陳加林， 郭明森， 邢曉紅

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016) (2.南京航空航天大學金城學院 南京，211156)

引 言

早期檢測對于癌癥等疾病的診斷和治療意義重大，對醫(yī)學觀測手段提出了很高的要求。OCT技術[1]是20世紀90年代末發(fā)展起來的一種新型成像技術手段，通過測量生物組織對入射激光的回波時間延遲和后向散射光強度,對生物系統(tǒng)內(nèi)部微觀結構進行高分辨率斷面層析成像，系統(tǒng)由低相干光源、邁克耳孫干涉儀、橫向掃描機構和信號處理部分組成[2]。OCT技術具有分辨率高(1～15 μm)、有一定探測深度(2～3 mm)、非接觸和無損傷等優(yōu)點[3]。對比其他醫(yī)學成像技術手段，OCT技術精度比超聲成像高，系統(tǒng)體積和成本小于核磁共振及正電子發(fā)射斷層成像，能對X射線成像技術能力之外的器官軟組織成像，在眼科[4]、皮膚科[5]、血管[6]、牙科[7]及消化道[8]等都已有應用。

OCT技術可進行光纖化，做成細小的光學探測裝置，與支氣管鏡、導管技術相結合，實現(xiàn)活體的在體成像，結合內(nèi)窺鏡可對消化道活體成像。麻省綜合醫(yī)院和哈佛醫(yī)學院聯(lián)合研制的牽線式遠端(機械驅動機構位于體外)掃描膠囊內(nèi)窺鏡得到了志愿者的食道OCT圖像，驗證了OCT膠囊內(nèi)窺鏡對食道早期檢測的可行性[8]。

超聲電機是一種利用壓電材料的逆壓電效應和摩擦作用的驅動器，由定子、動子和預壓力機構等組成。通常將定子設計成特定形狀和尺寸，然后向粘接在定子上的壓電陶瓷施加一定頻率的電壓，激發(fā)出定子特定的模態(tài)，從而產(chǎn)生高頻微幅振動，通過摩擦作用驅動動子。與電磁電機相比，超聲電機具有以下特點；結構簡單緊湊，形狀可以多樣化；轉矩/質量比大(是傳統(tǒng)電機的3～10倍)；低速大扭矩；無需齒輪減速機構；響應快(ms級)；在閉環(huán)條件下速度和位置控制性好，分辨率高；不產(chǎn)生磁場，不受外界磁場干擾。由于其優(yōu)異的性能，超聲電機在航空航天、精密機械、武器及醫(yī)療等領域的應用越來越廣泛[9]。在膠囊內(nèi)窺鏡中采用超聲電機作為驅動機構，不僅可以簡化內(nèi)窺鏡的光掃描機構、改善成像質量，同時在工作時不產(chǎn)生磁場、也不受外界磁場干擾，使其可與核磁共振成像兼容，使多模態(tài)成像(淺表組織OCT高精度光學成像結合深度組織MRI成像)在技術上具有可行性。文獻[10]設計的內(nèi)窺鏡用于血管OCT檢測，只能做環(huán)向旋轉掃描[10]。筆者研究的基于超聲電機的OCT膠囊內(nèi)窺鏡用于食道檢測，其驅動機構包括一個中空軸旋轉超聲電機和一個直線超聲電機，可實現(xiàn)環(huán)向和軸向兩個方向的掃描。

1 膠囊及光掃描機構

膠囊內(nèi)窺鏡的外形尺寸受到食道大小的限制，直徑以10～15 mm為宜，長度不宜超過30 mm。膠囊太大會對吞咽造成困難，增加患者痛苦；若直徑太小，激光難以聚焦到食道壁，影響成像質量。應用于膠囊內(nèi)窺鏡的OCT技術使用的激光聚焦后光斑尺寸約為20 μm，需要同時進行環(huán)向和軸向兩個方向的掃描才能實現(xiàn)較大面積的組織成像。若采用傳統(tǒng)電磁電機作為作動器，只能將電機設置在膠囊末端，否則激光無法從膠囊主軸通過，此時導線會遮擋激光掃描時的光路，在成像時形成陰影[11]。采用中空軸結構的超聲電機作為旋轉驅動機構可以避免導線遮擋光路，較電磁電機優(yōu)勢明顯。OCT掃描要求驅動機構能快速啟停、運行速度穩(wěn)定，否則會造成圖像畸變，影響檢測結果。超聲電機響應速度快，可斷電自鎖，采用小尺寸的直線超聲電機作為膠囊內(nèi)窺鏡的直線驅動機構十分合適。

