張進(jìn)秋， 彭 虎， 岳 杰， 孫宜權(quán)， 張 建， 彭志召

(1.裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊 北京，100072) (2.裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系 北京，100072) (3.西南電子電信技術(shù)研究所 成都，610041)

引 言

車輛懸掛系統(tǒng)用以支撐車體，緩和路面激勵，起到隔振的作用。傳統(tǒng)的被動懸掛系統(tǒng)通過固定阻尼的減振器將振動能量以熱能形式耗散，起到減振的作用，但這使減振器溫升過大而影響其性能和壽命，不利于節(jié)能需求。饋能懸掛通過一套饋能裝置，將懸掛運動機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苓M(jìn)行回收，節(jié)能的同時起到保護(hù)減振器的作用，對于全電車輛和新能源車輛具有很好的實用價值。

20世紀(jì)80年代，Karnopp[1]提出將直線電機作為可變阻尼機械減振器的思想，并進(jìn)行了試驗研究，取得一定成效。隨后，許多學(xué)者相繼對車輛懸掛系統(tǒng)饋能潛力及饋能機構(gòu)進(jìn)行了研究，主要有液力式、電磁式和壓電式等，也有學(xué)者提出了將熱電效應(yīng)應(yīng)用于車輛減振器饋能的思路[2-5]。Nakano等[6]研究表明，一定條件下，懸掛系統(tǒng)回收的能量完全可以滿足主動控制的需要。Kawamoto等[7]設(shè)計了電磁主動懸架并進(jìn)行了相關(guān)試驗，單個減振器以80 km/h的車速行駛在C級路面時具備15.3 W的饋能潛力。文獻(xiàn)[8]對饋能主動懸架的可行性分析表明，以72 km/h車速行駛在C級路面，車輛懸架耗散功率約為325 W，能量可回收潛力巨大。王艷陽等[9]采用功率流的方法分析電磁懸架饋能特性的結(jié)果表明，在C級路面條件下饋能主動懸掛可回收30.79 W能量，控制消耗20.19 W，可實現(xiàn)饋能。黃大山等[10]對復(fù)合式饋能懸掛饋能特性的分析表明，懸掛系統(tǒng)具有較強的饋能能力。陳冬云等[11]對限定舒適性饋能主動懸架可饋能量分析顯示，饋能懸架最高可回收1.4 kW的能量，直線電機饋能效率可達(dá)25%。張亞東[12]對饋能磁流變減振器能量平衡的分析表明，2 Hz/20 mm激振條件下系統(tǒng)穩(wěn)定輸出1.2 A直流電，滿足磁流變減振器2 W的控制能量需求，實現(xiàn)饋能。

以上研究表明，車輛懸架存在非?？捎^的饋能潛力，通過設(shè)計安裝饋能裝置對振動能量進(jìn)行回收，可滿足半主動控制或主動控制能耗需求。目前的仿真分析缺乏統(tǒng)一的能量計算方法，沒有考慮振動控制和饋能的相互關(guān)系。筆者以此為基礎(chǔ)，設(shè)計復(fù)合式電磁作動器(composite electrical-magnetic actuator, 簡稱CEA)，并建立CESS動力學(xué)及饋能電路模型。以功率流的方法分析懸掛間能量流動關(guān)系研究饋能影響因素及其與減振指標(biāo)的關(guān)系，通過臺架試驗驗證復(fù)合式電磁懸掛系統(tǒng)的饋能特性。

