張現(xiàn)福 （渤海大學，遼寧 錦州 121000）

0 引言

對于物流配送中心選址的研究國內(nèi)外的研究已經(jīng)比較成熟。1929年，Alfred和Weber[1]首次提出物流中心選址問題后，很多學者開始對影響物流中心和配送中心選址的各種成本進行了非常詳細的研究。在模糊環(huán)境下，Anjali Awasthi[2]運用TOPSIS算法進行配送中心的選址規(guī)劃，節(jié)省了配送成本和減少了城市地區(qū)的貨物運輸造成的交通堵塞情況；Nobunori AIURA和Keiichi SATOH[3]建立了運輸成本的多級模型，通過考慮庫存商品、中心的人工成本、中心租金和管理費用來優(yōu)化選址，借助于遺傳算法使物流配送成本最優(yōu)化的計算問題得到了有效的解決；趙世安改進布谷鳥算法應用于物流中心選址模型，避免了算法陷入局部最優(yōu)解的問題[4]。國內(nèi)還有部分文獻綜合性地對配送中心進行了深入研究，將理論與實踐相結(jié)合，使成本最低的選址模型在指導實踐方面有了突破。但是，直接從整個系統(tǒng)及客戶角度出發(fā)，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品特征，將滿意度量化為企業(yè)的一種經(jīng)濟收益，提高客戶滿意度的選址方法進行研究的還很少，大多數(shù)都是停留在算法和總成本最低的研究上。另外在經(jīng)濟全球化的發(fā)展進程中，顧客滿意度指數(shù)日益成為衡量綜合經(jīng)濟實力的指標[5]。因此，本文從分析易腐農(nóng)產(chǎn)品的腐化變質(zhì)特征和客戶滿意度入手，建立其配送中心選址問題的模型，并與傳統(tǒng)的選址模型各物流因素定量比較。

1 配送中心選址的原則

（1）適應性原則。生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送中心的選址應當與當?shù)卣?guī)劃的整體發(fā)展方向、政策、方針相適應，與國民經(jīng)濟和社會的發(fā)展相適應，與物流資源和需求分布相適應，因此配送中心選址往往采用離散型的方式[6]。

（2）經(jīng)濟性原則。本文是一個多目標選址模型，在客戶滿意度最大化和總成本最小化之間尋找最優(yōu)方案，成本主要包含運輸費用、配送中心建設運營費用、生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗、制冷費用這四個方面。

（3）統(tǒng)籌性原則。選址要從微觀和宏觀兩方面全面把握，不僅考慮到政府的建議和要求，也要考慮客戶方面的意見。許斌認為不是所有的人都是你的顧客，也不是所有顧客的滿意度都需要提高，你花費十二萬分精力、高度緊張關(guān)注的只能是可以為你帶來效益的顧客[7]。所以在建設物流配送中心時要著重考慮需求量大、商品價值量高的客戶，最大限度地縮短商品和客戶之間的距離，提高客戶的滿意度[8]。

（4）戰(zhàn)略性原則。物流配送中心的選址應該具有戰(zhàn)略性眼光，既要考慮全局又要考慮長遠的利益，根據(jù)客戶需求建立的配送中心不僅要考慮配送中心的成本，還要考慮到配送中心為客戶帶來的滿意度，持續(xù)性地為配送中心帶來穩(wěn)定的長遠的利益。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型分析

本文所建立的模型是針對具有一定腐爛性的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，面向的是補貨周期短、量大的批發(fā)商客戶。選址過程中考慮到客觀條件的限制，本文采用離散型選址，即在一定區(qū)域內(nèi)，已知備選點、客戶的位置、需求量和期望收貨時間，在滿足所有需求客戶的需求量情況下，把生鮮農(nóng)產(chǎn)品的單一配送中心選址問題歸結(jié)為包括生鮮農(nóng)產(chǎn)品腐爛在內(nèi)的絕大多數(shù)客戶滿意和物流成本最小的問題[9]。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的鮮活度和配送的效率，這兩個指標是客戶主要看重的，將這兩個指標進行加權(quán)量化為滿意度目標函數(shù)。

本文給出一個模型兩個方案的選址方法，第一種是經(jīng)典的配送中心選址模型，建立規(guī)模比較大的配送中心，僅僅以物流總成本最低為目標函數(shù)，不考慮潛在的顧客滿意度以及客戶不滿意可能會造成失去客戶的損失。

第二種方案在第一種方案的基礎上，根據(jù)客戶的意見對配送時效和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的鮮活度分別進行加權(quán)，借助于模糊時間窗量化為滿意度函數(shù)，在方案1的基礎上調(diào)整配送中心的位置，盡可能地使更多的客戶滿意。第二種方案中相對于第一種方案，由于考慮了滿意度，導致最佳經(jīng)濟的位置發(fā)生調(diào)整，使物流總成本增加，但是從戰(zhàn)略的角度來看，客戶的滿意會持續(xù)的為企業(yè)帶來經(jīng)濟收益，并且這些經(jīng)濟收益會隨著時間累積，甚至會因為配送服務質(zhì)量的提升吸引周邊更多的新客戶和刺激老客戶的需求量，因此引進客戶的滿意度作為目標函數(shù)之一是非?？尚械?。

