劉玉成

（長江大學(xué)a.經(jīng)濟學(xué)院；b.長江經(jīng)濟帶研究院，湖北 荊州 434023）

0 引言

最低工資制度的誕生已有100多年的歷史，目前已成為世界各國的基本社會保障制度之一。在就業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，最低工資的影響歷來受到各國研究者的重視，近年的研究有向微觀層面延伸的趨勢，在最低工資對不同性別、年齡、膚色、收入層次、勞動技能結(jié)構(gòu)等勞動者的就業(yè)影響方面產(chǎn)生了較多研究成果。但是，由于研究方法、研究工具、研究對象、研究數(shù)據(jù)等方面的差異，導(dǎo)致研究結(jié)論并不能趨于一致。Katz、Card、Neumark等著名學(xué)者之間就曾經(jīng)爆發(fā)過激烈的學(xué)術(shù)爭論[1-4]，Teulings甚至把最低工資對就業(yè)的影響稱之為“最低工資悖論”[5]。目前的主流觀點認為最低工資對就業(yè)具有負面影響，且對低收入勞動者、低技能勞動者、女性等群體負面影響更顯著[6-9]。

我國實行最低工資制度僅有20多年，隨著近年來各地最低工資標準頻繁上調(diào)，最低工資對就業(yè)的影響日益顯現(xiàn)。在最低工資的就業(yè)影響效應(yīng)方面，研究者對農(nóng)民工就業(yè)[10]、不同行業(yè)就業(yè)[11]、不同部門就業(yè)[12，13]、不同類型勞動者就業(yè)[14,15]作了較多關(guān)注。從現(xiàn)有文獻來看，研究主要集中在宏觀層面，且大多使用截面數(shù)據(jù)和參數(shù)模型。本文在前期利用宏觀數(shù)據(jù)研究[16,17]的基礎(chǔ)上，進一步基于湖北省地級市的數(shù)據(jù)從更為微觀的角度來考察最低工資對就業(yè)的影響?；谧畹凸べY對就業(yè)影響的復(fù)雜性，本文假設(shè)最低工資與就業(yè)之間的函數(shù)關(guān)系未知，由此利用半?yún)?shù)模型來探索最低工資的就業(yè)影響效應(yīng)。

1 理論模型及估計方法

對于面板參數(shù)模型來說，需要假定變量之間的關(guān)系為已知并用確定的數(shù)學(xué)模型來模擬，但經(jīng)濟變量之間的關(guān)系非常復(fù)雜，而且會受到各種影響因素的干擾，因此參數(shù)模型雖然可以簡化變量之間復(fù)雜的關(guān)系，但同時也可能導(dǎo)致估計偏差。而非參數(shù)模型不需要設(shè)定變量之間的函數(shù)關(guān)系，且在模型的假設(shè)條件方面更為放松，由于非參數(shù)模型的諸多優(yōu)點，近年來越來越多的研究者采用非參數(shù)模型來研究變量之間的關(guān)系。

為了研究變量Y與 X1，X2，…，Xk之間的關(guān)系，可以建立下列非參數(shù)面板模型：

其中，f為未知光滑函數(shù)，i=1，2，…，N 表示個體，t=1，2，…，T 表示時間，μit為隨機誤差項，且滿足條件E(μit|X1it，X2it，…，Xkit)=0，Var(μit|X1it，X2it，…，Xkit)= σ2，σ為常數(shù)。

對模型（1）來說，當k值較大時將導(dǎo)致模型中的回歸元較多，由此非參數(shù)回歸估計量的有效性和收斂速度在很大程度上受到變量維數(shù)(k×N×T)的制約。實際中通常對模型（1）進行改進，即在模型的非參數(shù)部分只保留部分變量，由此形成半?yún)?shù)面板模型:

其中,β為m×1維系數(shù)列向量，X為1×m維變量行向量，Z為k-m維變量行向量，X和Z中的變量都來自X1，X2，…，Xk 。不失一般性，假設(shè) X=(X1，X2，…，Xp)，Z=(X(p+1)，X(p+2)，…Xk)。 ωi為未知的個體特征差異，ωi、μit構(gòu)成模型的誤差項。

當模型（2）中的個體特征差異ωi具有固定效應(yīng)時，可以使用一階差分來處理：

其中,DYit=Yit-Yi，t-1，DXit=Xit-Xi，t-1，Dμit=μitμi，t-1，D為差分算子。對模型的非參數(shù)部分 f(Zit)-f(Zi，t-1)可以采用非參數(shù)光滑法進行擬合，目前常用的非參數(shù)光滑方法包括核函數(shù)光滑、樣條光滑和多項式光滑等，本文將采用核函數(shù)光滑法、利用局部加權(quán)多項式擬合以最優(yōu)化均方根誤差