1 懸掛系統(tǒng)建模

1.1 CEA結(jié)構(gòu)設(shè)計

當(dāng)前，饋能型懸掛主要有電磁式和液電式兩種結(jié)構(gòu)形式[13-14]。電磁式直接將機械運動轉(zhuǎn)換為電能，轉(zhuǎn)換效率高，包括直線電機式和旋轉(zhuǎn)電機+運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)式(包括齒輪齒條、滾珠絲杠及曲柄連桿等)。相比于直線電機，旋轉(zhuǎn)電機磁電轉(zhuǎn)換效率高，體積小且結(jié)構(gòu)布置設(shè)計較為靈活。齒輪齒條的轉(zhuǎn)換機構(gòu)具有傳動可靠、傳遞載荷大及占用空間小等優(yōu)點[15-17]。因此，采用旋轉(zhuǎn)電機+齒輪齒條式的結(jié)構(gòu)。電機因其自身特性，存在以下缺點：a.低速條件下存在“死區(qū)”現(xiàn)象，不利于減振及饋能；b.電機為機械式結(jié)構(gòu)，作半主動控制時，不能像液壓式結(jié)構(gòu)起到很好的阻尼緩沖作用；c.當(dāng)電機或者控制系統(tǒng)失效時，懸掛系統(tǒng)變成無阻尼結(jié)構(gòu)，不具備“失效-安全”特性。磁流變減振器(magneto-rheological damper,簡稱MRD)是一類阻尼快速可調(diào)的半主動減振裝置，具有響應(yīng)快、體積小及設(shè)計靈活等特點[18]?；谏鲜龇治觯O(shè)計旋轉(zhuǎn)電機+齒輪齒條與MRD復(fù)合的CEA，其原理圖及實物圖如圖1所示。

圖1 CEA原理圖及實物圖Fig.1 Schematic diagram of self powered CEA

該CEA可縮小懸掛系統(tǒng)軸向占用空間，可工作于被動饋能、半主動無饋能、半主動饋能及主動控制等多種工況，通過對振動控制和饋能的協(xié)調(diào)，滿足對不同路面及行駛工況的需求。

1.2 CESS動力學(xué)模型

為了分析CESS饋能特性，基于被動饋能工況，建立懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型。1/4車懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型可用于對懸掛理論及振動特性進(jìn)行分析，因此采用1/4車模型。被動饋能工況下1/4車動力學(xué)模型相當(dāng)于在傳統(tǒng)被動懸掛系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，增加了饋能電磁機構(gòu)，其等效動力學(xué)模型如圖2所示。其中：ms為簧載質(zhì)量；mt為非簧載質(zhì)量；xs為簧載質(zhì)量位移；xt為非簧載質(zhì)量位移；xr為路面激勵位移；ks為懸掛等效剛度；kt為輪胎等效剛度；cem為電磁阻尼系數(shù)；c0為懸掛等效基礎(chǔ)阻尼系數(shù)，包括機械摩擦阻尼系數(shù)cm和MRD黏滯阻尼系數(shù)cη，c0=cη+cm。

圖2 被動饋能懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.2 Dynamical model of passive energy recovery suspension system

根據(jù)牛頓第二定律，運動微分方程為

(1)

(2)

2 能量傳遞特性分析

2.1 懸掛系統(tǒng)能量傳遞過程

懸掛系統(tǒng)能量來源于發(fā)動機輸出能量，發(fā)動機驅(qū)動車輛行駛過程中，通過路面不平度激勵間接將發(fā)動機能量轉(zhuǎn)變?yōu)閼覓煜到y(tǒng)吸收能量。懸掛系統(tǒng)功率流如圖3所示。

圖3 懸掛系統(tǒng)功率流分析Fig.3 Analysis of suspension system power flow

懸掛系統(tǒng)總能量除去懸置質(zhì)量、非懸置質(zhì)量動能、彈性元件勢能及輪胎耗散的能量，剩余的為電磁懸掛吸收的能量Pin；Pin除一部分被阻尼耗散Pc，其余為電磁阻尼吸收能量Pem；Pem一部分由電機內(nèi)阻損耗Pcoil，另一部分為電機輸出能量Pdynamo；Pdynamo一部分由饋能電路耗散Pcircut，其余為饋能電路輸出Pout。Pout為儲能裝置可直接存儲的電能，用于對MRD半主動控制進(jìn)行供能，Pconsume為半主動控制消耗能量。若某一時間段回收的能量Pout大于消耗的能量Pconsume，懸掛系統(tǒng)便能實現(xiàn)饋能。Pc，Pcoil及Pcircut轉(zhuǎn)化成熱能耗散，能量轉(zhuǎn)化效率如圖3所示。根據(jù)能量守恒定律可知

Pin=Pc+Pem=Pc+Pcoil+Pdynamo=

Pc+Pcoil+Pcircut+Pout

(3)

2.2 懸掛系統(tǒng)輸入功率計算

對式(1)～(2)進(jìn)行拉普拉斯變換

(4)

得到車身位移、車輪位移及懸掛動行程相對于路面激勵位移輸入的傳遞函數(shù)為

(5)

(6)

(7)

