張治彬 李新洪 安繼萍 賀廣松 王謙

摘 要： 首先討論國內(nèi)外對空間碎片主動清除技術(shù)的研究進(jìn)展，分析空間碎片清除平臺的功能要求。然后提出一種靜止軌道空間碎片主動清除方式，即通過空間碎片清除平臺發(fā)射出粘性彈丸與目標(biāo)空間碎片進(jìn)行非彈性碰撞，使空間碎片獲得一定的速度增量，進(jìn)而被推離原軌道。其次，對粘性彈丸的軌道轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行建模，推導(dǎo)出攔截時間、彈丸飛行距離等要素與姿態(tài)俯仰角的關(guān)系。最后，利用Simulink對彈丸的軌道轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行了仿真，分析攔截時間t，飛行軌跡長度S與彈丸俯仰角（彈丸出射速度與碎片清除平臺速度的夾角）的關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 空間碎片； 主動清除技術(shù)； 地球靜止軌道； 粘性彈丸； 碎片攔截； Simulink

中圖分類號： TN927?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）16?0088?04

Abstract： An active removal method of space debris in the geostationary orbit is proposed after discussing the research progress of active removal technology of space debris at home and abroad， and analyzing the functional requirements of the space debris removal platform. The viscous projectile is launched from the space debris removal platform to make inelastic collision with the debris in target space， so that the space debris can obtain a certain velocity increment and be pushed away from the original orbit. The orbit transfer process of the viscous projectile is modeled， and the relationship of interception time and projectile flight distance to the pitch angle of the attitude is deduced. The orbit transfer process of the projectile is simulated by Simulink. The relationship of the interception time t and flight trajectory length S with the pitch angle of the projectile （the included angle between the ejected velocity of the projectile and the velocity of the debris removal platform） is analyzed.

Keywords： space debris； active removal technology； geostationary orbit； viscous projectile； debris interception； Simulink

0 引 言

靜止軌道具有固定的資源，包括軌道資源和頻率資源，隨著航天技術(shù)不斷的發(fā)展，靜止軌道變得越來越擁擠；另一方面，廢棄衛(wèi)星以及碰撞產(chǎn)生等方式產(chǎn)生的空間碎片占據(jù)了靜止軌道寶貴的資源，并且對靜止軌道衛(wèi)星的壽命造成了嚴(yán)重的威脅，所以對空間碎片的在軌清除也成為航天的重要任務(wù)之一?？臻g碎片的清除技術(shù)可以分為被動清除和主動清除[1]。被動清除技術(shù)主要是利用地磁場和氣動阻力等自然因素，碎片在經(jīng)過長時間運(yùn)行之后自然離軌，但是由于靜止軌道高度太高，氣動力矩以及磁力矩都比較小，被動清除技術(shù)對地球靜止軌道上的空間碎片并不適用；主動清除技術(shù)主要指利用航天器的快速機(jī)動能力和可操作性對碎片進(jìn)行抓捕或者改變軌道，對于靜止軌道空間碎片可以抬高其軌道使進(jìn)入墳?zāi)管壍?，從而降低在軌運(yùn)行航天器損傷風(fēng)險。各國均對空間碎片清除技術(shù)展開研究，文獻(xiàn)[2?5]總結(jié)了當(dāng)前主要的清除技術(shù)：瑞士提出的清潔太空計劃，采用小型機(jī)械臂或者形狀記憶材料裝置對一顆失效衛(wèi)星Swisscube實(shí)施抓捕，進(jìn)而通過微推力完成離軌；歐盟提出的利用飛網(wǎng)捕獲、機(jī)械手抓取以及薄膜帆板/發(fā)泡裝置等；美國提出的電動碎片清除器綜合了電動力系繩、飛網(wǎng)捕獲等技術(shù)[2?5]。我國于2014年在天津首次召開空間碎片移除技術(shù)研討會，對于空間主動清除技術(shù)的研究尚處于起步階段。目前提出的方式目前都還停留在理論階段，尚未找到一種有效的解決手段，各種捕獲方式均存在一定的問題：文獻(xiàn)[2]指出采用機(jī)械臂可以對大碎片抓取，這種清除方式更適用于失效航天器的離軌，但是由于燃料的限制無法實(shí)現(xiàn)長期服務(wù)，機(jī)械臂抓取過程及后續(xù)阻尼運(yùn)動帶來的力學(xué)問題還亟待解決；文獻(xiàn)[5]指出由于地球靜止軌道高度較高，與地面存在通信延時，給清除衛(wèi)星接近以及捕獲碎片增加了難度；文獻(xiàn)[6]分析了電動力繩系離軌系統(tǒng)的動力學(xué)特性，指出由于系統(tǒng)處于復(fù)雜的多場耦合狀態(tài)，導(dǎo)致姿態(tài)不易控制，并且存在細(xì)繩發(fā)生纏繞的問題；各種清除方式只停留在概念層面，并沒有對清除過程做具體的分析。本文在電動力繩系離軌系統(tǒng)以及飛網(wǎng)捕獲系統(tǒng)[6?7]的基礎(chǔ)上提出一種新的空間碎片清除系統(tǒng)，并著重針對該系統(tǒng)的清除過程進(jìn)行建模及仿真。

