廖志堅，陳尚榮，曹傳祥

(1.上海地礦工程勘察有限公司， 上海 200072； 2.上海理工大學(xué) 土木工程系， 上海 200093)

隨著城市的不斷發(fā)展，對地下空間的利用開發(fā)大大增加，出現(xiàn)了大量在密集建筑群中施工的基坑工程[1]?；谏虾５貐^(qū)基坑工程出現(xiàn)“大、深、緊”的特點[2]，在城市基坑施工中，基坑工程常常緊鄰于大規(guī)模建(構(gòu))筑物、綜合管線、地鐵隧道和交通干道等市政工程，并且施工現(xiàn)場場地狹小，因而不僅需滿足基坑承載力和穩(wěn)定性要求，還需對位移控制嚴(yán)格要求[3-4]。因此，在地下通道附近進(jìn)行深基坑工程施工時，需對鄰近地下通道產(chǎn)生的變形和力學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析研究，繼而為復(fù)雜周邊環(huán)境的類似基坑工程的設(shè)計研究提供參考，對鄰近地下通道乃至地鐵隧道的預(yù)加固措施技工借鑒和指導(dǎo)。

針對基坑開挖對鄰近地下通道變形影響，國內(nèi)外學(xué)者對該問題作出諸多研究工作。Peck R B[4]在第七屆國際巖土力學(xué)與基礎(chǔ)工程會議上針對基坑開挖實測數(shù)據(jù)及其發(fā)展現(xiàn)狀首次發(fā)表了較為全面深入的報告研究。Lambe T W[5]通過對土體位移等基坑開挖影響因素以及基坑開挖實測數(shù)據(jù)對某地鐵隧道的多個基坑工程的圍護(hù)及支撐體系進(jìn)行研究分析。Goh A T等[6]提出將兩階段法應(yīng)用于基坑開挖對鄰近既有隧道和樁基的影響。陳郁[7]基于彈性地基梁理論與Mindlin彈性半空間解得到隧道隆起定量計算方法和基坑開挖卸荷作用導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力，通過與實測數(shù)據(jù)對比指出不同結(jié)果的原因。張治國等[8]基于兩階段法并考慮基坑開挖導(dǎo)致四周和坑底土體同時卸載的影響提出基坑開挖對鄰近地鐵隧道縱向變形的計算方法。

針對此問題，本文在前人的研究基礎(chǔ)上[9-12]，基于上海市某深基坑鄰近中環(huán)線地下通道的工程實例，根據(jù)兩階段法，求解基坑開挖對鄰近地下通道變形的理論解答，采用彈性地基梁理論對地下通道的變形和受力機理進(jìn)行討論，推導(dǎo)出矩形地下通道的彈性地基梁計算方法。建立緊鄰地下通道的深基坑開挖的彈塑性數(shù)值模型，模型同時考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)和矩形地下通道結(jié)構(gòu)形式，建模過程中重點考慮地下通道剛度、埋深特點與普通建筑物的區(qū)別。

1 矩形地下通道變形預(yù)測曲線

基坑工程的設(shè)計不僅需要滿足強度設(shè)計要求，還需滿足變形控制要求[13]。本文基于上海市某深基坑鄰近中環(huán)線地下通道的工程實例，根據(jù)基坑開挖對鄰近矩形地下通道的變形影響研究，基于位移控制理論，采用兩階段法，對本文模型進(jìn)行簡化，如圖1和圖2所示?！痘庸こ碳夹g(shù)規(guī)范》[13](DG/TJ08-61—2010)中采用板式支護(hù)體系的彈性地基梁法不考慮土的結(jié)構(gòu)作用，本文主要研究地下通道結(jié)構(gòu)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形機制，土體簡化為均質(zhì)土層。

圖1 基坑圍護(hù)墻變形及坑外土體沉降示意圖

圖2基坑開挖二維平面模型示意圖

1.1 基坑開挖對周圍土體變形規(guī)律

1.1.1 基坑開挖效應(yīng)的土體沉降曲線

假定圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻后地表沉降曲線所圍成的面積與圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移曲線所圍成的面積相等，假定不存在地下通道的前提下，張陳蓉等[14]提出的坑外地表土體沉降預(yù)測公式：

(1)

