笪亞玲， 丁 龍， 肖賽君， 章 俊

(1.東北大學(xué)冶金學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819; 2.安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243002)

采用熔鹽電解精煉液態(tài)金屬時(shí)，由于精煉前后的液態(tài)金屬密度相差不大，導(dǎo)致無(wú)法選擇密度介于兩者之間的熔鹽電解質(zhì)，為此，以鋁三層液電解精煉為代表的熔鹽電解精煉工藝采用液態(tài)金屬加重劑[1-2]，以擴(kuò)大兩種液態(tài)金屬之間的密度差，利于熔鹽電解質(zhì)穩(wěn)定存在于粗鋁和精煉鋁液態(tài)金屬之間，順利完成熔鹽電解精煉。

上世紀(jì)八十年代，俄羅斯學(xué)者提出了采用多孔介質(zhì)將熔鹽電解質(zhì)固定在密度接近的液態(tài)粗金屬和液態(tài)精煉金屬之間，以保證電解精煉順利完成[3-8]。該工藝不僅解決了粗金屬熔鹽電解精煉所需加重劑不足的問題，同時(shí)由于多孔介質(zhì)固定的熔鹽電解質(zhì)流動(dòng)性減弱，使得粗金屬中雜質(zhì)組元在熔鹽電解質(zhì)中的對(duì)流傳質(zhì)減少，提高了精煉效果，目前該工藝已在金屬鉍等低熔點(diǎn)金屬精煉上使用[3]。

相關(guān)文獻(xiàn)[3-8]對(duì)該技術(shù)的具體實(shí)施過程以及相應(yīng)的工藝原理沒有詳細(xì)介紹。為進(jìn)一步探究該技術(shù)，作者完成了多孔介質(zhì)輔助熔鹽電解精煉金屬裝置的設(shè)計(jì)[9]，本文對(duì)該裝置設(shè)計(jì)所依據(jù)的基本原理進(jìn)行分析。

1 多孔介質(zhì)固定熔鹽電解質(zhì)的熱力學(xué)分析

依據(jù)表面熱力學(xué)理論，若金屬液與多孔介質(zhì)片不浸潤(rùn)，而熔鹽電解質(zhì)與多孔介質(zhì)片浸潤(rùn)，當(dāng)多孔介質(zhì)中的孔隙足夠小時(shí)，即使熔鹽電解質(zhì)的密度小于液態(tài)金屬，在特定情況下，熔鹽電解質(zhì)也可以穩(wěn)定存在于多孔介質(zhì)的孔隙中。依據(jù)該原理，本節(jié)將對(duì)多孔介質(zhì)固定熔鹽電解質(zhì)進(jìn)行熱力學(xué)分析，探討多孔介質(zhì)中熔鹽電解質(zhì)穩(wěn)定存在的條件及其影響因素。

圖1為多孔介質(zhì)中某個(gè)單孔固定熔鹽電解質(zhì)的示意圖，金屬液與多孔介質(zhì)不浸潤(rùn)，熔鹽電解質(zhì)與多孔介質(zhì)浸潤(rùn)。

圖1 多孔介質(zhì)中某個(gè)單孔固定熔鹽 電解質(zhì)的示意圖

如圖1所示，多孔介質(zhì)介于粗金屬與純金屬兩層液態(tài)金屬之間，該單孔中熔鹽電解質(zhì)受到上下兩部分液態(tài)金屬對(duì)它產(chǎn)生的壓強(qiáng)，多孔介質(zhì)上面的純金屬液和下面的粗金屬液對(duì)熔鹽電解質(zhì)產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別用p上和p下表示。該單孔內(nèi)徑較小，可將單孔內(nèi)的熔鹽電解質(zhì)上下彎曲液面看作是球面的一部分，令其曲率半徑分別為R上和R下。由于粗金屬液的成分與純金屬液的成分接近，上下兩種液態(tài)金屬與熔鹽電解質(zhì)的界面張力可假定為相同。

1.1 不考慮熔鹽電解質(zhì)重量

若不考慮孔內(nèi)熔鹽電解質(zhì)自身重量，則電解質(zhì)受到多孔介質(zhì)上下兩層金屬液對(duì)它的壓力和自身彎曲液面形成的附加壓力。熔鹽電解質(zhì)若要穩(wěn)定存在于該孔中，根據(jù)附加壓力的拉普拉斯方程，對(duì)熔鹽電解質(zhì)列平衡等式：

式中：σ為熔鹽電解質(zhì)與液態(tài)金屬的界面張力。

由式(1)可知，若p上和p下相等，則有R上=R下。若p上大于p下，此時(shí)R上

若p下大于p上，此時(shí)R下

1.2 考慮熔鹽電解質(zhì)重量

若考慮熔鹽電解質(zhì)自身重量，則熔鹽電解質(zhì)主要受到上下兩層液態(tài)金屬對(duì)它的壓力、自身彎曲液面形成的附加壓力以及自身重力的作用。熔鹽電解質(zhì)若要穩(wěn)定存在于孔中，則有：