膠囊內(nèi)窺鏡結構和加工的原型(只有驅動機構和外殼)如圖1，2所示。固定在膠囊內(nèi)部的壓電直線電機可推動旋轉電機在導軌上往一個方向滑動，導軌上的3個彈簧推動旋轉電機反向運動，驅動鏡頭同時實現(xiàn)直線和旋轉兩種運動。光學器件的組成和安裝如下：光纖準直器安裝在膠囊一端的外殼上，軸線與膠囊主軸重合，安裝在旋轉電機空心軸上的鏡頭內(nèi)有一塊棱鏡和兩塊平凸透鏡，鏡頭隨電機軸體一起高速轉動。激光經(jīng)光纖傳到到準直器，準直平行光束沿膠囊軸線穿過旋轉電機的空心軸，經(jīng)三角棱鏡偏折后垂直膠囊軸線，再經(jīng)平凸透鏡之后聚焦在膠囊外殼外側的食道壁。從生物組織散射回來的光用共焦模式采集，即反射光沿入射光路徑返回。由于加工條件的限制，目前筆者制造的聚碳酸酯的膠囊外殼厚為2 mm，膠囊尺寸超過最佳尺寸，采用更好的加工辦法可使外殼厚度減小至0.5 mm，膠囊直徑為13 mm，達到使用要求。

圖1 膠囊內(nèi)窺鏡結構示意圖(單位：mm)Fig.1 The structure of capsule endoscope (unit: mm)

圖2 制備的膠囊內(nèi)窺鏡原型Fig.2 The fabricated prototype of capsule endoscope

2 直線電機結構

小尺寸直線超聲電機主要包括慣性式壓電直線電機[12]，通過螺紋傳動將旋轉運動轉化為直線運動的超聲電機[13]，以及利用面內(nèi)模態(tài)的平板式超聲電機[14]。慣性直線電機驅動力較小，預壓力的控制比較復雜，不適用于膠囊內(nèi)窺鏡；平板式超聲電機的預壓力控制更加復雜。由于螺紋驅動的直線超聲電機的螺紋結構具有較強的自鎖能力、驅動力比較大、控制精度較高，因此采用這一類型電機作為直線驅動機構。

New Scale Technologies公司的squiggle?壓電直線電機(型號SQL-RV-1.8)的結構圖和照片如圖3，4所示。其定子由內(nèi)螺紋結構的空心金屬方柱和粘接在其4個表面的壓電陶瓷片組成，相對的兩片陶瓷可以激發(fā)出定子的一階彎曲模態(tài)，另外兩片相對的陶瓷可以激發(fā)彎曲方向正交的一階彎曲模態(tài)。工作時給4片陶瓷分別加上90°相位差的激勵信號(激勵信號相位分別為0°，90°，180°和270°)，此時在定子內(nèi)螺紋的質點上形成周向上的橢圓運動。電機轉子是一根和定子內(nèi)螺紋匹配的螺桿，在定子內(nèi)螺紋質點橢圓運動的作用下可以旋進或旋出。該電機在軸向載荷質量為15 g，輸入驅動電路的電壓為3.3 V，速度2 mm/s以下時驅動力超過45 g。膠囊內(nèi)窺鏡工作時可通過牽線控制內(nèi)窺鏡在人體食道中的位置，在可能的病變處保持內(nèi)窺鏡靜止，通過內(nèi)部的直線驅動機構和旋轉驅動機構控制激光做螺旋形的掃描。內(nèi)窺鏡工作時在人體食道中的姿態(tài)接近豎直，此時鏡頭位于旋轉電機的下方，當旋轉電機和鏡頭一起向下運動時，由直線電機提供驅動力，需要克服彈簧推力；當旋轉電機和鏡頭一起向上運動時，由彈簧提供驅動力。旋轉電機加鏡頭質量約為1 g，膠囊豎直時旋轉電機與導軌間的摩擦力忽略不計。導軌上的3個彈簧線徑為0.1 mm，內(nèi)徑為1.2 mm，彈性系數(shù)為2 g/mm，3個彈簧并聯(lián)等效為一個彈性系數(shù)為6 g/mm的彈簧。若采用200 kHz激光調制頻率的掃頻OCT模式[15]，激光的光斑尺寸為26 μm(半高寬)[16]，膠囊的外徑為13 mm(約為激光旋轉掃描時焦點圓的直徑)，則所需轉速為3 820 r/min，相應的直線掃描速度為0.83 mm/s。此時squiggle?壓電直線電機輸出力約為50 g。選用長為8 mm的彈簧，當彈簧壓縮到2 mm時，彈力為36 g，小于電機最大輸出力，此時鏡頭直線行程為5.13 mm。可見，采用squiggle?壓電直線電機和彈簧組合的直線驅動機構的OCT膠囊內(nèi)窺鏡是可行的。