式中：ωv,max為地面最大沉降值；H為基坑開挖深度；A為變形影響半徑。

A=L/2×[0.069ln(H/L)+1.03]

(2)

基于位移控制理論，由擬合結(jié)果得到基坑開挖效應(yīng)導(dǎo)致的任一點土體沉降曲線公式：

(3)

1.1.2 基坑開挖效應(yīng)的土體水平向變形曲線

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平向變形預(yù)測曲線公式[15]：

(4)

式中：ωh,max為圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移。

基于位移控制理論，由擬合結(jié)果得到基坑開挖效應(yīng)導(dǎo)致的任一點土體水平位移曲線公式[14]：

(5)

對于ωv,max和ωh,max值的確認(rèn)，一般采用實測、經(jīng)驗值估算或者有限元軟件進(jìn)行模擬，其中實測值更為貼近工程實際，能夠更好地研究基坑開挖效應(yīng)導(dǎo)致的土體變形規(guī)律?！痘庸こ碳夹g(shù)規(guī)范》(DG/TJ08—61—2010)[13]中對于板式圍護(hù)體系可以采用經(jīng)驗方法預(yù)估地表沉降和圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移，并且最大地面沉降值ωv,max=0.8ωh,max，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移采用豎向彈性地基梁法計算。

1.2 矩形地下通道在土體變形條件下的變形規(guī)律及強度特性

基于本文1.1節(jié)的基坑開挖效應(yīng)的土體沉降曲線和土體水平向位移曲線，可以得到任一點土體的豎向和水平向位移，利用位移控制法將土體的位移荷載施加于地下結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步分析地下結(jié)構(gòu)物的變形和內(nèi)力。

研究基坑土體開挖卸荷使鄰近既有地下通道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的變形和附加內(nèi)力，結(jié)合本項目依托的具體工程實例，主要計算靠近基坑側(cè)通道側(cè)壁及角點由于基坑開挖引起的附加應(yīng)力和變形，同時分析通道底部由于基坑開挖引起的不均勻沉降以及附加應(yīng)力。假設(shè)地下通道側(cè)壁和地下通道底部均為Winkler彈性地基梁，土體和地下通道始終保持相互作用。

對于地下通道側(cè)壁，可以簡化為彈性地基梁，其水平位移微分方程可表示為：

(6)

其中：ω(z)為地下通道側(cè)壁水平位移方程；xh為基坑開挖效應(yīng)的水平向變形曲線；kh為水平基床系數(shù)，由現(xiàn)場原位試驗確定或者參考類似工程經(jīng)驗值。當(dāng)無條件進(jìn)行現(xiàn)場原位試驗時，可根據(jù)地基土的性質(zhì)，按規(guī)范[13]選取。

對于xh的取值，選取本文1.1.1節(jié)基坑開挖效應(yīng)的沉降曲線在基坑對稱面上(y=0)上的值。

(7)

求解上述方程，即可得到地下通道側(cè)壁由于基坑開挖產(chǎn)生的水平位移以及附加內(nèi)力。

對于地下通道底部，同理也可以將其簡化為彈性地基梁模型，其沉降曲線微分方程可表示為：

(8)

其中：ω(x)為底板垂直位移方程；yv為縱向沉降曲線方程；kv為垂直基床系數(shù)，由現(xiàn)場原位試驗確定或者參考類似工程經(jīng)驗值。當(dāng)無條件進(jìn)行現(xiàn)場原位試驗時，可根據(jù)地基土的性質(zhì)，按規(guī)范[13]選取。

對于yv的取值，選取本文1.1.2節(jié)基坑開挖效應(yīng)的水平向變形曲線在基坑對稱面(y=0)上的值。

(9)

求解上述方程，即可得到地下通道底板由于基坑開挖產(chǎn)生的變形以及附加內(nèi)力。

2 分析求解

本文依托于某深基坑開挖對鄰近上海市中環(huán)線某地下通道影響研究，基于實際工程案例，利用Mathematica首先求得基坑開挖效應(yīng)引起的圍護(hù)墻(圖2中AB段)側(cè)向位移分布，圍護(hù)墻的最大側(cè)向位移值出現(xiàn)在基底附近，并處于基坑對稱面上，且沿基坑對稱面正態(tài)分布，如圖3所示。

