宋江

（中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司 武漢430010）

引言

目前，對鋼筋混凝土矩形敞口水池壁板的設(shè)計，一般都是參照《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》（CECS 138：2002）［1］、《給水排水工程結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊（第二版）》［2］進行。即首先對壁板進行內(nèi)力計算，求得豎向和水平向最大內(nèi)力后，然后在豎向和水平向均按求得的最大內(nèi)力進行結(jié)構(gòu)配筋，此方法用于工程實踐是安全可靠的，但是沒有考慮壁板轉(zhuǎn)角處的局部受力特點，存在進一步優(yōu)化設(shè)計的空間。

本文通過采用有限元軟件對單塊壁板轉(zhuǎn)角處的受力進行分析，更加精確地了解池壁轉(zhuǎn)角處內(nèi)力分布和規(guī)律，從而更合理地指導(dǎo)工程設(shè)計。

1 精細化設(shè)計方案的提出

壁板通常采用長短筋搭配的配筋方式，如圖1所示。

圖1 常規(guī)長短筋搭配的配筋方式（單位：mm）Fig.1 The conventional reinforcement with long and short rebar（unit：mm）

壁板實際豎向彎矩可由有限元軟件計算得到，假定以一塊長20m、高8m的壁板為例，支座形式為三邊固定頂端自由，在8m高的水壓作用下的彎矩分布如圖2所示，豎向彎矩在壁板根部的中間部位最大，其數(shù)值沿兩邊衰減，因此沿壁板長度方向全部采用長短筋搭配的配筋方式會造成一定的浪費。另外根據(jù)文獻［1］條文6.1.3圖（C）可知，壁板轉(zhuǎn)角處的水平向彎矩沿豎向近似呈倒三角形分布，在壁板頂端最大，壁板底部為零。

圖2 壁板實際豎向彎矩（單位：kN·m/m）Fig.2 The actual vertical bending moment of the wall panel（unit：kN·m/m）

實際工程中，考慮到節(jié)省造價，可采用如圖3、圖4所示的精細化配筋方式。

圖3 壁板轉(zhuǎn)角處平、剖面配筋大樣（單位：mm）Fig.3 The plan and section of reinforcement of the wall panel corner（unit：mm）

圖4 壁板轉(zhuǎn)角處滿水荷載簡圖Fig.4 The diagram of water load of the wall panel corner

圖3 a所示的A、B點及圖3b所示的C點分別為豎向內(nèi)力和水平向內(nèi)力達到最大內(nèi)力值一半所對應(yīng)的點，其中標注尺寸1400表示轉(zhuǎn)角處水平短筋從壁板內(nèi)側(cè)伸出的長度，X0、Y0分別表示可取消豎向、水平向短筋的范圍。探討X0和Y0的取值便可確定出取消豎向和水平向短筋的位置。本文研究L/H≥2的情況，其中L表示壁板的長度，H表示壁板的高度。

2 X0和Y0的理論解

2.1 基本假定

1.所研究的水池為地上式矩形敞口水池；

2.假定水池處于滿水工況，且只研究壁板轉(zhuǎn)角處在受到內(nèi)水壓力下的彎矩分布情況，忽略內(nèi)水壓力作用下產(chǎn)生軸向力對壁板配筋的影響；

3.假定壁板豎向和水平向均采用長短筋搭配的配筋方式，且長短筋的直徑相同；

4.假定壁板等厚；

5.假定壁板的支座形式為三邊固定頂端自由；

6.求理論解時，假定壁板轉(zhuǎn)角處荷載按45°傳遞到相應(yīng)支座。

2.2 求解X0

壁板豎向彎矩最大值出現(xiàn)在壁板中間的底端，設(shè)為MX，max，圖4中A點的彎矩設(shè)為MA=MX，max/2。在A點取單位板寬計算，由力學(xué)知識可得（設(shè)水的容重為γ）：

整理此式為標準一元三次方程：

2.3 求解Y0

由文獻［1］可知，壁板轉(zhuǎn)角處水平彎矩最大值出現(xiàn)在壁板頂端，其值為MY，max=0.104γH3。設(shè)圖4中B點的水平彎矩為MB=MY，max/2。在B點取單位板寬計算，由力學(xué)知識可得：

整理此式為標準一元三次方程：

求得：Y0=0.425H，即

3 壁板轉(zhuǎn)角處的有限元分析

3.1 相同壁板高度和長度，不同壁板厚度下的X0和Y0的分布規(guī)律

現(xiàn)假定壁板的長度L=15m，壁板高度H=5m，即L/H=3，壁板厚度h分別取0.3m、0.4m、0.5m、0.6m、0.7m，采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，找出最大豎向和水平向彎矩值的一半所對應(yīng)的點，分別得出X0和Y0的值，見表1。

表1 相同壁板高度和長度，不同壁板厚度時的X0和Y0計算結(jié)果Tab.1 The results of X0and Y0at different thickness and same height and length of the wall

