李建強，孫立山

（1.上海市政工程設計研究總院集團廣東有限公司，廣東 佛山 528200；2.中交第一航務工程局第四工程有限公司,天津市 519000）

0 引言

城市橋梁設計過程中，城市高架橋通常需要在橋上有足夠的行車道寬度。同時，為了減小橋梁對橋下道路通行的影響，需最大限度地減少占地面積。但是，在這種情況下容易產生橋面寬度大于下部結構橫向尺寸的矛盾。大懸臂預應力混凝土蓋梁比較完美地解決了這一問題，因此成為城市橋梁設計的優(yōu)選方案[1-2]。但構件懸臂長度的增大必須配合梁截面高度的增加，并且伴隨著構件內力急劇增加。受力模式的改變、跨高比的減小，使得構件受力演變?yōu)樯顝潣嫾3]。城市橋梁施工過程中，為了協(xié)調道路邊通行邊施工需求，往往存在非對稱架梁施工，而設計師通常根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）采用簡化的簡支梁或連續(xù)梁[4]，利用平面桿系單元建立剛架模型來計算大懸臂蓋梁結構[5-6]。但是，大懸臂預應力蓋梁具有很明顯的空間效應，傳統(tǒng)的桿系結構無法有效計算出施工階段蓋梁受力情況，不能有效考慮到深梁結構受力特性。文章結合某工程中采用的大懸臂預應力倒T蓋梁，對該類型蓋梁的設計思路、設計方法以及在施工階段蓋梁受力情況進行探討分析。

1 設計概況

1.1 技術標準

（1）道路等級：一級公路技術標準；

（2）設計車速：80 km/h；

（3）凈空要求：主線橋下地面輔路凈空不小于5.0 m；

橋梁標準橫斷面如圖1所示。

圖1 橋梁設計橫斷面（單位：cm）

1.2 工程概況

1.2.1 結構設計

某工程為了滿足通行要求，橋面設計雙向6車道，橋下雙向4車道。上部結構橫斷面確定后，確定蓋梁的長度為28.8 m?？紤]到兩側橋底地面車輛通行凈空、凈寬，故高架橋路線采用預應力大懸臂蓋梁方案，墩頂負彎矩控制設計方案。通過初步試算確定蓋梁中心（墩頂處）高度為4.3 m，端部（懸臂處）高3.5 m，兩墩柱中心間距為5.2 m，兩側各懸臂10.55 m，蓋梁中心到端部采用直線過渡。上述蓋梁尺寸滿足橋下凈空、凈寬要求，墩頂滿足負彎矩受力要求，端部尺寸滿足抗剪、抗彎要求。綜合結構受力、施工、鋼筋布置構造等要求，考慮到城市景觀效果，蓋梁順橋向寬為3.5 m。文章選取該項目中A3c型蓋梁進行研究，按照A類預應力混凝土構件設計，混凝土等級為C50。根據(jù)蓋梁受力的彎矩分布，共布置12束Φs15.2-15的低松弛高強鋼絞線預應力鋼束，蓋梁中心線對稱布置，共N1、N2、N3和N4四種形狀，每種3束，每束15根，分兩次張拉，錨下張拉控制應力σcon=0.75 fpk=1 395 MPa。具體蓋梁構造及鋼束形狀如圖2所示。

圖2 橋墩蓋梁構造及鋼束布置圖（單位：cm）

1.2.2 結構施工過程

（1）澆筑C40橋墩及C50蓋梁混凝土，混凝土強度達到95%強度值時張拉第一批鋼束（N2和N4）。

（2）架梁。原設計左右對稱架梁，現(xiàn)由于現(xiàn)場條件存在部分跨徑單幅架梁情況（橋下范圍單向雙車道通車，部分跨徑兩幅橋中間有高壓線塔）。

（3）張拉第二批鋼束（N1和N3），澆筑濕接縫和二期施工。

（4）成橋，運營。

2 空間有限元模型及受力分析

2.1 三維實體有限元模型建立

利用有限元細部分析軟件Midas/FEA建立模型。

（1）實體模型：采用映射方式建立空間規(guī)則六面體單元模型。

（2）預應力鋼束與普通鋼筋：利用二維樣條曲線網(wǎng)格模擬，按照自動就近節(jié)點耦合的方式使其與混凝土實體單元節(jié)點連接并形成“變形協(xié)調”。