其中

Δ(s)=msmts4+(ms+mt)css3+

(ks+kt)ms+mtkss2+ktcss+kskt

令s=jω，懸掛動行程相對于路面位移激勵的傳遞函數(shù)為

(8)

其幅頻特性為

(9)

其中

Δ(ω)=msmt×

令z=xs-xt，路面激勵為正弦激勵

xr(t)=Xsin(ωt)

(10)

其中：X為激勵振幅；ω為激勵頻率。

將懸掛系統(tǒng)視為線性系統(tǒng)，路面激勵為簡諧的，則懸掛動行程響應(yīng)也為簡諧的，振動圓頻率為ω，存在相位之后，用φ表示。

懸掛動行程為

zt=Zsin(ωt-φ)

(11)

其中：Z為懸掛動行程振幅。

(12)

懸掛相對運動速度為

(13)

輸入減振器的瞬時功率表示為

(14)

一個周期內(nèi)輸入減振器的總能量為

(15)

單個周期輸入能量的平均功率為

(16)

2.3 電機饋能輸出功率

CESS中電機作發(fā)電機進(jìn)行饋能時，忽略饋能電路的電感，圖4為其等效簡化電路圖。圖中：L及AC分別為電機線圈電感及等效電源；Rin及Rout分別為電機內(nèi)阻和外接可變電阻；U0為感應(yīng)電動勢；U1為充電電壓；I為感應(yīng)電流。車輛在行駛過程中懸掛系統(tǒng)往復(fù)運動，單個周期內(nèi)進(jìn)行兩次換向，電機作發(fā)電機產(chǎn)生交流電AC。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，電機轉(zhuǎn)速變化使電機內(nèi)線圈磁場強度發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢U0。同時，電機發(fā)電過程中會產(chǎn)生阻礙電機運動的安培力，稱為電磁阻尼力，用Fem表示，電磁阻尼力實現(xiàn)饋能的同時還可用于減振。

圖4 饋能等效簡化電路圖Fig.4 Energy recovery equivalent simplified circuit diagram

2.3.1 感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流

懸掛相對運動速度v、懸掛間作用力F與電機轉(zhuǎn)矩T、轉(zhuǎn)速n之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(17)

其中：λ1為電機效率；λ2為行星減速機效率；λ3為齒輪齒條傳遞效率。

懸掛相對運動經(jīng)過齒輪齒條和減速機構(gòu)后，得到的系統(tǒng)輸出感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流分別為

將式(13)帶入式(19)得

(20)

其中：Ke為電機反電動勢常數(shù)；i為減速機減速比；Rg為齒輪分度圓半徑。

2.3.2 懸掛系統(tǒng)電磁阻尼力及電磁阻尼系數(shù)

電機作為電動機時，CEA產(chǎn)生的主動力Fac為

(21)

其中：Kt為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

電機作為發(fā)電機時，CEA產(chǎn)生的電磁阻尼力Fem為

(22)

由基爾霍夫定律知

(23)

聯(lián)立式(21)～(23)，得到

(24)

其中：Kt，Ke和Rin均為常數(shù)。

通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻阻值Rout可以實現(xiàn)對電磁阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)，改變懸掛系統(tǒng)間的電磁阻尼力，實現(xiàn)饋能條件下的半主動控制。

單個周期電磁阻尼平均吸收功率為

(25)

電磁懸掛系統(tǒng)可回收能量瞬時功率為

(26)

單個周期可回收能量為

(27)

單個周期能量平均可回收功率為

(28)

2.4 饋能效率的計算

電機內(nèi)阻耗散功率為

(29)

機械摩擦及MRD黏滯阻尼耗散功率為

(30)

負(fù)載電阻瞬時輸出功率為

(31)

當(dāng)dPout/dU1=0，即U1=U0/2，令α=Rout/Rin，則α=1時，負(fù)載電阻輸出最大瞬時功率為

(32)

各部分能量傳遞效率為

忽略饋能電路電阻耗散能量，懸掛系統(tǒng)饋能效率為

(36)

處于饋能狀態(tài)時，MRD取最小阻尼即黏滯阻尼，除α外的其余參數(shù)均為定值，因此饋能效率只與電阻比α有關(guān)，通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻阻值可實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換效率的調(diào)節(jié)。當(dāng)dη/dα=0時，η取得最大值，設(shè)此時α為α′，則

(37)

