王 軍 唐運(yùn)海 陳寶華 范君柳 吳泉英

(1. 蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院,江蘇 蘇州 215009； 2. 蘇州科技大學(xué)天平學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心,江蘇 蘇州 215009)

光譜儀通過獲取光源、被測樣品的反射光或透射光的光譜數(shù)據(jù),分析光源、樣品的光學(xué)特性和物質(zhì)的成分信息,廣泛地應(yīng)用在生化分析、環(huán)境監(jiān)控、食品安全和工業(yè)檢測等領(lǐng)域．[1-6]光譜儀中的核心色散元件棱鏡或光柵及其色散原理也是大學(xué)物理和大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中非常重要的知識點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié),[7-10]例如大學(xué)物理中的“光柵衍射原理”以及大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的“分光計上的光柵衍射實(shí)驗(yàn)”等．此外,許多理工科專業(yè)(環(huán)境、化學(xué)、物理、生物等)的學(xué)生在專業(yè)課、專業(yè)實(shí)驗(yàn)和畢業(yè)設(shè)計中均會涉及到光譜儀的使用．商業(yè)光譜儀的價格昂貴,難以用于高校開設(shè)和光譜儀相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課程,只有較少的學(xué)生在科研訓(xùn)練或畢業(yè)設(shè)計時可接觸到光譜儀．為解決此問題,本文利用光柵衍射和USB攝像頭的圖像采集功能設(shè)計了一款教學(xué)用光譜儀,通過自編軟件可直觀地觀察到彩色的光譜圖像,并實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)曲線的實(shí)時顯示及數(shù)據(jù)處理．該光譜儀具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低且教學(xué)演示效果好的特點(diǎn),在其基礎(chǔ)上開發(fā)了光譜儀波長標(biāo)定、食用油吸光度檢測、波片延遲量測量和薄膜厚度測量四個實(shí)驗(yàn)項目,適合在高校開展演示實(shí)驗(yàn)、公共實(shí)驗(yàn)、專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程或科研創(chuàng)新訓(xùn)練,使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)掌握光譜儀的結(jié)構(gòu)、原理和應(yīng)用．

1 教學(xué)光譜儀的設(shè)計

1.1 教學(xué)光譜儀主體的設(shè)計

教學(xué)光譜儀主體為一立方體暗盒,如圖1所示,暗盒的一端面設(shè)有狹縫,盒內(nèi)另一端以不同角度分別固定透射光柵和攝像頭,攝像頭的USB數(shù)據(jù)線與電腦相連．被測光經(jīng)狹縫進(jìn)入光譜儀,被透射光柵衍射后一級衍射光進(jìn)入攝像頭,攝像頭采集的光譜圖像實(shí)時顯示在電腦的軟件界面上,軟件同時可實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)的計算及顯示功能．為防止沒有色散的零級光線進(jìn)入攝像頭,光柵和攝像頭需以不同角度固定在斜面上．

圖1 光譜儀結(jié)構(gòu)

實(shí)際制作過程中,狹縫寬度太窄會導(dǎo)致進(jìn)光量太少,太寬導(dǎo)致光譜分辨率降低,本文設(shè)計的光譜儀狹縫寬度為0.2 mm．透射光柵的光柵常數(shù)為d=1/1200 mm,固定光柵的斜面角度為45°,因此入射角i=45°,如圖2所示．取波長λ=600nm,由光柵衍射方程式[11]

d(sinθ+sini)=kλ.

