白東旭 葛琦

摘要：概率知識與實際生活密切相關，高中教師為了培養(yǎng)學生作為未來公民必要的數(shù)學核心素養(yǎng)，應該重視概率的教學。為了避免初高中概率知識出現(xiàn)斷層，應該做好概率教學的銜接。本文從培養(yǎng)學生“四基”和“四能”兩個方面提出了初高中概率教學的銜接策略。

關鍵詞：概率教學；銜接策略；“四基”；“四能”

概率的基礎知識是“一個未來公民的必備常識”，概率的知識與日常生活息息相關，具有相當?shù)膶嵱脙r值，并且在培養(yǎng)學生動手能力和建模能力等核心素養(yǎng)方面也至關重要，概率知識對學生未來的發(fā)展有重要意義。學生在初中九年級上冊初步體驗概率，義務階段課程標準要求學生簡單學習概率，初步學習頻率和概率的聯(lián)系。在新修訂的《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》中對概率必修部分的課時進行了調整，內容包括：隨機事件與概率、隨機事件的獨立性。具體教學內容要求通過大量實例進行學習，讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。

數(shù)學教科書的編寫是螺旋式的。高中我們在必修三進一步學習。在這一年左右的時間里，學生的心態(tài)，認知程度都發(fā)生了改變，處于過渡階段。學生在學習概率知識時會面對這樣一些困難：初中知識的負遷移，錯誤直覺的干擾，頻率隨機性和概率穩(wěn)定性的理解等等。為了解決這些困難，順利完成初高中的過渡，教師應該注重概率教學的銜接問題。

2017版的《普通高中數(shù)學課程標準》中對課程目標提出：“通過高中數(shù)學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）?！痹诟咧懈怕式虒W過程中，為了使學生順利的獲得“四基”與“四能”，本文從以下兩個方面提出初高中概率教學的銜接策略。

一、關于“四基”的銜接

1.消除負遷移，完成基礎知識的銜接。

教師應對學生進行一些變式訓練，加強對知識本質的理解。消除初中學習的負遷移引起的一些錯誤認知，比如天氣預報中的降水概率，概率為0的事件的發(fā)生情況，中彩票的概率的千

分之一買一千張彩票一定會中獎的問題等等。

2.運用現(xiàn)代信息技術， 完成基本技能的銜接。

初中時的學習貼近生活實際，高中知識更加抽象復雜，在教學時，學生的實際參與會達到更好的效果。比如，在進行概率的穩(wěn)定性和頻率的隨機性教學時，就可以用超級畫板進行模擬擲骰子的實驗演示，學生可以明確的看出當實驗隨機進行了一千次以上，數(shù)據(jù)已經趨于穩(wěn)定，進而更好的理解學習。在演示過程中，學生可以小組合作分別進行實驗，最后將結果匯總起來，分析數(shù)據(jù)。在這樣的過程中，完成數(shù)據(jù)處理等基本能力的銜接。這就需要教師掌握一些基本的現(xiàn)代信息技術，經常參加一些講座，培訓，或觀看優(yōu)秀的示范課，來提升自己。

3.挖掘教材，完成基本思想的銜接。

高中和初中相比，學習內容更多更深，學生難以適應高中學習的節(jié)奏。為了提高學生學習的興趣，也為了更好地滲透數(shù)學思想，教師應該深度挖掘教材，充分運用數(shù)學文化的趣味性，讓學生隨著歷史的進程，了解概率的來源，概率的發(fā)展歷程，進而理解概率統(tǒng)計的思想。聯(lián)系實際，才能真正了解概率的思想。一味地講解概念，不利于學生運用知識解決實際生活中發(fā)生的問題，更不利于學生今后的學習和發(fā)展。高中教師還應在概率教學之前，了解一下初中教科書的內容，分析學生已有的知識儲備，才能更好的完成概率的基本思想的銜接。

4.創(chuàng)新作業(yè)形式，完成基本活動經驗的銜接。

由于高中概率的教學內容與實際生活聯(lián)系性高，高一的學生處在初高中過渡時期，因此留一些實踐性作業(yè)小組合作完成，讓學生動手操作，不僅可以提高學生繼續(xù)學習的興趣，還可以豐富學生基本活動經驗。在初中階段學生已經具備了一定的數(shù)學實踐活動經驗，高中數(shù)學教師在設計實踐活動時要注意與初中活動經驗的銜接，逐步提高難易程度，避免學生剛進入高中階段，就面對較難的實踐活動而失去學習興趣。

二、關于“四能”的銜接

1.引用大量實例，完成數(shù)學地發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的銜接。

對于教學的主體——學生來講，他們對于概率的內容并不陌生，在小學初中已經接觸過相關內容。概率的計算并不困難，因此學生在學習時更多偏向于“題海戰(zhàn)術”，做很多習題的練習，卻并不注重將概率知識與實際生活聯(lián)系起來。那么教師在教學時就應該引用大量實例，幫助學生將概率知識與實際生活聯(lián)系起來，解決學生在生活中遇到的可以用概率解釋的問題，并且運用提問技能，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的概率問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。也要鼓勵學生大膽設疑，培養(yǎng)學生提出問題的能力。這兩個能力的培養(yǎng)，需要教師提高自己收集信息的能力，運用互聯(lián)網(wǎng)等工具，查找實例資源。并且，要對學生初中概率的學習情況有一定的了解，這樣，在實例的引用上才能更好地銜接起來。

2.歸納總結，完成分析和解決問題能力的銜接。

初中階段的問題解決比較具體，高中階段的問題更加抽象。為了完成學生分析和解決問題的能力銜接，教師要幫助學生歸納總結概率的思想。將初中的概率知識和思想與高中進行對比，將新舊知識進行整合，幫助學生重新建構知識體系，學生才能夠更好的分析和解決問題。

概率的教學是層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)的，我們每次學習的新知識都是建立在前面所學基礎之上的。在高中概率教學過程中，教師首先要提高自己的知識儲備，其次要和初中的教師進行及時的溝通，才能更好的完成概率教學的銜接，不出現(xiàn)知識斷層。銜接是貫穿在概率教學的每個環(huán)節(jié)中的，教師做好了銜接工作，才能做到首尾呼應，學生的知識體系才會構建的更加系統(tǒng)和富有邏輯。因此，做好初高中概率教學的銜接，對學生的學習乃至數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展都有著重要的意義。

參考文獻：

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[2]《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》[S]教育部.北京：人民教育出版社，2017.2.

[3]劉富蕊《高中概率教學的現(xiàn)狀_問題及對策研究》[D]，2013.5

[4]俞烽《數(shù)學分析和解決問題能力的培養(yǎng)》[J]文理導航（中旬），2015.4.

作者簡介：白東旭（1995-），女，滿族，吉林省吉林市人；

通訊作者：葛琦（1975-），女，漢，吉林省延吉市人，副教授，碩士，研究生導師，從事教學理論研究。