2.2 模型假設

（1）客戶具體的地理位置、需求量、期望的配送效率、可容忍的配送延遲都是已知的；

（2）車輛行駛速度不變，車輛單位制冷成本不變，使用車輛的固定成本是相同的；

（3）選址的備選點、配送中心的規(guī)模及對應的成本是已知的；

（4）運輸成本與需求量成正比；

（5）兩點之間采用線段距離；

（6）生鮮農(nóng)產(chǎn)品腐爛速度符合指數(shù)型。

2.3 參數(shù)及變量定義

z：物流總成本；s：客戶滿意度；c：單位商品單位距離運輸成本；ω：單位商品的價值量；F0：建設和運營配送中心所花費的平均年固定成本；F1：單位商品使用運輸車輛的固定成本；F2：單位商品單位時間的制冷成本；fj3：客戶j對配送時間的滿意度；Lj：配送中心到客戶j的距離；tj：配送中心到客戶j的實際時間；dj：客戶j的需求量； (0,ETj]：客戶j期望補貨時間間隔區(qū)間； (ETj,ELTj]：客戶j可容忍補貨時間間隔區(qū)間

2.4 模型建立

目標函數(shù)：

約束條件：

目標函數(shù)z表示在滿足各約束條件下物流成本最小化，左起第一項表示配送中心建設的年平均成本與年運營成本之和；第二項表示配送運輸中的變動成本它與客戶的需求量，距離成正比；第三項表示使用車輛運輸?shù)墓潭ǔ杀?，客戶的需求量越多，使用車輛的固定成本越高；第四項表示運輸過程中的制冷成本與生鮮農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量和運輸時間呈正相關(guān)；第五項表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗成本即實際發(fā)貨數(shù)量與客戶需求量之差。

目標函數(shù)s表示在滿足各約束條件下客戶滿意度最大化，左起第一項表示客戶對送貨時間的滿意度，表示優(yōu)先考慮購買貨物量占總配送貨物量比重大的客戶，在權(quán)衡貨物價值量的基礎上考慮最大的配送效率。其目標是盡可能提高需求量大的客戶的滿意度；第二項表示利用生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗量來量化生鮮農(nóng)產(chǎn)品的鮮活度，dj/Dj-dj表示客戶的需求量與損耗量之比，當這個數(shù)值越大說明客戶收到的生鮮農(nóng)產(chǎn)品越新鮮，鮮活度越高，客戶對生鮮農(nóng)產(chǎn)品認知的價值就越高，滿意度越高。α和β表示配送效率和鮮活度在客戶滿意度衡量中的權(quán)重。

約束條件（1）是構(gòu)建的模糊時間窗下的客戶滿意度。生鮮農(nóng)產(chǎn)品送達到客戶手中并不是唯一目的，還要盡量在客戶期望的補貨時間內(nèi)送達，提高客戶對配送的任務滿意程度。但在實際配送過程中，由于受到客戶位置分散和成本等方面的影響，生鮮農(nóng)產(chǎn)品并不全都能在客戶最期望的時間內(nèi)送達，只能滿足大部分客戶的需求，此種情況下帶來的滿意度：

（1）如果配送車輛將農(nóng)產(chǎn)品在客戶期望的時間段內(nèi)到達，客戶期望的滿意度得到滿足，記為商品的總價值ωd。

（2）如果配送車輛將農(nóng)產(chǎn)品在客戶期望時間之后與容忍的最晚時間之前送達，客戶有可能因為產(chǎn)品晚到影響了銷售進度，客戶滿意度會隨著延遲時間而下降，θ是客戶對延遲時間的敏感系數(shù)，θ越小說明客戶對時間越不敏感，反之亦然。

（3）如果配送車輛將農(nóng)產(chǎn)品在客戶容忍時間之后到達，影響了客戶的整個銷售進度，客戶可能會拒收，可能會造成機會損失，失去這個客戶，帶來了負面影響，這時配送中心損失的價值是ωd，客戶的滿意度記為-ωd。

約束條件（2）采用歐式距離求解配送中心到各客戶之間的距離。

約束條件（3）表示配送中心需要向客戶j提供配送服務，根據(jù)車輛路程和速度求解配送時間。

約束條件（4）參考U.Dave（1985）[10]關(guān)于指數(shù)速度腐敗連續(xù)性生命周期函數(shù)建立的生鮮農(nóng)產(chǎn)品出庫量。配送中心向客戶j實際的發(fā)貨量，?為生鮮農(nóng)產(chǎn)品對時間的敏感系數(shù)，如果對時間比較敏感，則?的取值較小，反之?的取值較大，B為生鮮農(nóng)產(chǎn)品隨溫度變化而變化的一個動態(tài)值[11]。

上述模型是方案2的優(yōu)化選址模型。此外上述模型涵蓋了方案1，模型中目標函數(shù)z和約束條件（1）、（2）、（3）、（4）構(gòu)成了經(jīng)典的配送中心選址模型。

