李俊成

(南京市第九中學(xué),江蘇 南京 210018)

1 考題及答案

圖1

原題.某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量重力加速度g.細(xì)繩跨過(guò)固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪,兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘.實(shí)驗(yàn)操作如下:

① 用米尺量出重錘1底端距地面的高度H;

② 在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼;

③ 左手將重錘2壓在地面上,保持系統(tǒng)靜止.釋放重錘2,同時(shí)右手開啟秒表,在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí),記錄下落時(shí)間;

④ 重復(fù)測(cè)量3次下落時(shí)間,取其平均值作為測(cè)量值t.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1) 步驟④可以減小對(duì)下落時(shí)間t測(cè)量的________誤差(選填“偶然”或“系統(tǒng)”).

(2) 實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多,主要是為了________.

(A) 使H測(cè)得更準(zhǔn)確.

(B) 使重錘1下落的時(shí)間長(zhǎng)一些.

(C) 使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2M.

(D) 使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等.

(3) 滑輪的摩擦阻力會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差.現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差,可以怎么做?

(4) 使用橡皮泥改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后,重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并測(cè)出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0.用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量和已知量表示g,得g=________.

2 源于經(jīng)典

考題是2018江蘇高考物理第11題,該題源于經(jīng)典物理模型——阿特伍德機(jī)(Atwood machine,又譯作阿特午德機(jī)或阿特午機(jī)),阿特伍德機(jī)是由英國(guó)牧師、數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家喬治·阿特伍德(George Atwood,1746—1807)提出的一種用于測(cè)量加速度及驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)定律的機(jī)械.其基本結(jié)構(gòu)就是如圖1所示,在跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊,當(dāng)在一物塊上附加另一小物塊時(shí),該物塊即由靜止開始加速滑落,經(jīng)一段距離后附加物塊自動(dòng)脫離,系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng),測(cè)得此運(yùn)動(dòng)速度即可求的重力加速度.一個(gè)理想的阿特伍德機(jī)包含質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體,及由無(wú)重量、無(wú)彈性的繩子連結(jié)并包含理想且無(wú)重量的滑輪. 當(dāng)m1、m2相等時(shí),機(jī)械處于力平衡的狀態(tài).當(dāng)m1、m2相不等時(shí),兩物體有相同的等加速度.理想化的阿特伍德機(jī)模型在中學(xué)物理教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn),比如這樣的?？碱}.

圖2

如圖2所示,物塊A、B、C的質(zhì)量分別為2m、2m、m,并均可視為質(zhì)點(diǎn),3個(gè)物塊用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪連接,在外力作用下現(xiàn)處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)物塊A置于地面,物塊B與C、C到地面的距離均是L,現(xiàn)將3個(gè)物塊由靜止釋放.若C與地面、B與C相碰后速度立即減為0,A距離滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力,重力加速度為g.求:

(1) 剛釋放時(shí)A的加速度大小及輕繩對(duì)A的拉力大小;(F=2.4mg)

(2) 物塊A由最初位置上升的最大高度;(h=0.2L)

3 守正創(chuàng)新

圖3

4 啟發(fā)備考

縱觀前面的分析,可以看出考題以牛頓第二定律為知識(shí)載體,考查了應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)思維和科學(xué)探究能力.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容,同時(shí)也是高考的重要考點(diǎn),然而自2003年課程改革以來(lái)江蘇高考(即2008年江蘇高考獨(dú)立命題)開始,對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的考查一直比較簡(jiǎn)單,局限于考查單個(gè)物體.當(dāng)然這也是由于受往年江蘇高考《考試說(shuō)明》中“不要求定量求解加速度大小不同的連接體”的限制.自2013年江蘇高考《考試說(shuō)明》對(duì)這一要求做了修訂,改為“加速度大小不同的連接體問(wèn)題的計(jì)算僅限于兩個(gè)物體的情況”以后,2013年的江蘇高考第14題、2014年江蘇高考第8題、2016年江蘇高考第9題均以板塊模型為載體考查了加速度大小不同、方向相同的連接體問(wèn)題.今年高考以阿特伍德機(jī)模型為載體考查考查加速度大小相同、方向不同的連接體問(wèn)題,可謂是江蘇高考對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律考查的新動(dòng)向,值得引起高考復(fù)習(xí)備迎考的關(guān)注.在復(fù)習(xí)過(guò)程中,可以在下列類似題的分析求解中提升解決這類問(wèn)題的能力,提升考生的物理核心素養(yǎng).

例1.在用如圖3所示裝置,探究加速度和力、質(zhì)量間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,水平面光滑,滑輪的質(zhì)量和摩擦不計(jì),試分析為使細(xì)繩的拉力與鉤碼的重力近似相等,鉤碼的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M必須滿足的關(guān)系.

例2.(南京市2017屆高三年級(jí)第3次模擬考試第14題)如圖4所示,水平地面上有質(zhì)量分別為1 kg和4 kg的物體A和B,兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,非彈性輕繩的一端固定且離B足夠遠(yuǎn),另一端跨過(guò)輕質(zhì)滑輪與A相連,滑輪與B相連,初始時(shí),輕繩水平,若物體A在水平向右的恒力F=31 N作用下運(yùn)動(dòng)了4 m,重力加速度g=10 m/s2,求

圖4

(1) 物體B因摩擦而產(chǎn)生的熱量;

(2) 物體A運(yùn)動(dòng)4 m時(shí)的速度大小;

(3) 物體A、B間輕繩拉力的大小;

解析: (1) 由于動(dòng)滑輪的作用,物體A、B的位移滿足位移xA=2xB,xA=4 m,則B的位移xB=2 m,B因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=fB·xB=40 J.

(2) 設(shè)輕繩拉力為FT,A物體受的摩擦力為fA,加速度為aA.由牛頓第二定律得F-fA-FT=mAaA.設(shè)B物體物體受的摩擦力fB,加速度為aB,2FT-fB=mBaB.則由于動(dòng)滑輪的作用,加速度間的關(guān)系滿足aA=2aB,解得

代入數(shù)據(jù)得aA=8 m/s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2aAsA,代入數(shù)據(jù)解得A運(yùn)動(dòng)4 m時(shí)的速度大小v=8 m/s.

圖5

(1) 剛釋放C時(shí),C的加速度大小;

(2)C從開始釋放到速度最大的過(guò)程中,B上升的高度;

(3) 若A不離開地面,其質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件.

5 方法提升

從前面的分析,可以看出采取的方法都是隔離法.所謂隔離法,就是將所研究的對(duì)象(包括物體、狀態(tài)和某些過(guò)程),從系統(tǒng)或全過(guò)程中隔離出來(lái)進(jìn)行研究的方法.若連接體內(nèi)各物體的加速度大小或方向不同時(shí),一般應(yīng)將各個(gè)物體隔離出來(lái),分別對(duì)各個(gè)物體根據(jù)牛頓定律列式,并要注意找到各物體之間加速度的制約關(guān)系.這類問(wèn)題之所以主要采用隔離法,就是由于加速度的方向不同.其實(shí)這類問(wèn)題比較特殊,尤其是加速度大小相同時(shí),也可以采取整體法.所謂整體法,就是將兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程作為研究對(duì)象進(jìn)行分析研究的方法,整體法一般適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向都相同的情況.最后,以考題為例體會(huì)整體法在這類問(wèn)題求解中的應(yīng)用.