shè)為0。

2)基體開裂失效準(zhǔn)則。

(4)

當(dāng)Fmatrix>1時(shí)，材料發(fā)生基體開裂失效，材料常數(shù)E2、G12、ν1、ν2設(shè)為0。

3)壓縮失效準(zhǔn)則。

(5)

當(dāng)Fcomp>1時(shí)，材料發(fā)生基體開裂失效，材料常數(shù)E2、ν1、ν2設(shè)為0。高強(qiáng)玻纖和高強(qiáng)聚乙烯纖維具體材料參數(shù)見表2[4]。

表2 高強(qiáng)玻纖和高強(qiáng)聚乙烯纖維材料參數(shù)

注：E1、E2為面內(nèi)模量，E3為法向模量；G12為法向剪切模量，G23、G13為面內(nèi)剪切模量，GPa；ν12為面內(nèi)泊松比；ν23、ν13為法向泊松比。Sc為剪切強(qiáng)度；Xt為面內(nèi)拉伸強(qiáng)度；Yt為法向拉伸強(qiáng)度；Yc為法向壓縮強(qiáng)度；Sn為一般拉伸強(qiáng)度；Syz、Sxz為法向剪切強(qiáng)度，GPa。

PVC泡沫則選用*MAT_CRASHALBE_FOAM材料模型，該模型可近似真實(shí)描述泡沫的特性，材料所需參數(shù)相對較少，使用方便。PVC泡沫的材料參數(shù)見表3[9]。

表3 PVC泡沫力學(xué)性能參數(shù)

1.3 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[6]的一組實(shí)驗(yàn)工況，建立有限元計(jì)算模型，材料為45#鋼,實(shí)驗(yàn)工況為3.3 g立方體破片侵徹10 mm厚的UHMWPE板，立方體破片長、寬、厚均為7.5 mm。試驗(yàn)值與有限元模擬結(jié)果見表4和圖3。

表4 試驗(yàn)值與有限元比較 m·s-1

圖3 UHMWPE板破壞形貌比較

在高速破片侵徹下，UHMWPE板先發(fā)生纖維剪切破壞后發(fā)生纖維拉伸斷裂破壞，有限元模擬的破片剩余速度和靶板破壞形貌與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明數(shù)值計(jì)算方法正確。

2 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)過程

破片侵徹不同復(fù)合結(jié)構(gòu)的過程存在明顯差異，現(xiàn)以破片以1 250 m/s侵徹第I種復(fù)合結(jié)構(gòu)的工況分析侵徹過程。破片撞擊復(fù)合結(jié)構(gòu)前置玻纖時(shí)，破片與玻纖板接觸區(qū)域的壓應(yīng)力迅速增長。接觸區(qū)域的玻纖在撞擊過程中產(chǎn)生較大的速度，與臨近區(qū)域存在速度梯度而產(chǎn)生剪應(yīng)力。在壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下，玻纖發(fā)生剪切破壞，見圖4a)。破片侵徹玻纖后繼續(xù)撞擊PVC泡沫，泡沫材料由于輕質(zhì)多孔，強(qiáng)度低，在高速破片侵徹發(fā)生剪切破壞，見圖4b)。泡沫材料在壓縮過程中會出現(xiàn)應(yīng)力平臺期，從而可以吸收能量。破片在侵徹PVC泡沫時(shí)，PVC泡沫并未發(fā)生大范圍壓縮破壞，破片速度變化較小。破片撞擊高強(qiáng)聚乙烯纖維時(shí)產(chǎn)生壓縮波和剪切波，壓縮波沿厚度方向傳播，剪切波沿周向傳播。與破片直接接觸的高強(qiáng)聚乙烯在破片撞擊下產(chǎn)生較大的速度，沿面內(nèi)傳播的剪切波使與接觸區(qū)相鄰的層合板(簡稱協(xié)變區(qū))也獲得橫向速度。這2個(gè)橫向速度之間存在著巨大的速度梯度，導(dǎo)致高強(qiáng)聚乙烯產(chǎn)生剪切破壞，見圖4c)。隨著壓縮波的傳播，接觸區(qū)的高強(qiáng)聚乙烯纖維質(zhì)量不斷增加，這些區(qū)域也獲得了橫向速度，消耗了破片動能，破片速度不斷降低。觸區(qū)的橫向速度與臨近區(qū)的橫向速度之間的梯度減小，層間開始出現(xiàn)分層破壞，破片不會繼續(xù)剪纖維層而是繼續(xù)推動未被穿透的纖維層形成動態(tài)變形錐，破片與纖維動態(tài)變形錐一起向前運(yùn)動，高強(qiáng)聚乙烯纖維破壞模式由剪切破壞變?yōu)槔炱茐摹?/p>

圖4 破片以1 250 m/s侵徹結(jié)構(gòu)I過程

高強(qiáng)聚乙烯纖維層間開始出現(xiàn)分層破壞，破片推動未被穿透的纖維層形成動態(tài)變形錐，破片與纖維動態(tài)變形錐一起向前運(yùn)動。變形錐在運(yùn)動過程中開始壓縮PVC泡沫，見圖4d)。破片與動態(tài)變形錐不斷壓縮PVC泡沫，高強(qiáng)聚乙烯纖維拉伸變形與PVC泡沫大范圍壓縮變形不斷消耗能量，破片速度進(jìn)一步下降，直至穿透PVC泡沫撞擊后置玻纖。玻纖是脆性材料，在破片與變形錐的共同作用下發(fā)生斷裂破壞，見圖4e)。破片繼續(xù)前進(jìn)，變形錐和玻纖不斷發(fā)生破壞直至破片飛出。

