吳晶晶

摘要：早在1989年Barry Litman建立了第一個電影預(yù)測模型，隨著電影市場和互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，運用大數(shù)據(jù)理念，電影票房預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)運而生。它是考察影響電影票房的諸多因素基礎(chǔ)上，采用回歸統(tǒng)計分析方法研發(fā)出的預(yù)測系統(tǒng)。電影定檔后正式海報會在線上/線下宣傳，觀眾會通過海報圖像上提供的信息來決定是否買票觀看電影。預(yù)測系統(tǒng)收集最近10年的電影數(shù)據(jù)，根據(jù)提交海報生成的特征，并分類到相似海報的已上映影片，根據(jù)相似海報的電影票房數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析來預(yù)測該電影的票房收入。

關(guān)鍵詞：回歸統(tǒng)計分析；票房預(yù)測；多元回歸；電影預(yù)測模型

1概述

本課題研究內(nèi)容主要基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)設(shè)計并實現(xiàn)電影票房預(yù)測系統(tǒng)。主要貢獻(xiàn)包括三部分：1，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的電影票房預(yù)測系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)；2，基于深度學(xué)習(xí)的電影特征抽取方法；3，基于回歸分析的電影票房預(yù)測方法，預(yù)測未上映的電影中國票房收入。

2電影票房預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電影票房預(yù)測系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)分為三個模塊：1，電影海報與票房數(shù)據(jù)處理模塊。2，基于深度學(xué)習(xí)的海報圖像特征抽取模塊。3，基于線性回歸的電影票房預(yù)測模塊。

2.1電影海報與票房數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)源來自CBO中國票房網(wǎng)、時光網(wǎng)、imdb等電影相關(guān)的在線服務(wù)網(wǎng)站。用Python語言設(shè)計并實現(xiàn)一個數(shù)據(jù)收集與處理程序，該程序從互聯(lián)網(wǎng)電影信息網(wǎng)站爬取電影信息（電影名稱、海報圖像、上映時間、總票房、評分），并保存到關(guān)系型數(shù)據(jù)庫（MySQL5.7）中。

2.2基于深度學(xué)習(xí)的海報圖像特征抽取方法

用VGG16來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇某一層次作為特征向量，即可描述數(shù)據(jù)集中的電影概貌。在系統(tǒng)設(shè)計中，選擇使用基于Keras的深度學(xué)習(xí)框架提升訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率。利用訓(xùn)練結(jié)果得到的特征向量計算余弦相似性，得到相似海報，最后找到同類電影。

2.3基于線性回歸的電影票房預(yù)測方法

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動提取的電影海報特征不一定是人類可直觀理解的特征。根據(jù)海報提取的特征，對此分類。

回歸分析是機(jī)器學(xué)習(xí)一種預(yù)測性的建模技術(shù)，它研究的是因變量（目標(biāo)）和自變量（預(yù)測器）之間的關(guān)系。這種技術(shù)通常用于發(fā)現(xiàn)兩個或多個變量之間的因果關(guān)系：1，表明自變量（年份/評分等）和因變量（票房收入）之間的顯著關(guān)系；2，表明多個自變量對一個因變量的影響強度。

1，根據(jù)電影A的海報提取的電影特征進(jìn)行聚類，計算同類電影的票房均值。 ，其中，A是電影A的票房均值，p是第k部電影與電影a的相似度，v是第k部電影的票房）。

2，獲取到該類電影票房均值（Y），年份（X）的樣本數(shù)據(jù)。

3，利用回歸分析找到一條擬合線，從而預(yù)測下一年的電影票房均指作為此電影的票房預(yù)測。

線性回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)最重要的算法之一，通過擬合最佳直線來建立自變量和因變量的關(guān)系。回歸線用Y=m*X+b來表示，這條直線能以最小的誤差（Loss）來擬合數(shù)據(jù)。

