葉文，趙建忠，呂曉峰，劉華文

(海軍航空大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺 264001)

0 引言

無人機(jī)作戰(zhàn)的主要模式是多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)，而多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃是提高無人機(jī)作戰(zhàn)效能的有效手段。多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃就是在考慮裝備性能和設(shè)備精度限制的條件下，為無人機(jī)規(guī)劃出飛行航路，確保得到的航路滿足協(xié)同要求，并具有較好地生存概率[1-3]。

1 多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃是在保證無人機(jī)高生存概率的條件下，為每架無人機(jī)規(guī)劃出飛行航路，并滿足無人機(jī)同時到達(dá)或者間隔到達(dá)的協(xié)同要求[4-7]。最終每架無人機(jī)規(guī)劃得的航路，對無人機(jī)自身來說不一定是最優(yōu)的，然而針對無人機(jī)編隊來說，卻一定是最優(yōu)或接近最優(yōu)的。

評價規(guī)劃得到的協(xié)同航路優(yōu)劣的性能指標(biāo)主要包括燃油性能指標(biāo)(燃油代價最小)和安全性能指標(biāo)(威脅代價最小)。

燃油代價：

威脅代價：

則多UCAV協(xié)同航路規(guī)劃的總性能指標(biāo)為

式中：k為加權(quán)系數(shù)。

多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃還需要滿足一定的約束條件，包括單機(jī)的物理性能和單架無人機(jī)的任務(wù)需求，而且還要滿足多機(jī)同時達(dá)到目標(biāo)約束和無人機(jī)之間最小安全距離約束等。主要包括最大作戰(zhàn)半徑約束、最小轉(zhuǎn)彎半徑約束、禁飛區(qū)約束、時域協(xié)同約束和空域協(xié)同約束。

2 基于層次分解策略的協(xié)同控制

多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃與單機(jī)航路規(guī)劃相比，主要是空域協(xié)同和時域協(xié)同的實(shí)現(xiàn)問題。其中，時域協(xié)同主要是確保飛機(jī)按照一定的時間要求到達(dá)各自的目標(biāo)點(diǎn)。時域協(xié)同一般分為以下3種情況[8]：

(1) 同時到達(dá)：編隊的所有飛機(jī)在相同的時間點(diǎn)同時到達(dá)各自所要攻擊目標(biāo)的攻擊點(diǎn)，對同一目標(biāo)或者不同目標(biāo)實(shí)施同時攻擊。

(2) 嚴(yán)格依次順序到達(dá)：編隊的所有飛機(jī)按照一定的先后順序依次到達(dá)所要攻擊目標(biāo)的攻擊點(diǎn)，并且各個飛機(jī)到達(dá)的時間節(jié)點(diǎn)有嚴(yán)格精確的要求，即一架飛機(jī)到達(dá)攻擊點(diǎn)后，t時間后下一架飛機(jī)必須到達(dá)攻擊點(diǎn)，不能提前也不能推遲。

(3) 松散依次順序到達(dá)：編隊的所有飛機(jī)按照一定的先后順序依次到達(dá)所要攻擊目標(biāo)的攻擊點(diǎn)，并且各個飛機(jī)到達(dá)攻擊點(diǎn)之間的時間間隔有范圍要求，即一架飛機(jī)到達(dá)攻擊點(diǎn)后，下一架飛機(jī)必須在[tmin,tmax]時間范圍內(nèi)到達(dá)攻擊點(diǎn)，不能超出這個可接受的范圍。

目前，要求同時到達(dá)是多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃中最常見的情況。一般，采用層次分解的思想來進(jìn)行同時到達(dá)情況的求解。即多機(jī)的協(xié)同航路規(guī)劃分解為航路規(guī)劃層、協(xié)同控制層、平滑處理層3個層次，如圖1所示。航路規(guī)劃層首先為每架無人機(jī)規(guī)劃出Num條可選航路，形成備選航路集合；協(xié)同控制層根據(jù)協(xié)同函數(shù)和協(xié)同變量，為每架飛機(jī)從其Num條備選航路中選擇一條合適的航路，組成協(xié)同航路，使得得到的航路滿足協(xié)同要求；平滑處理層主要是對航路進(jìn)行平滑處理，使其滿足最小轉(zhuǎn)彎半徑約束，并不改變其航程，確保同時(依次)到達(dá)目標(biāo)。

3 基于小生境克隆選擇算法的單機(jī)多航路規(guī)劃

在多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃層次結(jié)構(gòu)中，必須對單機(jī)多航路規(guī)劃技術(shù)進(jìn)行研究。單機(jī)多航路規(guī)劃要求能夠規(guī)劃得到多個全局次優(yōu)航路或者有意義的局部最優(yōu)航路，從而得到不同的Num條可選航路[9-11]。

免疫系統(tǒng)作為一種分布式自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，其通過B細(xì)胞的高變異克隆，以及進(jìn)化處理不同抗體，實(shí)現(xiàn)各種抗體并存，從而使系統(tǒng)保持良好的多樣性。根據(jù)免疫系統(tǒng)的基本原理，人們提出了免疫克隆選擇算法，并將其應(yīng)用于多峰值優(yōu)化問題的求解中[12-13]。免疫克隆選擇算法主要包括克隆擴(kuò)增、克隆變異和克隆選擇操3個步驟。但是，免疫克隆選擇算法存在易陷入局部最優(yōu)、后期收斂速度慢等缺陷。本文通過在免疫克隆選擇算法中引入小生境技術(shù)，并對算子進(jìn)行改進(jìn)操作(記憶算子、抑制算子和重組算子等)，用其來求解單機(jī)多航路規(guī)劃問題。