(1)

可得一級衍射角θ=0.74°,因此為在避免零級光進(jìn)入攝像頭的同時采集到一級衍射光,攝像頭的固定角度α應(yīng)略小于45°．

圖2 衍射光路圖

1.2 光譜儀軟件的設(shè)計

本文設(shè)計的光譜儀軟件包括3部分功能:攝像頭的控制及參數(shù)調(diào)整、光譜圖像的采集和顯示、光譜數(shù)據(jù)的計算及顯示,如圖3所示．光譜儀與電腦之間通過攝像頭的USB數(shù)據(jù)線傳遞圖像數(shù)據(jù),設(shè)置完攝像頭基本參數(shù)后,點(diǎn)擊“Camera”按鈕即可在程序界面左側(cè)實(shí)時顯示彩色的光譜圖像,點(diǎn)擊“Spectrum”按鈕,程序提取彩色光譜圖像中間一行像素的RGB數(shù)據(jù),根據(jù)加權(quán)平均法公式

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B.

(2)

將其由彩色值轉(zhuǎn)換為灰度值,即作為光譜強(qiáng)度數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)以曲線的形式實(shí)時顯示在界面的右上部．

圖3 光譜儀軟件界面

“Source”按鈕的功能為記錄未加入被測樣品時的光源光譜數(shù)據(jù)Iin,“Absorb”按鈕的功能為按照

(3)

計算吸光度A.其中,Iout為加入樣品后出射光的光譜強(qiáng)度數(shù)據(jù)．

“Reflect”按鈕的功能為按照

(4)

計算反射率或透射率R.其中,It為加入被測樣品后反射光譜或透射光譜強(qiáng)度數(shù)據(jù)．

2 光譜儀實(shí)驗(yàn)項目的開發(fā)

2.1 光譜儀波長標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

光譜儀獲取的光譜數(shù)據(jù)曲線橫坐標(biāo)為波長分布,對應(yīng)光譜圖像的橫向位置,光譜數(shù)據(jù)曲線的縱坐標(biāo)為不同波長光的強(qiáng)度信息,對應(yīng)光譜圖像橫向各像素點(diǎn)的強(qiáng)度值，可由式(2)計算得到,如圖4所示．該實(shí)驗(yàn)的目的為標(biāo)定光譜數(shù)據(jù)曲線的橫坐標(biāo),即確定不同波長的光在圖像的橫向位置．

圖4 白光LED一級衍射光譜圖像

學(xué)生可通過已知波長的光源,如汞燈、鈉燈和氦氖激光器等標(biāo)定橫坐標(biāo)波長的位置分布．設(shè)已知光源波長為λ1,λ2,λ3…,這些波長的譜線對應(yīng)在圖像上橫向像素點(diǎn)位置為x1,x2,x3…,如圖5所示．使用多項式擬合即可得到橫向像素點(diǎn)位置與波長之間的對應(yīng)關(guān)系λ=f(x),如圖6所示,即完成了波長的標(biāo)定．從圖6所示的標(biāo)定曲線明顯看出,波長呈線性分布,這也與光柵衍射的理論相吻合．標(biāo)定后,學(xué)生可使另一種波長的光入射進(jìn)光譜儀,檢驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度．

圖5 汞燈譜線與其對應(yīng)的像素點(diǎn)位置

圖6 波長標(biāo)定數(shù)據(jù)的多項式擬合

2.2 食用油吸光度檢測實(shí)驗(yàn)

吸光度是用來衡量光被吸收程度的一個物理量,其與入射光的波長以及被測樣品有關(guān),只要光的波長被固定下來,同一種物質(zhì),吸光度就不變,因此可用于檢驗(yàn)食用油．學(xué)生按照圖7所示搭建光路,測量不同品種的食用油(真假橄欖油、花生油、菜籽油等)的吸光度曲線,并觀察它們的區(qū)別．根據(jù)圖8所示的真假橄欖油測量結(jié)果可知,優(yōu)質(zhì)橄欖油的吸光度曲線在波長600 nm附近有非常明顯的吸收峰[圖8(a)虛線圈中部分],而假冒橄欖油沒有這個特征峰[圖8(b)虛線圈中部分]．真假橄欖油的吸光度曲線對比非常明顯,因此可以通過光譜儀測量吸光度進(jìn)行鑒別．通過該實(shí)驗(yàn)可使學(xué)生掌握吸光度的測量及光譜儀在食品安全領(lǐng)域的檢測技術(shù)．

