牟竹青， 黃國(guó)勇， 吳建德， 范玉剛

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明，650500) (2.云南省礦物管道輸送工程技術(shù)研究中心 昆明，650500)

引 言

往復(fù)式高壓隔膜泵是長(zhǎng)距離、高濃度輸送高溫、高腐蝕固液兩相介質(zhì)的核心設(shè)備，其故障具有多源性、不確定性及并發(fā)性等特點(diǎn)，其工作運(yùn)行狀態(tài)是否正常直接影響到企業(yè)的生產(chǎn)效率。單向閥作為高壓隔膜泵的核心機(jī)械零部件之一，易受輸送礦物的粒徑級(jí)配、漿體流變特性等因素的影響，比泵的其他部件更容易出現(xiàn)故障。為了預(yù)防單向閥由于磨損擊穿等因素導(dǎo)致的工作故障，對(duì)單向閥的早期故障[1]診斷顯得尤為重要。在單向閥故障早期診斷中，反映故障特征的沖擊成分在整個(gè)振動(dòng)信號(hào)中很微弱，且易受其他部件及環(huán)境的影響形成背景噪聲，從而使單向閥的早期故障難以檢測(cè)和診斷。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者以柴油機(jī)、離心泵、隔膜泵及壓縮機(jī)等典型往復(fù)式機(jī)械設(shè)備為研究對(duì)象，開展故障機(jī)理及故障診斷方法的研究。目前，對(duì)往復(fù)泵單向閥的特性研究[2]較多，很少對(duì)其早期故障問題進(jìn)行檢測(cè)和診斷。早期故障診斷的方法大多數(shù)是通過時(shí)頻域進(jìn)行分析[3-4]。EMD是由Huang N E提出的一種有效的信號(hào)時(shí)頻分析法，能夠?qū)⒎蔷€性、非平穩(wěn)的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)的分解成一系列IMF分量，并且具有一定的降噪能力，已被廣泛應(yīng)用到故障診斷中[5]。文獻(xiàn)[6]利用考慮到EMD結(jié)合譜峭度法突出高頻共振成分，從而檢測(cè)出早期故障，但EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象對(duì)早期故障成分的提取存在影響。文獻(xiàn)[7]利用DEMD和模糊熵結(jié)合的方法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，雖然消除了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但在進(jìn)行分量信號(hào)篩選時(shí)運(yùn)用相關(guān)系數(shù)法，有時(shí)不能準(zhǔn)確提取出含有故障信號(hào)的分量信號(hào)。文獻(xiàn)[8]利用EMD和包絡(luò)譜分析相結(jié)合的方法對(duì)液壓泵的早期故障特征進(jìn)行了有效提取，并對(duì)故障類型進(jìn)行了分類。

針對(duì)上述故障診斷方法的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出了基于DEMD的高壓隔膜泵單向閥早期故障診斷方法。首先，對(duì)單向閥磨損擊穿前的早期故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行微分運(yùn)算，使故障高頻成分能量比增加，將微分后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，將所得的IMF分量進(jìn)行積分獲得表征原始信號(hào)特征的有效分量；然后，計(jì)算分量信號(hào)與原信號(hào)的K-L散度值，將K-L散度值與所設(shè)閾值進(jìn)行比較，剔除K-L散度小于閾值的虛假分量，將篩選出的分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；最后，利用Hilbert邊際譜對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)頻譜分析，以提取故障振動(dòng)信號(hào)的特征。仿真與工程實(shí)驗(yàn)分析表明，該方法能夠較好地提取出單向閥早期故障特征信息及特征頻率。

1 高壓隔膜泵及單向閥分析

1.1 高壓隔膜泵及單向閥簡(jiǎn)述

以三缸單作用高壓隔膜泵[9]為例，其工作原理為：電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)三拐曲軸、連桿和十字頭運(yùn)動(dòng)，使旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)。當(dāng)活塞左移時(shí)，利用油介質(zhì)將隔膜室中隔膜吸到左方，借助壓力打開進(jìn)料單向閥，使礦漿充滿隔膜室。當(dāng)活塞右移時(shí)，利用油介質(zhì)將隔膜室中隔膜推至右方，同時(shí)打開出料單向閥將礦漿排到泵外。

