王 偉，楊 楠

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西西安710026）

隨著天線通信知識(shí)和技術(shù)的迅速發(fā)展，以及國際上對天線的諸多研究方向的提出，都促使了新型天線的誕生，陣列天線[1]就是研究的新一種方向。陣列天線是一類由不少于兩個(gè)天線單元規(guī)則或隨機(jī)排列并通過適當(dāng)激勵(lì)獲得預(yù)定輻射特性的特殊天線，它不是簡單的將天線排成我們熟悉的陣列樣子，而是根據(jù)饋電電流、間距、電長度等不同參數(shù)來構(gòu)成陣列，以獲取最好的輻射方向性。這就是陣列天線的優(yōu)勢所在，可以根據(jù)需要來調(diào)節(jié)輻射方向性。由天線陣列所產(chǎn)生的輻射電磁場是所有組成該天線陣的各個(gè)單元輻射場的總和（矢量和），由于各單元的位置和饋電電流的振幅和相位相對獨(dú)立，因此均可以獨(dú)立調(diào)整，這就使陣列天線具有各種不同的功能，而這些功能是單個(gè)天線無法實(shí)現(xiàn)的。

文中所研究的陣列天線是以某一工程為依據(jù)，其陣列天線的結(jié)構(gòu)形式是由多個(gè)直線陣在一平面上的平面陣，該平面陣是由16個(gè)4×4單元構(gòu)成。由于該天線工作范圍為VHF頻段，其精度要求并不是很高，所以為了降低成本，該天線的傳動(dòng)系統(tǒng)采用單鏈傳動(dòng)。單鏈傳動(dòng)與雙鏈傳動(dòng)相比，單鏈傳動(dòng)負(fù)載力矩明顯小于雙鏈傳動(dòng)，為了使單鏈傳動(dòng)滿足天線驅(qū)動(dòng)要求，需對陣列天線反射體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并要求陣列天線反射體滿足一定精度要求。

1 模型創(chuàng)建

依據(jù)某一具體工程，建立4×4陣列天線模型，該天線為VHF頻段，天線結(jié)構(gòu)主要分為兩部分，分別是面陣反射體和座架，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

2 面陣反射體分析

面陣反射體的背架采用桁架結(jié)構(gòu)，其頂面為5 200 mm×5 200 mm的正方形結(jié)構(gòu)，用于支撐16個(gè)陣子單元，根據(jù)極化方向，該正方形桁架旋轉(zhuǎn)45°放置，反射面精度要求0.8 mm，該天線要求方位和俯仰角速度為15°/s，角加速度為15°/s2，為了降低成本該天線的傳動(dòng)系統(tǒng)采用單鏈傳動(dòng)，因此反射體必須進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)依據(jù)為滿足天線變形條件的基礎(chǔ)上反射體質(zhì)量最輕。文中利用ABAQUS有限元分析[2]軟件的靜態(tài)分析[3]方法計(jì)算了三組同一背架結(jié)構(gòu)形式，但不同梁截面大小的反射體變形量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定了面陣反射體[4]的組成結(jié)構(gòu)和型材屬性。隨后結(jié)合最大變形發(fā)生的位置進(jìn)行局部加強(qiáng)和優(yōu)化。

圖1 平面陣列天線結(jié)構(gòu)圖

2.1 材料特性

該反射體背架結(jié)構(gòu)采用角鋼連接，其材料特性如下所示：

楊氏模量 EX=2.06×105 MPa

泊松比 NUXY=0.3

密度 DENS=7.85×10-6kg/㎜3

2.2 邊界條件

桁架背架上放置16個(gè)陣子單元，每個(gè)單元質(zhì)量8 kg，為了更加準(zhǔn)確的將陣子產(chǎn)生的壓力施加到桁架結(jié)構(gòu)上，有限元模型建立時(shí)在桁架上[5]表面建立一點(diǎn)RP-1，作為參考點(diǎn)。在ABAQUS中將該點(diǎn)與桁架上安裝陣子的位置相耦合，由于整個(gè)桁架上每個(gè)陣子對連接點(diǎn)施加壓力產(chǎn)生的變形不是完全相同的，所以耦合方式為分布耦合。桁架朝天姿態(tài)下，該點(diǎn)施加F1=1 280 N豎直向下的集中載荷，從而模擬陣子天線對桁架施加的外載。桁架除了承受陣子天線對其產(chǎn)生的壓力，還受到自身的重力變形，其自身重力不能忽略，所以在桁架整個(gè)模型上施加g=9.8 m/s2的重力加速度。

天線工作時(shí)通過座架將整個(gè)反射體支撐起來，所以在分析反射體時(shí)將放射體與座架相連的部分固定。文中采取邊界條件定義的方式是將桁架和座架連接的區(qū)域與RP-2點(diǎn)相耦合[6]，并將RP-2固定，從而實(shí)現(xiàn)桁架邊界條件的定義，如圖2所示。

圖2 邊界條件和載荷

2.3 結(jié)果分析

文中的面陣反射體桁架由兩種型號(hào)的角鋼組成，其中主要受力框架由稍大號(hào)型角鋼組成，記為角鋼1，而次要受力連接桿和陣列單元安裝支架[7]均采用小一號(hào)角鋼連接，記為角鋼2。文中模擬的三組模型見表1所示。

表1 型材規(guī)格

首先根據(jù)組2的分析結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果顯示當(dāng)桁架受到陣子和本身自重的合力作用下[8]，RP-2的支反力為4 497 N。而在三維軟件建模時(shí)整個(gè)桁架和所有陣子單元的總重量為462.1 kg，理論上施加在RP-2的支反力應(yīng)為4 621 N，有限元分析結(jié)果和理論正確值的誤差為5.1%，通過這個(gè)驗(yàn)證，可以確定該有限元分析的建立是準(zhǔn)確可靠的。

