龐慶華，沈 一

（河海大學 企業(yè)管理學院，江蘇 常州 213022）

0 引言

在腐敗問題中，行賄者、受賄者、監(jiān)督者等相關主體所面臨的均為不完全信息環(huán)境，即其不可能完全獲得與腐敗問題相關的完全信息，這就導致各方往往無法在一次行動中作出最優(yōu)決策，而是不斷通過總結、借鑒和學習等方式向最優(yōu)決策靠近；另外，受限于我國目前反腐的高壓政策、法律法規(guī)、道德輿論及社會文化等，腐敗問題中的各相關主體也是有限理性下來選擇自己的行動與決策。因此在有限理性下探討腐敗問題，對反腐工作具有重要現(xiàn)實意義。

綜合國內(nèi)外相關文獻發(fā)現(xiàn)，相關研究絕大部分是針對腐敗問題的各參與主體的一次行為進行分析的。事實上，在現(xiàn)實腐敗問題中，各參與主體的尋租行為及腐敗的發(fā)生都是多次的，且各參與主體能夠從多次尋租行為和腐敗問題中進行“學習”和“調(diào)整策略”，是一種典型的演化過程；另外，在現(xiàn)實腐敗問題中，各參與主體是在有限理性下進行“滿意決策”，而非傳統(tǒng)意義上的“最優(yōu)決策”，這是因為參與主體既不能感知所有備選方案，又不能對所有偏好進行排序，因此各參與主體在進行決策時只能進行“有限感知偏好下的有限理性決策”。

本文以腐敗問題中的各參與主體具有有限理性為基礎，運用演化博弈理論構建了尋租者、代理人和人民的三方演化博弈模型，來分析尋租行為的長期演化路徑，并對可能的穩(wěn)定狀態(tài)和影響因素進行解釋，以此從制度建設入手，有針對性地提出反腐的應對策略。

1 主體界定與模型假設

1.1 主體界定

在腐敗問題中有不同的參與主體，本文假設是由尋租者、代理人和人民這三者構成了腐敗博弈問題的參與主體。

尋租者指對政府官員或政府決策者施加一定的影響活動，并從這種活動中能夠獲得相應“好處”的個人、利益群體或利益集團。尋租者為了謀取自身經(jīng)濟利益而對掌握有稀缺資源公共權利的政府公務人員施加影響的活動，主要表現(xiàn)為向掌握有經(jīng)營及生產(chǎn)銷售許可證頒發(fā)、商品進出口配額制定、土地經(jīng)營使用及規(guī)劃權、國有資產(chǎn)經(jīng)營管理及控制權等權力的政府公務人員等行賄，即試圖以非法方式獲取公共權力所限制資源的需求者。

代理人指地方政府及有關政府職能部門、國有資產(chǎn)經(jīng)營機構、政府公務人員及經(jīng)營管理人員等，是受人民的委托而擁有公共權力的使用權或處置權。由于人民不可能直接行使公共權利，國家和全體社會公民只能將公共權利和公共資源委托給相關政府及國有資產(chǎn)等公務人員，讓他們作為代表來行使公共權利。當代理人感覺到自己的收入與欲望無法匹配時，就有可能濫用職權來謀求非法收益，甚至主動違法為自己獲取利益，如占有國有資產(chǎn)等。

人民指國家及其全體社會公民，即公共權利和公共資源的擁有者。由于人民無法直接行使公共權力，需要通過勞資關系等契約形式將其權利來委托給代理人。人民需要監(jiān)督代理人行使權力的行為，進而來保障自己的權力利益不受到侵害。

1.2 問題假設

（1）尋租者可供選擇策略為：行賄和不行賄；代理人可供選擇策略為：濫用職權和不濫用職權；人民可供選擇策略為：監(jiān)督和不監(jiān)督；且各參與主體均具有有限理性。

