徐建國，于松聆，王 剛，劉成成

(鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 河南 鄭州 450002)

在地下水豐富地區(qū)，開挖隧道應(yīng)充分考慮周圍應(yīng)力場與滲流場的耦合問題，以避免對圍巖安全性及支護(hù)受力產(chǎn)生不利影響[1-5]。同時(shí)有必要基于流固耦合理論進(jìn)行隧道開挖后圍巖穩(wěn)定性分析，所得分析結(jié)果也將更加符合工程實(shí)際。

1 隧道流固耦合計(jì)算

1.1 流固耦合計(jì)算中的基本方程

對于小變形問題，流體的平衡微分方程可表示為[6-7]

(1)

式中：ζ為孔隙介質(zhì)體積變化量；qi為介質(zhì)中的流度，m/s；qv為流體強(qiáng)度，1/s。

對充水介質(zhì)，有

(2)

其中：M為比奧模量，N/m2；p為孔隙水壓力，Pa；α為比奧系數(shù)；ε為體積應(yīng)變；β為熱膨脹系數(shù)，1/℃；T為溫度，℃。

液體質(zhì)量的平衡方程為

(3)

其中：ζ為液體容量的變分；qv為液體密度。

動(dòng)量平衡方程的形式為

(4)

其中：ρ為體積密度，kg/m3，且ρ=(1-n)ρs+nρw，ρs和ρw分別為固體和液體的密度；n為孔隙率，(1-n)ρs為基體的干密度ρd；gi(i=1,2,3)為重力加速度在局部坐標(biāo)投影，m/s2；vi(i=1,2,3)為介質(zhì)速度在局部坐標(biāo)投影，m/s。

1.2 計(jì)算模型的建立

以某高速公路隧道工程為背景，隧道形式為分離式，車速100 km/h，隧道凈寬11.5 m，隧道頂高5.0 m。隧道圍巖為花崗巖，節(jié)理發(fā)育。最大100 m，圍巖級(jí)別主要Ⅳ級(jí)。隧道采用上下臺(tái)階法施工，開挖寬度12 m，高度9 m。由于隧址區(qū)雨量充沛，地下水資源豐富，在隧道修建過程中滲漏水現(xiàn)象異常突出。

計(jì)算模型選擇[8-10]在水平面內(nèi)與隧道中心線方向相垂直的方向?yàn)樽鴺?biāo)系的X軸，隧道的中心線方向?yàn)閅軸，且正方向指向隧道掘進(jìn)方向，豎直向上方向?yàn)閆軸正方向，選取隧道中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。在進(jìn)行流固耦合計(jì)算時(shí)隧道軸線方向取單步開挖步長為1 m，模型范圍為160 m×140 m×1 m，圖1為埋深80 m的隧道計(jì)算模型。

圖1埋深80 m模型網(wǎng)絡(luò)剖分圖

1.3 計(jì)算參數(shù)的選取

數(shù)值計(jì)算中選取的隧道圍巖級(jí)別分別為Ⅲ、Ⅳ級(jí)，不考慮初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的堵水作用[11-13]。由《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[14](JTG D70—2004)來確定圍巖力學(xué)指標(biāo)特性，如表1所示。

表1 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

其中體積模量Kv、剪切模量G、彈性模量E和泊松比μ之間具有如下關(guān)系：

(5)

(6)

在FLAC3D中使用的滲透系數(shù)K的單位為m2/(Pa·s),在進(jìn)行計(jì)算時(shí)要與滲透系數(shù)K(cm/s)做相應(yīng)的變換。

1.4 初始條件及邊界條件的確定

邊界條件設(shè)置說明：固定底部邊界上下位移，約束左右兩側(cè)的橫向移動(dòng)，沿軸線的前后方向進(jìn)行位移限制，將頂部邊界設(shè)置為自由邊界[15-17]。由于埋深較淺，初始地應(yīng)力在垂直方向按巖體自重考慮。隧道開挖前按靜水壓力計(jì)算孔壓，如圖2所示。滲流邊界條件為：除頂面及開挖面之外，隧道其余界面均為不透水邊界。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在計(jì)算過程中，對沿拱頂、拱底垂直方向及拱腰水平方向20 m范圍內(nèi)的計(jì)算過程進(jìn)行記錄，3條數(shù)據(jù)記錄線的布置如圖3所示。