1 黏性彈丸清除平臺

1.1 任務(wù)分析

空間碎片主動清除航天器除需要靜止軌道衛(wèi)星的一般衛(wèi)星平臺與載荷（通信分系統(tǒng)、熱控分系統(tǒng)、電源分系統(tǒng)等）外還需具有如下功能要求：強(qiáng)大的軌道機(jī)動能力；攜帶足夠的燃料達(dá)到長期在軌運(yùn)行；自主在軌運(yùn)行管理能力，包括任務(wù)規(guī)劃、導(dǎo)航與控制能力；高精度的姿態(tài)控制系統(tǒng)；清理碎片過程中不產(chǎn)生新的空間碎片。

目前國外提出的碎片清除航天器均是需要衛(wèi)星平臺與碎片的直接接觸或者間接接觸。這樣無疑給碎片清除航天器的姿態(tài)穩(wěn)定增加了難度。碎片清除需要進(jìn)行大范圍的軌道機(jī)動，并且與碎片近距離接觸也會增加自身的被撞幾率，大大地降低了壽命。

1.2 黏性彈丸清除平臺設(shè)計

針對上述任務(wù)分析過程提出一種黏性彈丸清除平臺。該清除系統(tǒng)采用冷氣推進(jìn)與電推進(jìn)結(jié)合的推進(jìn)方式，載荷為探測跟蹤分系統(tǒng)以及可以發(fā)射出固定速度黏性彈丸的彈射裝置。該黏性彈丸清除平臺運(yùn)行在低于地球靜止軌道的圓軌道上，以一定的相對角速度對地球靜止軌道上的空間碎片繞飛。在跟蹤系統(tǒng)鎖定需要清除的空間碎片并確定出碎片相對于清除平臺自身的相對位置之后，星載計算機(jī)計算出合理的清除時機(jī)以及預(yù)定撞擊位置，然后反饋給姿態(tài)控制分系統(tǒng)調(diào)整到合適的姿態(tài)，最后以固定的速度發(fā)射出黏性彈丸。利用黏性彈丸與空間碎片進(jìn)行碰撞，彈丸會粘附在空間碎片表面從而將空間碎片推離地球靜止軌道而不會產(chǎn)生新的碎片。此種空間碎片清除平臺的優(yōu)點(diǎn)在于：由于彈丸的速度和質(zhì)量相對航天器小得多，并且不需要對清除航天器進(jìn)行大范圍的軌道機(jī)動，因此更加節(jié)省能量，大大地增加了碎片清除航天器的壽命；由于清除平臺軌道高度較低，即使彈丸無法命中目標(biāo)碎片，也不會產(chǎn)生新的空間碎片；清除平臺不需要接近目標(biāo)碎片，不會增加自身與碎片撞擊的風(fēng)險；該平臺可以自主確定目標(biāo)并對目標(biāo)碎片實(shí)施清除，不需要地面數(shù)據(jù)支持，所以不存在通信延時。下面對該碎片清除平臺的清除模式進(jìn)行分析與建模，為星載計算機(jī)確定合理的清除時機(jī)以及預(yù)定撞擊位置提供參考。

