張 巖，楊霞林，冀 偉

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)

鋼桁腹式混凝土組合箱梁是一種新型鋼-混組合橋梁結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。鋼桁腹式混凝土組合箱梁采用鋼桁腹桿代替了傳統(tǒng)的混凝土腹板，混凝土翼板和鋼桁腹桿通過(guò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造相連接，使之成為共同受力的結(jié)構(gòu)體系。鋼桁腹式混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)自重輕、施工方便快捷、不存在混凝土腹板開(kāi)裂等優(yōu)點(diǎn)，故該類橋型極具發(fā)展?jié)摿Α?/p>

圖1鋼桁腹式混凝土組合箱梁的構(gòu)造示意圖

鋼桁腹式混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用正處于起步階段，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)其的研究主要有：Machacek Josef等[1]對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁的剪力連接件進(jìn)行了試驗(yàn)及理論研究。Jung K H等[2]對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁的結(jié)構(gòu)安全性和適用性進(jìn)行了分析。雷聰[3]對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁的基本力學(xué)性能、剪力滯效應(yīng)和偏載效應(yīng)進(jìn)行了初步研究。鄭尚敏等[4]建立了某鋼桁腹式混凝土組合箱梁及與之相對(duì)應(yīng)的波形鋼腹板組合箱梁的有限元模型，對(duì)比分析了兩類橋型的剪力滯效應(yīng)。劉朵等[5]利用空間有限元模型分析了鋼桁腹式混凝土組合箱梁的剪力滯效應(yīng)和有效寬度分布規(guī)律，并研究了頂?shù)装搴穸燃颁摴鼙诤駥?duì)其剪力滯效應(yīng)的影響。端茂軍等[6-7]對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁的新型PBL-鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究和非線性有限元仿真模擬。

目前，針對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)性能的研究還比較少見(jiàn)，故本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS建立了一座簡(jiǎn)支鋼桁腹式混凝土組合箱梁的有限元模型，并以此為基礎(chǔ)研究了組合箱梁的腹桿力學(xué)性能、抗剪性能和剪力滯效應(yīng)；推導(dǎo)了組合箱梁的鋼桁腹桿縱向彈性模量計(jì)算公式，并以此分析了組合箱梁的縱向剛度。

1 組合箱梁有限元模型的建立

本文以南京繞越公路江山橋[8]為例，建立了簡(jiǎn)支鋼桁腹式組合箱梁的有限元模型，其翼板和端部橫梁采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，鋼桁腹桿采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，不考慮腹桿與混凝土翼板的相對(duì)滑移，鋼桁腹桿與混凝土板通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方式連接[4，9]，有限元模型如圖2所示。簡(jiǎn)支組合箱梁的橫向及縱向構(gòu)造與尺寸見(jiàn)圖3和圖4，翼板混凝土采用C50混凝土，彈性模量為3.45×104MPa，鋼桁腹桿采用Q345C級(jí)鋼管，為便于組合箱梁節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的大批量生產(chǎn)，腹桿規(guī)格均為Φ351×16，彈性模量為2.06×105MPa，腹桿水平傾角為67°左右，節(jié)間距為1.95 m。

圖2 有限元模型

圖3 組合箱梁橫截面尺寸示意圖(單位：m)

圖4組合箱梁立面圖(單位：m)

2 鋼桁腹桿的力學(xué)性能分析

建立每根鋼桁腹桿的局部坐標(biāo)系，如圖5所示。鋼桁腹式混凝土組合箱梁受跨中集中荷載(P=300 kN)和全橋均布荷載(q=10.5 kN/m)[10]作用下的腹桿受力情況見(jiàn)表1。

圖5 腹桿的局部坐標(biāo)系

3 組合箱梁的抗剪性能分析

為研究鋼桁腹式混凝土組合箱梁的截面剪力能否視為僅由鋼桁腹桿承擔(dān)，本文將組合箱梁簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)支支承的桿件結(jié)構(gòu)，計(jì)算其各截面所承受的剪力，并與表1中各腹桿軸力的豎向分量進(jìn)行對(duì)比，探討鋼桁腹式混凝土組合箱梁的鋼桁腹桿的抗剪貢獻(xiàn)，如圖6所示。

圖6腹桿的抗剪貢獻(xiàn)

