王海寬，李軍祥 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

聯(lián)絡(luò)中心是以信息技術(shù)為核心、以多渠道通信為手段，實(shí)現(xiàn)交互式的實(shí)時(shí)通訊和即時(shí)溝通的全網(wǎng)融合平臺(tái)[1]。通過聯(lián)絡(luò)中心可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電話、郵件等服務(wù)手段的綜合運(yùn)用并拓寬用戶與坐席人員之間信息交互的空間。排班系統(tǒng)以聯(lián)絡(luò)中心的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過運(yùn)用科學(xué)方法對(duì)聯(lián)絡(luò)中心未來一段時(shí)間的話務(wù)量和所需坐席人員數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)聯(lián)絡(luò)中心的資源，對(duì)坐席人員進(jìn)行合理的排班[2]。公平、合理的排班對(duì)于調(diào)動(dòng)坐席人員的工作積極性、提高工作效率具有重要意義，因此，在排班過程中，還需要綜合考慮坐席人員的人力成本、疲勞度、公平性等因素[3]。

關(guān)于排班問題，Koole等[4]對(duì)聯(lián)絡(luò)中心坐席的多技能路由策略以及人力算法進(jìn)行了研究。Kim等[5]通過仿真證明了相比周期性排班方法，連續(xù)性排班方法在成本和效率上更具有優(yōu)勢(shì)。Laura[6]等給出影響聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)率的坐席的疲勞和工作滿意度探究。Mohamed[7]建立了考慮時(shí)間覆蓋平衡和公平性因素的新模型，通過新模型生成最優(yōu)的工作人員調(diào)度計(jì)劃。Cordone等[8]在構(gòu)建整數(shù)線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，通過啟發(fā)式貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索程序來求解連續(xù)性排班方案。Legros[9]等研究了回電選擇對(duì)聯(lián)絡(luò)中心排班的影響。徐迅羽等[10]建立了綜合考慮坐席班次喜好度、疲勞度、班組意愿等因素，并以客戶服務(wù)滿意指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)為目標(biāo)的多目標(biāo)排班模型。方小萍等[11]證明了護(hù)士連續(xù)性排班模式按月排班能提高患者、護(hù)士、醫(yī)生的滿意度,使護(hù)理人力資源得到更加合理、有效的使用。楊學(xué)良等[12]對(duì)V型聯(lián)絡(luò)中心與II型聯(lián)絡(luò)中心的運(yùn)營效率進(jìn)行了仿真研究。李軍祥等[13]對(duì)單渠道、兩渠道和三渠道聯(lián)絡(luò)中心的仿真模型進(jìn)行了研究。王曉娜等[14]建立了以云計(jì)算為外部環(huán)境并考慮坐席工作公平性的聯(lián)絡(luò)中心排班模型。李耀華等[15]將飛機(jī)排班計(jì)劃模型轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)的車輛路徑模型，并通過基于自適應(yīng)能力的單親遺傳算法多目標(biāo)模型進(jìn)行了求解。沈吟東等[16]在護(hù)士排班中考慮了勞動(dòng)法規(guī)等一系列約束因素。

綜上可知，雖然目前的研究從不同的角度出發(fā)對(duì)聯(lián)絡(luò)中心的排班問題進(jìn)行了深入研究，但聯(lián)絡(luò)中心排班模型均并未考慮實(shí)際中可能會(huì)出現(xiàn)請(qǐng)假需求的情況。為消除坐席請(qǐng)假對(duì)聯(lián)絡(luò)中心造成的影響，對(duì)于事前請(qǐng)假，在聯(lián)絡(luò)中心排班模型中添加請(qǐng)假約束；對(duì)于突發(fā)請(qǐng)假，建立突發(fā)請(qǐng)假處理機(jī)制。

1 排班模型

1.1 模型說明

排班是根據(jù)人力需求，將坐席安排到排班周期內(nèi)不同班次的過程。在此過程中，需要在滿足各種約束的前提下實(shí)現(xiàn)最低的人力成本。

關(guān)于聯(lián)絡(luò)中心排班的研究，通常設(shè)定一日為一個(gè)排班周期，一方面這會(huì)大大增加聯(lián)絡(luò)中心的排班工作量，另一方面也無法充分考慮現(xiàn)實(shí)中存在的其他制約因素（如要考慮坐席連續(xù)被安排晚班的情況）；但若排班周期過長，會(huì)使排班缺乏靈活性，無法根據(jù)情況的改變及時(shí)作出調(diào)整。

