張榕恬，李 昕，劉錦昆

(1.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024； 2.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司， 山東 東營 257026)

近年來，隨著世界能源需求的不斷增加，人們對(duì)海洋的開發(fā)由近岸淺海逐漸擴(kuò)展到了深海。隨著世界能源需號(hào)鋪管船已經(jīng)成功完成2 775 m水深的鋪管任務(wù)[1]，我國的“海洋石油201油號(hào)最大鋪設(shè)作業(yè)水深達(dá)1 409 m[2]。對(duì)于波流荷載作用下的海底管道動(dòng)力響應(yīng)很多學(xué)者進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯縖3-4]，常用的鋪管方法有S型鋪管和J型鋪管，求解管道鋪設(shè)過程中的受力方法包括自然懸鏈線法，剛懸鏈線法，奇異攝動(dòng)法[5]，有限差分法，非線性有限元法[6]以及機(jī)器人手臂法[7]。

于友國等[8]利用ANSYS編程迭代的方法，有效的避開了接觸問題，分析了管道懸跨長度和脫離角與水平力之間的關(guān)系。周巍偉等[9]對(duì)S型鋪管進(jìn)行了動(dòng)態(tài)有限元分析計(jì)算，并對(duì)影響因素進(jìn)行了分析。葉茂等[10]利用Sesam軟件求出船體響應(yīng)，并作為位移荷載輸入采用ABAQUS建立的J型鋪管模型，研究環(huán)境荷載對(duì)管道受力特性的影響。王晶[11]通過使用AQWA水動(dòng)力學(xué)軟件確定船體運(yùn)動(dòng)RAO，再帶入OCRAFLEX軟件中求解J型鋪管相關(guān)參數(shù)。

盡管國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)做了相關(guān)的研究，但其中大部分屬于半耦合分析，即不考慮船體運(yùn)動(dòng)對(duì)管道的影響效應(yīng)，或直接將船體RAO作用于管道上部解耦分析。但隨著水深的增加，細(xì)長桿單元與大體積浮體之間的耦合(管道與船體)效應(yīng)顯著，包括：浮體的偏移引起的恢復(fù)力對(duì)管道的影響，管道由于海流作用產(chǎn)生的恢復(fù)力對(duì)船體的影響，管道由于動(dòng)力和海流的作用對(duì)船產(chǎn)生的阻尼，管道的慣性力對(duì)船的影響，船或托管架與管道發(fā)生接觸摩擦引起的阻尼以及管道的海底摩擦對(duì)船的影響，因此推薦使用耦合的方法進(jìn)行分析[12]。

本文利用Moses軟件，將船體-托管架-管道作為一個(gè)整體，考慮船體動(dòng)態(tài)定位的方法，對(duì)J型鋪管進(jìn)行全耦合動(dòng)力分析。同時(shí)比較鋪設(shè)角度、管道特性、水深、環(huán)境荷載等參數(shù)的變化對(duì)管道應(yīng)力和彎矩的影響。

1 理論分析方法

1.1 耦合運(yùn)動(dòng)控制方程

考慮環(huán)境荷載以及船體動(dòng)態(tài)定位的共同作用，船體與管道整體運(yùn)動(dòng)時(shí)域耦合方程如下：

qwi+qwa+qcu+qdp

(1)

由于海底管道是小體積細(xì)長結(jié)構(gòu)，因此流體作用在管道的力采用Morison方程求解，具體公式如下：

(2)

Moses軟件為有限元分析軟件，應(yīng)用最小勢能原理得到離散化耦合運(yùn)動(dòng)控制方程。將管道離散化為大變形梁單元，采用Newmark方法將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，使用Newton迭代法進(jìn)行求解。

1.2 動(dòng)態(tài)定位的模擬

管道鋪設(shè)時(shí)船體由于受到海流、波浪等環(huán)境荷載的作用會(huì)產(chǎn)生很大的位移，導(dǎo)致管道受到極大內(nèi)力。因此在管道鋪設(shè)作業(yè)時(shí)，必須對(duì)船體位移加以限制。在淺水中，一般采用錨鏈系泊的方法，但在深水鋪設(shè)時(shí)，由于錨鏈張力過大，而難以采用系泊定位的方法，因此動(dòng)態(tài)定位的方法應(yīng)運(yùn)而生[13]。

