石明吉，郭新峰，李波波，王 飛

(南陽(yáng)理工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院,河南 南陽(yáng) 473004)

聲學(xué)檢測(cè)在實(shí)際應(yīng)用中已越來(lái)越廣泛，超聲波傳播速度的測(cè)量在超聲波測(cè)距、無(wú)損檢測(cè)、定位、測(cè)量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1]. 超聲波具有波長(zhǎng)短、可定向的優(yōu)點(diǎn)，因此，常被用作測(cè)量聲速[2]. 目前，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的聲速測(cè)量方法主要有2種：駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3]. 傳統(tǒng)的相位比較法是用眼睛觀察示波器進(jìn)行測(cè)量. 為防止回程差的影響，不能往返測(cè)量，只能向一個(gè)方向不斷移動(dòng)，不容易測(cè)準(zhǔn)確；利用人眼觀察、讀數(shù)、移動(dòng)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力. 為解決這些問(wèn)題，人們不斷研制并使用智能化、全自動(dòng)的新型聲速測(cè)量?jī)x[4-6]，新型聲速測(cè)量?jī)x不僅消除了回程差，實(shí)現(xiàn)了聲波接收器位置移動(dòng)的自動(dòng)化，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)的自動(dòng)化.

超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減[7]；此外，由于信號(hào)源頻率不純[8]，次頻共振導(dǎo)致次峰的形成[9-10]，次峰的干擾使得傳統(tǒng)的逐差法、最小二乘法和Origin軟件線性擬合法無(wú)法處理新型聲速測(cè)量裝置的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 本文根據(jù)能量衰減的特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，消除能量損耗對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；利用傅里葉變換可以將1個(gè)信號(hào)分解為很多個(gè)不同頻率、不同幅度的正弦信號(hào)[11]. 用傅里葉變換處理數(shù)據(jù)，將不同頻率的信號(hào)分開(kāi)，有助于消除次峰對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響并加深對(duì)次峰現(xiàn)象的理解.

1 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)室搭建了全自動(dòng)相位差法聲速測(cè)量裝置，采用相位比較法進(jìn)行聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn). 該裝置通過(guò)單片機(jī)和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，利用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)聲波接收器的運(yùn)動(dòng)；將信號(hào)源產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)和聲波接收器產(chǎn)生的信號(hào)分別輸入AD8302相位差測(cè)量模塊輸入端A和輸入端B，AD8302相位差測(cè)量模塊的相位輸出端會(huì)輸出與兩信號(hào)相位差成反比的電壓信號(hào)；利用RS485采集卡將AD8302輸出的模擬電壓信號(hào)[1]轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)并發(fā)給上位機(jī)，通過(guò)上位機(jī)完成繪圖和數(shù)據(jù)存儲(chǔ). 實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度為12.1 ℃. 諧振頻率為40 kHz，設(shè)定數(shù)據(jù)的讀取周期為300 ms，數(shù)據(jù)點(diǎn)為8 000個(gè). 利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的細(xì)分功能，將步進(jìn)電機(jī)的步距角設(shè)為1.8°，絲桿的導(dǎo)程為4 mm，因此步進(jìn)電機(jī)每走1步，聲波接收器移動(dòng)0.02 mm. 聲波發(fā)射器固定不動(dòng)，聲波接收器由近及遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng). 測(cè)試開(kāi)始前，發(fā)射器與接收器相距0.35 mm，測(cè)試過(guò)程中，二者逐漸遠(yuǎn)離.

2 數(shù)據(jù)原始記錄

采用相位比較法測(cè)量后，將全自動(dòng)聲速測(cè)量?jī)x生成的Excel數(shù)據(jù)用Origin軟件處理，得到相位差測(cè)量模塊輸出的電壓變化與聲波接收器位置的關(guān)系，如圖1所示，其中N代表聲波接收器移動(dòng)到該位置時(shí)步進(jìn)電機(jī)所走的步數(shù).

圖1 相位差測(cè)量模塊輸出電壓隨接收器位置的變化

3 數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 Origin軟件線性擬合法數(shù)據(jù)處理

從圖1可見(jiàn)，相位比較法測(cè)聲速，信號(hào)的幅度隨著發(fā)射器和接收器之間距離的增加而衰減，相鄰主峰(極大值)之間有次峰(次極大)出現(xiàn)，次峰與主峰的相對(duì)位置和強(qiáng)度不斷變化. 利用Origin軟件的尋峰功能快速確定18個(gè)主峰的峰位，分別為362,801,1 232,1 661,2 090,2 517,2 942,3 363,3 794,4 221,4 642,5 074,5 500,5 926,6 357,6 786，7 214和7 641步. 將峰的序號(hào)作為橫坐標(biāo)，將各峰位的位置作為縱坐標(biāo)，作圖并進(jìn)行線性擬合，得到相鄰極大值點(diǎn)間距為427.4步，由于電機(jī)每走1步，聲波接收器移動(dòng)0.02 mm，所以可得λ=8.548 mm，由于頻率為40 kHz，所以v=λf=341.9 m/s.

已知聲速在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下與傳播介質(zhì)空氣的溫度關(guān)系為

vs=331.45+0.59t,

(1)

將t=12.1 ℃代入(1)式后，得到該溫度下的標(biāo)準(zhǔn)聲速為vs=338.59 m/s. 絕對(duì)誤差Δv=3.29 m/s，相對(duì)誤差Er=0.97%. 此誤差跟手動(dòng)測(cè)量的誤差相差不多，所以，如果用相位比較法全自動(dòng)聲速測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試，利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差比期望的要大，無(wú)法使全自動(dòng)聲速測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到極致.