單向閥是控制進(jìn)料和排料的方向性元件，使輸送介質(zhì)沿一個(gè)方向流動(dòng)而不能倒流。根據(jù)隔膜泵工作原理，單向閥完成一次進(jìn)料和排料的過程對(duì)應(yīng)著隔膜泵的一次沖程。假設(shè)隔膜泵的沖程系數(shù)為50 r/min，其正常運(yùn)行一天進(jìn)出料單向閥需往復(fù)式動(dòng)作72 000次。單向閥是運(yùn)動(dòng)最為頻繁的部件，也是最易發(fā)生故障的部位。圖1為高壓隔膜泵的工作原理圖及單向閥故障實(shí)物圖。

圖1 高壓隔膜泵工作原理圖及故障單向閥實(shí)物圖Fig.1 Working principle diagram of high pressure diaphragm pump and check valve failure entity diagram

1.2 單向閥正常運(yùn)行頻率分析

筆者采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自云南大紅山鐵精礦長(zhǎng)距離輸送管道，其高壓隔膜泵中的單向閥為錐式單向閥，錐式單向閥包括閥體、閥芯和彈簧。單向閥的閥芯和彈簧可看作是一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)，受其內(nèi)部結(jié)構(gòu)限制的影響，頻率[10]為

(1)

其中：ks為彈簧剛度；mv為閥芯彈簧系統(tǒng)的等效質(zhì)量。

根據(jù)泵的柱塞運(yùn)動(dòng)情況，將彈簧剛度設(shè)為

ks=4π2(2f)2mv

(2)

其中：f為高壓隔膜泵正常運(yùn)行的頻率。

彈簧-閥芯系統(tǒng)的頻率fp=2f，根據(jù)實(shí)際情況，高壓隔膜泵的正常運(yùn)行頻率為0.5～0.517 Hz，求得單向閥正常運(yùn)行的頻率fp為2(0.5～0.517)Hz，即1～1.034 Hz。當(dāng)泵單向閥出現(xiàn)故障時(shí)，其特征頻率為單向閥的固有頻率和其倍頻特征頻率。

2 基于K-L散度的DEMD算法

2.1 DEMD算法及K-L散度

早期故障是指處于早期階段的故障、弱故障或者潛在故障，其故障征兆不明顯。若這類故障不能被檢測(cè)并及時(shí)處理，將會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的事故。早期故障特征表現(xiàn)不明顯，特點(diǎn)為幅值小、變化緩慢，且變化的信息容易被系統(tǒng)中存在的各種干擾和噪聲淹沒[11]。其故障成分可看成高頻沖擊成分大多數(shù)情況下能量占比較低，從而提取的振動(dòng)信號(hào)中故障沖擊成分不明顯，針對(duì)此種情況，有學(xué)者提出DEMD算法。DEMD算法首先是對(duì)信號(hào)進(jìn)行微分運(yùn)算，將微分后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，然后將所得IMF分量進(jìn)行積分運(yùn)算獲得能夠表征原始信號(hào)的有效IMF分量。DEMD的具體分解步驟參考文獻(xiàn)[12]。DEMD算法的基本原理如下。

1) 通過對(duì)原始信號(hào)先進(jìn)行微分運(yùn)算變換，微分變換對(duì)類似脈沖信號(hào)等突變信號(hào)非常敏感，能放大信號(hào)的局部波動(dòng)特征且能改變信號(hào)的振幅比。以一個(gè)信號(hào)為例說明微分運(yùn)算的作用，信號(hào)表達(dá)式為

x(t)=A1(sin2πf1t)+A2(sin2πf2t)

(3)

其中：A1,A2為信號(hào)幅值；f1,f2為信號(hào)頻率，且f1>f2,A1

對(duì)x(t)進(jìn)行微分運(yùn)算，得到

x′(t)=2πf1A1cos(2πf1t)+2πf2A2cos(2πf2t)

(4)

2) 對(duì)微分后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，利用Hilbert變換解調(diào)[13]法判斷經(jīng)EMD分解后的分量信號(hào)中是否出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。若存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，則繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行微分及EMD分解，這樣可以使振動(dòng)信號(hào)中微弱或相近的頻率成分分離開。

3) 將分解出的分量信號(hào)進(jìn)行積分還原，再對(duì)積分后的信號(hào)進(jìn)行一次EMD分解，可以消除積分運(yùn)算造成的信號(hào)幅值的漂移，也可保證最后得到的分量信號(hào)為內(nèi)在IMF分量。

單向閥早期故障振動(dòng)信號(hào)經(jīng)DEMD分解后得到一系列IMF分量，為了有效提取出單向閥早期故障信號(hào)中的故障信息較明顯的IMF分量，必須運(yùn)用一種較為準(zhǔn)確的IMF分量選擇算法。目前，相關(guān)系數(shù)法[14]在提取分量信息領(lǐng)域中應(yīng)用比較廣泛，但有時(shí)求出的各分量的相關(guān)系數(shù)較為接近，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確提取出主要的分量信號(hào)。因此，筆者提出一種基于K-L散度的DEMD分量選擇算法。

