游濤

（中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 南京210014）

引言

隨著西部大開(kāi)發(fā)的深入，為加強(qiáng)西部城市的道路連接，經(jīng)常會(huì)遇到山區(qū)道路建設(shè)。山區(qū)道路建設(shè)或沿山區(qū)河道，或開(kāi)鑿隧道，或大開(kāi)挖，或高填方。為減少山區(qū)道路建設(shè)對(duì)生態(tài)的破壞，已有學(xué)者提出了解決山區(qū)道路修建的方法［1-4］。周志祥等［5］針對(duì)山區(qū)道路特點(diǎn)提出一種邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)，在對(duì)道路進(jìn)行加寬的同時(shí)對(duì)現(xiàn)有的路基邊坡進(jìn)行了加固，使結(jié)構(gòu)和邊坡連接為整體，真正地起到了“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的目的，同時(shí)該道路結(jié)構(gòu)還具有較強(qiáng)的抵御地震作用的能力，并能保證道路改造施工過(guò)程中保持車輛通行的要求，有效地解決了約束山區(qū)道路發(fā)展的生態(tài)環(huán)境破壞嚴(yán)重、挖填方量大、造價(jià)高、保持道路暢通等瓶頸問(wèn)題。

本文采用ABAQUS實(shí)體有限元軟件對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)在不同邊坡角度β及懸臂梁長(zhǎng)度L下的空間力學(xué)行為進(jìn)行有限元分析，以對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有更深刻的認(rèn)識(shí)。

1 邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)空間模型

1.1 基本假定

為利用有限單元法求解，引入如下假定：

（1）各材料均為連續(xù)的、完全彈性的、均質(zhì)的、各向同性的。

（2）邊坡為彈性空間半無(wú)限體。

邊坡假定為半無(wú)限體，建立模型時(shí)使邊坡的尺寸足夠大，即邊坡在遠(yuǎn)離構(gòu)造物時(shí)，將不與懸臂框架結(jié)構(gòu)和外荷載發(fā)生相互作用。當(dāng)邊坡尺寸是結(jié)構(gòu)尺寸的3倍以上時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明，土壓力誤差在2%以內(nèi)。因此，模型中邊坡尺寸采用結(jié)構(gòu)尺寸的3倍以上，可認(rèn)為符合邊坡作為半無(wú)限體的假定。

1.2 建模方法

采用ABAQUS實(shí)體有限元對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間建模。實(shí)體模型中邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)框架、邊坡、搭板與路面板均采用C3D8I實(shí)體單元，錨桿采用T3D2桁架單元。邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂框架與搭板的材料均為C30混凝土，路面板材料為C40混凝土，邊坡材料為強(qiáng)風(fēng)化巖石。地基柱、斜撐柱、懸臂梁、上縱梁、中縱梁、下縱梁及搭板之間的關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Side slope trellis base cantilevered structures

模型中，邊坡底面為固結(jié)，約束節(jié)點(diǎn)所有方向的自由度；地基柱、斜撐柱、懸臂梁、上縱梁、中縱梁及下縱梁相互之間采用固結(jié)的方式連接形成框架結(jié)構(gòu)；錨桿考慮嵌入在各縱梁及邊坡中，使錨桿兩端的節(jié)點(diǎn)自由度分別從屬于懸臂框架和邊坡；搭板與懸臂框架上的懸臂梁相互綁定；搭板與路面板之間相互獨(dú)立；路面板與邊坡頂面之間相互綁定。

依據(jù)試點(diǎn)工程的結(jié)構(gòu)尺寸建立實(shí)體有限元模型，選取3跨進(jìn)行分析研究，每跨5m。單片懸臂框架中的地基柱、懸臂梁、斜撐柱沿厚度方向均為0.8m，上縱梁及中縱梁截面尺寸均為0.8m×0.8m，框架其他部位尺寸取值見(jiàn)圖2。