2 實證分析

2.1 研究變量及數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述

實證采用了湖北省13個地級市的面板數(shù)據(jù)，時間范圍為2000—2014年，因變量為就業(yè)，觀察變量為最低工資。此外，本文還在模型中引入了較多控制變量，這些控制變量的選擇來源于就業(yè)相關(guān)研究文獻。變量數(shù)據(jù)來源于各年度《湖北統(tǒng)計年鑒》《地方統(tǒng)計年鑒》《城市統(tǒng)計年鑒》，部分數(shù)據(jù)來源于調(diào)研資料。表1列出了變量含義及統(tǒng)計描述。

表1 變量含義及統(tǒng)計描述

本文的控制變量所涉及的影響因素主要來自于四個方面：（1）經(jīng)濟發(fā)展水平，用GDP、社會消費品零售總額和職工收入來度量；（2）投資水平，用固定資產(chǎn)投資和財政支出來度量；（3）勞動供給水平，用人口來度量；（4）經(jīng)濟開放水平，用FDI和外貿(mào)進出口總額來度量。已有研究表明，這些因素均會對就業(yè)產(chǎn)生影響。本文引入這些控制變量，一方面希望在控制這些變量的基礎(chǔ)上更準確地識別最低工資的影響效應(yīng)，另一方面希望盡量保證最低工資變量的外生性，從而最大限度克服內(nèi)生性問題。

2.2 模型構(gòu)建及估計

根據(jù)前文理論模型分析，本文以實際最低工資變量RAMW和滯后的實際最低工資變量RAMW(-1)為模型的非參數(shù)部分，分別建立如下的兩個局部線性半?yún)?shù)面板模型：

模型（4）為主要觀察模型，為了與模型（4）進行對比，本文也給出了參數(shù)面板模型：

模型（4）至模型（6）中，i=1，2，…，13表示地區(qū)數(shù)，t=2000，2001，…，2014 表示時間，β、β′、γ為系數(shù)列向量，ω、ω′、η為地區(qū)特征差異，μ、μ′、ε為隨機誤差項，f、g為未知的平滑函數(shù)，X為變量行向量，且X的表達式為X=(RGDP，RGI，RSC，RPCI，RFDI，RFT，RFE，POP)。

對模型（4）、模型（5）采用核函數(shù)光滑法進行擬合，選擇Epanechnikov核密度函數(shù)為其中I(|u|)為指標函數(shù)，且 I(|u|≤1)=1，I(|u|＞1)=0。利用交錯鑒定法確定窗寬為110.25，經(jīng)過反復(fù)模擬確定加權(quán)多項式的最高次數(shù)為4。模型（6）經(jīng)Hausman檢驗和冗余固定效應(yīng)F檢驗，確定為固定效應(yīng)估計類型。

2.3 實證結(jié)果及分析

模型（4）到模型（6）線性部分的參數(shù)估計結(jié)果見表2，殘差走勢見下頁圖1。

表2 模型估計結(jié)果

比較圖1a和圖1b可知，參數(shù)面板估計的殘差波動幅度較大；從表2可知，參數(shù)面板估計的均方根誤差RMSE顯著大于半?yún)?shù)面板估計。由此可以佐證，半?yún)?shù)面板估計比參數(shù)面板估計更優(yōu)。同時，從表2的線性部分估計可知，各變量的系數(shù)符號一致，顯著性變化不大，表明模型和控制變量具有穩(wěn)定性。

對于模型（4）和（5），通常可以采用固定效應(yīng)估計或隨機效應(yīng)估計，但目前缺乏有效的手段對兩種估計方法進行取舍，本文通過對殘差進行比較來確定估計方法。觀察圖1b可知，固定效應(yīng)估計的殘差走勢比隨機效應(yīng)估計更為平穩(wěn)、波動幅度更小，從表2可知模型4固定效應(yīng)估計的均方根誤差（RMSE=3.700）小于隨機效應(yīng)估計的均方根誤差（RMSE=3.721），模型5固定效應(yīng)估計的均方根誤差（RMSE=3.682）小于隨機效應(yīng)估計的均方根誤差（RMSE=3.726）。由此可知，對于模型（4）采用固定效應(yīng)估計更優(yōu)。對于模型（5），類似的分析可知采用固定效應(yīng)估計更優(yōu)。

