， ，，

(1.河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，焦作 454000；2. 南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院, 南京 210016;3.鄭州大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引 言

齒輪鋼是制造齒輪用鋼的統(tǒng)稱，包括調(diào)質(zhì)鋼、淬火鋼和滲碳滲氮鋼等，主要應(yīng)用于汽車、鐵路、船舶和工程機(jī)械等領(lǐng)域。近年來(lái)，隨著齒輪性能要求的提高，齒輪鋼開(kāi)始朝著高綜合性能、低成本、高安全性和長(zhǎng)壽命的方向發(fā)展。齒輪鋼的淬透性是保證淬火結(jié)束后齒輪心部硬度、控制淬火變形程度、提高齒輪運(yùn)行穩(wěn)定性等的關(guān)鍵性能指標(biāo)。機(jī)車牽引用齒輪和增壓器傳動(dòng)齒輪的尺寸較大，在生產(chǎn)和加工過(guò)程中如果熱處理不當(dāng)會(huì)造成齒輪的組織分布達(dá)不到技術(shù)要求，影響到后續(xù)齒輪使用的安全性和可靠性[1-2]。42CrMo鋼具有強(qiáng)度高、淬透性好、淬火時(shí)變形小等優(yōu)點(diǎn)，常用于制造尺寸較大的齒輪。目前，在對(duì)齒輪進(jìn)行淬火熱處理時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)人員較為關(guān)注的是齒輪輪齒的表面以及心部的組織特征，這是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用過(guò)程中，大多數(shù)齒輪的斷裂失效都發(fā)生在其輪齒部位。通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究熱處理工藝對(duì)齒輪鋼組織和性能的影響會(huì)消耗大量的人力和物力，且無(wú)法得到詳細(xì)的物相轉(zhuǎn)變信息。數(shù)值模擬是指利用電子計(jì)算機(jī)，結(jié)合有限元或有限容積的概念，通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示來(lái)解決工程和物理問(wèn)題的一種方法。采用數(shù)值模擬方法可以預(yù)測(cè)得到淬火過(guò)程中齒輪的組織演變，從而有效調(diào)控并優(yōu)化齒輪的熱處理工藝、提高齒輪的整體性能[3]，同時(shí)避免由于生產(chǎn)認(rèn)識(shí)的局限而造成的設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。為此，作者建立了42CrMo鋼齒輪模型，模擬了在分級(jí)淬火過(guò)程中輪齒的組織分布，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為株洲齒輪有限責(zé)任公司提供的風(fēng)電箱主軸用齒輪，尺寸如圖1所示，模數(shù)為6，齒數(shù)為101個(gè)，壓力角為20°，螺旋角約為12°，法向變位系數(shù)為0.145。齒輪材料為42CrMo鋼，鍛態(tài)，密度為7.851 4 kg·m-3，應(yīng)用電感耦合等離子發(fā)射光譜法測(cè)得其化學(xué)成分如表1所示；顯微組織如圖2所示，由80%鐵素體和20%珠光體(面積分?jǐn)?shù))組成。

圖1 試驗(yàn)齒輪的尺寸Fig.1 Size of tested gear

圖2 42CrMo鋼的顯微組織Fig.2 Microstructure of 42CrMo steel

采用愛(ài)協(xié)林VKES4型熱處理系統(tǒng)對(duì)齒輪進(jìn)行分級(jí)淬火冷卻處理，該熱處理工藝與數(shù)值模擬時(shí)的相同，淬火溫度為830 ℃，冷卻介質(zhì)為AQ110硝鹽溶液，在硝鹽溶液中冷卻至175 ℃后轉(zhuǎn)移至冷卻架上進(jìn)行強(qiáng)風(fēng)冷卻，再置于56 ℃水浴槽中清洗至表面無(wú)硝鹽，取出后風(fēng)干至室溫。在淬火后的齒輪上截取尺寸為20 mm×20 mm×20 mm的金相試樣，在HA-XZM-100型金相研磨機(jī)上逐級(jí)打磨、HF-2G拋光機(jī)上用金剛石研磨膏拋光后，用體積分?jǐn)?shù)為3.5%的硝酸酒精溶液腐蝕，在GX51型光學(xué)顯微鏡(OM)上觀察顯微組織，并用附帶的MDS-SP分析軟件統(tǒng)計(jì)各相的面積分?jǐn)?shù)。