（3）邊界條件：假定橋墩蓋梁結構橋墩底面完全固結。

（4）荷載：模型計算荷載考慮預應力、活載、自重、上部恒載及整體升降溫。

2.2 空間受力分析

根據(jù)設計圖紙建立Midas/Civil空間梁單元模型及Midas/FEA實體單元模型。重點分析施工階段1（張拉第一批鋼束）、施工階段2（原設計對稱架梁和現(xiàn)存在部分跨徑單幅架梁）及運營階段4的受力情況。按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG D62—2004)進行荷載組合后，選取施工階段及運營階段最不利的荷載工況進行結果分析。

2.2.1 施工階段1分析

施工階段中，張拉第一批預應力鋼束后，按照規(guī)范組合工況考慮恒載與預應力荷載，且荷載組合系數(shù)為1。施工階段蓋梁實體模型正應力分布如圖3所示，主應力分布如圖4所示，空間梁單元模型及實體單元模型正應力結果對比見表1。

圖3 施工階段1蓋梁結構正應力（單位：MPa）

圖4 施工階段1蓋梁結構主應力（單位：MPa）

表1 施工階段1兩種蓋梁結構模型結果對比 MPa

在施工階段1中，由圖3知，在蓋梁結構上部分正應力最值為-4.31 MPa和端部+0.63 MPa，蓋梁結構下部分區(qū)域處于受壓狀態(tài)，正應力（壓應力）最值為-15.42 MPa（此處為鋼束錨固點，存在應力集中），忽略鋼束錨固區(qū)，蓋梁結構下部分區(qū)域正應力的最值為-3.06 MPa。在墩柱與蓋梁結合部分為正應力（拉應力）最值為+0.92 MPa；滿足規(guī)范≤0.7 fpk=+1.855 MPa。由圖4知，蓋梁主應力最值分別為-0.38 MPa和+2.97 MPa（此處為鋼束錨固點，存在應力集中），忽略鋼束錨固區(qū)，蓋梁結構主拉應力的最值為+0.92 MPa。蓋梁與墩柱結合處主應力為+0.79 MPa。均滿足規(guī)范≤0.7 fpk=+1.680 MPa。

2.2.2 施工階段2分析

施工階段中，按照規(guī)范組合工況考慮恒載、預應力荷載和小箱梁恒載，且荷載組合系數(shù)為1，原設計左右對稱架梁，施工階段蓋梁實體模型正應力分布圖如圖5所示，蓋梁處于受壓狀態(tài)，正應力值為-3.15 MPa（忽略蓋梁鋼束錨固端應力集中），墩柱與蓋梁結合處正應力最值為+0.38 MPa。主應力分布如圖6所示，蓋梁與墩柱結合處主應力最值為+0.68 MPa。均滿足規(guī)范。現(xiàn)由于現(xiàn)場條件，存在蓋梁單幅架梁，此時施工階段蓋梁實體模型正應力分布圖如圖7所示，墩柱與蓋梁結合處正應力最值為+1.19 MPa，滿足規(guī)范限值。主應力分布如圖8所示，墩柱與蓋梁結合處主應力最值為+1.886 MPa，超過規(guī)范限值0.7 fpk=+1.680。

圖5 施工階段2蓋梁結構正應力（對稱架梁）（單位：MPa）

圖6 施工階段2蓋梁結構主應力（對稱架梁）（單位：MPa）

圖7 施工階段2蓋梁結構正應力（單幅架梁）（單位：MPa）

圖8 施工階段2蓋梁結構主應力（單幅架梁）（單位：MPa）

為判斷墩柱與蓋梁結合處混凝土開裂程度，需分析梁墩交界處混凝土主應力分布情況，從梁墩交界處分別向上3 cm處、向下3 cm處，從外向內分三層，分別為表面距離表面3 cm處、距離表面12 cm處和距離表面25 cm處各單元節(jié)點應力的大小變化情況，如圖9所示。