動(dòng)態(tài)定位是通過提供平衡環(huán)境荷載所需的推進(jìn)器推力來實(shí)現(xiàn)平衡的方法。Moses中通過測量監(jiān)控船體位移和速度與基準(zhǔn)值的差值，即PD控制算法來實(shí)現(xiàn)平衡控制。PD算法是一種線型算法，它將設(shè)定值與實(shí)際輸出值的偏差作為輸入[14-17]，然后將偏差的比例(P)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，PD控制算法如下：

(3)

式中：Kp為比例增益系數(shù)；KD為微分增益系數(shù)；ε為各增量值與基準(zhǔn)值之差。

2 計(jì)算模型

2.1 鋪管船基本參數(shù)

采用Balder起重鋪管船，表1給出了Balder鋪管船的主要參數(shù)。

表1 船體主要參數(shù)

船體坐標(biāo)系如圖1所示，以船體形心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿船尾指向船艏，y軸沿船左指向船右方向，z軸垂直海面向上。

2.2 邊界條件

Moses軟件采用Sensor單元和Prop單元模擬船體的動(dòng)態(tài)定位。其中Sensor單元是傳感器單元，用來測量實(shí)測位移及速度與基準(zhǔn)值的偏差，經(jīng)過計(jì)算得到船體所需推力，再通過Prop單元在船體的四個(gè)角點(diǎn)設(shè)置的推進(jìn)器提供內(nèi)力，最終使船體維持平衡狀態(tài)。

圖1坐標(biāo)系定義

鋪管系統(tǒng)的張緊器及鋪管夾具的模擬采用Roller單元，它是一個(gè)特殊的廣義彈簧單元，通過設(shè)置彈簧單元間隙和剛度對(duì)管道進(jìn)行約束：管道頂端采用固定約束模擬張緊器，同時(shí)在J型塔中每隔4.5 m設(shè)置一個(gè)夾具固定管道，并保持一定傾角。

海底與管道的接觸為剛性接觸，考慮摩擦力，摩擦系數(shù)取0.55。鋪管系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2鋪管系統(tǒng)模型

2.3 基本工況計(jì)算參數(shù)

J型鋪管系統(tǒng)基本參數(shù)如下：管道直徑405 mm，厚度18 mm，管道總長1 200 m，密度7 850 kg/m3，彈性模量207 GPa，泊松比0.3。J型鋪管塔架高90 m，鋪設(shè)初始傾角80°，水深500 m。波浪荷載采用JONSWAP波譜，波高2 m，波周期8 s，船體重心處波浪荷載時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3波浪波高時(shí)程

海洋表面流速為1 m/s，流速沿深度線性降低，海底海流流速為0 m/s。假設(shè)波浪和海流荷載方向一致。

2.4 影響因素工況選取

本文將分別從張緊器拉力大小、管道初始傾角、管道特性、水深以及環(huán)境荷載等五個(gè)方面分析對(duì)管道內(nèi)力的影響。計(jì)算工況的具體參數(shù)取值如表2所示。

表2 計(jì)算工況的選取

3 結(jié)果與討論

3.1 船體動(dòng)態(tài)定位分析

在鋪管過程中，采用動(dòng)態(tài)定位的方法，防止船體在環(huán)境荷載作用下產(chǎn)生較大的運(yùn)動(dòng)。推進(jìn)器只能控制船體水平運(yùn)動(dòng)，圖4為基本工況下四個(gè)推進(jìn)器共同作用下施加于船體的x向、y向總合力及z向總彎矩。由圖4可知，推進(jìn)器對(duì)船體的作用力較大，x向推力大于y向推力，其中x向推力最大值為686 kN，超過張緊器張力301 kN的2倍；y向推力最大值為324 kN，也大于張緊器的張力；z向彎矩最大值達(dá)到3.5×104kN·m。

3.2 特征參數(shù)變化對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響

為方便對(duì)比分析，本文選取管段各點(diǎn)全時(shí)域內(nèi)最大應(yīng)力和彎矩進(jìn)行分析。圖5～圖10中，x軸為管道弧長，以海底錨固點(diǎn)為零點(diǎn)，指向船體張緊器方向；y軸為全時(shí)域內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的最大內(nèi)力值。