2.2 破片速度對復(fù)合結(jié)構(gòu)抗彈性能影響

破片以不同速度侵徹3種復(fù)合結(jié)構(gòu)后的剩余速度如圖5所示。

圖5 破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)剩余速度

由圖5可知結(jié)構(gòu)Ⅲ的彈道極限速度最大，表明結(jié)構(gòu)III抗高速小質(zhì)量破片侵徹性能最好。破片剩余速度在彈道極限附近變化最大。當(dāng)破片初速稍大于彈道極限速度(不超過100 m/s)時(shí)，破片剩余速度隨著初速增大而迅速增加；隨著初速繼續(xù)增大(超過100 m/s)，剩余速度變化趨緩。

破片初速不僅影響破片的剩余速度，還影響破片侵徹過程中的受力情況。對破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)I進(jìn)行分析，破片加速度隨時(shí)間的變化見圖6。

由圖6可知，初速越高，破片在撞擊初始階段獲得加速度越大，即破片受到的作用力越大。

破片侵徹結(jié)構(gòu)I過程中，在撞擊前置玻纖時(shí)受力最大，表現(xiàn)為加速度出現(xiàn)第1個(gè)峰值。隨后加速度急劇下降，這是因?yàn)槠破谇謴厍爸肞VC泡沫時(shí)，PVC主要發(fā)生剪切破壞，由于強(qiáng)度低而產(chǎn)生較大阻力。破片侵徹PVC泡沫后撞擊高強(qiáng)聚乙烯纖維加速度出現(xiàn)第2個(gè)峰值，該峰值小于第1個(gè)峰值，這是由破片在侵徹過程中速度下降引起。隨后破片與高強(qiáng)聚乙烯纖維動態(tài)變形錐一起撞擊后置PVC泡沫，加速度并未出現(xiàn)急劇下降情況而是在震蕩。這是因?yàn)楦邚?qiáng)聚乙烯動態(tài)變形錐壓縮PVC泡沫引起的，PVC泡沫在壓縮過程中會出現(xiàn)應(yīng)力平臺期。破片在侵徹過程中，能量不斷耗散，速度不斷降低，撞擊產(chǎn)生的加速度不斷減小直至為零。

圖6 破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)I加速度隨時(shí)間的變化

2.3 結(jié)構(gòu)型式對復(fù)合結(jié)構(gòu)抗彈性能影響

3種復(fù)合結(jié)構(gòu)的單位面密度吸能隨侵徹速度變化見圖7。

圖7 復(fù)合結(jié)構(gòu)單位面密度吸能

當(dāng)破片速度小于1 250 m/s時(shí)，3種結(jié)構(gòu)單位面密度吸能相同。這是因?yàn)樵谠撍俣确秶鷥?nèi)，破片未能穿透結(jié)構(gòu)，破片動能完全被吸收，3種結(jié)構(gòu)的面密度相同。當(dāng)破片速度大于1 250 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)Ⅲ吸能最多，其次是結(jié)構(gòu)Ⅰ，結(jié)構(gòu)Ⅱ吸能最少。

3種結(jié)構(gòu)出現(xiàn)吸能差異是由PVC泡沫與高強(qiáng)聚乙烯纖維的不同位置引起的。在第II種結(jié)構(gòu)中，破片侵徹前置玻纖后撞擊PVC泡沫，由于PVC泡沫材料輕質(zhì)多孔，強(qiáng)度低而產(chǎn)生剪切破壞，并未出現(xiàn)大范圍的壓縮變形，從而導(dǎo)致PVC泡沫吸能較少。而在第Ⅲ種結(jié)構(gòu)中，破片撞擊高強(qiáng)聚乙烯纖維產(chǎn)生的動態(tài)變形錐在運(yùn)動過程中不斷壓縮PVC泡沫，PVC在壓縮過程中存在應(yīng)力平臺期而能夠吸收較多能量。第I種結(jié)構(gòu)中PVC泡沫吸能介于第Ⅲ種結(jié)構(gòu)和第Ⅱ中結(jié)構(gòu)之間。PVC泡沫要后置于高強(qiáng)聚乙烯纖維，這樣才能夠充分利用PVC泡沫壓縮吸能特性。

3 結(jié)論

1)高速破片侵徹復(fù)合結(jié)構(gòu)過程中，前置玻纖主要發(fā)生剪切破壞；PVC泡沫若在高強(qiáng)聚乙烯前發(fā)生剪切破壞，在高強(qiáng)聚乙烯后發(fā)生壓縮破壞；高強(qiáng)聚乙烯發(fā)生剪切和拉伸破壞，后置玻纖發(fā)生拉伸破壞。

2)隨著破片速度增大，復(fù)合結(jié)構(gòu)吸能增加。破片初速不僅影響破片的剩余速度，還影響其受力情況，破片的剩余速度在彈道極限速度附近變化最大。

3)3種結(jié)構(gòu)中，第Ⅲ種結(jié)構(gòu)吸能特性最大，第Ⅰ種結(jié)構(gòu)次之，第Ⅱ中結(jié)構(gòu)最差。PVC泡沫要后置于高強(qiáng)聚乙烯纖維，這樣才能夠充分發(fā)揮PVC泡沫壓縮吸能特性。