由圖 9（a）（b）知，在墩柱與蓋梁結合處，表面節(jié)點主應力最值達到+1.89 MPa大于混凝土強度設計值ftk=+1.65 MPa，距墩柱與蓋梁結合表面3 cm、12 cm和25 cm處，主應力都趨于+1.5 MPa、+1.0 MPa 和 +0.5 MPa；由圖 12（c）（d）知，距墩柱與蓋梁結合位置3 cm處，主應力值小于+1 MPa，滿足規(guī)范限值。因此，在單幅架梁過程中，為了避免單幅架梁過程中在蓋梁與墩柱結合處出現(xiàn)裂紋，建議：（1）在蓋梁另外一側加配重；（2）加強配筋，墩柱受力主筋伸入蓋梁長度≥30d；（3）在墩柱與蓋梁結合處增設鋼筋網(wǎng)片，防止表面混凝土開裂。

2.2.3 運營階段分析

結構運營階段分析采用最不利荷載組合：1.2×恒載＋1.4×一側活載＋1.4×0.7×整體升溫。以線彈性理論為基礎的材料彈性階段分析，結構在運營階段正應力如圖10所示，除蓋梁端局部存在最值為+0.33 MPa拉應力和下緣與墩柱結合區(qū)域存在+0.92 MPa拉應力外，整個蓋梁處于受壓狀態(tài)，最值為-6.40 MPa，墩柱與蓋梁結合處，正應力最值為+0.91 MPa，均滿足規(guī)范限制。但是，混凝土結構在極限狀態(tài)下會表現(xiàn)出材料非線性特性，構件設計時需要考慮構件的彈塑性承載力，所以僅僅做線彈性分析不能完全反映結構的真實應力狀態(tài)。在蓋梁頂植入2排32@150普通鋼筋，考慮蓋梁頂普通鋼筋作用和混凝土的非線性，本構模型選取總應變裂縫，混凝土張拉函數(shù)選取理想破壞模型。蓋梁結構在荷載系數(shù)為1.0時，蓋梁結構處于彈性、塑性區(qū)域位置見圖11。由圖11知，蓋梁結構僅在鋼束錨固端以及支座的局部位置處結構材料進入了塑性狀態(tài)。建議在此處加大配筋，防止混凝土開裂。選取蓋梁端部分析裂紋可能開展的位置處的裂縫法向應力大小，用圓形標記發(fā)生裂紋的位置，圓片的法向就是開裂方向，圓的大小代表裂縫的大小。最值為+1.6 MPa（見圖12）。建議在此位置處根據(jù)法向應力的大小和方向，合理配筋。

圖9 墩柱與蓋梁結合處外表面及梁內混凝土主應力分布情況

圖10 運營階段4蓋梁結構正應力（彈性模型）（單位：MPa）

圖11 運營階段4蓋梁結構彈塑性狀態(tài)位置分布（非線性模型）（單位：MPa）

圖12 塑性階段裂縫開裂位置處的裂縫法向應力（非線性模型）（單位：MPa）

3 結論

通過對大預應力懸臂倒T蓋梁空間受力實體和梁單元模型分析對比，相關結論為：

（1）對于大挑臂預應力倒T蓋梁，實體模型及梁單元模型計算結構應力分布總體相同，但略有差異，主要表現(xiàn)在局部應力集中處，如墩柱柱頂、墩柱與蓋梁結合處以及蓋梁端部，因在墩頂處蓋梁模型不滿足平截面假定以及小變形假定，無法對局部應力有效分析和配筋，因此對于此類大懸臂蓋梁有必要進行實體模型分析；

（2）對于此類蓋梁設計，不能僅僅考慮成橋運營階段的分析，施工階段分析和施工順序是此結構設計及分析的重點；

（3）對于此類蓋梁施工過程中的架梁方式，建議采用對稱架梁，如特殊原因存在單幅架梁，建議在蓋梁另外一側配重，保證施工安全；

（4）在施工過程中，在墩柱與蓋梁結合處，墩頂蓋梁段截面橫向受力不符合平截面假定，出現(xiàn)局部應力集中現(xiàn)象比較明顯，設計中應充分考慮此現(xiàn)象以減少蓋梁的局部裂紋，提高結構耐久性。