圖1參數(shù)估計與半?yún)?shù)估計殘差走勢對比

模型（4）、模型（5）的非參數(shù)部分擬合如圖2，圖2中陰影部分給出了最低工資（滯后的最低工資）就業(yè)影響效應(yīng)的95%置信區(qū)間，橫軸為實際最低工資（滯后的實際最低工資），縱軸為中心化的就業(yè)邊際影響效應(yīng)。圖中的擬合曲線表達出最低工資（滯后的最低工資）對就業(yè)影響的復(fù)雜關(guān)系，且二者之間呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。

通過對圖2的分析可知：（1）關(guān)于最低工資的當期影響。最低工資對就業(yè)的影響最初表現(xiàn)為正向影響，但隨著最低工資逐步提高該正向影響逐步縮小，在最低工資超過一定的標準時（約為500元），最低工資對就業(yè)的影響由正向轉(zhuǎn)向為負向，且隨著最低工資標準的繼續(xù)提高負向影響逐步擴大；當最低工資標準較高時（拐點約為850元），最低工資的負向影響達到最大，當最低工資繼續(xù)增加時，最低工資對就業(yè)逐漸表現(xiàn)出正向影響。（2）關(guān)于最低工資的滯后影響。最初的滯后影響為負向，當最低工資標準逐步提高時，負向影響逐步縮小，當最低工資超過一定標準時（約300元），最低工資對就業(yè)表現(xiàn)出正向并在一定區(qū)間內(nèi)（約300～700元）維持小幅波動，當最低工資繼續(xù)增加時，滯后影響表現(xiàn)出負向，在最低工資約850元時，負向影響達到最大，此后隨著最低工資增加而轉(zhuǎn)向為正向影響。（3）結(jié)合最低工資的當期影響和滯后影響來看，最低工資對就業(yè)的影響存在自我修正機制。當最低工資標準較低時，最低工資的當期影響和滯后影響的方向相反，滯后影響在一定程度上修正了當期影響，雖然在時間上并不完全同步，但也反映出最低工資對就業(yè)的影響存在自我修正機制?？傮w來看，這種修正作用比較緩慢且幅度有限，因此在實際中需要用“政策+經(jīng)濟系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)”的方式來舒緩最低工資對就業(yè)的沖擊效應(yīng)。另外也應(yīng)該看到，當最低工資標準較高時（實際最低工資超過850元），最低工資對就業(yè)的當期影響和滯后影響是同向的，此時自我修正機制并未發(fā)生作用。

圖2實際最低工資的就業(yè)影響效應(yīng)

3 結(jié)論

本文基于湖北省地級市2000—2014年的面板數(shù)據(jù)，利用半?yún)?shù)面板模型研究了最低工資對就業(yè)的影響效應(yīng)，得出主要結(jié)論如下：

（1）在利用模型研究最低工資對就業(yè)的影響時，發(fā)現(xiàn)半?yún)?shù)面板模型要優(yōu)于線性面板模型，而固定效應(yīng)半?yún)?shù)模型要優(yōu)于隨機效應(yīng)半?yún)?shù)模型，而且最低工資對就業(yè)影響的半?yún)?shù)面板模型具有較好的穩(wěn)定性。

（2）最低工資與就業(yè)之間表現(xiàn)出非線性關(guān)系。在現(xiàn)有文獻中，通常假定最低工資與就業(yè)之間的關(guān)系為線性，由此利用多元線性模型來研究二者之間的關(guān)系，而本文利用線性模型和半?yún)?shù)模型進行對比研究，發(fā)現(xiàn)二者之間表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系，也不能用簡單的“U”型關(guān)系來描述。

（3）最低工資對就業(yè)的影響具有階段性特征。最低工資對就業(yè)存在顯著的當期影響和滯后影響，但是在最低工資標準較低階段和較高階段，最低工資對就業(yè)的影響效應(yīng)并不相同，這種階段性特征在最低工資的當期影響和滯后影響中都得到體現(xiàn)。在最低工資較低階段，最低工資對就業(yè)的當期影響主要表現(xiàn)為正向影響，滯后影響主要表現(xiàn)為負向影響；在最低工資較高階段，最低工資對就業(yè)的當期影響和滯后影響均表現(xiàn)出正向影響；在最低工資由較低階段向較高階段轉(zhuǎn)變的過程中，最低工資對就業(yè)的當期影響以負向為主，而滯后影響以正向為主。

（4）在最低工資上漲過程中，最低工資對就業(yè)的影響存在自我修正機制。在實際最低工資低于一定的標準（約850元）時，最低工資對就業(yè)的當期影響和滯后影響方向是相反的，這表明最低工資對就業(yè)的影響存在一定程度的自我修正機制，使得最低工資對就業(yè)的影響不會過度遠離均衡。但是當實際最低工資超過一定的標準（約850元）時，這種自我修正機制并不存在。