鄧 君 崔 梁

(1. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 430056, 武漢; 2. 蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，730070，蘭州//第一作者，高級(jí)工程師)

現(xiàn)代有軌電車(chē)感應(yīng)信號(hào)控制是通過(guò)車(chē)輛檢測(cè)器測(cè)定到達(dá)道路交叉口時(shí)的交通需求，使信號(hào)配時(shí)適應(yīng)交通變化的一種反饋式控制方式。與定時(shí)控制相比，感應(yīng)控制能較好地適應(yīng)交通量波動(dòng)，適合在車(chē)流量波動(dòng)比較大的交叉口使用。合理的感應(yīng)控制信號(hào)配時(shí)和優(yōu)先策略能有效減少車(chē)輛延誤、提高交叉口通行能力。因此，研究感應(yīng)控制信號(hào)配時(shí)策略及其優(yōu)化方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

感應(yīng)控制信號(hào)配時(shí)參數(shù)主要有3個(gè)：最短綠燈時(shí)間、最大綠燈時(shí)間、單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間。主要的相對(duì)優(yōu)先控制策略有綠燈延長(zhǎng)、紅燈早斷、相位插入等。文獻(xiàn)[1] 在主動(dòng)公交信號(hào)優(yōu)先控制下的交叉口以車(chē)均延誤和延誤變化量為指標(biāo)研究了交叉口延誤變化情況,證實(shí)主動(dòng)公交信號(hào)優(yōu)先控制方式具有很好的控制效果；文獻(xiàn)[2]以公交優(yōu)先作為信號(hào)控制的一個(gè)函數(shù),提出了實(shí)時(shí)最小綠燈持續(xù)時(shí)間的計(jì)算模型,將該模型和上、下游交叉口的綠燈時(shí)間相結(jié)合，給出了感應(yīng)信號(hào)公交優(yōu)先控制策略；文獻(xiàn)[3]提出了一種單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算模型，該模型目標(biāo)函數(shù)為總延誤最小；文獻(xiàn)[4]提出基于排隊(duì)長(zhǎng)度的最大綠燈時(shí)間計(jì)算方法；文獻(xiàn)[5]研究了綠燈延長(zhǎng)、紅燈早斷、相位插入3種單點(diǎn)公交優(yōu)先策略的應(yīng)用范圍，并應(yīng)用延誤三角形方法對(duì)比分析了3種控制方式在不同交通流下的優(yōu)先控制效益；文獻(xiàn)[6]提出了相位運(yùn)行優(yōu)化模型,即信號(hào)控制機(jī)根據(jù)該優(yōu)化模型判斷當(dāng)前運(yùn)行相位結(jié)束后,將要運(yùn)行哪一相位；文獻(xiàn)[7]提出了一種信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，該模型力求使交叉口乘客減少的總延誤最大，并根據(jù)實(shí)時(shí)道路交通流變化規(guī)律，構(gòu)建基于車(chē)均延誤和人均延誤的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[8]在對(duì)客流量大、現(xiàn)代有軌電車(chē)發(fā)車(chē)間隔短這一情況下的現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距進(jìn)行均衡優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提出了主動(dòng)公交信號(hào)優(yōu)先控制模型；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用二分車(chē)頭時(shí)距這一思想來(lái)分析車(chē)頭時(shí)距分布特性，將車(chē)輛行駛狀態(tài)分為跟馳狀態(tài)和自由流狀態(tài)，并基于運(yùn)行特征分析建立了能同時(shí)描述這兩類(lèi)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的車(chē)頭時(shí)距分布特性混合分布模型；文獻(xiàn)[10]以現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距為約束條件, 給出了在主動(dòng)信號(hào)優(yōu)先控制的交叉口給予快速公交系統(tǒng)(BRT)車(chē)輛相對(duì)信號(hào)優(yōu)先的措施。

傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)先策略在判斷是否延長(zhǎng)綠燈時(shí)間的條件時(shí)有不足之處，即每檢測(cè)到一輛現(xiàn)代有軌電車(chē)就延長(zhǎng)一個(gè)單位綠燈時(shí)間，這種絕對(duì)優(yōu)先模式往往會(huì)造成交叉口的延誤增加；傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)先策略沒(méi)有將連續(xù)到達(dá)的現(xiàn)代有軌電車(chē)作為一個(gè)整體來(lái)考慮延長(zhǎng)時(shí)間(見(jiàn)圖1)[8]。