圖7 食用油吸光度測量實(shí)驗(yàn)光路

(a) 真橄欖油

(b) 假橄欖油

2.3 波片延遲量測量實(shí)驗(yàn)

波片是利用雙折射晶體實(shí)現(xiàn)光波偏振態(tài)轉(zhuǎn)換的重要元件,廣泛地應(yīng)用于各種偏振光學(xué)系統(tǒng)中,且系統(tǒng)的性能和波片的延遲量精度密切相關(guān),因此精確測量波片的延遲量是非常重要的．本實(shí)驗(yàn)利用光譜儀測量波片的延遲量,其原理如圖9所示,光入射到起偏器P1形成線偏振光,該線偏振光透過波片后分解成振動方向互相垂直但傳播速度不同的s光和p光,兩束光透過波片后具有恒定的光程差,即波片的延遲量

圖9 光譜法測量波片延遲量原理圖

δ=(no-ne)d=μ(λ)d.

(5)

這兩束光經(jīng)過檢偏器P2后,振動方向都投影到檢偏器的透光軸上,因此產(chǎn)生干涉．利用瓊斯矩陣可推導(dǎo)出在起偏器與檢偏器正交(α=45°,β=135°)時的干涉光強(qiáng)為[12]

(6)

根據(jù)式(4),除去入射光強(qiáng),光譜儀可測得偏振干涉系統(tǒng)的透過率為

(7)

由式(7)可知,T在半波片的工作波長處取得極大值．按照圖10(a)搭建實(shí)驗(yàn)光路,可觀察到明暗相間的彩色干涉條紋,如圖10(b)所示.根據(jù)透過率曲線可知在633 nm處取得極大值,因此該波片是工作波長633 nm下的多級半波片．該波片的具體級次可通過取臨近兩個極大值處的波長值計算得到．[12]通過該實(shí)驗(yàn)學(xué)生可掌握偏振干涉、光譜法等常用的光學(xué)檢測方法．

(a) 測量光路

(b) 測量結(jié)果

2.4 薄膜厚度測量實(shí)驗(yàn)

光學(xué)薄膜是一類普遍應(yīng)用于現(xiàn)代光學(xué)、光電子學(xué)以及其他相關(guān)的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的重要光學(xué)元件,其厚度是決定光學(xué)薄膜性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)之一.本實(shí)驗(yàn)使用光譜儀觀察薄膜干涉圖像,根據(jù)干涉光譜數(shù)據(jù)計算單層薄膜的厚度值．薄膜干涉的原理如圖11(a)所示,薄膜上下表面的反射光的干涉光強(qiáng)為[12, 13]

(8)

其中d為薄膜厚度,n為薄膜折射率．根據(jù)干涉強(qiáng)度信號中相鄰兩個干涉級次的峰值對應(yīng)的波長λ1,λ2(λ1>λ2),即可求得膜厚為[12]

(9)

(a) 薄膜干涉光路

(b) 膜厚測量原理光路

(a) 實(shí)驗(yàn)光路

(b) 測量結(jié)果

根據(jù)圖11(b)搭建的實(shí)驗(yàn)光路如圖12(a)所示,被測薄膜為單層SiO2薄膜,光譜儀測得的結(jié)果如圖12(b)所示．光譜儀采集到明暗相間的彩色干涉條紋,在反射率曲線中確定相鄰兩個干涉級次的峰值對應(yīng)的波長λ1=633 nm,λ2=560 nm,由式(9)計算得到被測薄膜厚度為d=1618.6 nm．

3 總結(jié)

本文設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、價格低且演示效果好的教學(xué)用光譜儀,并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了4個實(shí)驗(yàn)項目,通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生可掌握光譜儀的原理及其在工業(yè)和食品安全檢測方面的應(yīng)用,適合用于高校開展演示、公共或?qū)I(yè)實(shí)驗(yàn)課程．