2 模型建立與模擬過(guò)程

2.1 模型的建立

采用Pro/E軟件建立了與齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)一致的漸開(kāi)線斜齒輪精確模型，如圖3所示。將建立的齒輪模型用IGES格式導(dǎo)入Visual-mesh軟件，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分?？紤]到齒輪幾何模型網(wǎng)絡(luò)的劃分需要在工件表層建立一個(gè)專門的層網(wǎng)格區(qū)域且網(wǎng)格區(qū)域的厚度需要大于齒輪的滲碳層深度(2 mm)，在齒輪表層厚度為2.5 mm區(qū)域內(nèi)每隔0.5 mm分5層進(jìn)行網(wǎng)格劃分，非層網(wǎng)格區(qū)域采用四面體網(wǎng)格單元，由表及里按從小到大漸變的規(guī)律進(jìn)行劃分(漸變網(wǎng)格)，如圖4所示。

圖3 齒輪的計(jì)算幾何模型Fig.3 Computational geometry model of the gear

2.2 熱物理性能

采用JMatPro軟件計(jì)算齒輪鋼在淬火過(guò)程中的熱物性參數(shù)[4]。在淬火過(guò)程中42CrMo鋼中主要發(fā)生鐵素體、貝氏體、馬氏體和奧氏體之間的轉(zhuǎn)變，計(jì)算得到的是各相的熱物性參數(shù)，如圖5所示。圖中：相1，2，3，6分別為鐵素體、貝氏體、馬氏體和奧氏體在Sysweld軟件中的編號(hào)。

2.3 計(jì)算模型

圖4 齒輪有限元模型的網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation for finite element model of the gear: (a) layer grid and (b) gradual grid

圖5 42CrMo鋼中不同相的熱物性參數(shù)隨溫度的變化曲線Fig.5 Thermophysical parameter vs temperature curves of different phases in 42CrMo steel: (a) heat conductivity; (b) density;(c) specific heat capacity and (d) enthalpy

在淬火熱處理過(guò)程中，齒輪表面和心部的冷卻速率不同，原始鐵素體和珠光體組織會(huì)在不同溫度下發(fā)生貝氏體、馬氏體以及奧氏體轉(zhuǎn)變；除馬氏體屬于形核-長(zhǎng)大非擴(kuò)散型相變外，其他相變都屬于形核-長(zhǎng)大擴(kuò)散型相變[5]。因此，基于Leblond相變模型對(duì)齒輪的組織進(jìn)行模擬。Leblond相變模型[6]為

(1)

當(dāng)有多種相參與轉(zhuǎn)化和演變時(shí)，可將Leblond相變模型進(jìn)行廣義擴(kuò)展[7]，即

式中：i，j為不同相的編號(hào)；Fi→j和i→j為當(dāng)相i轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄇時(shí)與冷卻速率有關(guān)的函數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(4)，可以得到P2eq和τ1→2(T)等數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，采用Sysweld軟件對(duì)齒輪輪齒在淬火過(guò)程中的組織進(jìn)行計(jì)算模擬。

2.4 等溫轉(zhuǎn)變(TTT)曲線和連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變(CCT)曲線

在IVF型冷卻特性測(cè)試儀上測(cè)試了42CrMo鋼的冷卻曲線，并在Sysweld軟件中的熱交換系數(shù)擬合(Heat exchange coefficient fitting)模塊下調(diào)試校核，最終得到在硝鹽溶液和水中的界面熱換系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線，如圖6所示。由于采用了分級(jí)淬火工藝，需要應(yīng)用42CrMo鋼的CCT和TTT曲線，因此使用JMatPro軟件計(jì)算了其TTT和CCT曲線，計(jì)算公式為Kirkaldy公式[8-9]，表達(dá)式為

(5)

α=β2(G-1)/2

(6)

式中：β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；G為晶粒尺寸；D為有效擴(kuò)散系數(shù)；ΔT為過(guò)冷度；q為擴(kuò)散指數(shù)；x為體積轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)。

圖6 齒輪在硝鹽溶液和水中的界面熱換系數(shù)隨溫度的變化曲線Fig.6 Curves of heat exchange coefficient at interface in nitrate solution (a) and water (b) vs temperature of the gear

圖7 模擬得到在硝鹽溶液中淬火結(jié)束(淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為5 400 s)時(shí)輪齒的組織分布Fig.7 Simulated microstructure distribution of gear tooth after quenching in nitriding solution (at quenching cooling time node of 5 400 s):(a) austenite; (b) ferrite; (c) bainite and (d) martensite