圖1 傳統(tǒng)感應(yīng)控制信號(hào)優(yōu)先邏輯流程圖

本文首先對(duì)綠燈延長(zhǎng)條件進(jìn)行了調(diào)整，提出了基于滿足給定條件的車(chē)頭時(shí)距相對(duì)優(yōu)先感應(yīng)控制策略；在此基礎(chǔ)上，給出了綠燈延長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算方法；最后，利用VISSIM軟件驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性。該策略克服了傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)控制優(yōu)先策略的不足。

1 相對(duì)公交優(yōu)先控制模型

對(duì)于最小綠燈時(shí)間、單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間及最大綠燈時(shí)間，本文給定最小綠燈時(shí)間和最大綠燈時(shí)間，單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間gextent則根據(jù)檢測(cè)到的現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距ht和最大允許車(chē)頭時(shí)距h的關(guān)系確定。最大允許車(chē)頭時(shí)距h是判斷車(chē)流是否連續(xù)的一個(gè)重要因素。當(dāng)?shù)竭_(dá)的現(xiàn)代有軌電車(chē)之間的車(chē)頭時(shí)距均小于最大允許車(chē)頭時(shí)距，可以認(rèn)為這些現(xiàn)代有軌電車(chē)連續(xù)到達(dá)且到達(dá)比較密集，則這些密集到達(dá)的現(xiàn)代有軌電車(chē)應(yīng)該給予優(yōu)先通行權(quán)。當(dāng)?shù)竭_(dá)的兩輛現(xiàn)代有軌電車(chē)之間的車(chē)頭時(shí)距大于最大允許車(chē)頭時(shí)距，說(shuō)明這些現(xiàn)代有軌電車(chē)不是密集連續(xù)到達(dá)。某兩輛現(xiàn)代有軌電車(chē)之間的車(chē)頭時(shí)距雖然大于最大允許車(chē)頭時(shí)距出現(xiàn)前的現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)頭時(shí)距,但是是小于最大允許車(chē)頭時(shí)距的，對(duì)那些現(xiàn)代有軌電車(chē)仍然要給予優(yōu)先通行權(quán)。即當(dāng)檢測(cè)到的現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距ht≤h時(shí)，需要有足夠的綠燈時(shí)間，使現(xiàn)代有軌電車(chē)通過(guò)交叉口；gextent根據(jù)滿足通行條件的現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)輛數(shù)確定。在此基礎(chǔ)上結(jié)合綠燈延長(zhǎng)、紅燈早斷、相位插入等方法即可實(shí)現(xiàn)本文提出的相對(duì)公交優(yōu)先控制策略。gextent推導(dǎo)過(guò)程如下。

當(dāng)ht≤h時(shí)，為了使現(xiàn)代有軌電車(chē)能不停車(chē)通過(guò)交叉口，需要基于現(xiàn)代有軌電車(chē)優(yōu)先通行權(quán)給予足夠的綠燈時(shí)間；當(dāng)ht>h時(shí)，綠燈時(shí)間終止，切換到下一相位。所以，當(dāng)公交專用道上綠燈時(shí)間滿足第n輛車(chē)不停車(chē)通過(guò)交叉口時(shí)，n服從幾何分布，即前(n-1)次試驗(yàn)失敗，第n次試驗(yàn)成功。前(n-1)次試驗(yàn)失敗表示為{ht,j,j=1,2,3,…,n-1}≤h，即前(n-1)個(gè)車(chē)頭時(shí)距均小于最大允許車(chē)頭時(shí)距，也就是前(n-1)輛現(xiàn)代有軌電車(chē)連續(xù)密集到達(dá)，需要給予足夠的優(yōu)先通行綠燈時(shí)間；第n次試驗(yàn)成功表示為{ht,j,j=n}>h，即第n個(gè)車(chē)頭時(shí)距大于最大允許車(chē)頭時(shí)距，也就是第n輛現(xiàn)代有軌電車(chē)和前(n-1)輛不是連續(xù)密集到達(dá)的，從第n輛現(xiàn)代有軌電車(chē)開(kāi)始就不基于優(yōu)先通行權(quán)。所以，當(dāng)p為現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距小于h的概率時(shí)，即

Pn=pn(1-p)

(1)

式中:

Pn——綠燈時(shí)間延長(zhǎng)至第n輛車(chē)的概率。

在現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距分布函數(shù)f(t)已知的情況下，則有

(2)

式中:

P(t

由幾何分布的特征可以計(jì)算出綠燈延長(zhǎng)過(guò)程中的平均車(chē)頭時(shí)距數(shù)(車(chē)輛數(shù))：

式中：

E(n)——車(chē)頭時(shí)距數(shù)為n的期望值。

進(jìn)一步可得前n輛車(chē)的平均車(chē)頭時(shí)距：

式中：

V——現(xiàn)代有軌電車(chē)的到達(dá)率；

綜上所述，可得平均綠燈延長(zhǎng)時(shí)間為：

(1) 當(dāng)現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距服從科恩分布時(shí)：

(6)

其中λ=αq/(1-Δq),又因?yàn)?/p>

p=F(h)=αe-λ(h-Δ)

式中：

α——非排對(duì)車(chē)輛的比例；

q——車(chē)輛流率；

Δ——最小車(chē)頭時(shí)距；

λ——模型系數(shù)。

所以，現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距服從科恩分布時(shí)有

(2) 當(dāng)現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布時(shí)有

(3) 當(dāng)現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布時(shí)有

根據(jù)選定的交叉口公交專用道設(shè)置模式(見(jiàn)圖2)可知，東西兩個(gè)進(jìn)口方向均可能有現(xiàn)代有軌電車(chē)到達(dá)，兩邊放行滿足條件的現(xiàn)代有軌電車(chē)，此時(shí)，東進(jìn)口需要延長(zhǎng)綠燈時(shí)間gextent1和西進(jìn)口需要延長(zhǎng)綠燈時(shí)間gextent2多數(shù)情況下不同，所以，該相位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間取兩者中的較大值，即gextent=max{gextent1,gextent2}。

2 相對(duì)優(yōu)先控制邏輯

在公交專用道停車(chē)線上游L米處安裝車(chē)頭時(shí)距檢測(cè)器，檢測(cè)現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)頭時(shí)距并告知信號(hào)機(jī)現(xiàn)代有軌電車(chē)到達(dá)交叉口的時(shí)刻,為信號(hào)控制邏輯進(jìn)行十字交叉口的信號(hào)調(diào)整提供時(shí)間參數(shù)。根據(jù)現(xiàn)代有軌電車(chē)到達(dá)時(shí)刻的不同，采用不同的控制方案。

只考慮在一個(gè)方向設(shè)置公交專用道，所選取的十字交叉口如圖2所示。公交專用道呈東西走向，采用“路中直行”的敷設(shè)形式；東西向道路為雙向8車(chē)道，包括公交專用道在內(nèi)且公交專用道在道路最內(nèi)側(cè)；南北向道路為雙向6車(chē)道，無(wú)公交專用道。

圖2 公交專用道十字交叉口渠化圖

對(duì)以上十字交叉口采用四相位控制(見(jiàn)圖3)，現(xiàn)代有軌電車(chē)與同向直行社會(huì)車(chē)輛共同放行，右轉(zhuǎn)和直行車(chē)輛在同一相位。

圖3 公交專用道十字交叉口相位圖

(1)現(xiàn)代有軌電車(chē)在相位1時(shí)段到達(dá)，已達(dá)到最小綠燈時(shí)間gmin，此刻若滿足ht

(2)現(xiàn)代有軌電車(chē)在第2或第3相位時(shí)段到達(dá)，此刻若滿足ht

(3)現(xiàn)代有軌電車(chē)在相位4時(shí)段到達(dá)，此刻若滿足ht

相對(duì)優(yōu)先策略邏輯流程如圖4所示。

3 仿真測(cè)試與分析

選取蘭州市西津路與武威路交叉口作為仿真驗(yàn)證交叉口(如圖2所示)。其中東西方向設(shè)有路中直行的公交專用道，南北方向無(wú)公交專用道。該交叉口是4相位方案(如圖3所示)，信號(hào)周期為77 s，各相位綠燈時(shí)間分別為25 s、15 s、15 s、10 s，黃燈時(shí)間均為3 s。檢測(cè)器設(shè)置距離L取100 m，最大允許車(chē)頭時(shí)距h取交通信號(hào)控制手冊(cè)(TSC)的推薦值3 s。假設(shè)：現(xiàn)代有軌電車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布；小汽車(chē)平均載客量為2人；現(xiàn)代有軌電車(chē)平均載客量為40人。仿真測(cè)試所需的基礎(chǔ)交通量參數(shù)見(jiàn)表1。

圖4 相對(duì)優(yōu)先策略邏輯流程圖表1 仿真交叉口基礎(chǔ)交通量參數(shù)