（2）在試圖獲取非生產(chǎn)性收益的誘惑下，尋租者會選擇對代理人進行賄賂h。如果代理人接受尋租者賄賂并濫用職權，則尋租者能夠獲得非生產(chǎn)性收益V；如果賄賂行為被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，那么尋租者給自己帶來的不利影響（影響企業(yè)形象、社會風氣變壞等）S3；如果不賄賂，那么尋租者的收益為0。

（3）代理人的基本工資為W。如果代理人接受賄賂并據(jù)此濫用了其職權，那么代理人得到尋租者的賄賂款h，但會因為代理人自己的濫用職權帶來不利影響（影響代理人的形象、導致公眾法律信念的冷漠等）S1；如果代理人不濫用職權，則尋租者沒有直接的非生產(chǎn)性收益V且代理人會因為自己的不濫用職權而獲得有利影響（提升代理人的影響力威信力等）R1；如果腐敗行為被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)，那么代理人會因為接受賄賂濫用職權而處以罰款C(C=αh,α＞1)，罰款交給人民。

（4）人民如果監(jiān)督到尋租者行賄且代理人濫用職權，那么會付出監(jiān)督成本t，獲得來自代理人的罰款C，且給自己帶來有利影響（有利于維護廣大人民的根本利益）R2；人民如果不監(jiān)督，那么不但會給自己帶來不利影響（助長腐敗氣焰、人民根本權益被侵犯等）S2，而且由于尋租者行賄代理人濫用職權，進而導致自身損失V，即意味著尋租者將得到非生產(chǎn)性收益。

從尋租者的角度看，尋租者很可能為了非生產(chǎn)性收益而向代理人進行賄賂（以下簡稱“行賄”）；也可能考慮到這個賄賂行為會被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)被處以嚴重罰款而選擇不賄賂（以下簡稱“不行賄”）。從代理人的角度看，代理人很可能不滿足于僅有的基本工資接受尋租者的賄賂而濫用職權（以下簡稱“濫用職權”），代理人除了尋租者的賄賂金，額外也會獲得利益；也有可能擔心行賄事實和濫用職權被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)處以嚴重罰款而不濫用職權（以下簡稱“不濫用職權”）；從人民角度看，人民為了保障自己的合法利益不被尋租者獲取，很可能對尋租者和代理人進行監(jiān)督（以下簡稱“監(jiān)督”），若發(fā)現(xiàn)尋租者行賄或者代理人濫用職權，則人民將獲得一筆來自尋租者和代理人的罰款；也可能會因為沒有發(fā)現(xiàn)任何腐敗行為而白白付出監(jiān)督成本，所以選擇不監(jiān)督（以下簡稱“不監(jiān)督”）。

其中，代理人濫用職權被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)而被罰款C肯定比尋租者的賄賂金多（C＞h），各主體做決策的有利影響和不利影響S1、S2、S3、R1、R2均大于 0 。由于尋租者、代理人和人民都具有兩個策略，因此這里存在八種博弈組合：（行賄，濫用職權，監(jiān)督）、（行賄，不濫用職權，監(jiān)督）、（行賄，濫用職權，不監(jiān)督）、（行賄，不濫用職權，不監(jiān)督）、（不行賄，濫用職權，監(jiān)督）、（不行賄，不濫用職權，監(jiān)督）、（不行賄，濫用職權，不監(jiān)督）、（不行賄，不濫用職權，不監(jiān)督）。

根據(jù)問題假設及描述，表1給出了腐敗問題各參與主體的博弈收益矩陣，其中在括號內(nèi)的收益順序分別為尋租者、代理人及人民。

2 三方演化均衡分析

在腐敗問題博弈的初始階段，假設在尋租者群體中采取{行賄}策略的尋租者所占群體比例為x，則采取{不行賄}策略的尋租者所占群體比例為1-x；在代理人群體中采取{濫用職權}策略的代理人所占群體比例為y，則采取{不濫用職權}策略的代理人所占群體比例為1-y；在人民群體中采用{監(jiān)督}策略的人民所占群體比例為z，則采用{不監(jiān)督}策略的人民所占群體比例為1-z。顯然，0＜x＜1，0＜y＜1，0＜z＜1。

