朱 莉，丁家蘭，計夢婷

（南京信息工程大學 管理工程學院；中國制造業(yè)發(fā)展研究院，南京 210044）

面臨重大災(zāi)害事件如何快速開展科學高效的災(zāi)后應(yīng)急物資供給，以最大程度減少災(zāi)區(qū)人員傷亡和財產(chǎn)損失，是應(yīng)急救援決策體系中需要解決的重要問題。災(zāi)后應(yīng)急物資的供給決策常涉及兩個關(guān)鍵任務(wù)[1]：在災(zāi)區(qū)附近選擇建立臨時救援中心，讓來自各地供應(yīng)點的救助物資在此集聚后再依照各災(zāi)區(qū)需求進行統(tǒng)一調(diào)度分配。這一過程被稱為應(yīng)急物資的選址-分配優(yōu)化，有利于緩解應(yīng)急救援系統(tǒng)可能出現(xiàn)的擁塞現(xiàn)象，實現(xiàn)應(yīng)急救援體系整體的協(xié)調(diào)[1]。

物資的選址-分配（Location-Allocation Problem，LAP）是物流運營優(yōu)化中的經(jīng)典問題，多年來諸多學者從多目標決策[2-3]、隨機約束[4]以及高效求解算法[5-6]等角度予以關(guān)注。而應(yīng)急場景中的物資選址-分配相關(guān)研究，大多是關(guān)于災(zāi)前的計劃布局決策，文獻[7-9]中討論在災(zāi)害準備階段如何對應(yīng)急物資實施科學的預(yù)先配置。也有部分研究關(guān)注災(zāi)后如何開展救援調(diào)配工作，馬祖軍等[10]討論突發(fā)災(zāi)害后如何選擇災(zāi)區(qū)附近倉庫作為候選應(yīng)急物流中心的問題，并探討“災(zāi)區(qū)外圍物資集散點至選定的應(yīng)急物流中心再到災(zāi)區(qū)需求點”之間的物資合理調(diào)配優(yōu)化。王海軍等[11]考慮災(zāi)區(qū)需求和救援車輛運輸時間的不確定，將機會約束規(guī)劃方法應(yīng)用于災(zāi)后配送中心的選址和救援物資的發(fā)放決策中。

無論災(zāi)前還是災(zāi)后，這些LAP相關(guān)文獻基本都是在“多供給點-多受災(zāi)點”的普適場景下進行供給點的選擇和供給點到受災(zāi)點的物資分配優(yōu)化，較少有研究關(guān)注到重大災(zāi)害影響下各供給（受災(zāi)）區(qū)域?qū)嵸|(zhì)存在的異質(zhì)性特征。例如不同災(zāi)區(qū)受災(zāi)程度的差異會使得對救援物資的需求量不同；再如各供應(yīng)點或救援物資配送中心（簡稱救援中心）由于所在區(qū)域的地理位置、經(jīng)濟水平和道路通達性等不同發(fā)達程度也會導致救援呈現(xiàn)差異化效應(yīng)。這些現(xiàn)實存在的異質(zhì)性因素需要被考慮到選址-分配優(yōu)化中去，否則會影響應(yīng)急決策方案的有效性。

基于此，本文選擇以應(yīng)急反應(yīng)時間的差別為指征來反映各救援中心異質(zhì)性特點，構(gòu)造一個由救援中心所在區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、自然地理位置、物流發(fā)達程度、受災(zāi)害影響程度、綜合交通可達性、基礎(chǔ)設(shè)施競爭力以及應(yīng)急政策關(guān)注度等因素組成的綜合評價體系，用來評估各救援中心處應(yīng)急反應(yīng)時間的差別。并將此差異化時間因素作為反映不同救援時效性的決策度量集引入選址-分配優(yōu)化中，結(jié)合各災(zāi)區(qū)不同受災(zāi)程度，最終構(gòu)建了一個考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型。通過設(shè)計并應(yīng)用遺傳算法對模型實施案例仿真求解，對關(guān)鍵參數(shù)進行敏感性分析以驗證所構(gòu)模型和算法的可行性和有效性，得出相關(guān)結(jié)論為政府部門的應(yīng)急決策提供參考建議。

1 考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型

研究問題的場景是某重大突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的爆發(fā)使多個鄰近區(qū)域均受到不同程度的影響，此處鄰近區(qū)域大到可涉及多個鄰?。ㄊ校?、小到可指同一城市的多個劃片區(qū)。如2008年汶川地震中四川省內(nèi)極重災(zāi)區(qū)就涉及10個縣（市）、較重災(zāi)區(qū)也有近30個、一般災(zāi)區(qū)更達100個縣（市、區(qū)）；再如，2010年青海玉樹地震波及的范圍約12個縣3萬km2，其中極重災(zāi)區(qū)約900 km2、875 km 公路幾近癱瘓。探討在不同程度的受災(zāi)區(qū)域附近選擇建立多個臨時救援中心，并分析從供應(yīng)點到救援中心、救援中心到災(zāi)區(qū)的物資分配優(yōu)化問題。