圖2 初始水壓分布圖

圖3數(shù)據(jù)記錄線布置示意圖

2.1 孔隙水壓力分布規(guī)律

在未施作高聚物預(yù)注漿防滲加固圈的情況下，隧道開挖后考慮流固耦合作用下孔隙水壓力分布如圖4、圖5所示，由圖4、圖5中可以看出，在不同埋深條件及圍巖級(jí)別的情況下，隧道開挖后水壓力的變化趨勢基本相同[18]。由于隧道的開挖，開挖面形成為自由透水面，隧洞開挖面周圍孔隙水壓力下降，且隨開挖面距離的增大，水壓力所受的擾動(dòng)逐漸減小，一定范圍外的水壓力基本上不再受隧道開挖的影響。最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，開挖擾動(dòng)區(qū)的水壓力大致為以隧道開挖區(qū)為中心的漏斗狀分布。隨著埋深的增加，孔隙水壓力變化范圍增大，變化幅度增大[19]。

圖4 Ⅲ級(jí)圍巖隧道開挖后孔隙水等值線圖(單位：Pa)

圖6～圖7為不同埋深下隧道開挖后Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地下水流動(dòng)矢量分布圖，可以看出，隧道開挖后由于沒有進(jìn)行注漿防滲堵水，遠(yuǎn)場孔隙水在水頭差的作用下，向隧道開挖臨空面內(nèi)產(chǎn)生滲流，整個(gè)開挖面成為滲流通道。滲流速度隨離開挖臨空面距離的減小而增大，在開挖臨空面處達(dá)到最大，遠(yuǎn)離開挖臨空面處滲流速度降低[20-21]。其中滲水主要集中在兩拱腳及拱底處，因此在施工中應(yīng)特別注意這一部位的防排水措施。

圖8～圖13為所選定的不同監(jiān)測線上孔隙水壓力變化曲線。開挖面外側(cè)的水壓力，隨所處位置離開挖臨空面距離的增大而增大，并在達(dá)到一定范圍后，水壓力接近開挖前的水壓值。正如地下水流動(dòng)矢量圖所描述的隧道開挖后，賦存于圍巖中的地下水朝著隧道開挖臨空面流動(dòng)，且滲流速度隨著離開挖面距離的減小而增大，并于開挖臨空面處達(dá)到最大，滲流速度越大，所引起的卸壓作用就越明顯。對于不同圍巖級(jí)別及不同埋深的情況下，由于隧道開挖作用所引起的水壓變化范圍，沿隧道拱頂最大，沿隧道拱底最小。

圖5 Ⅳ級(jí)圍巖隧道開挖后孔隙水等值線圖(單位：Pa)

圖6 Ⅲ級(jí)圍巖未注漿條件下隧道開挖后地下水流動(dòng)矢量分布圖

圖7 Ⅳ級(jí)圍巖未注漿條件下隧道開挖后地下水流動(dòng)矢量分布圖

圖8 隧道埋深60 m沿拱頂垂直方向水壓分布

圖9 隧道埋深80 m沿拱頂垂直方向水壓分布

圖10 隧道埋深60 m沿拱腰水平方向水壓分布

圖11 隧道埋深80 m沿拱腰水平方向水壓分布

圖12 隧道埋深60 m沿拱底垂直方向水壓分布

圖13隧道埋深80 m沿拱底垂直方向水壓分布

2.2 圍巖應(yīng)力場分布

在未進(jìn)行高聚物預(yù)注漿防滲的情況下，對于不同圍巖等級(jí)及隧道埋深進(jìn)行開挖后應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖14～圖17所示。在FLAC3D中規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù)值，拉應(yīng)力為正值。由于隧道的開挖，破壞巖體的初始平衡狀態(tài)，圍巖應(yīng)力將產(chǎn)生二次重分布，且應(yīng)力重分布主要集中在隧道開挖區(qū)附近一定范圍內(nèi)。由于針對不同圍巖等級(jí)采取了不同的隧道方式進(jìn)行模擬，不同圍巖等級(jí)下隧道洞周應(yīng)力分布因此會(huì)有所不同。

對于Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖，拱頂附近結(jié)構(gòu)及圍巖的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生最大主應(yīng)力集中、最小主應(yīng)力松弛區(qū)，并且在相同埋深情況下，Ⅳ級(jí)圍巖所產(chǎn)生的最大主應(yīng)力集中與Ⅲ級(jí)圍巖相比更為明顯，應(yīng)力集中區(qū)的范圍也相對較大。