3.2 傅里葉變換法數(shù)據(jù)處理

利用Origin軟件線性擬合處理數(shù)據(jù)，造成誤差較大的一個(gè)原因是次峰和再次峰對(duì)極大值點(diǎn)位置的影響，導(dǎo)致波長(zhǎng)測(cè)量不準(zhǔn)確. 文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[12]認(rèn)為次峰不是超聲波在界面多次反射的結(jié)果，應(yīng)該是由于超聲波信號(hào)源頻率不純而產(chǎn)生次頻共振現(xiàn)象. 由于次頻的存在，在聲波發(fā)射器和聲波接收器之間會(huì)同時(shí)存在多種不同頻率的聲波形成的駐波. 每一種頻率的聲波的駐波都會(huì)形成自己的相位分布，實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的相位差與聲波接收器位置關(guān)系是不同頻率的聲波形成的相位差的總效果. 相位差隨聲波接收器位置周期性變化，這種周期性是空間周期性，空間周期的倒數(shù)是空間頻率，進(jìn)而可用傅里葉變換分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以便將不同空間頻率的信號(hào)分開(kāi)，消除次頻的影響. 此外，根據(jù)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的吸收與散射，能量將不斷衰減，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)得的信號(hào)的幅度隨發(fā)射器和接收器間距離的增大而逐漸變小. 若直接將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，信號(hào)幅度的逐漸變化會(huì)對(duì)傅里葉變換的結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致較大的測(cè)量誤差. 因此，在進(jìn)行傅里葉變換前，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除信號(hào)幅度變化對(duì)傅里葉變換的影響.

由于聲波接收器的位置用步進(jìn)電機(jī)的步數(shù)表示，因此，空間周期的單位也是步(step)，所以，表示空間頻率F的物理量的單位是每步，即1/step. 假設(shè)聲波的波長(zhǎng)為λ，步進(jìn)電機(jī)每走1步聲波接收器移動(dòng)的距離為K，在相位比較法測(cè)量聲速時(shí)，由于相位在聲波的傳播方向上變化的空間周期Π是對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的步數(shù)，所以對(duì)相位比較法有

(2)

由圖1中的曲線可以發(fā)現(xiàn)，曲線圍繞1條水平線上下振蕩，振幅越來(lái)越小，這條水平線對(duì)應(yīng)著曲線的平均值，這個(gè)平均值就是中心電壓. 首先，利用利用Origin軟件calculus下的integrate功能計(jì)算圖1中曲線與橫軸圍成的面積，得到總面積是11 990 231.5，用它除以8 000后得到平均值為1 498.78 mV. 將圖1中數(shù)據(jù)統(tǒng)一減去1 498.78 mV，將曲線下拉成幅度關(guān)于橫軸大體對(duì)稱(chēng)，即中心電壓下拉為0的位置，如圖2所示. 利用Origin軟件的尋峰功能，將極大值點(diǎn)都找出來(lái)，利用Data Reader讀出每個(gè)極大值點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，將所有極大值點(diǎn)用Origin軟件作圖并用軟件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3所示.

圖2 中心電壓為零時(shí)的曲線

圖3 極大值點(diǎn)擬合曲線

圖4 幅度歸一化

為了消除能量衰減所引起的圖1中數(shù)據(jù)整體的幅度變化，利用Origin軟件的set column value功能，將圖2中曲線的數(shù)據(jù)除以在每一步處的取值，將信號(hào)的幅度進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖4所示. 消除了能量衰減的影響后便可以直接進(jìn)行傅里葉變換，以消除次頻共振的影響. 利用Origin軟件的FFT功能對(duì)圖4進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖5所示. 圖5中，除直流分量外，從曲線上可以觀察到7個(gè)比較明顯的峰，第1個(gè)峰的幅度最大，應(yīng)該與40 kHz的基頻信號(hào)對(duì)應(yīng). 為精確讀出第1個(gè)峰的中心峰位，采用Origin軟件的(line+symbol)功能畫(huà)圖并將第1個(gè)峰所在部分進(jìn)行放大，如圖6所示.

圖5 傅里葉變換結(jié)果

圖6 傅里葉變換結(jié)果局部放大

對(duì)比可知，消除能量損耗的影響，利用傅里葉變化處理數(shù)據(jù)并正確讀取峰位可極大減小相位比較法聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)的誤差，比Origin軟件的線性擬合處理數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，原因是傅里葉變換將測(cè)量結(jié)果分解為若干單一的諧波分量，給出各諧波的幅度和相位信息，有利于消除次頻的影響. 去除了次頻的影響也就去除了次峰對(duì)主峰的干擾，從另一個(gè)方面驗(yàn)證了次頻共振是次峰形成的原因.

4 結(jié)束語(yǔ)

全自動(dòng)相位差法聲速測(cè)量?jī)x利用相位差測(cè)量模塊實(shí)現(xiàn)了相位差的數(shù)字化，消除了回程誤差，聲波接收器的運(yùn)動(dòng)、數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)均實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，大大提高了數(shù)據(jù)采集的效率. 利用Origin軟件的線性擬合法和傅里葉變換法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從結(jié)果來(lái)看，傅里葉變換處理數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，因?yàn)閿?shù)據(jù)的預(yù)處理排除了能量損耗的影響；傅里葉變換將次頻信號(hào)和主頻信號(hào)分開(kāi)，減小了次峰對(duì)主峰峰位的影響. 與此同時(shí)，排除其他頻率的影響能夠極大提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，也從另一個(gè)方面證實(shí)次峰是次頻共振的結(jié)果.