表1 尋租者-代理人-人民的博弈收益矩陣

則尋租者采取{行賄}策略的期望收益Ux1、采取{不行賄}策略的期望收益Ux2及尋租者群體的平均收益-Ux分別為：

代理人采取{濫用職權}策略的期望收益Uy1、采取{不濫用職權}策略的期望收益Uy2及代理人群體的平均收益分別為：

同樣可以得到人民采取{監(jiān)督}策略的期望收益Uz1、采取{不監(jiān)督}策略的期望收益Uz2及人民群體的平均收益分別為：

2.1 尋租者群體的復制動態(tài)分析

由式(1)至式(3)可以得到尋租者群體演化博弈的復制動態(tài)方程為：

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，尋租者群體要到達演化穩(wěn)定策略，需要滿足的必要條件是dF dx＜0。

對復制動態(tài)方程求解可得出尋租者群體選擇策略的演化過程，如圖1所示。

圖1尋租者群體選擇策略演化過程

2.2 代理人群體的復制動態(tài)分析

由式(4)至式(6)可以得到代理人博弈方程的復制動態(tài)方程為：

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理與演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，代理人群體要到達演化穩(wěn)定策略，需要滿足的必要條件是dG dy＜0。

對復制動態(tài)方程的求解可得出代理人群體選擇策略的演化過程，如圖2所示。

2.3 人民群體的復制動態(tài)分析

由式(7)至式(9)可以得到人民群體博弈方程的復制動態(tài)方程為：

圖2代理人群體選擇策略演化過程

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理與演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，人民群體要到達演化穩(wěn)定策略，需要滿足的必要條件是dH dz＜0。

對復制動態(tài)方程的求解可得出人民群體選擇策略的演化過程，如圖3所示。

圖3人民群體選擇策略演化過程

3 模型的漸進穩(wěn)定性分析

設上述復制動態(tài)方程(10)至方程(12)的雅克比矩陣為J，矩陣如下：

有復制動態(tài)方程(10)至方程(12)可知，該系統(tǒng)的均衡點 為 E1(0，0，0) ，E2(1，0，0)，E3(0，1，0) ，E4(0，0，1) ，E5(1，1，0) ， E6(1，0，1) ， E7(0，1，1) ， E8(1，1，1) 及E9(x*，y*，z*)。其中 (x*，y*，z*)是方程組(13)的解。

考慮到多群體演化博弈復制動態(tài)系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定解一定是嚴格的納什均衡解，因此只需要考慮均衡點E1～E8。當z=0時，即人民不監(jiān)督，那就根本不知道有無腐敗問題，因此不需要考慮均衡點 E1，E2，E3，E5。另外參數(shù)條件還滿足：C＞h ，S1，S2，S3，R1，R2＞0 。利用李雅普諾夫間接法，分別對其進行分析進而可以得到命題1至命題4。

首先分析 E4(0，0，1)，此時：命題1：當 -(R2+S2-t)＜0 時，均衡點 E4(0，0，1)是復制動態(tài)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略；當-(R2+S2-t)＞0時，E4(0，0，1)是鞍點。

在這個演化穩(wěn)定策略中，尋租者會選擇{不行賄}策略，代理人會選擇{不濫用職權}策略；當人民的監(jiān)督成本t＜R2+S2時，人民會選擇{監(jiān)督}策略。

再分析 E6(1，0，1)，此時：命 題 2：當 h-C-S1-R1＞0，-(R2+S2-t)＞0 時 ，E6(1，0，1)是不穩(wěn)定點；當 h-C-S1-R1，-(R2+S2-t)有一個或者兩個為負數(shù)時，E6(1，0，1)是鞍點。由于不可能S3，h-C-S1-R1，-(R2+S2-t)三項都是負數(shù)，所以不可能出現(xiàn)演化均衡策略。