1.1 模型假設(shè)與符號說明

本文所構(gòu)模型屬于多中心選址問題，與單中心選址相比，用來解決多中心選址問題的研究方法有雙層規(guī)劃法、CFLP（Capacitated Facility Location Problem）法 和 Baumol-Wolfe 法 等[12]。 現(xiàn) 以Baumol-Wolfe法為基本原型進行模型的假設(shè)。

假設(shè)條件：

（1）供應(yīng)點和備選救援中心的位置、數(shù)量均已知。

（2）考慮成本或資源約束，從所有備選點中選出一定數(shù)量來建立臨時救援中心。

（3）在各備選點構(gòu)建臨時救援中心所需的固定成本已知。

（4）救援中心處對物資的處理成本是有關(guān)物資流量的凹函數(shù)，且其單位物資處理成本已知。

（5）討論單種應(yīng)急物資單次分配優(yōu)化情形。

（6）使用同種運輸方式、同種車型由供應(yīng)點到救援中心、救援中心至災(zāi)區(qū)進行應(yīng)急物資的運輸，且單位物資運輸成本的大小取決于兩區(qū)域間的運輸距離。

（7）不考慮各供應(yīng)點間或各救援中心間物資的相互救助。

設(shè)i=｛1 ，2，…，I｝ 是應(yīng)急救援物資分配系統(tǒng)中I個供應(yīng)點的序號集合，j=｛1，2，…，J｝ 為J個救援中心備選點的序號集合，k=｛1，2，…，K｝為K個受災(zāi)區(qū)域的序號集合。第i個供應(yīng)點的總供應(yīng)量用S i表示，選定第j個備選點建立救援中心的最大物資容量為C j，第k個受災(zāi)區(qū)域處的應(yīng)急物資需求量為D k。

從供應(yīng)點i到救援中心j的單位物資運輸成本為c ij，相應(yīng)的物資分配量為x ij。從救援中心j到災(zāi)區(qū)k的單位物資運輸成本為c jk，相應(yīng)的物資分配量記為y jk。zj是用來描述救援中心選擇情況的0-1整數(shù)變量，z j=1表示第j個備選點被選中建立救援中心；否則，zj=0。在備選點j上建立救援中心的固定成本為gj，救援中心備選點j處對單位物資的處理成本（包括集散、裝配等操作）用bj表示。救援中心備選點j處應(yīng)急反應(yīng)時間長短的區(qū)分用T j表示。α意味著在各救援中心做出應(yīng)急反應(yīng)的單位時間內(nèi)可能造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失，也可理解為單位反應(yīng)時間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1.2 模型構(gòu)建

模型決策問題是：從J個備選點中至多選擇M個來建立救援中心，由多個供應(yīng)點對選中的救援中心進行合理供給、并將這些救援中心的應(yīng)急物資分別配送給K個災(zāi)區(qū)實施救助，使各災(zāi)區(qū)需求量均得到滿足且分配的物資不超過各供應(yīng)點和各救援中心的容量限制。

目標函數(shù)式（1）是最小化救援中心選址-物資分配系統(tǒng)的廣義應(yīng)急總成本，由物資從供應(yīng)點被送至救援中心及從救援中心到災(zāi)區(qū)所耗總運輸成本、建立多個救援中心所需花費的總固定成本、救援中心處對應(yīng)急物資匯集分散的總處理成本（其中，W j為第j個備選救援中心處的總物資流量，θ為體現(xiàn)物資規(guī)模的流量指數(shù)，0＜θ＜1）以及救援中心處對災(zāi)害實施應(yīng)急反應(yīng)的時間損失成本4類成本組成。約束條件式（2）意味著某供應(yīng)點運到各救援中心的物資總量不超過該供應(yīng)點的總供給能力。式（3）表示各救援中心向某災(zāi)區(qū)輸送的救援物資總量須滿足該災(zāi)區(qū)對物資的需求。式（4）是有關(guān)救援中心處物資流量的表達式，含義是各救援中心處的物資輸入總量等于物資輸出總量。式（5）是各救援中心處對物資流量的容量限制。式（6）是對選擇建立救援中心的個數(shù)約束。式（7）、（8）分別是對物資分配決策變量的非負限制及指明選址決策變量是0-1變量。