鋼桁腹式混凝土組合箱梁在承受豎向荷載作用時(shí)，其部分腹桿軸力豎向分量略微超過(guò)了截面承受的總剪力，這是由于桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)力計(jì)算基于“小變形”假定與實(shí)際情況不符造成的。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知，組合箱梁在承受跨中集中荷載(P=2 000 kN)和全橋均布荷載(q=200 kN/m)作用時(shí)，其跨中處的撓度分別為13.46 mm和39.74 mm，小于組合箱梁計(jì)算跨徑的1/600[11]，由此可知利用桿系結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算組合箱梁的截面剪力具有較高精度，故利用本文的分析方法探討鋼桁腹式混凝土組合箱梁鋼桁腹桿的抗剪貢獻(xiàn)具有足夠的信服力。

根據(jù)圖7可知，承受豎向荷載的鋼桁腹式混凝土組合箱梁，除支座和跨中位置，其余位置處鋼桁腹桿的抗剪貢獻(xiàn)率很大， 很多位置超過(guò)了100%。支座處鋼桁腹桿抗剪貢獻(xiàn)較小的原因是端部橫梁承擔(dān)了支座處大部分剪力；跨中處鋼桁腹桿抗剪貢獻(xiàn)較小的原因是跨中集中荷載直接作用于跨中，導(dǎo)致組合箱梁此處發(fā)生剪力突變，使得本文的計(jì)算結(jié)果失真。綜上所述，鋼桁腹桿的抗剪貢獻(xiàn)很大，在鋼桁腹式混凝土組合箱梁的設(shè)計(jì)計(jì)算中，可忽略混凝土翼板的抗剪能力，認(rèn)為梁的剪力僅由鋼桁腹桿承擔(dān)，從而提高設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性。

4 荷載橫向變位對(duì)組合箱梁剪力滯效應(yīng)的影響

箱梁發(fā)生豎向撓曲變形時(shí)，由腹板傳遞給翼緣板的剪力流使翼緣板產(chǎn)生面內(nèi)剪切變形，這種剪切變形進(jìn)一步導(dǎo)致翼緣板在遠(yuǎn)離腹板處的縱向位移滯后于靠近腹板處的縱向位移，從而使箱梁翼緣板不再滿足平截面變形假定，這就是箱梁的剪力滯效應(yīng)[12]。

剪力滯效應(yīng)的定量描述用剪力滯系數(shù)[13]表示：

(1)

本文分別對(duì)受跨中集中荷載(P=300 kN)和全橋均布荷載(q=10.5 kN/m)作用的簡(jiǎn)支鋼桁腹式混凝土組合箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，探討荷載橫向變位對(duì)組合箱梁上翼板的剪力滯效應(yīng)的影響。圖7為組合箱梁橋加載位置的示意圖。

圖7組合梁的加載位置

本文中腹桿軸線交于一點(diǎn)，在有限元建模時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)處采用生成剛性區(qū)域進(jìn)行自由度耦合，同時(shí)未考慮節(jié)點(diǎn)的細(xì)部構(gòu)造，為避免建模時(shí)的簡(jiǎn)化對(duì)本文研究的不利影響，選取橫截面a(x=8.725 m)作為l/4跨分析截面，橫截面b(x=16.525 m)作為跨中分析截面，對(duì)組合箱梁的上翼板剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，分析截面如圖8所示。組合箱梁上翼板的剪力滯系數(shù)沿橫向分布如圖9和圖10所示。

圖8 分析截面

圖9 集中荷載

圖10均布荷載

由圖9可知，當(dāng)鋼桁腹式混凝土組合箱梁受跨中集中荷載作用時(shí)，荷載橫向變位對(duì)其上翼板剪力滯效應(yīng)的影響很大，且任意荷載橫向變位下，跨中處上翼板的剪力滯效應(yīng)均較l/4跨處上翼板剪力滯效應(yīng)明顯，這是由于荷載直接作用于跨中造成的，跨中處剪力滯系數(shù)取最大值的位置向荷載直接作用處移動(dòng)的趨勢(shì)明顯。當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅰ時(shí)，即荷載作用于組合箱梁翼板承托處，上翼板剪力滯效應(yīng)最不明顯，原因是組合箱梁橋的承托構(gòu)造限制了其縱向應(yīng)變的發(fā)展，此時(shí)，組合箱梁懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨處略大于其頂板中部，在跨中處略小于其頂板中部；當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅱ時(shí)，即荷載作用于組合箱梁橋頂板，此時(shí)，組合箱懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨處明顯大于其頂板中部，在跨中處明顯小于其頂板中部，且在荷載直接作用處剪力滯系數(shù)取得極小值；當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅲ時(shí)，即荷載作用于組合箱梁橋懸臂板，此時(shí)，組合箱懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨處明顯小于其頂板中部，在跨中處明顯大于其頂板中部，且在荷載直接作用處剪力滯系數(shù)取得極小值。