接著分析 E7(0，1，1)，此時：命題3：當V-h-S3＞0，-(R2+S2-t)＞0 時，E7(0，1，1)是不穩(wěn)定點；當V-h-S3，-(R2+S2-t)有一個或者兩個為負數(shù)時，E7(0，1，1)是鞍點。由于不可能 S1+R1，V-h-S3，-(R2+S2-t)三項都是負數(shù)，所以不可能出現(xiàn)演化均衡策略。

最后分析 E8(1，1，1)，此時：

命題4：當-(V-h-S3)＞0，-(R2+S2+C-t)＞0時，E8(1，1，1)是不穩(wěn)定點；當 -(V-h-S3)，-(R2+S2+C-t)有一個或者兩個為負數(shù)時，E8(1，1，1)是鞍點。由于不可能-(V-h-S3)，C-h+S1+R1，-(R2+S2+C-t)三項都是負數(shù)，所以不可能出現(xiàn)演化均衡策略。

4 結論與建議

4.1 結論

在腐敗問題的演化過程中，影響參與主體策略選擇的因素有很多，任意一個參與主體的策略選擇發(fā)生變化都會使得影響因素發(fā)生改變，致使另外兩個參與主體的損益情況隨之改變，從而影響他們行動策略的選擇。這三者之間的行動策略是相互作用、相互影響的，因此會促使這三方為了各自最大的期望收益值而對策略的選擇不斷地進行調(diào)整。所以人民在制定策略時，要考慮影響博弈主體收益的主要因素，通過控制這些因素的變化來引導他們選擇人民所期望的策略。

由尋租者的復制動態(tài)方程可知，如果人民要遏制尋租者為了非生產(chǎn)性利益而行賄，可以減少尋租者行賄所得的非生產(chǎn)性收益V，增加尋租者的賄賂成本h和尋租者因為賄賂被發(fā)現(xiàn)所帶來的不利影響S3，促使X的值趨向于0，即在尋租者群體中提高尋租者選擇{不行賄}策略的比例。

由代理人的復制動態(tài)方程可知，如果人民為了遏制代理人受賄濫用職權，可以減少尋租者的賄賂金，增加代理人因為受賄濫用職權而帶來的不利影響S1、因為拒絕受賄不濫用職權帶來的有利影響R1和因為受賄被人民監(jiān)督發(fā)現(xiàn)而處以的罰款C，進而促使Y的值趨向于0，即在代理人群體中提高代理人選擇{不濫用職權}策略的比例。

由人民的復制動態(tài)方程可知，如果為了保障廣大人民群眾的利益，杜絕社會不良之風，可以減少人民監(jiān)督成本，增加人民監(jiān)督帶來的有利因素R2、人民不監(jiān)督帶來的不利影響S2和人民監(jiān)督到代理人受賄濫用職權的罰款C，這樣能夠使得Z的值趨向于1，即在人民群體中提高人民選擇{監(jiān)督}策略的比例。

因此在假定尋租者、代理人和人民三個參與主體都為有限理性條件下，對構建的演化博弈模型進行求解，并根據(jù)演化策略穩(wěn)定性的性質(zhì)。不難發(fā)現(xiàn)：當滿足一定條件時，所構建的博弈系統(tǒng)收斂于 E4(0，0，1)，即 E4(0，0，1)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，這意味著系統(tǒng)理想模式為：尋租者不行賄、代理人不濫用職權、人民監(jiān)督。這個結論與中央反腐最終要達到的目標是一致的。