K-L散度[15]也稱為方向散度或Kullback-Leibler距離，是信息論中的一個(gè)重要概念。設(shè)p1(x)和p2(x)為連續(xù)隨機(jī)變量X的兩個(gè)過程的概率，定義K-L距離為

(5)

p1(x)和p2(x)二者的K-L散度為

D(p1,p2)=δ(p1,p2)+δ(p2,p1)

(6)

2.2 基于K-L散度的IMF分量選擇算法

以筆者使用的單向閥早期故障振動(dòng)信號(hào)為例，簡(jiǎn)單闡述K-L散度選取IMF主分量的步驟。

1) 假設(shè)早期故障振動(dòng)信號(hào)X=x1,x2,,xn和某一經(jīng)DEMD算法分解后的分量信號(hào)Y=y1,y2,,yn，用非參數(shù)密度估計(jì)法計(jì)算兩個(gè)信號(hào)的概率分布, 分別用p1(x)和p2(x)表示為

(7)

其中：p1(x)為信號(hào)X的核密度估計(jì)；K(·)成為核函數(shù)；h為給定的正數(shù)，稱為窗寬或平滑參數(shù)。

2) 將兩個(gè)信號(hào)的概率分布帶入式(5)求出K-L距離，信號(hào)X的K-L距離為δ(p1,p2)，信號(hào)Y的K-L距離為δ(p2,p1)。

3) 將兩個(gè)信號(hào)的K-L距離帶入式(6)，計(jì)算出二者之間的K-L散度值。

4) 對(duì)求得的K-L散度值進(jìn)行歸一化處理。

5) 設(shè)定一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝礵，所求的K-L散度值小于該閾值的分量為含有故障信特征信息明顯的主分量。不同情況下，閾值d的取值不盡相同。根據(jù)本研究所取數(shù)據(jù)，設(shè)定閾值為0.01。

根據(jù)上述分析，DEMD算法可提高振動(dòng)信號(hào)中高低頻分量的振幅比，增強(qiáng)了EMD的頻帶分解能力，有利于提取微弱高頻成分。在DEMD分解的基礎(chǔ)上，利用K-L散度表征原故障振動(dòng)信號(hào)與IMF分量信號(hào)的相關(guān)程度，選取與原故障振動(dòng)信號(hào)的K-L散度值小的IMF分量進(jìn)行后續(xù)的分析。

3 Hilbert邊際譜

將選取的有效IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時(shí)頻率，即

(8)

構(gòu)造解析信號(hào)

s(t)=ci(t)+iHci(t)=ai(t)ejφi(t)

(9)

得到瞬時(shí)幅值函數(shù)和相位函數(shù)分別為

進(jìn)而求得瞬時(shí)頻率為

ωi(t)=dφi(t)/dt

(11)

則

(12)

在此省略了殘余函數(shù)rn(t)，定義邊際譜[16]為

(13)

其中：T為振動(dòng)信號(hào)的總長(zhǎng)度。

Hilbert邊際譜屬于頻域特性曲線，能真實(shí)反映頻率的存在及信號(hào)幅值在整個(gè)頻率段上隨頻率變化的情況，能較好地提取故障特征。

4 基于DEMD的高壓隔膜泵單向閥早期故障診斷方法

筆者提出了基于DEMD的高壓隔膜泵單向閥早期故障診斷方法，具體步驟如下。

1) 選取10 240組單進(jìn)料單向閥擊穿前的早期故障數(shù)據(jù)進(jìn)行工程實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2) 對(duì)選取的單向閥早期故障數(shù)據(jù)進(jìn)行微分運(yùn)算，微分后的信號(hào)頻率不會(huì)發(fā)生改變，但可提高振動(dòng)信號(hào)中高低頻分量的振幅比，增強(qiáng)了EMD的頻帶分解能力，有利于提取微弱高頻成分。

3) 對(duì)微分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，將分解后的IMF分量信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算還原，再對(duì)積分后的信號(hào)進(jìn)行一次EMD分解，獲得表征原始信號(hào)特征的內(nèi)在IMF分量。

4) 計(jì)算原始信號(hào)與步驟3中得到的各個(gè)IMF分量進(jìn)行K-L散度計(jì)算，將得出的K-L散度值進(jìn)行歸一化處理。

5) 設(shè)定一個(gè)閾值，將歸一化后的K-L散度值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，找出小于閾值的IMF分量信號(hào)，散度值越小，證明IMF分量信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)程度越高。