2 清除模式分析與建模

由于地球靜止軌道高度比較高，可以近似當(dāng)作圓軌道進(jìn)行分析，并且可以忽略大氣阻力攝動以及地球非球形攝動等攝動的影響。如圖 1所示，黏性彈丸清除平臺運(yùn)行在低于地球靜止軌道的圓軌道上，軌道半徑為[r1]，目標(biāo)碎片在半徑為[r2]的圓軌道上。當(dāng)清除平臺位于[W]處，目標(biāo)碎片位于[T1]處，即二者的角距離為[θ2]時，調(diào)整清除平臺姿態(tài)俯仰角（即彈丸出射速度與清除平臺速度方向夾角）為β，發(fā)射出質(zhì)量為[m]，出射速度為[dv]的彈丸，在不考慮攝動的條件下，彈丸的運(yùn)動軌跡（轉(zhuǎn)移軌道）是二體條件下的圓錐曲線，如圖中虛線橢圓所示，P為轉(zhuǎn)移軌道近地點(diǎn)。以地心慣性坐標(biāo)系為參考系，彈丸運(yùn)行速度為出射速度[dv]與清除平臺運(yùn)行速度[v1]的合速度[v11]。在預(yù)定撞擊位置[T2]處，黏性彈丸與目標(biāo)碎片發(fā)生碰撞，此時目標(biāo)碎片速度為[v2]，黏性彈丸速度為[v12]，彈丸相對于碎片的速度為[dv′]，彈丸經(jīng)過的飛行時間為[t]，飛行路線長度為[S]。由于清除平臺軌道高度低于目標(biāo)碎片，所以清除平臺以一定的角速度在目標(biāo)碎片內(nèi)側(cè)繞飛，即二者的角距離[θ2]不斷變化。對應(yīng)于不同的[θ2]，可以唯一的確定清除平臺姿態(tài)俯仰角β，即[θ2]與β是一一對應(yīng)的關(guān)系。下面以β為變量，分別確定出預(yù)定撞擊位置[T2]、飛行時間[t]、飛行路線長度[S]，以及發(fā)生撞擊時彈丸相對于碎片[8?10]的速度[dv′]。

3 基于Simulink的仿真與驗(yàn)證

利用Simulink對上述黏性彈丸對空間碎片的清除過程進(jìn)行了計算與仿真，圖2為空間碎片清除Simulink仿真模型。當(dāng)目標(biāo)碎片位于地球靜止軌道，黏性彈丸清除平臺運(yùn)行在低于地球靜止軌道50 km的圓軌道上，二者角距離為5.33×10-6 rad時，彈丸以[π2]的姿態(tài)俯仰角出射，出射速度為400 m/s。彈丸沿轉(zhuǎn)移軌道飛行125 s到達(dá)預(yù)定撞擊位置，飛行距離398.67 km，在預(yù)定撞擊位置，黏性彈丸以0.129 8的角度，399.98 m/s的相對速度擊中目標(biāo)碎片。如果彈丸的質(zhì)量為10 g，目標(biāo)碎片質(zhì)量為100 g，則經(jīng)過碰撞之后，碎片將獲得40 m/s的速度增量。

圖3是Simulink仿真結(jié)果圖，圖3a）中虛線大橢圓是攔截軌道，圖3b）是圖3a）中虛線小圓處的局部放大圖。

彈丸飛行時間與黏性彈丸空間碎片清除平臺的軌道高度有關(guān)，軌道高度越低，飛行時間越長，且飛行距離越長；與彈丸出射速度有關(guān)，彈丸出射速度越大，飛行時間越短，且飛行距離越短；與平臺姿態(tài)俯仰角有關(guān)，即與目標(biāo)碎片角距離有關(guān)。彈丸飛行時間[t]與β的關(guān)系如圖4所示，飛行隨著偏航角的增加先減小后增加，因此存在極小值。通過對曲線進(jìn)行五階的多項(xiàng)式擬合，得到擬合方程：

[y=28.824x5-199.29x4+529.89x3-600.77x2+179.56x+209.19] （16）

經(jīng)計算，該方程在x=1.552 79處存在極值。由于碎片清除平臺與目標(biāo)碎片的角距離比較小，因此平臺姿態(tài)俯仰角在接近于[π2]時，彈丸飛行時間存在極小值。

4 結(jié) 語

本文提出一種利用黏性彈丸與空間碎片進(jìn)行非彈性碰撞從而達(dá)到空間碎片清除目的的靜止軌道空間碎片清除策略，對黏性彈丸進(jìn)行軌道轉(zhuǎn)移的過程進(jìn)行建模，并利用Simulink進(jìn)行仿真。在黏性彈丸空間碎片清除平臺軌道高度低于地球靜止軌道高度50 km時，彈丸飛行時間在百秒量級，并且飛行時間隨著姿態(tài)俯仰角的增加先減小后增加，即存在極小值。由于衛(wèi)星姿態(tài)控制精度的不斷提高，此空間碎片清除方式的效率也會隨之逐漸提高。本文只對彈丸的轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行了建模仿真，下一步將對黏性彈丸與碎片的碰撞過程進(jìn)行研究。

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