圖3基坑開挖效應(yīng)的圍護(hù)墻側(cè)向位移

基坑開挖效應(yīng)引起的地表沉降分布，地表沉降的最大值出現(xiàn)在基坑開挖面附近，并處于基坑對稱面上，且沿基坑對稱面正態(tài)分布，滿足基坑開挖引起地表沉降的一般規(guī)律，且基坑開挖效應(yīng)引起的地表沉降區(qū)域半徑約為4H，且該地表沉降規(guī)律與Hsieh P G等[16]的預(yù)測沉降曲線一致。如圖4所示。

圖4基坑開挖效應(yīng)的地表沉降

2.1 靠近基坑側(cè)矩形地下通道側(cè)壁結(jié)構(gòu)變形及附加應(yīng)力分析

基于式(5)求得靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁位置(圖2中CD段)的土體位移，靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁所在垂直面的最大土體位移值在基坑開挖深度H附近，并處于基坑開挖對稱面軸線(y=0)上，且沿基坑開挖對稱面正態(tài)分布，最大值約為4 mm，如圖5所示。

基于位移控制分析理論，選取靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁最大土體位移值所在的軸線，即y=0為分析對象，利用式(6)對靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁附加內(nèi)力和變形進(jìn)行分析。其計算示意圖如圖6所示，邊界及連續(xù)性條件為：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

圖5 靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁位置的土體水平位移

圖6計算示意圖

利用Mathematica對式(6)在上述邊界條件下求解，如圖7所示。在基坑開挖深度范圍內(nèi)，靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁水平向位移隨著地下通道的埋深而增大，并在地下通道約底部位置附近達(dá)到水平向位移的最大值，最大值約為4.0 mm。由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的最大值出現(xiàn)在基底附近，考慮到側(cè)壁的埋深位置，認(rèn)為基坑開挖效應(yīng)引起的地下結(jié)構(gòu)側(cè)壁水平位移最大值與基坑開挖深度H有關(guān)。

圖7靠近基坑側(cè)地下通道側(cè)壁水平變形圖

對于地下通道側(cè)壁附加應(yīng)力分析，可由下式求出其剪力和彎矩。

(18)

(19)

2.2 矩形地下通道底部沉降及附加應(yīng)力分析

基于式(3)求得地下通道底部位置(圖2中DE段)土體沉降曲面規(guī)律，與地表沉降曲面類似，在地下通道底部位置所在平面上，最大沉降值出現(xiàn)在基坑開挖面附近約0.5H的位置上，并處于基坑開挖對稱面上，且沿基坑對此面正態(tài)分布，且其最大沉降值約為0.015 m。靠近基坑開挖面土體有隆起現(xiàn)象，而地表土體為沉降現(xiàn)象。在上海地區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔灌注樁的監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，樁體回彈現(xiàn)象明顯，其原因可能基坑土體回彈，造成樁側(cè)摩阻力下降，以及主動土壓力與被動土壓力的中性點位置有關(guān)，如圖8所示。

圖8矩形地下通道底部土體沉降圖

通過與地下通道頂部位置(圖2中CF段)土體沉降曲面圖進(jìn)行對比，見圖9，可知土體沉降規(guī)律在土體深度方向一致，且在深度方向變化量較小。

圖9矩形地下通道頂部土體沉降圖

基于位移控制分析理論，選取地下通道底部位置土體最大沉降量所在直線(y=0)為分析對象，利用式(8)對地下通道底部沉降及附加內(nèi)力進(jìn)行求解分析。其計算示意圖及邊界條件在2.1中已述。

利用Mathematica對式(8)在上述邊界條件下求解，地下通道底部變形量的最大值在1.2 mm左右，且整個地下通道的變形量基本一致，考慮到地下通道位置離基坑開挖面最近處為2H，考慮到地下通道底部土體沉降的影響范圍及其沉降值，認(rèn)為該地下通道變形量的值在一定程度上符合實際。

對比于地下通道頂部的變形，基坑開挖效應(yīng)引起的地下通道頂部變形隨著遠(yuǎn)離基坑開挖面而減小，其最大變形量約為3 mm左右，基本呈線性變化，與地下通道頂部在該位置的土體沉降值相一致。由其對比可知式(8)在一定深度范圍的預(yù)測效果更好。