式(37)表明，當(dāng)饋能效率η取得最大值時，α′>1。結(jié)合式(32)可知，當(dāng)α=1時，饋能功率最大，因此饋能效率最大的點與饋能功率最大點并不在同一點。

3 仿真及分析

車輛模型參數(shù)及CEA模型參數(shù)分別如表1，2所示。

表1 車輛模型參數(shù)

表2 電機、減速機及傳動機構(gòu)參數(shù)

1) 當(dāng)ω=20 rad/s時，CEA的功率Pin，Pem和Pout與α的關(guān)系如圖5所示。效率η，η1和η2與α的關(guān)系如圖6所示。

圖5 功率與α的關(guān)系Fig.5 The relationship between power and α

圖6 效率與α的關(guān)系Fig.6 The relationship between efficiency and α

由圖5，6可以看出，隨著外接負(fù)載電阻阻值的增大，懸掛系統(tǒng)吸收功率及復(fù)合式電磁作動器吸收功率均減小，而兩者的傳遞效率逐漸降低；輸出功率先增加后減小，在α=1即外接電阻與內(nèi)阻相等時輸出功率最大，約為77 W。復(fù)合式電磁作動器到輸出功率的傳遞效率一直增加，且先增長的快，α=2之后增長變緩；總的傳遞效率先增大后減小，但取得最大值時并不在α=1處，而是α=2.749 2，說明最大輸出功率與最大饋能效率不能同時達(dá)到最優(yōu)；總饋能效率最大值為42%，復(fù)合式電磁懸掛系統(tǒng)具有較為優(yōu)越的饋能性能。

2) 取得最大饋能能力α=1時，CEA的功率Pin，Pem和Pout與激勵圓頻率ω的關(guān)系如圖7所示。

圖7 功率與ω的關(guān)系Fig.7 The relationship between power and ω

由圖7可知，功率Pin，Pem和Pout在車輪共振點之前隨著激勵圓頻率的增加而增加，之后隨著激勵圓頻率增加而減小，在車輪共振點附近取得最大值，說明此頻率條件下最適合饋能。此時也是振動最壞而需要進(jìn)行振動控制的時刻，所以在設(shè)計控制算法時應(yīng)當(dāng)考慮振動控制和饋能的相互制約關(guān)系，在滿足振動控制需求的條件下，盡量提高饋能效率是饋能復(fù)合式電磁懸掛系統(tǒng)追求的目標(biāo)。分別選取車身共振區(qū)及左右兩側(cè)附近共3個點，以及車輪共振區(qū)及左右兩側(cè)附近共3個點，一共6個點處的激勵圓頻率，分別用①～⑥表示，乘坐舒適性與饋能特性的相互關(guān)系參數(shù)如表3所示。車身加速度均方根值及饋能特性如表4所示。

表3 正弦路面頻率的選取

表4顯示，相比于車身及車輪附近頻段，車身加速度均方根值在兩者共振區(qū)分別取得最大值，共振點附近乘坐舒適性最差，因此取懸掛參數(shù)值時應(yīng)當(dāng)避開共振區(qū)，但此時輸入懸掛系統(tǒng)的能量及回收能量也越大。在車輪共振點附近，乘坐舒適性最差，但可回收1 200 W以上的能量，同時保持35.77%高效的饋能效率，比文獻(xiàn)[11]采用直線電機進(jìn)行饋能25%的饋能效率提高了12.77%。設(shè)計控制策略時應(yīng)當(dāng)將功率流及饋能特性與車輛乘坐舒適性、車輪動載荷特性等減振性能同時考慮，在滿足減振性能的前提下盡量提高饋能功率和饋能效率是饋能復(fù)合式電磁懸掛系統(tǒng)的控制設(shè)計關(guān)鍵。

表4車身加速度均方根值及饋能特性

Tab.4Bodyaccelerationrootmeansquarevalueandenergyrecoverycharacteristics

編號車身加速度/(m·s-2)Pin/WPout/Wη/%①②③④⑤⑥1.010 41.424 81.398 68.357 08.517 58.150 024.532 361.447 791.839 33 4043 529.53 438.98.774 821.978 932.849 41 217.51 262.51 23035.77

3) 當(dāng)ω=20 rad/s，α=1時，其他條件不變，在[0, 0.05]m區(qū)間段考察路面輸入振幅對饋能功率的影響，功率與振幅的關(guān)系如圖8所示。