圖3 squiggle?壓電直線電機的結構和原理圖Fig.3 The structure and working principle of squiggle? piezoelectric linear motor

圖4 SQL-RV-1.8電機實物Fig.4 The photograph of motor model SQL-RV-1.8

3 旋轉電機結構

OCT膠囊內(nèi)窺鏡要求旋轉電機具有高轉速、實現(xiàn)快速掃描、減少食道蠕動等因素對成像的影響。旋轉電機采用基于圓環(huán)形薄板面外彎曲模態(tài)的超聲電機，結構如圖5所示。定子材料為磷青銅，圓板直徑為8 mm，厚為0.8 mm，四周均布置3個內(nèi)徑為1 mm的圓環(huán)，用于將電機固定在膠囊導軌上沿導軌滑動。定子中間的柱體長為5 mm，外徑為2.2 mm，壁厚為0.3 mm。定子圓盤兩面粘接了兩塊PZT-8陶瓷。中空軸轉子用鋁合金制造，中間通孔直徑為0.8 mm，主體外徑為1.4 mm，轉子一端通過一個凸臺和定子柱體面接觸，定子柱體的另一個端面與內(nèi)徑為1.4 mm、外徑為2.2 mm的墊片接觸，電機工作時就是由這兩個接觸面之間的摩擦力將定子振動轉化為轉子轉動。卡盤卡在轉子軸上，通過調節(jié)卡盤的位置可以調節(jié)彈簧長度，給墊片和定子接觸界面提供合適的預壓力，從而產(chǎn)生驅動轉子所需的合適摩擦力。預壓力彈簧選用線徑為0.1 mm，外徑為2 mm，長為3 mm的不銹鋼彈簧，壓縮量為0.7 mm時電機運轉良好，此時預壓力為0.04 N。圖6為所制備旋轉電機的照片，其徑向尺寸和軸向尺寸不超過12 mm，整體結構緊湊。

圖5 旋轉電機結構圖Fig.5 The structure drawing of rotational motor

圖6 旋轉電機實物照片F(xiàn)ig.6 Photograph of the rotational motor

電機的兩片壓電陶瓷都采用PZT-8材料(具有小的損耗和大的功率密度)，內(nèi)徑為3 mm，外徑為8 mm，厚為0.5 mm，極化方向和所加的驅動電壓如圖7所示。上下兩片陶瓷都分成4個區(qū)極化，極化方向為“+ + - -”，每片陶瓷每個分區(qū)測得d33值都在360 pc/N左右(ZJ-3AN型準靜態(tài)d33測量儀)。電機裝配時陶瓷接地的一面用環(huán)氧樹脂粘接在定子上，兩片陶瓷每個區(qū)“+”“-”相對。驅動時分別將幅值和頻率相等、相位相差90°的正弦和余弦電壓間隔加在陶瓷的4個區(qū)，上下兩片對應位置電壓相同。地線接在磷青銅定子上，電機工作時接入兩路信號即可。