圖2 建模尺寸取值（單位：m）Fig.2 Model size（unit：m）

1.3 分析工況

計(jì)算分析中主要考慮以下4種工況：

（1）在自重及車輛荷載作用下復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體受力性能；

（2）在不同邊坡角度β下結(jié)構(gòu)的受力性能；

（3）在不同懸臂梁L下結(jié)構(gòu)的受力性能；

（4）在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，不均勻沉降、溫差等對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響分析。

2 不同邊坡角度β下的力學(xué)行為

為考察邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性，選取在強(qiáng)風(fēng)化巖石的地質(zhì)條件下，不考慮懸臂梁長(zhǎng)度L的變化，只對(duì)邊坡角度變換參數(shù)進(jìn)行單因素分析。

2.1 邊坡豎向位移對(duì)比分析

懸臂長(zhǎng)度L取6m時(shí)，分別對(duì)比了邊坡角度β為40°、50°、60°時(shí)邊坡豎向位移，具體的豎向位移值見(jiàn)圖3。

綜合從圖3及表1中可以看出，隨著邊坡角度的增加，上縱梁及中縱梁位置處邊坡的豎向位移都在增加，而地基梁處邊坡豎向位移在逐漸地減小，只是豎向位移增加或者減小的絕對(duì)值都比較小。在相同荷載作用下，隨著邊坡陡峭程度的增加，上縱梁、中縱梁及地基梁處邊坡的位移在不斷地變化，說(shuō)明邊坡在這些區(qū)域的受力情況也在不斷地發(fā)生變化，邊坡的受力情況相對(duì)來(lái)說(shuō)逐漸地向上縱梁、中縱梁附近的區(qū)域集中，而地基梁附近的邊坡受力相對(duì)有所減輕。

圖3 不同邊坡角度時(shí)的邊坡豎向位移Fig.3 Vertical displacement of slope at different side slope angles

表1 不同邊坡角度時(shí)的邊坡豎向位移值Tab.1 Vertical displacement of side slope at different side slope angles

2.2 懸臂結(jié)構(gòu)控制截面應(yīng)力對(duì)比分析

懸臂長(zhǎng)度L取6m時(shí)，分別對(duì)比了邊坡角度β為40°、50°、60°時(shí)懸臂結(jié)構(gòu)主要位置截面應(yīng)力，具體的截面應(yīng)力值見(jiàn)圖4。

圖4 主要位置控制截面應(yīng)力（一）Fig.4 Stress of main position control section（Ⅰ）

對(duì)于懸臂梁，從圖4中可以看出，隨著邊坡角度的增加，除懸臂梁跨中下緣受拉以外，懸臂梁跨中上緣、懸臂梁根部上下緣均受壓，而且隨著邊坡角度逐漸增加、邊坡由緩變陡的過(guò)程中，懸臂梁跨中下緣的拉應(yīng)力逐漸增大，懸臂梁跨中上緣、懸臂梁根部上下緣的壓應(yīng)力同樣也在不斷地增大。對(duì)于斜撐柱，柱底截面與柱中截面均受壓，在邊坡角度由緩變陡的過(guò)程中，總體上斜撐柱受壓的趨勢(shì)有所上升，但壓應(yīng)力增加的幅度都比較小。對(duì)于地基柱，柱中上緣受壓的趨勢(shì)逐漸下降，而上緣壓應(yīng)力卻有所增加。

從上述對(duì)柱狀圖中懸臂框架主要關(guān)心截面的應(yīng)力變化趨勢(shì)的分析可以看出，隨著邊坡角度的逐漸加大、邊坡陡峭程度的增加，懸臂框架傳遞外荷載的路徑在逐漸發(fā)生變化。從地基柱柱中上緣壓應(yīng)力逐漸減小，下緣壓應(yīng)力逐漸增加以及其他主要截面應(yīng)力不斷增加的趨勢(shì)來(lái)看，懸臂框架傳遞外荷載相對(duì)來(lái)說(shuō)逐漸向上縱梁、中縱梁附近區(qū)域的邊坡傳遞，這些區(qū)域內(nèi)邊坡的壓應(yīng)力也在增加；而中縱梁至地基梁這一區(qū)域內(nèi)的框架傳遞的外荷載相對(duì)在減小，這些區(qū)域內(nèi)邊坡的壓應(yīng)力相對(duì)上縱梁、中縱梁附近區(qū)域的邊坡而言在減小。

