盧笑晗

1.SIFT算法研究

1.1 尺寸空間的構(gòu)建

在20世紀(jì)的90年代期間，Lindeberg就已經(jīng)提出了信號(hào)尺度的空間理論，其在計(jì)算機(jī)的視覺(jué)領(lǐng)域中應(yīng)用得也是非常廣泛，也為多尺度的空間奠定理論的根基，為了獲取尺度空間就需要使用的高斯模糊算法，其主要就是指一種圖像的濾波器，進(jìn)而利用相應(yīng)的正態(tài)分布方法對(duì)其模糊模板與使用模板和原圖像的卷積進(jìn)行計(jì)算，高斯核的函數(shù)表達(dá)式為：

在上式（1）中，是指尺度空間的系數(shù)，其代表著不同尺度，也就是Gaussian核函數(shù)于正態(tài)分布情況下具有的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，而(x,y)則表示圖像內(nèi)存在的像素坐標(biāo)，其能夠把圖像定義成二維的函數(shù)F(x,y)，將其和Gaussian的核函數(shù)來(lái)采取卷積運(yùn)算，就可以獲得多尺度的空間，其具體的表達(dá)式為：

1.2 局部特征點(diǎn)定位

對(duì)圖像多尺度的空間與二維的空間同時(shí)進(jìn)行特征點(diǎn)的尋找，進(jìn)而來(lái)獲取穩(wěn)定獨(dú)立特征點(diǎn)，圖像內(nèi)的點(diǎn)還需要計(jì)算其高斯的尺度空間具有的反應(yīng)值，看其差異于每尺度的反應(yīng)，將這些產(chǎn)生的反應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行連接，就能夠擴(kuò)展為相應(yīng)的軌跡曲線，一般軌跡曲線極端點(diǎn)能夠作其特征點(diǎn)位置。為了獲取Gaussian的差分尺度上存在的極值，需要對(duì)其每一個(gè)像素點(diǎn)和相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行比較，再對(duì)其相鄰尺度進(jìn)行一定的比較，進(jìn)而使用電腦來(lái)對(duì)其進(jìn)行處理，對(duì)上面擬合產(chǎn)生三維二次的函數(shù)D(x,y,σ)若是使用泰勒進(jìn)行打開(kāi)，表達(dá)式為：

其中x=(x,y,)是偏移的矢量，它是特征點(diǎn)于圖像中確切位置所偏離其初始位置具有的矢量值，x偏導(dǎo)可以為0，則x就是該特征點(diǎn)的實(shí)際偏移量：

1.3 根據(jù)SIFT算子進(jìn)行特征匹配

選取兩幅相應(yīng)的圖像，再根據(jù)其兩幅圖像組成相應(yīng)的描述子，將其作為兩個(gè)128維矢量表述集合和，然后選擇最近/次近鄰的距離匹配算法，來(lái)對(duì)局部的特征進(jìn)行匹配，從而來(lái)更快實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)集合的相似判定，這種距離的匹配算法具有著較好的辨別性以及匹配效率，兩集合中特征的向量能夠表達(dá)為和，進(jìn)而使用歐式的距離方法，來(lái)將點(diǎn)間歐式的距離大為

采用k-d算法的改進(jìn)搜索進(jìn)行排序，就可以從特征集內(nèi)得到最近的距離搜索的位置，然后斤進(jìn)行有效的排序，此搜索的順序使用堆得優(yōu)先隊(duì)列進(jìn)行測(cè)定和搜索的順序，其最好匹配點(diǎn)通過(guò)識(shí)別到另一個(gè)的圖像關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)而得到，最近鄰則被定義成特征點(diǎn)于給定描述的矢量最小歐幾里而得到距離，其第一個(gè)的匹配正確率主要是根據(jù)最近鄰和此近鄰比率來(lái)進(jìn)行確定的，如果距離比是大于0.8時(shí)，則是不承認(rèn)此匹配的，就能消除90%錯(cuò)誤的匹配，并且還可能會(huì)造成5%正確匹配的放棄。

2.SURF算法研究

2.1 SURF算法特征檢測(cè)分析

對(duì)于SURF的特征點(diǎn)獲取來(lái)說(shuō)，其主要是根據(jù)SIFT的尺度空間理論作為基礎(chǔ)，使用相應(yīng)的方框?yàn)V波器近似替代其高斯核，其多尺度的空間主要是根據(jù)積分圖像與濾波器的尺寸進(jìn)行改變構(gòu)建，Hessian矩陣就是在SURF檢測(cè)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，其矩陣定義為：

上式中，為：

對(duì)于來(lái)說(shuō)，其和定義是相似的，它們的方框?yàn)V波器和是大體相同的，卷積x方向上的上高斯函數(shù)二階的偏導(dǎo)數(shù)和圖像的卷積結(jié)果也是大體相同的。

在SURF算法內(nèi)，使用相應(yīng)方框式的濾波器進(jìn)行卷積行列式值近似為來(lái)當(dāng)作檢測(cè)值，進(jìn)而根據(jù)符合來(lái)進(jìn)行極值點(diǎn)的判斷，進(jìn)一步的和臨近的行列式值進(jìn)行有效的對(duì)比，就能夠獲得多尺度的空間圖像，并將其局部的極值點(diǎn)來(lái)作為其特征點(diǎn)。

2.2 局部特征描述符

描述符主要的目標(biāo)是為了一幅圖像的一個(gè)特殊提供魯棒性描述，根據(jù)這個(gè)描述的特征點(diǎn)的鄰域內(nèi)像素強(qiáng)度進(jìn)行分布，一般其描述符是于局部方式進(jìn)行計(jì)算的。為了保證其旋轉(zhuǎn)具有不變性，其所描述關(guān)鍵點(diǎn)方向在圍繞相應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的半徑范圍內(nèi)一個(gè)圓形的區(qū)域x軸與y軸的方向上進(jìn)行小波的響應(yīng)而被進(jìn)行計(jì)算，其也是被檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)具有的半徑，獲得響需要根據(jù)集中關(guān)鍵點(diǎn)高斯函數(shù)進(jìn)行計(jì)量，進(jìn)而將繪制成二維空間內(nèi)的點(diǎn)，在橫坐標(biāo)水平的響應(yīng)與縱坐標(biāo)垂直的響應(yīng)，將60°扇形區(qū)域用5°來(lái)做步整個(gè)特征的區(qū)域的鄰域，然后統(tǒng)計(jì)其扇形區(qū)域中的全部鄰域點(diǎn)進(jìn)行累加，最后根據(jù)其模值的大小以及梯度的方向來(lái)進(jìn)行主方向的確定。