圖7 陶瓷片極化方向及所加電壓示意圖Fig.7 Polarization directions of PZT ceramics and input signals

4 旋轉電機原理及有限元分析

為了使定子產(chǎn)生足夠大的振幅驅動轉子，超聲電機通常工作在共振頻率附近，選擇合適的模態(tài)是超聲電機能夠工作的重要因素。利用有限元軟件仿真可以在設計電機時確定定子的模態(tài)，為電機設計提供指導。為使激光能穿過電機，選用圓環(huán)形薄板面外彎曲模態(tài)作為定子的工作模態(tài)，通過在圓環(huán)形薄板內(nèi)部的空心圓柱放大面外彎曲模態(tài)的振幅來提高電機的轉速。定子振動能驅動轉子旋轉的條件是在定子柱體兩個端面上產(chǎn)生周向的行波，最簡單的方法是使柱體同時產(chǎn)生兩個方向垂直、相位相差90°的擺動，當這兩個擺動同時激發(fā)時可在柱體端面合成周向行波。在定子圓環(huán)板內(nèi)激發(fā)彎曲模態(tài)B11(Bmn中m表示節(jié)圓數(shù)，n表示節(jié)徑數(shù))即可實現(xiàn)定子圓柱的擺動。通過有限元軟件的特征頻率仿真可以找到定子圓環(huán)板面外彎曲模態(tài)B11，諧響應仿真可以看到兩相激勵信號同時施加時能否在定子柱體端面產(chǎn)生行波。

圓環(huán)形薄板的固有頻率[17]為

其中：λmn為圓環(huán)形薄板面內(nèi)固有振動模態(tài)頻率常數(shù)；m為節(jié)圓數(shù)；n為節(jié)徑數(shù)；a為薄板外徑；ρ為材料密度；h為薄板厚度；μ為材料泊松比；E為材料彈性模量。

由該公式可知，圓板外徑和圓板厚度會影響定子的工作頻率。

采用COMSOL Multiphysics 5.1進行有限元模擬，設置邊界條件：電機定子外圍的3個圓環(huán)套在滑軌上滑動，圓環(huán)與滑軌配合的間隙大于定子振動的幅度，設定定子的邊界條件為自由。仿真所用材料參數(shù)如下：磷青銅的彈性模量為1.13×1011Pa；泊松比為0.33；磷青銅的密度為8 800 kg/m3；PZT-8陶瓷片密度為7 600 kg/m3。

柔度矩陣

壓電矩陣

相對介電常數(shù)矩陣

在建模設定定子尺寸時，考慮到更大面積的陶瓷片可以激發(fā)出定子更大的振幅，提高電機的轉速和驅動力，受膠囊尺寸限制，取定子圓環(huán)外徑為8 mm，定子圓柱的直徑和壁厚受裝配和加工條件的限制，取內(nèi)徑為1.6 mm，壁厚為0.3 mm。確定圓環(huán)板外徑后，影響B(tài)11模態(tài)頻率的主要參數(shù)為圓板厚度和圓柱高度，B11模態(tài)振型如圖8所示。仿真結果顯示，定子在B11模態(tài)附近的3個模態(tài)分別為B10，B03a，B03b，通過依次改變圓板厚度和柱體高度得到兩個尺寸對定子模態(tài)的影響如圖9, 10所示。可見，圓板厚度同時影響這幾個模態(tài)頻率，薄板厚度取0.8 mm，柱體高度主要影響B(tài)11模態(tài)的頻率，對其他模態(tài)的頻率影響較小，柱體越高，B11模態(tài)頻率越低。為了電機工作穩(wěn)定，需要盡量避開其他模態(tài)對工作模態(tài)的影響，即B11模態(tài)頻率離其他共振頻率盡量遠，因此取柱體高度為5 mm，仿真得到B11模態(tài)頻率為92 266 Hz和 92 384 Hz。出現(xiàn)兩個頻率的原因是定子周圍的3個圓環(huán)破壞了對稱性，導致同型模態(tài)頻率分離。諧響應仿真得到定子圓柱端面的行波如圖11所示，驗證了設計的可行性。