考慮到上述因素，同時(shí)為了與勞動(dòng)法保持一致（每日工作時(shí)間不超過8小時(shí)、每周工作不超過40小時(shí)、每周至少休息1日），本文將設(shè)定1周為一個(gè)排班周期。

班次是一日內(nèi)不同時(shí)間段的集合，聯(lián)絡(luò)中心可依據(jù)實(shí)際需要設(shè)定不同的班次，依據(jù)班次時(shí)間集合的特性，可以將班次分為白班和夜班兩種類型，此外坐席在某日可能未被分配工作。

1.2 基本模型

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

參數(shù)變量定義如表1所示：

表1 參數(shù)變量定義

目標(biāo)函數(shù)（1）是求得人力成本最優(yōu)化；約束條件（2）表示第d天h時(shí)段的人力供給要滿足該時(shí)段的人力需求；約束條件（3）表示變量Zndc與變量Xnd的關(guān)系，滿足約束：每位坐席每天只能在一個(gè)班次工作；約束條件（4）表示坐席不能連續(xù)工作超過5天；約束條件（5）表示若某位坐席被安排在某天的夜班工作，則不能再安排在第二天的工作班次；約束條件（6）表示一個(gè)周期內(nèi)對(duì)坐席工作天數(shù)的限定。

1.3 坐席請(qǐng)假處理

1.3.1 事前請(qǐng)假

坐席請(qǐng)假是聯(lián)絡(luò)中心運(yùn)營過程中無法避免的一個(gè)問題，它會(huì)打亂聯(lián)絡(luò)中心的工作安排，降低聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)效率，甚至使得對(duì)坐席的人力安排無法滿足人力需求。但很多情況下，坐席請(qǐng)假的信息是在排班前就可以獲取的（坐席提前申請(qǐng)假期），將此種請(qǐng)假稱之為事前請(qǐng)假，此時(shí)可依據(jù)坐席的請(qǐng)假信息在排班過程中添加坐席的請(qǐng)假約束以使排班更具實(shí)際操作可行性：

約束條件（7）表示坐席請(qǐng)假約束：若n號(hào)坐席在第d天請(qǐng)假，則該日無法對(duì)n號(hào)坐席進(jìn)行工作班次的安排。

1.3.2 突發(fā)請(qǐng)假

對(duì)于可提前獲取的坐席請(qǐng)假信息，在排班模型中轉(zhuǎn)化為排班約束進(jìn)行考慮，但在聯(lián)絡(luò)中心的實(shí)際運(yùn)營過程中，有些請(qǐng)假是無法提前獲知的（如坐席臨時(shí)急事、生?。?，將此種請(qǐng)假稱之為突發(fā)請(qǐng)假，針對(duì)這種情況，可以建立坐席突發(fā)請(qǐng)假處理機(jī)制以解決坐席突發(fā)請(qǐng)假所造成的人力短缺的問題。

聯(lián)絡(luò)中心對(duì)坐席的人力安排數(shù)量通常會(huì)高于人力需求數(shù)，故當(dāng)發(fā)生被安排工作班次的坐席突發(fā)請(qǐng)假時(shí)，首先需要判斷是否會(huì)造成人力安排能否滿足人力需求，若能滿足，則不對(duì)坐席排班進(jìn)行調(diào)整。

對(duì)于被安排工作班次的坐席突發(fā)請(qǐng)假導(dǎo)致人力安排無法滿足人力需求的情況，有兩種處理策略：（1）與休班坐席積極溝通、尋找可以代班的休班坐席；（2）通信業(yè)務(wù)外包產(chǎn)業(yè)已相當(dāng)成熟，聯(lián)絡(luò)中心可以選擇將部分業(yè)務(wù)外包。

相比外包，代班的內(nèi)部坐席對(duì)聯(lián)絡(luò)中心的業(yè)務(wù)更加熟悉，因此，代班內(nèi)部坐席有著更好的業(yè)務(wù)處理速度和服務(wù)質(zhì)量。另一方面，將部分業(yè)務(wù)進(jìn)行外包，可能會(huì)使聯(lián)絡(luò)中心面臨著泄露公司商業(yè)機(jī)密的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在條件允許的情況下聯(lián)絡(luò)中心應(yīng)優(yōu)先選擇休班坐席代班。若因某些原因（如休班坐席前日為夜班或休班坐席因事無法代班）導(dǎo)致無法尋找到足夠的代班坐席，則聯(lián)絡(luò)中心可以選擇將現(xiàn)有人力安排無法完成的業(yè)務(wù)進(jìn)行外包。

