張 辰， 韋娟芳， 戚學(xué)良， 方永剛， 楊 軍

(1.浙江大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心 杭州，310058) (2.西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所 西安，710100)

1 問(wèn)題的引出

隨著空間無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星天線結(jié)構(gòu)正朝著大口徑、高精度、輕質(zhì)量方向發(fā)展[1]，大型可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)已成為一種新的發(fā)展趨勢(shì)。可展開(kāi)空間天線按照反射面材料的不同可分為固體反射面、網(wǎng)狀反射面和充氣式反射面3類(lèi)。其中，網(wǎng)狀反射面可展開(kāi)天線因其質(zhì)量輕、收攏體積小且技術(shù)較為成熟而應(yīng)用最為廣泛。

徑向肋可展開(kāi)天線(又稱(chēng)傘狀天線)屬于網(wǎng)狀反射面可展開(kāi)天線的一種，主要由中心部件(饋源、支架及驅(qū)動(dòng)裝置等)、徑向輻射狀肋條和索網(wǎng)反射面3部分構(gòu)成。在發(fā)射時(shí)呈收攏狀態(tài)，入軌后通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)展開(kāi)成工作狀態(tài)后鎖定，沒(méi)有任何附加精度調(diào)整系統(tǒng)[2]。圖1為美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)研發(fā)的6U CubeSat[3]。該衛(wèi)星采用立方星和徑向肋可展開(kāi)天線相結(jié)合的方式，是一個(gè)低成本的Ka波段近地軌道衛(wèi)星。圖2為1989年NASA發(fā)射的伽利略號(hào)木星探測(cè)器，載有一副4.8 m口徑的高增益X波段徑向肋可展開(kāi)天線[4]。中國(guó)空間研究院第504所已經(jīng)完成了4.2 m口徑的徑向肋可展開(kāi)天線原理樣機(jī)的研制?？梢?jiàn)，徑向肋可展開(kāi)天線是4～10 m口徑常見(jiàn)的衛(wèi)星天線形式。

徑向肋可展開(kāi)天線在收攏發(fā)射時(shí)通過(guò)包帶連接將天線端部與支座固定。由于發(fā)射階段動(dòng)力學(xué)環(huán)境惡劣，因此研究包帶的動(dòng)力學(xué)特性十分必要。同時(shí)，包帶對(duì)天線肋條起限位作用，為保證在軌天線順利展開(kāi)，天線肋端部與限位盤(pán)卡槽和包帶之間應(yīng)留有間隙。這就導(dǎo)致在振動(dòng)環(huán)境中肋條會(huì)與限位盤(pán)內(nèi)壁和包帶發(fā)生碰撞。在碰撞過(guò)程中，限位間隙的大小是否對(duì)天線整體結(jié)構(gòu)的基頻產(chǎn)生影響。因此，研究包帶預(yù)緊力大小和限位間隙對(duì)天線收攏發(fā)射狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)特性具有重要的工程意義。

圖1 6U CubeSat結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of 6U CubeSat

圖2 伽利略號(hào)木星探測(cè)器Fig.2 Galileo jupiter orbiter probe

2 徑向肋天線模型

2.1 包帶連接裝置

2.1.1 星箭連接分離機(jī)構(gòu)的包帶連接裝置

該結(jié)構(gòu)用于衛(wèi)星與火箭的連接，由1～3條包帶通過(guò)爆炸螺栓連接，包帶內(nèi)用螺栓連接一圈V形夾塊，衛(wèi)星與火箭上分別連有對(duì)接框，將上下對(duì)接框嵌入夾塊，在包帶上施加預(yù)緊力將上下對(duì)接框連接。分離時(shí)爆炸螺栓起爆，包帶松開(kāi)，上下對(duì)接框分開(kāi)，即衛(wèi)星脫離火箭[5-8]，如圖3所示。國(guó)內(nèi)對(duì)于第1類(lèi)包帶連接裝置的研究較為成熟。文獻(xiàn)[9]用單元節(jié)點(diǎn)力等效包帶預(yù)緊力，通過(guò)有限元分析得到:包帶預(yù)緊力越小，結(jié)構(gòu)基頻越低且非線性越明顯。

圖3 星箭分離包帶連接裝置示意圖Fig.3 Diagram of satellite-rocket clamp band device

2.1.2 用于可展天線收攏捆扎的包帶連接裝置

徑向肋天線的肋條一端通過(guò)鉸鏈鎖緊裝置與中心連接，另一端懸空使其可以繞中心旋轉(zhuǎn)展開(kāi)。在可展天線結(jié)構(gòu)中，振動(dòng)造成的機(jī)構(gòu)磨損、索網(wǎng)纏繞等均有可能造成展開(kāi)故障[10]。因此，利用帶有卡槽的限位盤(pán)、剛性支架以及帶有一定預(yù)應(yīng)力的包帶將天線肋固定，如圖4所示。天線肋收攏時(shí)嵌入限位盤(pán)的卡槽內(nèi)，再由兩條1/4圓弧形包帶和支架將天線肋包住，約束其發(fā)射狀態(tài)的空間包絡(luò)，起到固定作用，進(jìn)入軌道后爆炸螺栓起爆，包帶依靠自身回復(fù)力彈開(kāi)，天線肋由根部電機(jī)驅(qū)動(dòng)展開(kāi)。筆者針對(duì)第2類(lèi)包帶裝置的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，文中提到的包帶連接均指第2類(lèi)用于可展開(kāi)天線收攏捆扎的包帶連接。