拱腰附近結(jié)構(gòu)及圍巖的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力同樣均為壓應(yīng)力，最大主應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力集中區(qū)主要分布在沿徑向距隧道側(cè)壁3 m的范圍內(nèi)。最小主應(yīng)力出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象，應(yīng)力松弛區(qū)小于最大主應(yīng)力集中區(qū)。Ⅲ級(jí)圍巖應(yīng)力集中區(qū)沿隧道兩側(cè)壁延伸至拱頂及拱底附近部位，Ⅳ級(jí)圍巖應(yīng)力集中區(qū)主要分布在進(jìn)行上端面開挖后的兩側(cè)壁拱腰附近。同一級(jí)別的圍巖，最大主應(yīng)力隨隧道埋深的增加而增大。當(dāng)隧道埋深由60 m增加至80 m時(shí)，Ⅲ級(jí)圍巖最大主應(yīng)力增加2.612 MPa，Ⅳ級(jí)圍巖增加2.914 MPa。

拱底附近一定范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)及圍巖的最小主應(yīng)力出現(xiàn)拉應(yīng)力，產(chǎn)生拉應(yīng)力的范圍較小，主要集中在初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中。Ⅲ級(jí)圍巖拱底附近的最大主應(yīng)力為壓應(yīng)力，而對于Ⅳ級(jí)圍巖，最大主應(yīng)力則出現(xiàn)拉應(yīng)力，且最大拉應(yīng)力隨埋深的增加而增大了0.007 MPa，但拉應(yīng)力的產(chǎn)生范圍更小，僅僅存在于初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)。

圖14 Ⅲ級(jí)圍巖埋深60 m洞周主應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖15 Ⅲ級(jí)圍巖埋深80 m洞周主應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖16 Ⅳ級(jí)圍巖埋深60 m洞周主應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖17 Ⅳ級(jí)圍巖埋深80 m洞周主應(yīng)力分布(單位：MPa)

2.3 圍巖位移場特征

隧道開挖施工后，洞周變形整體表現(xiàn)為向隧洞內(nèi)部的收斂，其中圖18為Ⅲ級(jí)圍巖埋深60 m未注漿、Ⅳ級(jí)圍巖埋深80 m時(shí)圍巖變形矢量圖。從圖18中可以看出，隧道開挖后洞周變形以豎向位移為主，上半斷面的沉降最為明顯，位移最大值出現(xiàn)在隧洞頂部中心線處，沿拱頂中線向隧道兩側(cè)位移值逐漸減小。拱底面附近產(chǎn)生向開挖面抬升的豎向位移，但抬升位移的范圍及數(shù)值較小。

圖18隧道開挖后的圍巖變形矢量圖

從計(jì)算結(jié)果中可以看出，在圍巖級(jí)別相同的情況下，拱頂最大豎向位移隨著隧道埋深的增加而增大，當(dāng)考慮耦合作用時(shí)，對于Ⅲ級(jí)圍巖，當(dāng)隧道埋深由60 m增大到80 m后，豎向位移增大了4.29%，對于Ⅳ級(jí)圍巖，位移值則增大了14.39%；相同埋深情況下，最大豎向位移隨圍巖級(jí)別的增大而增大，對于隧道埋深60 m，當(dāng)圍巖級(jí)別由Ⅲ級(jí)增大到Ⅳ后，豎向位移增大了110.35%；對于80 m埋深，位移則增大了130.71%。隨埋深增大，圍巖級(jí)別升高，圍巖將產(chǎn)生較大的變形。對于同一級(jí)別的圍巖，埋深相同時(shí)，拱頂最大豎向位移與未考慮耦合作用相比，均有不同程度的增大[22]。

3 結(jié) 語

通過介紹滲流基本理論，充分考慮了巖體中的流固耦合相互作用，建立了滲流場與應(yīng)力場的耦合模型，可以看出，巖體中滲流場與應(yīng)力場不是彼此孤立存在的，而是相互依存、相互作用和相互影響的，這種耦合作用是不能忽略的。在實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)選擇合適的滲流場與應(yīng)力場相互作用的耦合模型，進(jìn)行問題的求解。并且基于流固耦合理論，進(jìn)行了隧道圍巖穩(wěn)定性分析，可以看出隧道開挖后滲流場受到擾動(dòng)，孔隙水在水頭差的作用下向隧道掘進(jìn)面流動(dòng)，形成以倒錐形孔隙水壓分布，擾動(dòng)范圍隨埋深增加而逐漸擴(kuò)大；隧道開挖后洞周最大主應(yīng)力集中，最小主應(yīng)力松弛；隧道開挖后圍巖整體變形豎向最大，豎向位移隨埋深增大，且最大豎向位移值出現(xiàn)在拱頂。