沈婷婷

（山東科技大學(xué)，山東 青島 266590）

1 機(jī)械手簡介

機(jī)械手主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)三大部分組成。

2 建立模型

2.1 采取改進(jìn)的遺傳算法來優(yōu)化機(jī)械手求逆解的問題

利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立機(jī)械手運(yùn)動(dòng)模型：

式（1）為模型的目標(biāo)函數(shù)。

2.2 根據(jù)模型的特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的遺傳算法進(jìn)行求解

（1）初始化群體。每個(gè)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的逆解采用如下方式計(jì)算和生成：

式中[ ]為取整函數(shù)；R為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

設(shè)置初始化進(jìn)化代數(shù)為Gen=10。根據(jù)式（9）及式（10）生成一個(gè)初始種群作為第一代解。

（2）評價(jià)群體。

在本文中，適應(yīng)度按如下公式計(jì)算：

（3）進(jìn)行遺傳操作。①選擇。每次隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體，分別計(jì)算其適應(yīng)度，比較兩個(gè)個(gè)體適應(yīng)度大小，從中選出適應(yīng)度大的那個(gè)作為新個(gè)體，重復(fù)操作，直到選出的個(gè)體等于種群大小為止；②交叉。在文中采用單點(diǎn)交叉來計(jì)算新個(gè)體的基因。如不滿足，則重新選擇個(gè)體進(jìn)行交叉操作；

③變異。根據(jù)模型約束條件，把突變點(diǎn)的位置限制在第1位到第n-1位之間。

對完成交叉操作的個(gè)體，還需根據(jù)式（13）再進(jìn)行變異操作，從而得到最新一代種群。

（4）終止。當(dāng)Gen=Maxgen時(shí)，遺傳算法終止；否則，Gen=Gen+1，轉(zhuǎn)到第3步，繼續(xù)循環(huán)。

2.3 MATLAB仿真結(jié)果

圖1 MATLAB仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看到，改進(jìn)后的遺傳算法在進(jìn)化到20代之前就已經(jīng)基本上達(dá)到了最優(yōu)解。

3 結(jié)語

針對平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行建模分析，為了避免傳統(tǒng)機(jī)器人求逆解方法的多解性、解的不存在性以及需多解的選取的缺點(diǎn)，本文采用了改進(jìn)的遺傳算法，算法的收斂速度更快，求解精度更高，穩(wěn)定性更好。