圖8 有限元計算得到的B11模態(tài)圖Fig.8 The B11 mode shape by FEM simulation

圖9 圓板厚度和模態(tài)頻率的關系Fig.9 The relationship between the circular plate thickness and the modal frequency

圖10 圓柱高度和模態(tài)頻率的關系Fig.10 The relationship between the cylinder height and the modal frequency

圖11 定子圓柱端面的行波Fig.11 Traveling wave of cylindrical end face

5 旋轉電機性能測試

電機組裝后用Agilent 4294A阻抗分析儀測得電機阻抗如圖12所示。當定子達到共振狀態(tài)時，阻抗會產(chǎn)生一個極小值，而在反諧振頻率處阻抗有一個極大值，在諧振頻率附近相角也會有較大變化。測量時，將電機地線接在阻抗分析儀負極，兩路輸入信號中的一路(全部的sin(ωt)輸入端或者全部的cos(ωt)輸入端)接在阻抗分析儀正極，得到阻抗曲線?？梢钥吹?，定子在85 kHz出現(xiàn)了共振峰, 與計算結果接近，且在70 kHz～100 kHz沒有明顯的干擾峰存在。

OCT膠囊內(nèi)窺鏡對旋轉驅動機構的主要要求是高轉速，旋轉超聲電機的轉速隨驅動頻率以及電壓而變化，通常超聲電機的轉速調節(jié)都是調節(jié)驅動信號的這兩個參數(shù)實現(xiàn)。由于電機尺寸和扭矩都很小，不方便安裝也難以驅動編碼器，因此選用U型光電開關作為測速傳感器。測試前在電機轉軸上固定一個沿半徑開槽的圓紙板，每次開槽位置穿過光電開關的U型槽時會產(chǎn)生一個脈沖電信號，通過示波器讀出脈沖頻率就可以得到電機轉速。測速系統(tǒng)由信號發(fā)生器(Tektronix，AFG3022B)、直流電源、高頻功率放大器(南京佛能科技，HFVP-83A)、示波器(Tektronix,DPO2014)及U型光電開關組成，如圖13所示。

圖12 制備的電機阻抗與相角曲線Fig.12 Plot of impedance and phase angle of the fabricated motor

圖13 旋轉電機測試平臺Fig.13 Test platform of rotating motor

實驗測得60Vp-p電壓驅動時頻率-速度曲線如圖14所示?？梢姡陬l率為78.5 kHz時電機轉速最大，為4 200 r/min， 已經(jīng)可以滿足200 kHz激光調制頻率的掃頻OCT模式。 目前， MEMS VCSEL激光器的調制頻率可高達1 MHz，在膠囊尺寸和光斑尺寸不變的情況下相應所需旋轉掃描速度為19 100 r/min，直線掃描速度能提高到4.1 mm/s。

圖14 60Vp-p電壓驅動時頻率-轉速關系Fig.14 Frequency- rotation speed plot under the driving voltage 60Vp-p

取頻率為78.5 kHz，測得的電壓-轉速曲線如圖15所示。電機轉速隨電壓升高而增大，當電壓到80Vp-p時，轉速為5 760 r/min。

圖15 78.5 kHz時驅動電壓-轉速關系Fig.15 Voltage-rotation speed plot under the driving frequency of 78.5 kHz

6 結束語

設計了基于兩個壓電超聲電機作為驅動機構的食道膠囊內(nèi)窺鏡光掃描機構。超聲電機具有響應速度快、能斷電自鎖，設計靈活，工作不產(chǎn)生磁場的特點，使其非常適合作為OCT內(nèi)窺鏡的驅動機構。設計并制備了用于膠囊內(nèi)窺鏡的旋轉超聲電機，測得最佳工作頻率為78.5 kHz，該頻率下當電壓為60Vp-p時，轉速為4 200 r/min，達到了設計要求。接下來的工作是進一步提高旋轉電機轉速及完善膠囊結構設計，滿足實際使用的要求。