6) 根據(jù)K-L散度選出的分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)利用Hilbert邊際譜進(jìn)行瞬時(shí)頻譜分析，提取故障特征信息。

基于上述步驟，筆者提出的方法能夠較好提取單向閥早期故障特征信息及特征頻率，該方法的流程如圖2所示。

圖2 基于DEMD的高壓隔膜泵單向閥早期故障診斷方法流程Fig.2 DEMD based early fault diagnosis method for high-pressure diaphragm pump check valve

5 仿真分析

為了驗(yàn)證此方法在早期故障診斷中對(duì)特征信息提取的有效性，筆者進(jìn)行仿真分析，選取的仿真信號(hào)為美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室的軸承外圈早期故障數(shù)據(jù)。采用的軸承型號(hào)為6205-2RS JEM SKF，采樣頻率為48 kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為4 800，在軸承外圈上加工直徑為0.177 8 mm、深度為0.279 4 mm的小槽來模擬早期故障信號(hào)。根據(jù)軸承振動(dòng)理論，計(jì)算得到軸承外圈故障基頻f1=103.36 Hz。

首先，取4 800組模擬的外圈早期故障數(shù)據(jù)對(duì)外圈故障信號(hào)進(jìn)行進(jìn)行DEMD分解，分解成若干個(gè)IMF分量。圖3為外圈故障原信號(hào)及分解的前5個(gè)分量信號(hào)。計(jì)算這5個(gè)分量信號(hào)與原信號(hào)的K-L散度及相關(guān)系數(shù)，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)既可以輔助選擇分量信號(hào)，也能驗(yàn)證K-L散度對(duì)分量信號(hào)選擇的有效性。分量信號(hào)的K-L散度及相關(guān)系數(shù)圖如表1所示。通過表1可以看出:IMF1和IMF2的K-L散度值很小，小于所設(shè)閾值，證明其與原信號(hào)的相關(guān)程度較大，能凸顯出原信號(hào)的信號(hào)特征；IMF3，IMF4和IMF5的K-L散度大于所設(shè)閾值，故其分量為無用的虛假分量。從相關(guān)系數(shù)也可看出，IMF1，IMF2和IMF3的相關(guān)系數(shù)都較大，但區(qū)別沒有K-L散度值明顯，很難判斷出真實(shí)的分量信號(hào)，故K-L散度較相關(guān)系數(shù)能更好地進(jìn)行分量信號(hào)的選擇。

圖3 外圈故障原信號(hào)及DEMD分解結(jié)果Fig.3 Outer ring fault signal and DEMD decomposition results

Tab.1K-Ldivergenceandcorrelationcoefficientoftheouterringfaultsignalandthesignalofeachcomponent

參數(shù)IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5K-L散度0.002 00.001 80.086 30.389 4 0.621 2相關(guān)系數(shù)0.224 80.318 70.112 20.014 1-0.011 0

根據(jù)K-L散度所篩選的IMF1和IMF2分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，如圖4所示。對(duì)重構(gòu)信號(hào)利用Hilbert邊際譜進(jìn)行分析，如圖5所示。圖5可清晰定位到接近于外圈故障的基頻值104.4 Hz，并能有效定位到9倍頻，因此可準(zhǔn)確判別出軸承外圈故障狀態(tài)。作為對(duì)比，將本研究方法與文獻(xiàn)[14]中采用EEMD和相關(guān)系數(shù)的方法進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[14]外圈特征提取結(jié)果如圖6所示。可以看出，雖然能提取到外圈故障的基頻，但高頻處沒有明顯的故障特征頻率。

圖4 外圈故障重構(gòu)信號(hào)Fig.4 Fault reconstruction signal of outer ring

圖5 重構(gòu)信號(hào)的Hilbert邊際譜Fig.5 Hilbert marginal spectrum of reconstructed signal

圖6 文獻(xiàn)[14]外圈特征提取結(jié)果Fig.6 The results of the outer ring feature extraction in reference[14]