圖4 可展開(kāi)天線收攏捆扎用包帶裝置Fig.4 Clamp band device for deployable antenna

2.2 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)為了研究包帶預(yù)緊力以及限位間隙對(duì)天線動(dòng)力學(xué)特性的影響，將徑向肋可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)中的饋源組件、副反射器和支撐桁架等簡(jiǎn)化為中心粗圓管；拋物線形肋條簡(jiǎn)化為細(xì)圓管；底部展開(kāi)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為平板。包帶為16 mm寬、2 mm厚的鋼帶，兩段1/4圓弧鋼帶的端部各連接一直角轉(zhuǎn)接頭，通過(guò)螺栓連接控制包帶預(yù)緊力大小。天線肋鋼管端部連接一個(gè)U形塊接頭，與限位盤(pán)卡槽契合，加工時(shí)U形塊的尺寸略有不同，以此形成不同的間隙，如圖5所示。試驗(yàn)件的肋條、中心圓管和包帶的材料為鋼，其余均為鋁，整體質(zhì)量為8.60 kg。

圖5 徑向肋可展開(kāi)天線試驗(yàn)件Fig.5 Test pieces of a radial rib deployable antenna

3 包帶預(yù)緊力試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)研究了在不同包帶預(yù)緊力條件下，不同振動(dòng)量級(jí)時(shí)結(jié)構(gòu)共振頻率及加速度響應(yīng)情況。試驗(yàn)時(shí)在限位盤(pán)上布置測(cè)點(diǎn)，考查整體結(jié)構(gòu)共振頻率，在桿件上布置測(cè)點(diǎn)，考查桿件的響應(yīng)情況，如圖6所示。

圖6 豎直方向振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)圖Fig.6 Diagram of vertical vibration test

本試驗(yàn)使用國(guó)產(chǎn)蘇試振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)輸入采用單點(diǎn)控制，沿豎直方向(y向)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，加速度輸入量級(jí)按照1g→4g→6g→8g遞增，掃頻范圍為20～500 Hz，掃描頻率為4 oct/min。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，包帶預(yù)緊力的范圍為250～1 000 N，下限值是為了保證在振動(dòng)過(guò)程中包帶始終處于受拉狀態(tài)。包帶預(yù)緊力值可以通過(guò)測(cè)量包帶應(yīng)變間接得到，本試驗(yàn)研究預(yù)緊力分別為750 N和250 N兩種情況下的共振頻率及響應(yīng)。

3.2 分析與結(jié)論

限位盤(pán)、中心筒和前后支座由螺栓固定連接，可看做剛性連接，且天線重量主要分布于此，因此限位盤(pán)中部采集的加速度響應(yīng)值可以反映徑向肋天線模型整體的響應(yīng)情況。在小量級(jí)(1.0g)掃頻試驗(yàn)中，限位盤(pán)測(cè)點(diǎn)的一階共振頻率可以近似看做結(jié)構(gòu)基頻。圖7為不同包帶預(yù)緊力、不同輸入量級(jí)條件下的各測(cè)點(diǎn)一階共振頻率及加速度響應(yīng)。

圖7 第1峰值加速度響應(yīng)及頻率對(duì)比圖Fig.7 First-peek acceleration response and frequency

通過(guò)對(duì)比可以得出以下結(jié)論。

1) 包帶預(yù)緊力在正常范圍內(nèi)變化時(shí)，在小量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)中，包帶預(yù)緊力對(duì)結(jié)構(gòu)整體和局部桿件的一階固有頻率無(wú)影響。

2) 天線結(jié)構(gòu)中含有很多帶有間隙的機(jī)構(gòu)，在大量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，接觸和碰撞會(huì)使天線的剛度呈現(xiàn)一定程度的非線性規(guī)律。因此，包帶預(yù)緊力從250 N增加到750 N，限位盤(pán)加速度響應(yīng)第1峰值頻率略有減小，變化幅度不超過(guò)5.7%，加速度響應(yīng)值減小幅度不超過(guò)8%。

3) 大量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，包帶預(yù)緊力從250 N增加到750 N，桿件的加速度響應(yīng)變化幅度小于±7.4%。