式中：h為多孔介質(zhì)的厚度；ρ為熔鹽電解質(zhì)密度；σ為熔鹽電解質(zhì)與液態(tài)金屬的界面張力。

式(4)變化形式：

2 熔鹽電解精煉裝置中多孔介質(zhì)固定電解質(zhì)的熱力學(xué)分析

熔鹽電解精煉裝置中的多孔介質(zhì)固定熔鹽電解質(zhì)如圖2所示。一個(gè)底部為多孔介質(zhì)片的小坩堝裝滿純金屬液，放在一盛有相同主成分的粗金屬液的大坩堝中。假定粗金屬與純金屬熔體密度均為ρ1。小坩堝底部多孔介質(zhì)片中充滿穩(wěn)定存在的熔鹽電解質(zhì)，熔鹽電解質(zhì)密度為ρ2，小坩堝底部截面積為S1，小坩堝內(nèi)純金屬液的液面高度為H1，多孔介質(zhì)片厚度為H2，大坩堝底部截面積為S2，以小坩堝底部為參考平面，大坩堝中粗金屬液的液面高度為h。

圖2 熔鹽電解精煉裝置中多孔介質(zhì) 固定熔鹽電解質(zhì)示意圖

金屬液與小坩堝底部不浸潤(rùn)，熔鹽電解質(zhì)與小坩堝底部浸潤(rùn)。坩堝壁為輕質(zhì)材料，故其重量和厚度可忽略不計(jì)。由前面的理論分析可知，熔鹽電解質(zhì)上、下兩層金屬液面所產(chǎn)生的附加壓力在一定程度上可以抵消金屬液壓力差和熔鹽電解質(zhì)自身重量的雙重影響而穩(wěn)定存在于通孔內(nèi)部，本小節(jié)將結(jié)合熔鹽電解精煉的實(shí)際情況，對(duì)熔鹽電解質(zhì)在通孔中穩(wěn)定存在的影響因素進(jìn)一步討論，并計(jì)算在不同條件下除去附加壓力后熔鹽電解質(zhì)受到的合力Δp外。

2.1 不考慮小坩堝與多孔介質(zhì)的重量

若小坩堝及其底部多孔介質(zhì)的重量忽略不計(jì)，多孔介質(zhì)某個(gè)單孔中的熔鹽電解質(zhì)受力為：

Δp外=p上+ρ2gH2-p下

(6)

式(6)中，p上=ρ1gH1，p下=ρ1gh，則：

Δp外=ρ1gH1-ρ1gh+ρ2gH2

(7)

對(duì)于小坩堝，當(dāng)處于受力平衡狀態(tài)時(shí)，其總重力與浮力相等。將小坩堝和坩堝中液體的總重量記為m，則有：

mg=ρ1ghS1

(8)

式(8)變化可得式(9)。

ρ1gH1S1=ρ1ghS1

(9)

由式(9)可知，H1與h相等，將該等量關(guān)系代入式(7)，可得：

Δp外=ρ2gH2

(10)

由式(10)可知，不考慮小坩堝與多孔介質(zhì)重量時(shí)，熔鹽電解質(zhì)密度ρ2越小，多孔介質(zhì)厚度H2越小，多孔介質(zhì)中固定的熔鹽電解質(zhì)狀態(tài)越穩(wěn)定。

2.2 考慮小坩堝與多孔介質(zhì)重量

仍以圖2中的多孔介質(zhì)及其固定的熔鹽電解質(zhì)為研究對(duì)象。小坩堝、多孔介質(zhì)與小坩堝內(nèi)金屬液的總質(zhì)量為m，小坩堝底部多孔介質(zhì)的密度為ρ3，除去通孔后小坩堝底部多孔介質(zhì)的面積為S3。由于穩(wěn)定存在的小坩堝的重力與浮力相等，有：

mg=ρ1ghS1

(11)

小坩堝、多孔介質(zhì)與小坩堝內(nèi)金屬液的總質(zhì)量：

mg=ρ1gH1S1+ρ2gH2(S1-S3)+ρ3gH2S3

(12)

式(11)與式(12)兩式相等，得：

ρ1ghS1=ρ1gH1S1+ρ2gH2(S1-S3)+ρ3gH2S3

(13)

將式(13)代入式(7)，得：

Δp外=(ρ2-ρ3)gH2(S3/S1)

(14)

熔鹽電解質(zhì)上、下兩層液態(tài)金屬所產(chǎn)生的附加壓力在一定程度上可以抵消金屬液壓力差和熔鹽電解質(zhì)自身重量的雙重影響而穩(wěn)定存在于通孔內(nèi)部，但這個(gè)附加壓力所能承受的力是有限的，必須大于式(14)所計(jì)算的Δp外，也就是說式(14)所計(jì)算的Δp外越小，則系統(tǒng)越穩(wěn)定。由式(14)可知，坩堝底部多孔介質(zhì)片的密度與熔鹽電解質(zhì)的密度越接近，坩堝底部多孔介質(zhì)片越薄，多孔介質(zhì)片孔隙的數(shù)量越多，Δp外越小，多孔介質(zhì)內(nèi)固定的熔鹽電解質(zhì)狀態(tài)越穩(wěn)定。

3 結(jié)論

(1)通過調(diào)整液面曲率，多孔介質(zhì)內(nèi)熔鹽電解質(zhì)上、下兩層液態(tài)金屬液面所產(chǎn)生的附加壓力在一定程度上可以抵消上、下兩層液態(tài)金屬的壓力差和熔鹽電解質(zhì)自身重量的雙重影響，而穩(wěn)定存在于通孔內(nèi)部。

(2)在熔鹽電解精煉裝置中，坩堝底部多孔介質(zhì)的密度與熔鹽電解質(zhì)的密度越接近、坩堝底部多孔介質(zhì)的厚度越小、多孔介質(zhì)孔隙的數(shù)量越多，除去附加壓力后多孔介質(zhì)中熔鹽電解質(zhì)受到的合力Δp外越小，熔鹽電解質(zhì)就能夠更穩(wěn)定地存在于多孔介質(zhì)板的通孔中。