吳雅蘋(píng)，陳曉航，吳志明

(廈門(mén)大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 物理系，福建 廈門(mén) 361005)

電磁繼電器是一種電子控制器件，是電鈴、電話和自動(dòng)控制電路裝置中的重要部件. 電磁繼電器實(shí)際上是用較小的電流、較低的電壓去控制較大電流、較高電壓的“自動(dòng)開(kāi)關(guān)”，在電路中起著自動(dòng)調(diào)節(jié)、安全保護(hù)、轉(zhuǎn)換電路等作用[1-2]. 電磁繼電器與其他控制元件配合使用還可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程管制、自動(dòng)控制、邏輯控制等功能，可實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)自動(dòng)化，在安全及功耗上可最大滿足工程需要，因而被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制(如冰箱、汽車、電梯、機(jī)床的控制電路)和通信領(lǐng)域. 隨著微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的快速發(fā)展，基于MEMS技術(shù)研制的微電磁繼電器應(yīng)運(yùn)而生. 微電磁繼電器不僅保留了傳統(tǒng)電磁繼電器絕緣阻抗大、接觸電阻小、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也克服了傳統(tǒng)繼電器轉(zhuǎn)換深度低、載流能力差的缺點(diǎn), 而且體積小、質(zhì)量輕，易于集成，拓展了其在高頻信號(hào)處理電路、微執(zhí)行通信等領(lǐng)域的應(yīng)用[3-5].

本文基于微電磁繼電器的工作原理，采用有限元ANSYS和Mathematica等計(jì)算模擬軟件對(duì)多重彎曲的平面磁芯線圈電磁場(chǎng)分布以及活動(dòng)電極在電磁場(chǎng)中所受電磁力情況進(jìn)行仿真分析[6-7]，從而提出勵(lì)磁電流參量、活動(dòng)電極材料、結(jié)構(gòu)尺度以及活動(dòng)電極與固定電極的位置間距的設(shè)計(jì)依據(jù).

1 微電磁繼電器的工作原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微電磁繼電器通常由勵(lì)磁線圈、絕緣層、導(dǎo)磁體層、活動(dòng)電極(銜鐵)、固定電極和硅基底等構(gòu)成[8]. 工作時(shí)對(duì)勵(lì)磁線圈兩端施加一定電壓，由此在線圈中形成一定電流，從而產(chǎn)生電磁效應(yīng). 活動(dòng)電極在電磁力吸引作用下克服返回彈簧的拉力而吸向固定電極，使其動(dòng)觸點(diǎn)與靜觸點(diǎn)吸合. 當(dāng)勵(lì)磁線圈斷電后，電磁力隨之消失，活動(dòng)電極在彈簧作用下返回原位，使動(dòng)觸點(diǎn)與靜觸點(diǎn)分離. 如此吸合與分離循環(huán)往復(fù)，達(dá)到電路的導(dǎo)通與切斷的目的[6,8].

勵(lì)磁線圈是微電磁繼電器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，其材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作方式須滿足以下條件[9]：

1)氣隙開(kāi)距在μm量級(jí)范圍內(nèi)保持足夠的耐壓強(qiáng)度；

2)在保證接觸電阻很小的情況下提供足夠穩(wěn)定的接觸力；

3)保證足夠磁場(chǎng)強(qiáng)度的情況下提高線圈載流能力.

傳統(tǒng)電磁繼電器的勵(lì)磁線圈一般采用三維的立體線圈，工藝較為復(fù)雜，對(duì)于微電磁繼電器而言，多重彎曲的平面磁芯線圈結(jié)構(gòu)是較好的選擇，其結(jié)構(gòu)由線圈與副磁線圈構(gòu)成[10]，如圖1～2所示.

圖1 多重彎曲的平面磁芯線圈的結(jié)構(gòu)

圖2 基于平面磁芯線圈的微電磁繼電器結(jié)構(gòu)

2 仿真結(jié)果分析與討論

認(rèn)識(shí)勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布及活動(dòng)電極在電磁場(chǎng)中所受電磁力，對(duì)于設(shè)計(jì)勵(lì)磁電流、活動(dòng)電極材料、結(jié)構(gòu)尺度、活動(dòng)電極與固定電極的位置間距等，從而實(shí)現(xiàn)性能穩(wěn)定可靠的微電磁繼電器功能而言十分重要. 下面運(yùn)用ANSYS有限元模擬、Mathematica數(shù)值計(jì)算與OriginPro8.6圖像處理等軟件對(duì)多重彎曲的平面磁芯線圈電磁場(chǎng)分布以及活動(dòng)電極在電磁場(chǎng)中所受電磁力情況進(jìn)行仿真分析，并獲得較為合理的設(shè)計(jì)方案.

2.1 多重彎曲的平面磁芯線圈的電磁場(chǎng)分布

對(duì)于多重彎曲的平面磁芯線圈，一般可用于制作圖2所示的微電磁繼電器. 基于平面磁芯線圈的微電磁繼電器仿真結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，由活動(dòng)電極(紫色區(qū)域)、線圈(藍(lán)色區(qū)域)、副磁線圈(紅色區(qū)域)和空氣(淺藍(lán)色區(qū)域)組成，并截取其縱向剖面進(jìn)行分析. 線圈周圍的磁感線與磁場(chǎng)分布如圖4～5所示.