4 限位間隙試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

限位連接既可保證部件之間在一定狀態(tài)下的連接，又可以實(shí)現(xiàn)某些自由度的釋放。為了保證在天線解鎖時(shí)天線肋可以順利從限位盤(pán)的卡槽中脫開(kāi)，防止卡死現(xiàn)象，限位盤(pán)與天線肋之間應(yīng)留有一定的間隙。本試驗(yàn)研究了限位間隙、振動(dòng)量級(jí)與被限位結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)關(guān)系。

如圖8所示，

在包帶預(yù)緊力不變的條件下依次

圖8 限位間隙示意圖Fig.8 Diagram of clearance in limters

更換不同的肋條安裝到相同位置，用塞尺測(cè)量限位卡槽和肋條之間的徑向間隙和周向間隙并記錄。最終選取3根間隙差別較大的肋條作為試驗(yàn)對(duì)象(依次編號(hào)為①～③)，在加速度輸入量級(jí)依次為1g→4g→8g的條件下沿豎直方向進(jìn)行掃頻振動(dòng)試驗(yàn)，如表1所示。

表1 肋條端部間隙值

4.2 分析與結(jié)論

由于間隙的存在，振動(dòng)過(guò)程中肋條端部會(huì)與限位盤(pán)卡槽壁以及包帶發(fā)生持久碰撞，使共振幅頻曲線轉(zhuǎn)彎、共振區(qū)變寬[11]，表現(xiàn)出多種周期運(yùn)動(dòng)以及復(fù)雜的分岔和混沌動(dòng)力學(xué)行為[12-13]。根據(jù)廣義Hertz接觸理論，將碰撞振動(dòng)系統(tǒng)等效為無(wú)質(zhì)量彈簧-阻尼系統(tǒng)，可將肋條端部碰撞系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖9所示的含有三側(cè)間隙碰撞模型，其基本運(yùn)動(dòng)方程[14-15]為

其中：m，c，k分別為碰撞振子的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；F0sinωt為簡(jiǎn)諧激振力；FR為碰撞振子之間的廣義Hertz接觸碰撞力。

圖9 含三側(cè)間隙碰撞振動(dòng)模型Fig.9 Dynamic model of the impact-vibration system with triple-side clearance

包帶和限位盤(pán)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要作用是保護(hù)肋條在收攏發(fā)射過(guò)程中不被破壞，因此需要考察在不同振動(dòng)量級(jí)環(huán)境下肋條的加速度響應(yīng)情況。表2為試

表2肋條最大加速度響應(yīng)值及放大倍數(shù)

Tab.2Rib′smaximumaccelerationresponseandmagnification

肋條編號(hào)輸入量級(jí)1g4g8g①1.49g8.75g21.82g②2.19g6.47g20.23g③1.79g11.86g25.41g最大放大倍數(shù)2.192.973.18

驗(yàn)得到的不同間隙情況下肋條的最大響應(yīng)值及放大倍數(shù)。

圖10為1g，4g和8g振動(dòng)輸入條件下，不同間隙肋條的加速度響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，由于碰撞沖擊的存在，振動(dòng)響應(yīng)曲線呈毛刺狀，很難準(zhǔn)確判斷第1峰值所在的頻率，但可以根據(jù)曲線整體包絡(luò)趨勢(shì)大致估計(jì)峰值頻率所在范圍。

圖10 不同間隙肋條豎直方向振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線Fig.10 Vertical acceleration response curves of ribs with different clearance

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出以下結(jié)論：a. 肋條最大響應(yīng)值與間隙大小無(wú)關(guān)，隨著輸入量級(jí)的增大，肋條的響應(yīng)放大倍數(shù)逐漸增大；b. 天線肋條第1峰值的頻率及加速度響應(yīng)放大倍數(shù)與限位間隙大小無(wú)明顯相關(guān)性，但可以判斷出桿件豎直方向一階固有頻率在100～160 Hz范圍內(nèi)；c. 豎直方向振動(dòng)時(shí)，隨著振動(dòng)量級(jí)的增大，第1峰值所在頻率呈遞增趨勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

徑向肋可展開(kāi)天線在收攏發(fā)射狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性直接影響了之后的在軌展開(kāi)過(guò)程，維持收攏狀態(tài)的最重要部件就是包帶和限位盤(pán)。筆者通過(guò)對(duì)模擬試驗(yàn)件的一系列振動(dòng)試驗(yàn)，證明了: a. 包帶預(yù)緊力在正常范圍內(nèi)對(duì)天線的基頻沒(méi)有影響，在大量級(jí)振動(dòng)中，預(yù)緊力的增大對(duì)加速度響應(yīng)的降低程度也十分有限；b. 肋條與限位盤(pán)之間的間隙大小對(duì)肋條的一階固有頻率和最大響應(yīng)值沒(méi)有影響，單根肋條的一階固有頻率在100～160Hz之間，且隨著振動(dòng)量級(jí)的增加，肋條的共振峰后移。