具體算法描述如下：隨機(jī)產(chǎn)生N個抗體組成初始化抗體群，計算每個抗體的抗體-抗原親和度，將每個抗體的親和度與記憶閾值δm進(jìn)行比較，大于閾值的抗體存到記憶庫中，并進(jìn)行抑制操作；對每個抗體的親和度進(jìn)行適應(yīng)值共享函數(shù)調(diào)整；對調(diào)整后的抗體進(jìn)行克隆擴(kuò)增和重組變異操作；計算擴(kuò)增和變異后的抗體親和度，由每一個子群中的最優(yōu)抗體組成新的抗體群；隨機(jī)生成Ns個新的抗體，替換新的抗體群中親和度低的Ns個抗體。

單機(jī)多航路規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

基于小生境克隆選擇算法的單機(jī)多航路規(guī)劃的具體實(shí)現(xiàn)見參考文獻(xiàn)[14]。

4 協(xié)同變量與協(xié)同函數(shù)

在層次分解策略下，首先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機(jī)生成了Num條備選航路，下一步就是要根據(jù)航路的協(xié)同要求，在每架無人機(jī)的Num條備選航路中選擇一條航路。在進(jìn)行航路選擇時，必須既要滿足多機(jī)之間的協(xié)同要求，又要盡量使整個編隊航路整體最優(yōu)。選擇航路的估計到達(dá)時間(estimated time of arrival，ETA)來對每架無人機(jī)的航路進(jìn)行協(xié)同[15]。

假設(shè)v∈[vmin,vmax]為飛機(jī)的速度區(qū)間，那么對于飛機(jī)i規(guī)劃得到的航路Lj，則其預(yù)計到達(dá)時間為Tj∈[Lj/vmax,Lj/vmin]。這樣，對于飛機(jī)i的Num條備選航路，其預(yù)計到達(dá)時間則是Num個時間范圍的并集Si。

Si= [L1/vmax,L1/vmin]∪[L2/vmax,L2/vmin]∪…

∪[LNum/vmax,LNum/vmin].

假設(shè)編隊由N架飛機(jī)組成，若時間交集S=S1∩S2∩…∩SN，如果S不為空集，即存在Ta∈S，則說明對于估計到達(dá)時間Ta來說，在每架飛機(jī)的Num條備選航路中都能找到一條估計到達(dá)時間為Ta的航路。因此，如果每架飛機(jī)都選擇估計到達(dá)時間為Ta的航路飛行，則能滿足同時到達(dá)要求，所以稱Ta為協(xié)同變量。

由于時間交集S是一個集合，而不是一個數(shù)，因此估計到達(dá)時間Ta不唯一，即可能存在多條可選擇的航路，那么怎樣選值來確定協(xié)同變量的值呢？這里，通過構(gòu)建協(xié)同函數(shù)Jxt來確定對協(xié)同變量值。

Jxt,j(Tj)=k1Jj+k2Tj，

式中：k1，k2為系數(shù)；Jj為具體航路的代價，對于確定的一條航路，Jj是一定的，Jj=kJthreat+(1-k)Jfuel。因此，對于每一條航路的Jxt,j都是估計到達(dá)時間Tj的函數(shù)。無人機(jī)編隊的總體代價為

式中：N為飛機(jī)的數(shù)目。

根據(jù)代價函數(shù)，時間不同，航路的代價Jxt也隨著變化，代價Jxt與協(xié)同變量Ta的關(guān)系如圖3所示。

Jxt稱為協(xié)同函數(shù)。

在協(xié)同控制層中，首先建立Jxt，根據(jù)代價最小的原則，選擇確定合適的Ta。然后根據(jù)選定的Ta，在每架無人機(jī)Num條備選航路中選擇相對應(yīng)的一條航路，最終得到多機(jī)的協(xié)同航路。

5 仿真驗(yàn)證與分析

假設(shè)3架無人機(jī)協(xié)同攻擊1個目標(biāo)，戰(zhàn)場態(tài)勢示意圖如圖4所示，無人機(jī)速度范圍均為40～60 m/s。首先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機(jī)規(guī)劃各自3條分散的最優(yōu)及次優(yōu)航路，如圖4，5和6所示。ETA的最優(yōu)決策如圖7所示。協(xié)同時間ETA取2 924 s時，即保證3架無人機(jī)同時到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。最終得到的協(xié)同航路如圖8所示，表1為規(guī)劃結(jié)果統(tǒng)計。

表1 協(xié)同航路信息Table 1 Cooperation path information

6 結(jié)束語

將層次分解策略與小生境克隆選擇算法相結(jié)合，先采用小生境克隆選擇算法為每架無人機(jī)自主地規(guī)劃多條離散的可選航路，再通過協(xié)同變量和協(xié)同函數(shù)，實(shí)現(xiàn)航路的協(xié)同控制，最終確定編隊的協(xié)同航路，有效解決了復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下多機(jī)協(xié)同航路規(guī)劃問題，為該問題求解提供一種新的有效方法。