6 工程實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于云南大紅山管道三號(hào)高壓隔膜泵站，該泵站的高壓隔膜泵型號(hào)為TZPM系列的三缸曲軸驅(qū)動(dòng)活塞式隔膜泵，最高工作壓力為24.44 MPa。分別對(duì)同一泵組三對(duì)進(jìn)料單向閥和出料單向閥布置型號(hào)為PCB-ICP的振動(dòng)加速度傳感器，加速度傳感器的另一端連接振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)，采集卡采用型號(hào)為PXIe-3342高精度8通道動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集卡，通過與電腦相連實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)單向閥運(yùn)行情況。由于單向閥均為進(jìn)料閥和排料閥成對(duì)匹配工作，因此隨機(jī)選擇某組進(jìn)、排料單向閥振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。筆者采用的數(shù)據(jù)為單向閥早期磨損故障運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，通過考慮采樣頻率對(duì)隔膜泵壓力的影響，該數(shù)據(jù)的采樣頻率設(shè)為2 560 Hz，采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為10 240。

圖7 單向閥故障運(yùn)行的時(shí)域波形和頻域波形圖Fig.7 Time domain waveform and frequency domain waveform of faulty operation of check valve

圖8 單向閥故障運(yùn)行信號(hào)的DEMD分解結(jié)果Fig.8 DEMD decomposition result of fault operation signal of check valve

圖9 單向閥故障重構(gòu)信號(hào)Fig.9 Fault reconstruction signal of check valve

取10 240組單向閥早期故障運(yùn)行數(shù)據(jù)，圖7為其時(shí)域波形和頻域波形。可以看出，早期故障運(yùn)行時(shí)頻率主要集中在0～200 Hz，不能判斷出是否發(fā)生故障。為了進(jìn)一步分析單向閥故障時(shí)的主導(dǎo)運(yùn)行頻率，故對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行DEMD分解，分解成若干個(gè)IMF分量。圖8為單向閥早期故障振動(dòng)信號(hào)及分解的前5個(gè)分量信號(hào)。計(jì)算這5個(gè)分量信號(hào)與原信號(hào)的K-L散度及相關(guān)系數(shù)，通過表2可看出，IMF3和IMF4的K-L散度值很小，小于所設(shè)閾值，證明它們與原信號(hào)的相關(guān)程度較大，更能凸顯出原信號(hào)的信號(hào)特征；而IMF1，IMF2和IMF5的K-L散度大于所設(shè)閾值，故這幾個(gè)分量為無用的虛假分量。從相關(guān)系數(shù)也可以看出，IMF2，IMF3和IMF4的相關(guān)系數(shù)都較大，但區(qū)別沒有K-L散度值明顯。

圖10 單向閥故障重構(gòu)信號(hào)的Hilbert邊際譜Fig.10 Hilbert marginal spectrum of fault reconstruction signal of check valve

Tab.2K-Ldivergenceandcorrelationcoefficientofthefaultoperationsignalofcheckvalvelandthesignalofeachcomponent

參數(shù)IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5K-L散度0.172 70.044 10.001 60.001 00.189 5相關(guān)系數(shù)0.027 00.141 40.332 30.247 80.115 6

根據(jù)K-L散度篩選出的IMF3和IMF4分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)信號(hào)如圖9所示。對(duì)重構(gòu)信號(hào)利用Hilbert邊際譜分析，如圖10所示。從圖10可知，獲得了與單向閥正常運(yùn)行基頻1～1.034 Hz相近的頻率成分1 Hz及其2倍頻和4倍頻成分，且成為信號(hào)的主導(dǎo)頻率成分，由此可知單向閥必定發(fā)生了故障。將本研究方法與文獻(xiàn)[14]中采用EEMD和相關(guān)系數(shù)的方法進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[14]單向閥早期故障提取結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯朔椒芴崛〉絾蜗蜷y早期故障的基頻及三倍頻，但效果沒有本研究方法好，故本研究方法更易提取出單向閥早期故障特征信息。

圖11 文獻(xiàn)[14]單向閥故障提取結(jié)果Fig.11 The results of the fault signal of check valve in reference[14]

7 結(jié) 論

1) 對(duì)原故障信號(hào)在EMD分解的基礎(chǔ)上進(jìn)行微積運(yùn)算，能夠提高振動(dòng)信號(hào)中高低頻分量的振幅比，增強(qiáng)了EMD的頻帶分解能力，從而增加了故障高頻成分的比重，有利于提取微弱高頻成分。

2) 計(jì)算原信號(hào)與各IMF分量信號(hào)的K-L散度值，選取K-L散度值小于所設(shè)閾值的IMF分量信號(hào)作為有效分量信號(hào)，能夠避免相關(guān)系數(shù)法對(duì)選取分量時(shí)的不準(zhǔn)確性。

3) 對(duì)選取的分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，并利用Hilbert邊際譜對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)頻譜分析，以提取故障特征信息。