對于地下通道底部附加應(yīng)力分析，同樣可由式(18)、式(19)求出其剪力和彎矩。

3 有限元分析

基于理論研究的局限性和實際工程的復(fù)雜性，本文依據(jù)實際工程案例，選取其典型剖面進(jìn)行二維數(shù)值模擬分析，其基坑開挖二維平面模型示意圖如圖2所示。取基坑半剖面為研究對象，該基坑分為四級開挖，其中最后一級開挖為下沉院區(qū)域，開挖深度3 m，長度25 m。第一級開挖深度1 m，長度38 m，第二級和第三級開挖深度均為4 m，長度38 m。其中在第一級開挖和第二級開挖之后分別設(shè)置一道水平混凝土支持?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)等效為地下連續(xù)墻，深度為22 m。地下通道距基坑開挖面最近處18 m，地下通道襯砌結(jié)構(gòu)厚度為1 m。

修正劍橋模型從理論和試驗中都較好闡述了土體的彈塑性變形特性，是應(yīng)用最為廣泛的軟土本構(gòu)模型之一[17]。本文土體選用修正劍橋模型，需與多孔介質(zhì)彈性模型聯(lián)合使用，具體參數(shù)選取如表1所示，上海地區(qū)圍護(hù)結(jié)構(gòu)(地下連續(xù)墻)一般采用C30混凝土，其彈性模量為3×107kPa。則基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的線彈性模型的彈性模型為 kPa，泊松比為0.2，密度為2 550 kg/m3。

表1 ABAQUS土體本構(gòu)模型參數(shù)

地下通道外墻采用線彈性模型，上海地區(qū)一般選用C30混凝土，其彈性模量為3×107kPa?？紤]鋼筋對其抗拉強度的加強以及忽略地下通道上覆土對其影響，故彈性模型為3×108kPa，泊松比為0.2，密度為2 550 kg/m3。

3.1 基坑不同開挖工況影響分析

考慮基坑開挖過程對鄰近地下通道變形影響，結(jié)合實際開挖工況及初始應(yīng)力狀態(tài)，本文共分為5個施工步驟，計算工況如表2所示。

表2 計算工況表

根據(jù)《上海市基坑工程技術(shù)規(guī)范》[13]對基坑周邊環(huán)境條件的不同給出了基坑變形設(shè)計控制指標(biāo)，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)(鉆孔灌注樁)變形和坑外地表沉降作為基坑工程的變形控制指標(biāo)，對基坑的結(jié)構(gòu)安全和施工安全會產(chǎn)生重大影響，因此對土體分步開挖過程對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)(鉆孔灌注樁)變形和坑外地表沉降影響進(jìn)行研究，如圖13、圖14所示。

圖10中，每一級基坑開挖過程中，鉆孔灌注樁(圖2中AB段)變形的最大值均出現(xiàn)在開挖位置坑底附近。其中第1級基坑開挖變形最大值在開挖深度1 m附近，最大值約為4 mm；第2級基坑開挖變形最大值在開挖深度5 m附近，最大值約為11 mm；第3級基坑開挖變形最大值在開挖深度9 m附近，最大值約為15 mm；整個基坑開挖結(jié)束時，鉆孔灌注樁最大水平變形值為32 mm左右，位于基坑坑底位置附近(開挖深度12 m附近)，這與圖4圍護(hù)結(jié)構(gòu)對稱面(y=0)變形相一致。第3、4級基坑開挖過程中，鉆孔灌注樁支撐位置變形相比第1、2級基坑開挖時減小，則是由于基坑水平向支撐對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形減小的緣故。

圖10不同開挖工況鉆孔灌注樁水平位移圖

圖11中，每一級基坑開挖過程中，地表沉降最大值均出現(xiàn)在距基坑開挖位置為每一級開挖深度附近，其中第1、2、3、4級基坑開挖引起的坑外地表最大沉降值分別為2 mm、6 mm、13 mm、21 mm。其中，第4級開挖引起的地表沉降值和變形規(guī)律與理論分析的圖5中地表對稱面(y=0)相一致。隨著基坑開挖深度的增加，坑外地表沉降值變大，且坑外地表最大沉降值的位置隨著開挖深度的增加而右移。每一級基坑開挖導(dǎo)致的坑外地表沉降規(guī)律基本一致，且沉降量隨著開挖深度的增加而增大。