由圖10可知，當(dāng)鋼桁腹式混凝土組合箱梁受全橋均布荷載作用時(shí)，荷載橫向變位對(duì)鋼桁腹式混凝土組合箱梁的上翼板剪力滯效應(yīng)影響較小，l/4跨和跨中處剪力滯系數(shù)取最大值的位置有向荷載直接作用處移動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅰ時(shí)，組合箱梁懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨和跨中處均略小于其頂板中部；當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅱ時(shí)，組合箱懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨和跨中處均略大于其頂板中部；當(dāng)跨中集中荷載作用于荷載位置Ⅲ時(shí)，組合箱梁懸臂板自由端處的剪力滯系數(shù)在l/4跨處略大于其頂板中部，在跨中處略小于于其頂板中部。

5 組合箱梁的縱向剛度分析

5.1 圖乘法計(jì)算鋼桁腹桿的縱向變形

圖11 腹桿計(jì)算單元

圖12腹桿計(jì)算單元受力圖

單元縱向變形δ1為：

(2)

式中：I為腹桿截面慣性矩；A1為腹桿截面面積。

5.2 鋼桁腹式混凝土組合箱梁的等效梁

采用換算薄壁箱梁法，按剪切變形相等的原則對(duì)鋼桁腹桿進(jìn)行換算，將鋼桁腹桿換算所得的薄壁鋼板稱為等效鋼腹板或鋼腹板[14]。一根長(zhǎng)為d′的斜腹桿，其桿的豎向高度與水平投影長(zhǎng)度為h和b，將其換算成邊長(zhǎng)為h和b的鋼腹板，則鋼腹板的厚度t′為：

(3)

式中：E為鋼材的彈性模量；G為鋼材的剪切模量。

換算所得的等效鋼腹板在縱向軸力P作用下的縱向變形δ2可由下式求得：

(4)

式中：l為所取鋼桁腹桿單元的縱向長(zhǎng)度，l=2htan(θ/2)；A2為等效鋼腹板的橫截面積，A2=ht′。

5.3 鋼桁腹桿的縱向彈性模量

鋼桁腹桿的縱向彈性模量Ef與換算鋼腹板的縱向彈性模量E0比值等于δ2與δ1的比值[15]，經(jīng)運(yùn)算化簡(jiǎn)后可得Ef與E0的關(guān)系如下：

(5)

將算例中的參數(shù)代入公式(3)和公式(5)，可得：

t′=3.09 mm

(6)

Ef=0.0984E0

(7)

可知由規(guī)格為D351 mm×16 mm鋼管組成的鋼桁腹桿的縱向彈性模量是厚度為3.09 mm鋼腹板的0.0984倍。由于實(shí)際橋梁應(yīng)用中鋼桁腹桿的尺寸較小，且計(jì)算可知鋼桁腹桿的縱向彈性模量Ef較等效鋼腹板的縱向彈性模量還要小一個(gè)數(shù)量級(jí)，可見(jiàn)組合箱梁的鋼桁腹桿的縱向彈性模量非常小，即近似認(rèn)為鋼桁腹桿不抵抗截面彎矩，組合箱梁截面的彎矩僅由混凝土翼板承擔(dān)。

6 結(jié) 論

(1) 鋼桁腹式混凝土組合箱梁的鋼桁腹桿主要承受軸力作用，且與同一節(jié)點(diǎn)相連的兩根腹桿拉、壓交替。

(2) 鋼桁腹式混凝土組合箱梁的截面剪力可近似認(rèn)為僅由鋼桁腹桿承擔(dān)，從而提高設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的安全性與可靠性。

(3) 當(dāng)鋼桁腹式混凝土組合箱梁承受跨中集中荷載作用時(shí)，荷載橫向變位對(duì)其上翼板的剪力滯效應(yīng)影響明顯；當(dāng)鋼桁腹式混凝土組合箱梁承受全橋均布荷載作用時(shí)，荷載橫向變位對(duì)其上翼板的剪力滯效應(yīng)影響有限。

(4) 鋼桁腹桿的縱向剛度非常小，可近似認(rèn)為不抵抗截面彎矩，當(dāng)計(jì)算鋼桁腹式混凝土組合箱梁抗彎慣性矩時(shí)，可只計(jì)混凝土翼板的作用。