3.2.1 初始傾角對(duì)管道內(nèi)力的影響

初始傾角是J型鋪管重要的影響因素之一，在其他參數(shù)相同的條件下，分別選取70°、75°、80°、85°和89°五個(gè)初始鋪設(shè)角度，分析初始傾角對(duì)管道內(nèi)力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5結(jié)果發(fā)現(xiàn)，管道的應(yīng)力圖和彎矩圖上均出現(xiàn)兩個(gè)峰值，一個(gè)在鋪管船上管道釋放點(diǎn)，一個(gè)在管道觸地點(diǎn)附近。隨著鋪設(shè)角度的增加，觸地點(diǎn)附近和脫離點(diǎn)的應(yīng)力及彎矩均不斷增加。這是因?yàn)殇佋O(shè)角度越大，管道懸跨部分減小，觸底點(diǎn)前移造成曲率變小，因此應(yīng)力及彎矩變大。另外觸底點(diǎn)應(yīng)力及彎矩始終大于脫離點(diǎn)，這是因?yàn)殇伖苓^程中脫離點(diǎn)附近的內(nèi)力是可控的，通過調(diào)節(jié)張緊器的張力，可防止脫離點(diǎn)處產(chǎn)生過大的內(nèi)力。但當(dāng)鋪設(shè)角度接近90°時(shí)，由于軸向張力較小，管線脫離點(diǎn)處受環(huán)境荷載的影響較大，容易產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中。

圖4推進(jìn)器對(duì)船體作用力

3.2.2 管道尺寸對(duì)管道內(nèi)力的影響

為了分析管道尺寸對(duì)鋪管的影響，分別選取表2管道尺寸中三組不同直徑和厚度的管道，其應(yīng)力和彎矩的計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6為不同管道特性下的應(yīng)力及彎矩圖，工況1和工況2厚度相同，工況2和工況3直徑相同。由圖6結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，管道尺寸對(duì)管道的影響主要體現(xiàn)在觸底段附近，對(duì)釋放點(diǎn)的內(nèi)力影響不大。管道應(yīng)力主要受管道濕重的影響，當(dāng)直徑相同時(shí)，隨著厚度的增加，管道濕重增加；當(dāng)厚度相同時(shí)，隨著直徑的增加，濕重減小。當(dāng)濕重增加時(shí)，為保持一定的初始傾角，軸力需增加，因此軸向拉應(yīng)力增加，因此等效應(yīng)力增加。而彎矩主要受彎曲應(yīng)力和抗彎截面系數(shù)兩個(gè)因素的影響，本文的工況中，厚度相同，直徑增加時(shí)，管道抗彎截面系數(shù)的增加程度大于彎曲應(yīng)力的減小，因此彎矩增加。

圖5 不同初始角度對(duì)最大彎矩和Von Mises應(yīng)力的影響

圖6不同管道尺寸對(duì)最大彎矩和Von Mises應(yīng)力的影響

3.2.3 水深對(duì)管道內(nèi)力的影響

為了研究海水深度對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響，在其他參數(shù)相同的條件下，分別選取水深為500 m、600 m和700 m，對(duì)管道的應(yīng)力和彎矩進(jìn)行了的分析對(duì)比，如圖7所示。

圖7不同水深對(duì)最大彎矩和Von Mises應(yīng)力的影響

由圖7結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在J型鋪管過程中，水深對(duì)管道的影響主要體現(xiàn)在觸底段附近，對(duì)釋放點(diǎn)的內(nèi)力影響不大。隨著水深的增加，在相同鋪設(shè)角度下，觸底點(diǎn)后移，曲率減小，管道應(yīng)力及彎矩不斷減小。因此相同鋪設(shè)初始傾角下，適當(dāng)增加水深可改善管道內(nèi)力，相應(yīng)會(huì)增大張緊器的張力負(fù)擔(dān)。

3.2.4 波高對(duì)管道內(nèi)力的影響

對(duì)于波浪荷載的影響，本文從波高和作用方向兩個(gè)方面進(jìn)行考慮。首先為了研究波高對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響，在其他條件相同的條件下，分別選取波高1 m、2 m、3 m和4 m，對(duì)管道的應(yīng)力和彎矩進(jìn)行了分析對(duì)比，如圖8所示。

通過計(jì)算結(jié)果可知，波高對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響主要在海平面附近，對(duì)觸底點(diǎn)附近波高與最大應(yīng)力及彎矩影響很小，幾乎可以忽略，而在脫離角處應(yīng)力和彎矩隨波高的增大而增大。因此在J型鋪管過程中，當(dāng)波高在較小范圍內(nèi)時(shí)，可以忽略波高對(duì)管道的影響。