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬結(jié)果

圖7為模擬得到的在硝鹽溶液中冷卻至172～174 ℃時(shí)齒輪輪齒的組織分布，淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為5 400 s(即試驗(yàn)過(guò)程中在硝鹽溶液中冷卻結(jié)束轉(zhuǎn)移至強(qiáng)風(fēng)冷卻架時(shí)，此時(shí)輪齒表面實(shí)測(cè)溫度約為175 ℃)。由圖7可以看出：在硝鹽溶液中冷卻結(jié)束后，輪齒表面的奧氏體含量(面積分?jǐn)?shù)，下同)約為38%，心部幾乎不存在奧氏體，隨著距表面距離的增加，奧氏體含量逐漸降低；無(wú)論是在輪齒表面還是在心部，鐵素體含量都幾乎為0；隨著距表面距離的增加，貝氏體含量逐漸增加，輪齒心部的貝氏體含量約為34%；輪齒次表層的馬氏體含量最高(90%)，其次為心部的(66%)，表層的馬氏體含量相對(duì)較低(58%)。由于在硝鹽溶液中冷卻時(shí)，輪齒的表面冷卻較快、心部冷卻較慢，因此表面馬氏體含量相對(duì)較多；但42CrMo鋼中較高的碳含量在一定程度上推遲了馬氏體轉(zhuǎn)變溫度，因此輪齒中存在未完全轉(zhuǎn)變的奧氏體組織[10]。此外，在較低的冷卻速率下，輪齒心部的奧氏體向馬氏體和貝氏體轉(zhuǎn)變得更充分，因此心部組織由66%馬氏體+34%貝氏體組成。

圖8為淬火結(jié)束時(shí)(在冷卻架上水洗冷卻后)齒輪輪齒的組織分布，淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為17 920 s，此時(shí)輪齒表面實(shí)測(cè)溫度約為30 ℃。由圖8可以看出：在淬火結(jié)束時(shí)，輪齒表面的馬氏體含量約為90%，殘余奧氏體含量約為10%；而心部組織在硝鹽溶液中冷卻結(jié)束時(shí)已經(jīng)基本轉(zhuǎn)變完畢，仍由66%馬氏體和34%貝氏體組成；馬氏體含量最高的區(qū)域并沒(méi)有出現(xiàn)在輪齒表層，而是出現(xiàn)在了次表層中，高達(dá)90%以上。

圖8 模擬得到淬火結(jié)束(淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為17 920 s)時(shí)輪齒的組織分布Fig.8 Simulated microstructure distribution of gear tooth after quenching (at quenching cooling time node of 17 920 s):(a) austenite; (b) ferrite; (c) bainite and (d) martensite

圖9 淬火后齒輪輪齒的顯微組織Fig.9 Microstructures of gear tooth after quenching: (a) surface and (b) core

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)淬火后的齒輪進(jìn)行了顯微組織觀察，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：齒輪輪齒的表面除了含有少量的黑色針狀馬氏體外，還含有少量的白色殘余奧氏體，統(tǒng)計(jì)[11]得到輪齒表面的殘余奧氏體含量約為7.5%，與圖8結(jié)果較為吻合；輪齒心部主要為板條狀馬氏體和貝氏體組織，含量分別約為69%，31%，與圖8結(jié)果基本一致。由此可見(jiàn)，采用數(shù)值模擬方法可以較準(zhǔn)確地模擬輪齒在淬火熱處理過(guò)程中的組織分布。

4 結(jié) 論

(1) 在硝鹽溶液中冷卻結(jié)束時(shí)(齒輪表面溫度約為175 ℃，淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為5 400 s)，隨著距表面距離的增加，輪齒組織中的貝氏體含量增加，至心部時(shí)約為34%；次表層的馬氏體含量最高(90%)，其次為心部的(66%)，表面的馬氏體含量相對(duì)較低(58%)。

(2) 在分級(jí)淬火冷卻結(jié)束時(shí)(齒輪表面溫度為30 ℃，淬火冷卻時(shí)間節(jié)點(diǎn)為17 920 s)，齒輪輪齒表面的馬氏體含量約為90%，殘余奧氏體含量約為10%；心部的組織與在硝鹽溶液中冷卻結(jié)束時(shí)的相同，由馬氏體和貝氏體組成，二者的含量分別為66%和34%。

(3) 試驗(yàn)測(cè)得淬火后輪齒表面的殘余奧氏體含量約為7.5%，心部馬氏體和貝氏體含量分別約為69%,31%，與數(shù)值模擬得到的結(jié)果較為吻合，說(shuō)明計(jì)算模型較準(zhǔn)確。