王敏，王曉雨

（西北工業(yè)大學明德學院，陜西 西安 710103）

1 PID控制器

PID控制系統(tǒng)是由被控對象、檢測裝置和PID控制器組成的閉環(huán)控制，依據(jù)反饋原理實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。PID控制系統(tǒng)中，給定期望值x(t)與輸出實際值y(t )相比較，得到控制偏差e(t)，對偏差經(jīng)比例、微分、積分后做線性組合可構成系統(tǒng)的控制量。

PID控制器系統(tǒng)的控制量為：

由式（1）可知，KP、 KI、KD分別是比例項、積分項和微分項的系數(shù)，三個參數(shù)的改變直接影響控制量的輸出，從而影響系統(tǒng)的控制效果。若被控對象中某些參數(shù)發(fā)生了變化，為了達到理想的控制效果，則可引入?yún)?shù)辨識器以PID控制的初始值為基礎自動調整KP、 KI、 KD。

2 模糊自整定PID控制器

2.1 模糊自整定PID控制器原理

本文采用兩輸入—三輸出模糊控制器來實現(xiàn)PID參數(shù)自整定，其輸入為偏差e 和偏差的變化率e˙，輸出為PID的參數(shù)變化量 Δ Kp、 Δ KI、 ΔKD。首先根據(jù)經(jīng)驗確定出模糊控制器輸入輸出之間的模糊規(guī)則，然后由檢測所得的e 和e˙推理得到三個輸出量，再根據(jù)經(jīng)典PID控制中所得到的、的數(shù)值，實現(xiàn)參數(shù)的在線修改，具體計算公式如下：

2.2 模糊化

模糊控制器的輸入為系統(tǒng)的偏差e和偏差 變 化 率e˙， 輸 出 為 ΔKp、 ΔKI、ΔKD。 按 照 適當?shù)谋壤龑⑵滢D化為模糊集上的論域數(shù)值為：

對應模糊子集為：

各元素從左到右依次表示負大、負中、負小、零、正小、正中和正大。

本文中NB和PB的模糊子集的隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布型曲線，NM、NS、ZO、PS、PM采用三角形分布型曲線。

2.3 模糊規(guī)則

控制規(guī)則是對操作人員的實際操作經(jīng)驗進行總結、推理和加工而得到的，是模糊控制的核心內容。根據(jù)模糊控制器e 和e˙的取值不同,ΔKp、 ΔKI、ΔKD的取值如表1所示。

圖1 油輪輔鍋爐控制系統(tǒng)仿真模型

表1 模糊控制規(guī)則表

3 仿真研究

本文以油輪輔鍋爐為控制對象，工作壓力為0.686MPa，蒸汽的蒸發(fā)量為2.4t/h，建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

ε表示汽包水位的反應時間，通常取30s到100s之間得任意整數(shù)，即，T表示時間常數(shù)，在這里取，則傳遞函數(shù)為：

應用Matlab/Simulink軟件，建立油輪輔鍋爐模糊自整定PID控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖1所示。

油輪輔鍋爐系統(tǒng)在PID控制和模糊自整定PID控制時系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖2所示。

4 結語

圖2 油輪輔鍋爐控制系統(tǒng)響應曲線

對于油輪輔鍋爐系統(tǒng)，經(jīng)典PID控制中KP、 KI、 KD均為常數(shù)，不能適應參數(shù)的變化實現(xiàn)自適應控制。本文設計了一種模糊自整定PID控制器，該控制器以經(jīng)典PID控制所得KP、 KI、KD為初值，結合模糊控制思想實現(xiàn)了KP、 KI、KD3個參數(shù)的在線修正。應用Matlab/Simulink軟件進行仿真，將經(jīng)典PID控制系統(tǒng)和模糊自整定PID控制系統(tǒng)的仿真結果進行對比，并分析增大時間常數(shù)T前后的系統(tǒng)性能指標。結果表明，模糊自整定PID控制方法具有上升時間快、超調小、動態(tài)響應好、魯棒性能強的優(yōu)點。