進(jìn)口轉(zhuǎn)向社會(huì)車(chē)輛/(輛/h)現(xiàn)代有軌電車(chē)/(輛/h)東進(jìn)口西進(jìn)口南進(jìn)口北進(jìn)口左轉(zhuǎn)32231直行97665右轉(zhuǎn)35728左轉(zhuǎn)29529直行90668右轉(zhuǎn)31833左轉(zhuǎn)19624直行64222右轉(zhuǎn)22930左轉(zhuǎn)24122直行58318右轉(zhuǎn)25131

利用VISSIM軟件建立仿真模型,通過(guò) VISVAP 模塊編程，實(shí)現(xiàn)基于現(xiàn)代有軌電車(chē)車(chē)頭時(shí)距的單點(diǎn)公交相對(duì)優(yōu)先控制策略。仿真運(yùn)行時(shí)間為0～10 800 s, 數(shù)據(jù)采集時(shí)間為600～10 800 s。對(duì)比的控制策略包括：①定時(shí)控制策略，利用韋伯斯特公式計(jì)算常規(guī)四相位控制方案；②傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略，即圖1控制邏輯；③基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先感應(yīng)控制策略。不同交通負(fù)荷(飽和度)下3種控制策略的效益見(jiàn)表2。

表2 不同交通負(fù)荷下3種控制策略的交叉口效益指標(biāo) s

由圖5可知，與定時(shí)控制和傳統(tǒng)感應(yīng)控制相比，低飽滿和度下基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略可以使社會(huì)車(chē)輛、現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)均延誤減少，且現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)均延誤減少幅度遠(yuǎn)大于社會(huì)車(chē)輛。類(lèi)似的結(jié)論在中、高飽和度下仍可以得到。由圖6可知，基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略可以使交叉口所有車(chē)輛的人均延誤降低。

圖5 低飽和度下不同控制策略的交叉口車(chē)均延誤對(duì)比

圖6 不同飽和度下不同控制策略的交叉口人均延誤對(duì)比

分別對(duì)低、中、高飽和度下3種控制策略的效益進(jìn)行對(duì)比，得到不同飽和度下的社會(huì)車(chē)輛和現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)均延誤指標(biāo)變化，如圖7和圖8所示。由圖7可以看出，在不同的飽和度下，傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略和相對(duì)優(yōu)先控制策略下的社會(huì)車(chē)輛車(chē)均延誤的變化趨勢(shì)基本一致(平緩增大)。但是，隨著飽和度的增加，定時(shí)控制策略和傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略下的社會(huì)車(chē)輛車(chē)均延誤快速增加，飽和度越高，延誤幅度越大，說(shuō)明基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略可以克服定時(shí)控制策略和傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略的缺點(diǎn)，從而降低社會(huì)車(chē)輛的車(chē)均延誤。由圖8可以看出，在不同飽和度下，基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略下的現(xiàn)代有軌電車(chē)的車(chē)均延誤增幅較小，隨著飽和度增大，定時(shí)控制策略和傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略下的延誤幅度越來(lái)越大于相對(duì)優(yōu)先控制策略，說(shuō)明基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略可以有效降低現(xiàn)代有軌電車(chē)輛車(chē)均延誤。

圖7 社會(huì)車(chē)輛交叉口車(chē)均延誤

圖8 現(xiàn)代有軌電車(chē)交叉口車(chē)均延誤

4 結(jié)語(yǔ)

仿真測(cè)試和分析結(jié)果表明，與定時(shí)控制策略、傳統(tǒng)感應(yīng)控制策略相比，基于車(chē)頭時(shí)距的相對(duì)優(yōu)先控制策略在實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代有軌電車(chē)優(yōu)先通行的同時(shí)，還能對(duì)整個(gè)道路交叉口有所優(yōu)化，既降低了整個(gè)交叉口社會(huì)車(chē)輛和現(xiàn)代有軌電車(chē)輛的車(chē)均延誤，也降低了社會(huì)車(chē)輛和現(xiàn)代有軌電車(chē)輛的人均延誤，且現(xiàn)代有軌電車(chē)輛的車(chē)均延誤和人均延誤降低幅度大于社會(huì)車(chē)輛的，說(shuō)明了公交優(yōu)先控制策略的有效性。本文僅選取典型道路交叉口建立仿真模型，并在一定的道路交通條件和信號(hào)控制條件下進(jìn)行仿真測(cè)試，故實(shí)際效果有待實(shí)踐檢驗(yàn)。