從上述2.1、2.2節(jié)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)在不同邊坡角度下的參數(shù)化數(shù)據(jù)分析可以看出，不管是邊坡還是懸臂框架，受力情況都在不斷地發(fā)生變化。隨著邊坡陡峭程度的增加，外荷載比較集中于在中縱梁、上縱梁附近區(qū)域懸臂框架及邊坡傳遞，因此這部分區(qū)域的位移在相應(yīng)地增加，而地基梁附近區(qū)域的懸臂框架及邊坡傳遞的荷載相對(duì)來(lái)說(shuō)在減小，因此這部分區(qū)域的位移相對(duì)在減小。邊坡角度越小，邊坡越緩，外荷載在邊坡上傳遞分散越均勻，這樣對(duì)于懸臂框架及邊坡的受力都是有利的；相反越陡，外荷載在邊坡上傳遞分散的區(qū)域就較集中，相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)二者受力是不太有利的。總的來(lái)說(shuō)，邊坡角度β不僅對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)受力性能有影響，同時(shí)影響邊坡的受力及邊坡與懸臂框架之間的相互作用，是一個(gè)比較重要的因素。

3 不同懸臂梁長(zhǎng)度L下的力學(xué)行為

為考察邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性，選取在強(qiáng)風(fēng)化巖石的地質(zhì)條件下，不考慮邊坡角度β的變化，只對(duì)懸臂梁長(zhǎng)度L變換參數(shù)進(jìn)行單因素分析。

3.1 邊坡豎向位移對(duì)比分析

邊坡角度β固定取60°，分別對(duì)比了懸臂梁長(zhǎng)度L為3m、4.5m、6m時(shí)邊坡豎向位移，具體的豎向位移值見(jiàn)圖5。

圖5 不同L時(shí)的邊坡豎向位移Fig.5 Vertical displacement of side slope at different L

從圖5及表2中豎向位移值可知，在懸臂梁長(zhǎng)度為3m時(shí)，上縱梁、中縱梁及地基梁處邊坡豎向位移大致相當(dāng)，同樣說(shuō)明了邊坡豎向位移在地基梁以上區(qū)域較大。隨著懸臂梁長(zhǎng)度的增加，地基梁處邊坡的豎向位移在逐漸減小，而上縱梁、中縱梁處邊坡豎向位移均在增加，但上縱梁處邊坡豎向位移增加幅度大于中縱梁處的增加幅度。從而可知在自重和外荷載作用下，懸臂框架傳遞到邊坡上的荷載的區(qū)域也在發(fā)生變化，在懸臂梁長(zhǎng)度較小時(shí)，區(qū)域集中在上縱梁到地基梁之間的區(qū)域，隨著懸臂梁長(zhǎng)度逐漸增加，區(qū)域逐漸縮小，逐漸集中于中縱梁與上縱梁之間的區(qū)域。

表2 不同L時(shí)的邊坡豎向位移值Tab.2 Vertical displacement of side slope at different L

3.2 懸臂結(jié)構(gòu)控制截面應(yīng)力對(duì)比分析

邊坡角度β固定取60°，分別對(duì)比了懸臂梁長(zhǎng)度L為3m、4.5m、6m時(shí)懸臂結(jié)構(gòu)主要位置截面應(yīng)力，具體的截面應(yīng)力值見(jiàn)圖6。

圖6 主要位置控制截面應(yīng)力（二）Fig.6 Stress of main position control section（Ⅱ）

從圖6中可以看出，對(duì)于懸臂框架的懸臂梁，除懸臂梁跨中下緣先由受壓轉(zhuǎn)為受拉以外，懸臂梁跨中上緣、懸臂梁根部上下緣均受壓，而且隨著懸臂梁長(zhǎng)度的逐漸增加，壓應(yīng)力均在不斷地增大，且懸臂梁根部下緣壓應(yīng)力遞增的幅度最大。對(duì)于斜撐柱，柱底截面與柱中截面均受壓，在懸臂梁長(zhǎng)度不斷增加的過(guò)程中，總體上斜撐柱受壓的趨勢(shì)有所上升，在懸臂梁長(zhǎng)度為4.5m時(shí)，壓應(yīng)力增幅還較小，但在懸臂梁長(zhǎng)度為6m時(shí)，壓應(yīng)力增加的幅度加大。對(duì)于地基柱，柱中上下緣壓應(yīng)力變化都不大，總體上說(shuō)均處于受壓狀態(tài)。