4.2 建議

減小V-h，即縮小尋租者獲得的直接非生產(chǎn)性收益與其行賄款之間的不對稱性。途徑有三：一是提高經(jīng)濟市場化程度，降低政府及國有企業(yè)對市場壟斷的程度，進而減少由于公眾權力及公共資源配置而導致的壟斷收益，這就意味著要降低行政干預及市場壟斷對經(jīng)濟發(fā)展帶來的影響，從而能夠降低V-h的值；二是擴大經(jīng)濟發(fā)展中的信息透明度，降低信息的不對稱程度，進一步明晰國有資產(chǎn)中的產(chǎn)權歸屬。信息不對稱程度越高，意味著將會進一步提高政府等代理人的道德風險，進而會提高腐敗問題的發(fā)生。因此，在加大人民監(jiān)督力度的同時要進一步深化簡政放權改革，讓政府市場各就其位，進而使得代理人行為與人民的期望相一致，降低腐敗問題的發(fā)生；三是充分發(fā)揮信息化手段，提高對反腐工作的監(jiān)控信息度。要進一步借助于微博、微信、網(wǎng)絡社區(qū)等現(xiàn)代信息傳播手段，擴大對公眾權力、公共資源等方面的監(jiān)督力度，這在一定程度上能夠降低V-h的值。

增大h，這意味著要增大尋租者的行賄成本。思路有二：一是對代理人而言可以采取“高薪養(yǎng)廉”的策略，在代理人具有高薪情況下尋租者將不得不通過付出更大的行賄成本h來達到其目的，如果一旦使得h＞V，這就意味著尋租者得不償失，便會自動消除尋租的產(chǎn)生。值得注意的是，“高薪”的設置需要綜合考慮國情、國家預算、經(jīng)濟增長、地區(qū)差別等各種約束，需要在國家和納稅人的承受范圍之內(nèi)，在滿足這些條件下能夠?qū)Ψ锤鸬揭欢ǖ淖饔?；二是解決尋租活動中的效用受體與費用受體、收益主體與成本承擔主體的不一致性。對于尋租群體或者利益群體的尋租活動，往往被看做是集體行為而非個體行為，從而導致了效用受體與費用受體、收益主體與成本承擔主體的不一致性，在這種情形下所受到的懲罰是由群體所承擔的，而行賄一旦成功后所帶來的效用卻往往是由個體來受用的。要解決這種不一致性，應當進一步明確職權、職責和產(chǎn)權，使得在尋租活動中實現(xiàn)效用受體與費用受體、收益主體與成本承擔主體的一致性。

增大C，即加大對代理人由于接受賄賂而濫用職權所給予的懲罰。可以通過兩方面提高反腐工作力度：一方面，提高司法機關對于反腐治理的工作效率，優(yōu)化完善立案、破案、審判等各環(huán)節(jié)流程，加強反腐宣傳和教育，使得尋租成本加大進而降低腐敗問題的發(fā)生；另一方面，加大對腐敗的懲罰力度，例如可通過修改刑法、加重對腐敗犯罪的懲罰、提高罰金數(shù)額、完全剝奪腐敗收益、延長刑期等，直接加大尋租腐敗的成本，使政府官員不敢腐敗。

減小t，即降低人民監(jiān)督的成本。途徑有三：一是加強法律法規(guī)建設，堅持依法治國。對于人民群體而言，其在監(jiān)督代理人是否存在腐敗活動時還存在擔心打擊報復的問題，進而使得監(jiān)督力度不夠，因此必須加強法制建設，完善各種監(jiān)督機制；二是拓寬監(jiān)督渠道。進一步加強公務員信息公開制度建設，提高信息公開程度，降低人民對腐敗監(jiān)督的成本；三是保障監(jiān)督機構的獨立性及在法制中的地位。

增大 S1、S2、S3、R1、R2，即增大各主體做決策的有利影響和不利影響。大力加強政府道德建設，從思想上正本清源，增加政府官員在尋租時所擔負的心理成本。道德作為內(nèi)心深處的一種力量從內(nèi)在影響著人們的行為選擇，能起到降低一種正式制度的實施成本的作用，因此需進一步加強對公務人員的思想教育和道德約束，樹立清廉模范典型，自覺遠離腐化思想，提高廉潔自律度，使公務人員“不敢、不能、不想”腐敗。