聯(lián)絡(luò)中心排班流程圖如圖1所示：

圖1 排班流程圖

2 算例實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

遺傳算法是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的自適應(yīng)概率性隨機(jī)化迭代搜索算法，具有良好的全局尋優(yōu)能力[18]，并且對(duì)多目標(biāo)模型和排班問題均具有較好的求解能力[18-19]。因此，采用遺傳算法對(duì)聯(lián)絡(luò)中心排班模型進(jìn)行仿真求解。

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

某物流聯(lián)絡(luò)中心有81位坐席員工，以一周（7日）為一個(gè)排班周期，周期內(nèi)每日的人力需求相同，班次時(shí)間覆蓋矩陣設(shè)計(jì)如表2和表3所示：

表2 白班班次時(shí)間覆蓋矩陣

表3 夜班班次時(shí)間覆蓋矩陣

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 仿真與事前請(qǐng)假

由圖2可知，坐席的人力安排能較好地滿足各時(shí)段的人力需求，滿足人力需求是實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)中心正常服務(wù)的最低要求，因此聯(lián)絡(luò)中心模型得到的排班結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)絡(luò)中心預(yù)設(shè)的服務(wù)水平。

由于篇幅限制，從坐席中選5為坐席代表，其排班表如表4所示。

由表4可知，通過對(duì)周期內(nèi)坐席工作天數(shù)、連續(xù)工作天數(shù)、晚班進(jìn)行限定，使得坐席之間的工作強(qiáng)度差異較小，并使坐席的工作強(qiáng)度保持在合理的范圍內(nèi)，由此排班結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)較好的公平性和人性化。此外，若在排班中若不考慮坐席因事提前申請(qǐng)請(qǐng)假的因素，可能會(huì)出現(xiàn)將請(qǐng)假坐席安排到班次的情況，這會(huì)使得排班結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況相矛盾，因此，通過在排班模型中添加事前的坐席請(qǐng)假約束，可以使排班很好地兼顧坐席的事前請(qǐng)假因素，使得排班表具有較強(qiáng)的實(shí)際操作可行性。

2.3.2 排班執(zhí)行與突發(fā)請(qǐng)假

聯(lián)絡(luò)中心實(shí)際運(yùn)營過程中坐席突發(fā)請(qǐng)假情況以及相應(yīng)的處理如表5所示。由表5可知，突發(fā)請(qǐng)假處理機(jī)制使聯(lián)絡(luò)中心能夠及時(shí)、有效地處理因坐席突發(fā)請(qǐng)假造成的人力資源短缺的問題。同時(shí)為了能夠快速地安排代班坐席，聯(lián)絡(luò)中心需與被安排休息的坐席保持積極聯(lián)系和溝通，當(dāng)發(fā)生突發(fā)請(qǐng)假造成人力安排無法滿足人力需求時(shí)，首先從休班坐席中尋找代班坐席，若未能安排足夠的休班坐席進(jìn)行代班，則將部分業(yè)務(wù)進(jìn)行外包。

圖2 聯(lián)絡(luò)中心人力需求與安排

表4 任選5位坐席排班表

表5 突發(fā)請(qǐng)假與處理統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)束語

考慮到現(xiàn)實(shí)中會(huì)出現(xiàn)請(qǐng)假需求的情況，一方面基于坐席事前請(qǐng)假，在排班模型中添加請(qǐng)假約束該模型更具有實(shí)際操作的可行性；另一方面，不同于以往研究注重于排班模型，本文針對(duì)聯(lián)絡(luò)中心實(shí)際運(yùn)營、基于坐席突發(fā)請(qǐng)假，建立突發(fā)請(qǐng)假處理機(jī)制。最后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型和請(qǐng)假處理機(jī)制更具有實(shí)際操作的可行性。該模型和請(qǐng)假處理機(jī)制不僅適用于物流聯(lián)絡(luò)中心，對(duì)其它的服務(wù)行業(yè)的排班也具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。