上述對(duì)柱狀圖中懸臂框架主要關(guān)心截面的應(yīng)力變化趨勢(shì)的分析表明，隨著懸臂梁長(zhǎng)度的增加、邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)規(guī)格的加大、懸臂框架與邊坡相互作用區(qū)域的擴(kuò)大，懸臂框架用于傳遞外荷載的區(qū)域也在逐漸發(fā)生變化。從懸臂框架主要截面由都受壓變?yōu)槌霈F(xiàn)懸臂梁跨中下緣受拉、而其他截面受壓趨勢(shì)不斷增加的情況可以看出，在懸臂梁長(zhǎng)度較小時(shí)，懸臂框架幾乎都參與了傳遞分配自重和外荷載的作用，懸臂框架壓應(yīng)力分布還是比較均勻的；從懸臂框架傳遞外荷載途徑的角度來(lái)看，一是外荷載通過(guò)懸臂梁經(jīng)由上縱梁及地基柱方向傳遞外荷載至邊坡，二是外荷載通過(guò)懸臂梁經(jīng)由斜撐柱往中縱梁及地基柱傳遞荷載至邊坡，在懸臂梁長(zhǎng)度不斷增加的過(guò)程中，地基柱長(zhǎng)度也在增加，因此懸臂框架經(jīng)由地基柱傳遞荷載的路徑增長(zhǎng)，使得外荷載能充分分散地傳遞至邊坡，因而這些區(qū)域邊坡及懸臂框架的壓應(yīng)力都比較小，而上縱梁及中縱梁屬于外荷載傳遞的集中區(qū)域，因而上縱梁及中縱梁附近區(qū)域的邊坡土壓力及框架壓應(yīng)力均比較大。前面對(duì)所定義路徑上邊坡土壓力的分析也印證了上述分析結(jié)論。

從上述3.1、3.2節(jié)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)在不同懸臂梁長(zhǎng)度下的參數(shù)化數(shù)據(jù)分析可以看出，不管是邊坡還是懸臂框架，受力情況都在不斷地發(fā)生變化。隨著懸臂梁長(zhǎng)度的增加，外荷載經(jīng)由懸臂框架傳遞至邊坡的路徑不斷增長(zhǎng)，使得在上縱梁及中縱梁附近區(qū)域懸臂框架和邊坡的壓應(yīng)力都出現(xiàn)集中的現(xiàn)象，因此對(duì)于應(yīng)力集中部位應(yīng)該考慮適當(dāng)?shù)奶幚泶胧苑稚⑼夂奢d的作用，避免在這些部位應(yīng)力過(guò)于集中。總的來(lái)說(shuō)，懸臂梁長(zhǎng)度L不僅對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)受力性能有影響，同時(shí)影響邊坡的受力及邊坡與懸臂框架二者之間的相互作用，是一個(gè)比較重要的因素。

4 結(jié)語(yǔ)

利用ABAQUS軟件，建立邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)的實(shí)體有限元模型，通過(guò)對(duì)該結(jié)構(gòu)在不同的邊坡角度β及懸臂梁長(zhǎng)度L條件下的空間力學(xué)行為進(jìn)行分析，得出邊坡角度β及懸臂梁長(zhǎng)度L不僅對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)受力性能有影響，同時(shí)影響邊坡的受力以及邊坡與懸臂框架之間的相互作用，二者均是很重要的因素，從而更為清晰地認(rèn)識(shí)該結(jié)構(gòu)的空間力學(xué)行為，對(duì)邊坡格構(gòu)基礎(chǔ)懸臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及推廣起到一定的作用。