圖11不同開挖工況坑外地表沉降圖

3.2 基坑開挖不同深度對矩形地下通道變形影響

考慮基坑開挖深度對地下通道變形影響，結(jié)合本工程實際工況，以分級開挖深度對地下通道變形影響進(jìn)行研究，其不同深度選取如表4所示，分別對地下通道底部和左側(cè)地道進(jìn)行研究分析，如圖12、圖13所示。

圖12中，隨著開挖深度的增加，地道底部沉降值隨之增大，且地道底部最大沉降值逐漸向地道近基坑一端靠近。第1級基坑開挖地道底部最大沉降值在距離左側(cè)3 m位置附近，最大沉降值約為0.8 mm；第2級基坑開挖地道底部最大沉降值在距離左側(cè)7 m位置附近，最大沉降值約為1.3 mm；第3級基坑開挖地道底部最大沉降值在距離左側(cè)6 m位置附近，最大沉降值約為3 mm；第4級基坑開挖地道底部最大沉降值在最左側(cè)位置附近，最大沉降值約為4.6 mm。通過與理論值對比可知，有限元計算值比理論方法值偏大，這是由于有限元方法考慮了土體重力作用。由此可知整個基坑開挖過程中最大沉降值均小于5 mm，滿足設(shè)計要求。

圖12不同開挖深度下地道底部豎向變形圖

圖13中，隨著開挖深度的增加，左側(cè)地道水平位移隨之增大，且最大水平位移值均出現(xiàn)在左側(cè)地道上部位置。不同開挖深度下的左側(cè)地道水平位移曲線基本呈現(xiàn)線性規(guī)律，在開挖深度較淺時，左側(cè)地道水平位移呈現(xiàn)出整體變形規(guī)律，隨著開挖深度的增加，左側(cè)地道上部位置水平位移增加速率大于下部位置水平位移。第1級基坑開挖由于開挖深度只有1 m，對左側(cè)地道水平位移的影響可以忽略不計，其中出現(xiàn)部分位置向右變形，則是由于初始地應(yīng)力平衡量級與左側(cè)地道水平位移值的量級相近造成的；第2級基坑開挖左側(cè)地道水平位移最大值在左側(cè)地道頂部，約為0.8 mm，且整個左側(cè)地道水平位移值基本相同；第3級基坑開挖左側(cè)地道水平位移最大值在左側(cè)地道頂部，約為1.8 mm；第4級基坑開挖左側(cè)地道水平位移最大值在左側(cè)地道頂部，約為3.7 mm。其中，左側(cè)地道水平位移的最終值和變形規(guī)律與理論方法的圖8相一致。由此可知整個基坑開挖過程中左側(cè)地道最大水平位移值均小于5 mm，滿足設(shè)計要求。

圖13不同開挖深度下左側(cè)地道水平位移圖

4 結(jié) 論

本文以某深基坑開挖鄰近上海市中環(huán)線既有矩形地下通道工程為背景，分析深基坑開挖效應(yīng)導(dǎo)致的鄰近地下通道結(jié)構(gòu)變形的影響，將二階段法應(yīng)用于基坑開挖對鄰近矩形式地下通道結(jié)構(gòu)變形研究。求解基坑開挖對鄰近地下通道變形的理論解答，采用彈性地基梁理論對地下通道的變形和受力機理進(jìn)行討論，推導(dǎo)出地下通道地基梁計算方法，預(yù)估基坑開挖效應(yīng)導(dǎo)致的鄰近地下通道結(jié)構(gòu)變形及附加應(yīng)力，根據(jù)相應(yīng)預(yù)估值對基坑施工采取相應(yīng)措施，得出相關(guān)結(jié)論。是對基坑開挖對鄰近地下通道變形控制標(biāo)準(zhǔn)的具體補充，為建立軟土地區(qū)深基坑開挖效應(yīng)的評價體系提供科學(xué)參考，為實現(xiàn)深基坑開挖的安全施工、地下通道的安全運營、為類似工程施工提供理論參考。