圖8 功率與振幅的關(guān)系Fig.8 The relationship between power and amplitude

由圖8可知，功率隨振幅的增大而增大，且增長率逐漸增加。對饋能來說，振幅越大越好，但大振幅不利于乘坐舒適性，因此從振幅角度來說減振與饋能也是兩個相互矛盾的對象，需要平衡考慮。振幅對饋能效率無影響，與式(36)分析的結(jié)論一致。

4 饋能特性試驗

為驗證CEA的饋能性能，在長春一汽東機工減振器有限公司的MTS機械性能試驗臺上進(jìn)行饋能特性試驗，如圖9所示。CEA反饋電壓通過示波器顯示，然后通過上位機數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行存儲，外接電阻通過連接一個最大阻值100Ω的滑動變阻器實現(xiàn)阻值的調(diào)節(jié)。

圖9 CEA饋能特性試驗Fig.9 Energy recovery character experiment of CEA

為分析外接電阻值對反饋電壓的影響，由式(13)計算ω=20 rad/s時對應(yīng)約0.3 m/s的相對運動速度，振幅為0.02 m，通過改變滑動變阻器的阻值[0, 30]Ω，測試得到的反饋電壓與外接電阻值關(guān)系如圖10所示。

圖10 反饋電壓與外接電阻的關(guān)系Fig.10 Relationship between feedback voltage and outside resistance

由圖10可知，反饋電壓隨外接電阻阻值的變化趨勢基本與理論計算時輸出功率與阻值比α的趨勢一致。外接電阻阻值Rout=3 Ω時反饋電壓達(dá)到最大，約為28.8 V。由式(33)計算得到最大輸出功率Pout_max=69.12 W，比理論計算值77 W稍低，主要受機械摩擦及傳遞效率等因素的影響，總體相差不大，驗證了理論計算的正確性。

為分析相對運動速度與反饋電壓的關(guān)系，在速度分別為0.1，0.2，0.3，0.4和0.52 m/s的情況下測試CEA的反饋電壓值，并將該值與理論值比較。反饋電壓與相對運動速度的關(guān)系如圖11所示。

由圖11可知：a. CEA反饋電壓與其相對運動速度基本呈線性增加的關(guān)系；b. 試驗數(shù)據(jù)略小于理論數(shù)據(jù)，相對運動速度越大，數(shù)據(jù)偏差越大。同等條件下，由式(34)計算得到相對運動速度分別為0.1，0.2，0.4和0.52時，最大輸出功率Pout_max分別為7.05，30.40，98.61和152.65 W，饋能能力隨相對運動速度增加而增加。MRD半主動控制能耗一般在10 W以下，車輛大多時候行駛在D級路面10 m/s車速以下，實際懸掛動行程大多為0.02 m左右，懸掛相對運動速度小于0.2 m/s，饋能為10～30 W之間，滿足復(fù)合式懸掛系統(tǒng)的自供能需求。

圖11 反饋電壓與相對運動速度的關(guān)系Fig.11 Relationship between feedback voltage and relative motion speed

5 結(jié) 論

1) 當(dāng)外接電阻與電機內(nèi)阻相等時，饋能功率最大，20 rad/s激勵圓頻率下可饋能為77 W，并保持35.77%的高效饋能效率，試驗條件下饋能為69.12 W，與仿真結(jié)果一致。

2) 最大饋能效率可達(dá)42%，饋能效率優(yōu)異，但最大饋能效率和最大饋能功率不同步，不能同時達(dá)到最優(yōu)，需根據(jù)振動控制及饋能條件進(jìn)行協(xié)調(diào)。

3) 在車輪共振點處饋能潛力和饋能能力最大，可饋能為1 200 W以上，但此時車輛減振性能也最差，設(shè)計控制策略時應(yīng)避免在共振區(qū)進(jìn)行饋能。

4) 振幅越大，饋能潛力越大，但乘坐舒適性隨之降低，對饋能效率無影響，該CESS工作與半主動饋能工況可滿足MRD半主動控制自供能需求。

5) CESS具備十分可觀的饋能潛力，通過調(diào)節(jié)外接電阻阻值實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計懸掛系統(tǒng)及其控制策略，在保證車輛減振性能的前提下，盡量提高懸掛系統(tǒng)饋能功率和饋能效率，有利于CESS的饋能及工程應(yīng)用。