找最佳擬合直線時，如果因變量y與自變量x的關(guān)系為非線性的，但是又找不到適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)曲線來擬合，則可以采用一元多項式回歸。

二元則采用梯度下降法求解方程組。在多維特征中，要保證特征具有相近的尺度，這將幫助梯度下降算法更快地收斂。解決的方法是嘗試將所有特征的尺度都盡量縮放到-1到1之間，最簡單的方法就是（X-mu） /sigma，其中mu是平均值，sigma是標(biāo)準(zhǔn)差。損失函數(shù)和單變量一樣，依然計算損失平方和均值。和單變量線性回歸問題中一樣，是要找出使得代價函數(shù)最小的一系列參數(shù)。

3實驗

類1海報電影票房預(yù)測：

1，把年月份換算成小數(shù)表示Y=year+mouth/13如2017年4月用數(shù)字2017.31表示。載入matplotlib庫后，用pandas讀取數(shù)據(jù)存儲的.csv，寫一個函數(shù)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為X值（年月份）、Y值（票房總收入/萬元）。

2，線性回歸分析，其中predict_year為要預(yù)測的年份，函數(shù)返回對應(yīng)的票房收入。構(gòu)造回歸圖像，獲取預(yù)測值，構(gòu)造返回字典：定義截距值、回歸系數(shù)、預(yù)測值。

3，構(gòu)造回歸對象，繪出已知數(shù)據(jù)散點圖和預(yù)測直線，獲取預(yù)測值2018，輸出結(jié)果為112052.45751675萬元。

預(yù)測類1海報的電影2018年上映票房收入為12052.5萬元。實際電影復(fù)仇者聯(lián)盟3：無限戰(zhàn)爭2018年累計票房為236490.5萬元。從直線上看該類電影票房呈逐年上升趨勢。

4，多項式線性回歸是是一種特殊的線性回歸，直觀地解釋是根據(jù)樣本點去擬合一條多項式曲線。

degree是多項式中自變量x的階數(shù)。雖然其圖形經(jīng)過了大部分的點，但會存在擬合過度（over-fitting）的情況，并沒有從輸入和輸出中推導(dǎo)出一般的規(guī)律，而是記憶訓(xùn)練集的結(jié)果，并沒有實際的參考價值。

5，定義年月份為x1、評分為x2，向量x=（x1，x2），y為票房收入，進(jìn)行二元回歸分析。例如：x=[2017.54，7.2]，y=[567886.1]。

6，對數(shù)據(jù)特征的尺度都盡量縮放到-1和1之間，輸出x，均值，標(biāo)準(zhǔn)差：

計算損失平方和均值，轉(zhuǎn)化為向量化計算

對theta求導(dǎo)，套入迭代公式，并存儲歷史誤差

預(yù)處理設(shè)置迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率

7，預(yù)測年份為2018，分?jǐn)?shù)為8.1，x=[2018，8.1]，使用模型預(yù)測結(jié)果，計算y。輸出結(jié)果為13067.68萬元。從預(yù)測結(jié)果上看二元回歸分析比一元線性回歸更接近實際票房數(shù)值。

4總結(jié)與展望

電影票房預(yù)測系統(tǒng)在實際中具有實際意義，它能分析預(yù)測不同種類電影的票房價值，成為電影產(chǎn)業(yè)投融資重要參考工具，對電影產(chǎn)品定價及衍生產(chǎn)品開發(fā)都具有較強的指導(dǎo)作用。在實驗中遇到許多問題，如：時光網(wǎng)電影海報有多張：預(yù)告海報、角色海報、國外海報等，每類海報差異巨大，會影響下一步的海報特征抽取，本課題以網(wǎng)站標(biāo)簽為中國正式海報為準(zhǔn)進(jìn)行抓取。VGG16抽取特征后可能會出現(xiàn)聚類不明顯的情況，還需對數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪、過濾處理，增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)。電影市場潛力巨大，隨著模型的不斷完善，也會應(yīng)用到其他領(lǐng)域。

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