3 算例分析

在某區(qū)域內(nèi)，采集了5批客戶的需求量、期望補貨花費的時間、位置坐標、配送中心的4個備選點坐標為（49,4 ）7、（52,54.8 ）、（60,6 0 ）、（68,6 6 ），假定車速v=50，客戶期望的補貨時間間隔為（0,E T ），可容忍的時間間隔為（ET,EL T ），單位商品的價值為1。配送效率和鮮活度在客戶滿意度衡量中的權(quán)重為α=0.7，β=0.3。生鮮農(nóng)產(chǎn)品腐敗參數(shù)B=0.88，生鮮農(nóng)產(chǎn)品對時間的敏感系數(shù)?=0.1，客戶對時間的敏感系數(shù)θ=0.86，客戶需求信息數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 客戶需求及坐標信息

各方案計算基本情況：

方案1：僅僅從企業(yè)角度出發(fā)，不考慮客戶的滿意度，以物流總成本最低為唯一的目標函數(shù)，建立一個配送中心，滿足所有客戶的需求。求解方法上使用迭代重心法求解出最佳的經(jīng)濟位置，根據(jù)區(qū)域內(nèi)的配送中心備選點選擇與迭代重心法最接近的點作為方案1配送中心的選址，然后計算出此位置下配送中心到各個客戶的配送距離、時間、實際發(fā)貨量、生鮮農(nóng)產(chǎn)品的損耗量、物流成本等。雖然方案中沒有去考慮客戶的滿意度情況，但是只要客戶收到生鮮農(nóng)產(chǎn)品就會對產(chǎn)品的鮮活度和配送時效產(chǎn)生評價，也就是說即使目標函數(shù)不考慮客戶滿意度，方案1中也存在潛在的客戶滿意度收益，當配送中心運輸時間在客戶期望補貨時間之內(nèi)時即時間小于等于ET，客戶為滿意，當大于ET小于等于ELT時，客戶為一般滿意，大于ELT時為不滿意。使用數(shù)學軟件MATLAB求解得到最佳的經(jīng)濟坐標為 （52.1183,54.7696），與4個備選點坐標比較，備選點（52,54.8）最適合作為方案1的配送中心的選址。5批客戶中，有2批重點客戶對配送時效不滿意，配送中心損失了滿意度收益12.659，客戶滿意度總收益s（1）=5.278，運輸總距離為168.787，運輸花費的總時間為3.376，生鮮農(nóng)產(chǎn)品發(fā)貨總量為219.195，損耗總量為39.195，物流總成本為年建設運營成本與各變動成本之和，即z（1）=60+93.541=153.541。配送中心各指標詳細數(shù)據(jù)如表2所示：

方案2：在方案1的基礎上，引入時間窗下的客戶滿意度目標函數(shù)，將模型轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化情況。物流總成本最低和客戶滿意度最高作為方案2的目標函數(shù)，建立配送中心，滿足所有客戶的需求。由于客戶滿意度的引入，使配送中心最佳的經(jīng)濟位置發(fā)生一定的小變動，使物流各指標和成本均上升，但是客戶滿意度相對于方案1得到了較大改善。借助于數(shù)學軟件MATLAB求解得到坐標（49.2,47 ）為該方案的最佳近似解，與4個備選地點相比較，備選地址（49,4 7 ）可作為方案2的理想位置。相對于方案1而言，方案2配送距離和時間都增長了0.373%，實際發(fā)貨總量增長了0.042%，損耗成本增加了0.236%，制冷總成本增加了0.492%，車輛使用成本增加了0.042%，運輸變動成本增加了0.492%，物流總成本z（2）=193.861，客戶滿意度情況由方案1中的兩批重點客戶不滿意變?yōu)槿繚M意，客戶滿意度收益增加到31.710，是方案1收益的5倍。配送中心各指標詳細數(shù)據(jù)如表3所示：

由計算結(jié)果綜合來看，方案1嚴重損害了重點客戶的利益，方案2大大提升了配送中心的客戶滿意度收益，重點客戶1和重點客戶5的配送時效得到提高，雖然方案2物流成本微微增加了0.320，但是配送中心客戶滿意度收益卻增加了26.432，相對而言，方案2配送中心位置的選擇是在增加企業(yè)滿意度經(jīng)濟收益間接性的降低了成本，因此方案2優(yōu)越于方案1。

表2 方案1配送中心選址各指標信息

4 結(jié)束語

生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送中心的選址是一項長期的大量投資的工程，因此選址時不僅要考慮到建設成本，還要抓住生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特征以及顧客的滿意度，具有一定的系統(tǒng)性和前瞻性。在模型建立以及算例中，方案1使用了經(jīng)典的迭代重心法比較精確地找到了最佳的經(jīng)濟位置，方案2將方案1轉(zhuǎn)化為多目標的優(yōu)化問題，在最佳經(jīng)濟位置上進行一定的調(diào)整，解決了重點客戶配送延遲的問題，大幅度提升了配送中心的客戶滿意度以及滿意度帶來的經(jīng)濟收益，運算結(jié)果表明本文模型適用于客戶補貨時間窗下生鮮農(nóng)產(chǎn)品選址模型，對實際選址問題具有很強的指導意義。