圖8不同波高對(duì)最大彎矩和Von Mises應(yīng)力的影響

3.2.5 海流流速對(duì)管道內(nèi)力的影響

為了研究海流流速對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響，在其他條件相同的條件下，分別選取流速0.0 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s，對(duì)管道的應(yīng)力和彎矩進(jìn)行了的分析對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

通過計(jì)算結(jié)果可知，流速對(duì)管道應(yīng)力及彎矩的影響較大，當(dāng)海流流向?yàn)?°時(shí)，隨著流速的增加，觸底點(diǎn)處應(yīng)力及彎矩均降低。這是因?yàn)楫?dāng)流速增大時(shí)，為了保持一定的傾角，張緊器張力增大，從而使曲率變小，彎矩減?。还艿缿?yīng)力在觸底點(diǎn)主要受彎矩影響較大，因此雖然軸力增加，但應(yīng)力仍然降低。

3.2.6 荷載方向?qū)艿纼?nèi)力的影響

為了分析荷載方向變化對(duì)管道的影響，假設(shè)波浪及海流方向一致，在其他條件相同的條件下，分別選取0°、45°、90°、135°、180°五個(gè)環(huán)境荷載輸入方向下管道的應(yīng)力及彎矩。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，環(huán)境荷載的作用方向?qū)艿赖挠绊懞艽?，?dāng)荷載方向?yàn)?°和45°時(shí)，即荷載方向順著鋪設(shè)方向時(shí)，應(yīng)力及彎矩均較?。欢?dāng)荷載方向?yàn)?80°時(shí)，即逆流鋪管時(shí)，應(yīng)力彎矩值最大，此時(shí)鋪管最危險(xiǎn)。當(dāng)荷載方向?yàn)?0°，即橫向鋪管時(shí)，雖然應(yīng)力及彎矩值相比逆流鋪管時(shí)較小，但此時(shí)脫離點(diǎn)處應(yīng)力超過了觸底點(diǎn)應(yīng)力，此時(shí)脫離點(diǎn)內(nèi)力無法靠管道張力調(diào)節(jié)，因此也應(yīng)避免橫流向鋪管。

圖9不同流速對(duì)最大彎矩和Von Mises應(yīng)力的影響

綜合以上分析，我們發(fā)現(xiàn)管道初始傾角與環(huán)境荷載方向?qū)艿烙|底點(diǎn)最大應(yīng)力的影響最大。環(huán)境荷載中波浪對(duì)管道的影響非常小，幾乎可以忽略，而海流流速的影響比波浪大很多。同時(shí)在鋪設(shè)過程中水深的變化以及管道截面尺寸也對(duì)管道觸底點(diǎn)應(yīng)力有一定影響。

4 結(jié) 論

本文對(duì)于J型鋪管進(jìn)行全耦合動(dòng)力分析，并對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行了討論，討論結(jié)果如下：

(1) 在J型鋪管過程中，沿管道存在兩個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)，分別是管道觸底點(diǎn)和脫離點(diǎn)。由于脫離點(diǎn)在船上，通過調(diào)節(jié)張緊器張力比較容易控制其內(nèi)力，因此一般觸底點(diǎn)應(yīng)力彎矩均大于脫離點(diǎn)。

(2) 初始傾角和荷載方向是對(duì)J型鋪管影響最顯著的兩個(gè)因素。傾角越大，管道內(nèi)力越小，但由于張緊器拉力比較小，因此對(duì)于較劇烈的環(huán)境荷載，較難控制脫離點(diǎn)內(nèi)力。管道鋪設(shè)時(shí)應(yīng)盡量順流向鋪管，避免逆向及橫流向鋪管。

(3) 管道的特性及水深對(duì)J型鋪設(shè)管道應(yīng)力的影響也較大。管道濕重越大，等效應(yīng)力越大。而彎矩還要考慮管道抗彎截面系數(shù)的影響。

(4) 順流向鋪管時(shí)，流速越大，內(nèi)力越?。荒媪飨蜾伖軙r(shí)，流速越大，內(nèi)力越大。波浪荷載對(duì)J型鋪管的受力影響非常小，只對(duì)海平面附近的管道有影響，基本可以忽略不計(jì)。