針對以上3組模型對其有限元結(jié)果進(jìn)行分析，組1、組2、組3在天線朝天狀態(tài)下桁架變形分別如圖3、4、5所示。結(jié)果顯示三組模型變形最大處均發(fā)生在桁架安裝陣子[9]的四個(gè)頂角，組1的最大變形量為0.715 mm，組2的最大變形量為1.12 mm，組3的最大變形量為2.95 mm。每組桁架變形較大的4個(gè)節(jié)點(diǎn)變形量也不盡相同，造成這一現(xiàn)象的原因主要由兩點(diǎn)，首先該桁架結(jié)構(gòu)并非完全對稱結(jié)構(gòu)，而是近似的對稱結(jié)構(gòu)；其次桁架下表面與天線座架連接后，點(diǎn)1和點(diǎn)2比點(diǎn)3和點(diǎn)4距離固定點(diǎn)[10]的距離比更小，因此點(diǎn)3和點(diǎn)4懸臂更長變形更大。

3組模型的結(jié)果對比如表2所示。

從對比結(jié)果看，組1的變形量最小，但是其反射體重量卻是最大的，組3重量雖然最小但變形量達(dá)到2.949，為了滿足天線單鏈驅(qū)動(dòng)[11]的要求，應(yīng)在滿足精度要求的基礎(chǔ)上盡量減輕重量，從而滿足該天線快速響應(yīng)要求[12]。所以對組2進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，是其在重量變化很小的基礎(chǔ)上提高其剛性。

4個(gè)頂角改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)形式如圖6所示，圖中虛線為增加的兩件連接桿，其結(jié)構(gòu)為30×30×3的角鋼，并根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在桁架上增加角加速度15°/s2的慣性力矩，

圖3 組1變形結(jié)果

圖4 組2變形結(jié)果

圖5 組3變形結(jié)果

表2 結(jié)果對比

慣性力矩MJ=J·ε

式中：

J——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

ε——角加速度。

根據(jù)模型在三維軟件計(jì)算反射體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如下：

JA=1 956 kg.m2；JE=1 468 kg.m2

由此可得方位慣性力矩：

俯仰慣性力矩：

改進(jìn)后在朝天狀態(tài)下增加方位慣性力矩的變形結(jié)果如圖7所示，變形最大值由原先的1.123 mm降低為0.836 mm，位置點(diǎn)4的剛性明顯提高[13]，其變形量僅為0.45 mm，變形最大處位于安裝陣子單元的四個(gè)邊，整個(gè)桁架變形更加均勻，變形值均方根為0.42 mm，滿足反射面精度要求。

圖6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

圖7 優(yōu)化后朝天狀態(tài)下變形圖

改進(jìn)后在指平狀態(tài)下增加方位慣性力矩的變形結(jié)果如圖8所示，變形最大值為2.99 mm，位置4變形量為2.41 mm，位置1為1.11 mm，位置2為是1.1 mm。變形最大位置為位置3、4桁架的頂角處，而其它安裝陣子的位置變形量并不是很大，變形值均方根為0.82 mm，小于0.9 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 優(yōu)化后指平狀態(tài)下變形圖

3 傳動(dòng)系統(tǒng)校核

結(jié)構(gòu)確定后對其方位和俯仰的傳動(dòng)裝置進(jìn)行校核，使天線滿足方位和俯仰的驅(qū)動(dòng)要求。

3.1 負(fù)載力矩

方位轉(zhuǎn)動(dòng)需要克服方位軸承的摩擦力矩和慣性力矩，由于該天線位于天線罩內(nèi)，因此不考慮風(fēng)力矩[13]。

根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)估算，該天線方位摩擦力矩MfA=100 kg·m ，俯仰摩擦力矩MfE=90 kg·m 。

方位總負(fù)載：

俯仰總負(fù)載：

3.2 傳動(dòng)校核

為了在保證質(zhì)量前提下降低成本，因此在原有的天線座基礎(chǔ)上將雙鏈傳動(dòng)改為單鏈傳動(dòng)，選擇電機(jī)額度轉(zhuǎn)速1 200 r/min，轉(zhuǎn)速可調(diào)，功率2.2 KW，減速機(jī)速比70，，末級大小齒輪速比為6，電機(jī)在額定功率工作時(shí)，其方位和俯仰的轉(zhuǎn)速為ωA=ωE=1 200×360/60/420=17.1°/s，滿足轉(zhuǎn)速要求。

電機(jī)輸出扭矩

輸出扭矩TA=TE=1.75×70×6=735 kg.m

完全滿足負(fù)載要求。

4 結(jié) 論

文中利用有限元分析方法對平面陣天線反射體進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化[14]，通過對比三組不同桁架截面梁分析結(jié)構(gòu)，確定了以組2的角鋼建立反射體桁架，并對其局部變形較大的位置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終確定了該面陣天線的具體結(jié)構(gòu)。隨后將該結(jié)構(gòu)的慣性力矩[15]添加在模型上并再次進(jìn)行分析，確定了最終反射體桁架均方根精度為0.42 mm，重量為397 kg，滿足天線精度要求。最后對該天線的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，確保傳動(dòng)系統(tǒng)滿足要求[16]。文中形成了從初步構(gòu)建模型、有限元分析[17]、確定初步模型、優(yōu)化并分析確定最終模型、校核該模型的整個(gè)設(shè)計(jì)方法[18]，最終為產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)提供可靠依據(jù)。

根據(jù)本文分析所設(shè)計(jì)出的平面陣天線反射體是滿足傳動(dòng)和電氣性能要求的。