圖3 多重彎曲的磁芯線圈仿真模型

圖4 多重彎曲的磁芯線圈周圍磁感線分布

圖5 多重彎曲的磁芯線圈周圍磁場(chǎng)密度分布

從仿真的結(jié)果可以看出，當(dāng)勵(lì)磁線圈通入一定的電流后，在線圈中將產(chǎn)生集中的磁通量，磁通流經(jīng)磁隙(包括活動(dòng)電極和固定電極之間的氣隙)沿上部磁極流到臨近的外磁芯，再次經(jīng)過(guò)磁隙向下一個(gè)外磁芯傳播. 而磁通的流動(dòng)產(chǎn)生了電磁吸引力驅(qū)動(dòng)活動(dòng)電極向下運(yùn)動(dòng)與固定電極接觸，從而將2個(gè)電極接通形成閉合回路. 從線圈周圍磁場(chǎng)密度的分布情況可知：磁場(chǎng)密度較為集中地分布在線圈當(dāng)中，從而可以對(duì)活動(dòng)電極產(chǎn)生較強(qiáng)的吸引力，這有利于活動(dòng)電極與固定電極之間的穩(wěn)定接觸.

2.2 勵(lì)磁線圈的電磁力計(jì)算

當(dāng)勵(lì)磁線圈中有電流通過(guò)時(shí)，活動(dòng)電極在洛侖茲力的作用下，在勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中做垂直運(yùn)動(dòng). 為了獲得足夠大的位移量，勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)應(yīng)當(dāng)足夠可以驅(qū)動(dòng)活動(dòng)電極向下運(yùn)動(dòng)并與固定電極接觸.

假設(shè)活動(dòng)電極為各向同性的磁性介質(zhì)，則其在垂直方向上所受電磁力為[11]

(1)

其中，Bz為線圈通電后產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂直分量，Mz為活動(dòng)電極被磁化后的磁化強(qiáng)度的垂直分量，V是活動(dòng)電極的體積.Mz可以表示為[11]

(2)

其中，Xm為各向同性磁性介質(zhì)的磁化系數(shù)，μ0和μr分別為真空磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率，Hz為線圈通電后產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度的垂直分量. 將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

圖6 z=30 μm時(shí)Fz-I函數(shù)關(guān)系曲線

通過(guò)畢奧-薩伐爾定律分析可知，對(duì)于平面勵(lì)磁線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度是關(guān)于電流密度與距離的函數(shù). 假設(shè)面積為500 μm×500 μm的勵(lì)磁線圈，長(zhǎng)L=500 μm，寬a=500 μm，厚t=3 μm，相對(duì)磁導(dǎo)率為300的活動(dòng)電極，通過(guò)代數(shù)積分及Mathematica編程作圖可得到圖6～7所示函數(shù)曲線.

圖7 I=200 mA時(shí)Fz-z函數(shù)關(guān)系曲線

由圖6～7可見(jiàn)隨著電流的增大電磁力呈現(xiàn)單向的超線性增加趨勢(shì)，因此增大電流有利于活動(dòng)電極的接通動(dòng)作，但電流的增加會(huì)增大勵(lì)磁線圈的功率. 而在I=200 mA時(shí)，z約在15 μm處Fz達(dá)到最大值7.7 mN. 應(yīng)綜合考慮勵(lì)磁電流參量、活動(dòng)電極與固定電極的間距，以及勵(lì)磁線圈的功率等多方面因素來(lái)設(shè)計(jì)器件結(jié)構(gòu)與工作參量.

2.3 活動(dòng)電極的受力應(yīng)變分析

活動(dòng)電極可視為懸臂梁模型，若考慮均勻受力情況，其沿z方向位移的撓曲線方程為[12]

(4)

假設(shè)活動(dòng)電極材料的楊氏模量E=230 GPa，將I=200 mA，z=15 μm處的Fz代入式(4)，并采用OriginPro8.6軟件可做出活動(dòng)電極在z方向位移量W與x的函數(shù)關(guān)系，如圖8所示.

圖8 活動(dòng)電極在z方向位移量W與x的函數(shù)關(guān)系

曲線在x較小時(shí)呈現(xiàn)緩慢上升的亞線性變化趨勢(shì)，之后轉(zhuǎn)變?yōu)榻蹙€性上升趨勢(shì). 在x=L處，活動(dòng)電極在z方向上可產(chǎn)生最大位移量

最大位移量大于活動(dòng)電極與固定電極的間距z=15 μm，由此可見(jiàn)，該勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)足夠驅(qū)動(dòng)活動(dòng)電極向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)活動(dòng)電極的材料、結(jié)構(gòu)與尺度設(shè)計(jì)可產(chǎn)生足夠的位移量，使之與固定電極接觸，并保證具有足夠穩(wěn)定的接觸力.

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，仿真實(shí)驗(yàn)已作為研究型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)項(xiàng)目引入我校物理開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，該實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)置充分利用了本校開(kāi)放研究型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式在時(shí)間和空間上的局限，促進(jìn)了優(yōu)質(zhì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源的共享. 將信息化技術(shù)引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將學(xué)科專業(yè)與信息技術(shù)深度融合，拓展了實(shí)踐領(lǐng)域，豐富了教學(xué)內(nèi)容.