由表1可知，X0和Y0的值接近于恒定值。即當壁板高度和長度一定時，X0和Y0的值不隨壁板厚度的變化而變化。

3.2 L/H一定時的X0/H和Y0/H的分布規(guī)律

現(xiàn)假定壁板的高度與壁板長度的比值一定，如取L/H=4，壁板長度L分別取12m、16m、20m、24m、28m，壁板高度H分別對應(yīng)取3m、4m、5m、6m、7m，壁板厚度取0.1H。采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，找出最大豎向和水平向彎矩值的一半所對應(yīng)的點。X0/H和Y0/H計算結(jié)果見表2。

表2 L/H一定時的X0/H和Y0/H計算結(jié)果Tab.2 The results of X0/H and Y0/H at same L/H

由表2可知，X0/H和Y0/H的值也接近于恒定值。即當壁板高度與壁板長度的比值L/H一定時，X0/H和Y0/H的值與壁板具體尺寸沒有關(guān)系。

3.3 X0和Y0的最終分析結(jié)果

不同L/H下，采用有限元軟件分析壁板轉(zhuǎn)角處在滿水工況下的彎矩分布情況，可以得到X0/H和Y0/H的值如表3所示，X0/H和Y0/H與L/H的關(guān)系曲線分別見圖5和圖6。

表3 不同L/H下的X0/H和Y0/H計算結(jié)果Tab.3 The results of X0/H and Y0/H at different L/H

圖5 X0/H與L/H的關(guān)系曲線Fig.5 The relation curve for X0/H and L/H

圖6 Y0/H與L/H的關(guān)系曲線對比Fig.6 The relation curve for Y0/H and L/H

由表3、圖5和圖6可知，X0/H和Y0/H的值均隨L/H的增大而增大。當L/H＞6時，考慮到工程實際情況，此類水池較少且為了簡化考慮并結(jié)合關(guān)系曲線變化規(guī)律，可按L/H=6取值。

由X0/H和Y0/H的表達式與前面得到的理論解比較可得，理論解求得的X0和Y0均只與壁板的高度H成唯一的線性關(guān)系，而有限元分析得到的X0和Y0除了跟壁板的高度H有關(guān)，還與壁板的長度L有關(guān)。由表3得，僅當L/H=3時，X0/H有限元分析的結(jié)果與理論解相同；僅當L/H=3.3時（應(yīng)用線性插值法），Y0/H有限元分析的結(jié)果與理論解接近。另外，當L/H的值增大時，X方向的剛度相對Y方向的剛度逐漸減小，根據(jù)剛度理論，轉(zhuǎn)角處傳遞到X方向支座的荷載逐漸減小，對應(yīng)圖4中的角度由45°將逐漸減小，而理論解假定為45°保持不變?？梢娪邢拊治龅慕Y(jié)果更加接近于工程實際情況。

因此，實際工程應(yīng)用時，推薦采用有限元分析的結(jié)果，即可以直接采用表3來確定X0和Y0的值，當沒有與表3相對應(yīng)的L/H的值時，可采用線性插值法來求得X0和Y0。

4 經(jīng)濟效益分析

對于實際工程中的單塊壁板，經(jīng)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，對壁板轉(zhuǎn)角處采取精細化設(shè)計后可節(jié)省鋼筋約8%～15%，對節(jié)省工程造價有著一定的現(xiàn)實意義。

舉例說明，假設(shè)有一塊壁板，壁板長度L=18m，壁板高度H=6m，壁板厚600mm，底板厚700mm。豎向和水平向按最大內(nèi)力計算的配筋均為φ20@200（長筋）/φ20@200（短筋），其中單根豎向長筋總長度為6770mm，單根豎向短筋總長度為3350mm，由3.3節(jié)表3可得，X0=3000mm，可取消短筋的總長度為15×2×3350=100500mm；單根水平向長筋總長度為19020mm，單根水平向短筋總長度為3350mm，由3.3節(jié)表3可得，Y0=2480mm，可取消短筋的總長度為12.42×2×3350=83214mm?？晒?jié)省鋼筋的百分比為：（100500+83214）/（6770 × 90+3350 ×90+19020×30+3350×30）=11.6%。

5 結(jié)論

1.在壁板采用長短筋搭配的配筋方式時，在壁板轉(zhuǎn)角處的一定范圍內(nèi)（X0和Y0）可以取消短筋，具體數(shù)值見表3。實際工程中，由于水平鋼筋均在壁板轉(zhuǎn)角處錨入相鄰壁板，這會造成壁板轉(zhuǎn)角處鋼筋較密，施工中混凝土也往往難于振搗密實，在X0和Y0范圍內(nèi)取消短筋可降低施工難度，方便混凝土澆筑。

2.對壁板轉(zhuǎn)角處采取精細化設(shè)計后可節(jié)省鋼筋約8%～15%，值得推廣。