1.3 差異化反應(yīng)時間指征的獲得

參考文獻[1，13]，有許多因素會影響救援中心j處的應(yīng)急反應(yīng)時間，主要包括其所在區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平Ej、自然地理位置Gj、物流發(fā)達程度L j、受災(zāi)害影響程度Aj、綜合交通可達性Rj、基礎(chǔ)設(shè)施競爭力Oj以及應(yīng)急政策關(guān)注度P j等。本文借鑒這一觀點，對上述影響救援區(qū)域異質(zhì)性的各指標因素進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)搜集，具體操作：在衡量救援中心處經(jīng)濟發(fā)展水平時調(diào)研該城市GDP、人口數(shù)量、居民人均可支配收入和人均消費支出4個方面的數(shù)據(jù)[14]；選用貨物周轉(zhuǎn)量來測評物流發(fā)達程度[15]；以各救援中心到各供應(yīng)點以及到各災(zāi)區(qū)的距離來區(qū)分各備選點的自然地理位置；綜合運用一些可達性計算方法來估測區(qū)域交通可達性[16]；在對各救援中心受災(zāi)害影響程度進行評估時，考慮所在區(qū)域距災(zāi)區(qū)距離、傷亡人數(shù)、經(jīng)濟損失和災(zāi)害強度4 個方面的因素[17]；用城市基礎(chǔ)設(shè)施競爭力指數(shù)來衡量各救援中心區(qū)域在基礎(chǔ)設(shè)施方面的投入[18]；在度量應(yīng)急政策關(guān)注度時，選擇以政府官方網(wǎng)絡(luò)新聞客戶端等媒體的用戶數(shù)量表示各區(qū)域民眾對相關(guān)政策的關(guān)心程度，這是考慮到在當下電子信息社會，政策信息常通過傳統(tǒng)媒體和網(wǎng)絡(luò)新媒體等方式同時傳遞，關(guān)注某網(wǎng)絡(luò)新聞媒體的用戶數(shù)在一定程度上能體現(xiàn)相關(guān)政策的關(guān)注度[19]。

明確評估體系中各指標因素并經(jīng)調(diào)研獲得相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，按照各因素對應(yīng)急反應(yīng)時間的影響作用分為正向（Gj、A j、Rj）和負向指標（Ej、L j、Oj、Pj）[1，13]。由于各指標因素具有不同的單位和差別化的變異程度，為了消除量綱和變量數(shù)值變異的影響，可將各正向或負向指標因素分別按照下式進行平移極差變換[14-15]：

經(jīng)式（9）、（10）處理的數(shù)據(jù)仍可能會出現(xiàn)差異化的離散程度，故還需將每一組數(shù)據(jù)平均化后得如下形式的各救援中心處標準化數(shù)據(jù)平均值：

以此作為各救援中心差異化應(yīng)急反應(yīng)時間指征的度量。

1.4 各災(zāi)區(qū)差異化需求的估測

除了表征各備選救援中心差異化的應(yīng)急反應(yīng)時間外，應(yīng)急物資選址-分配優(yōu)化中還需考慮到各災(zāi)區(qū)不同的受災(zāi)情況。為此，本文選擇用各災(zāi)區(qū)差別化的應(yīng)急物資需求量來刻畫受災(zāi)程度的異質(zhì)性。參考文獻[20]，各災(zāi)區(qū)k的應(yīng)急物資需求與受災(zāi)等級λk、幸存人數(shù)δk以及幸存者對物資的人均消耗率βk相關(guān)，可用如下函數(shù)關(guān)系表達：

式（11）中，災(zāi)區(qū)幸存人數(shù)可由災(zāi)后事故總結(jié)報告獲知；對某類應(yīng)急物資的人均消耗率可參照人道主義救援最低標準來估測[21]；而對于各災(zāi)區(qū)受災(zāi)等級，可由受災(zāi)危險度、受災(zāi)強度測度、經(jīng)濟損失以及傷亡人數(shù)統(tǒng)計等關(guān)鍵指標加以綜合評估[17]。

2 模型求解算法

本文所構(gòu)建的考慮各救援中心和災(zāi)區(qū)異質(zhì)性的選址-分配模型屬于典型的混合整數(shù)規(guī)劃，決策問題包括救援中心的選址和上下3層級間的物資分配，模型變量和約束較多，求解復(fù)雜性會隨著問題規(guī)模的增大而快速增加。而應(yīng)急物資救援活動本身具有強時效性要求，尋優(yōu)效率較高的智能優(yōu)化算法因能克服傳統(tǒng)精確算法單點搜索效率低的缺點而成為求解此類模型的主要方法。與其他常用的粒子度、模擬退火以及蟻群等智能優(yōu)化算法相比，遺傳算法具有多點并行搜索、不依賴函數(shù)的可導性、不易陷入局部最優(yōu)、速度較快及魯棒性較強等優(yōu)點[22-23]。針對所構(gòu)模型特點綜合考慮，本文選擇應(yīng)用遺傳算法實施模型求解。

2.1 遺傳算法設(shè)計

（1）編碼選擇。決策變量zj包含數(shù)值分析與邏輯分析兩部分，用二進制編碼；x ij和y jk屬于數(shù)值類型，若采用二進制編碼，會出現(xiàn)問題規(guī)模變大時算法搜索空間增加幅度較大的現(xiàn)象，故在此采用浮點數(shù)編碼方法，如此編碼串不會太長且運算效率較高。

設(shè)計3個子串：子串1 表示救援中心備選點j是否被選中，1表示被選中，否則為0；子串2表示由供應(yīng)點i到救援中心j的物資量；子串3表示由救援中心j至災(zāi)區(qū)k的物資量。

（2）初始化種群。設(shè)置一定種群規(guī)模，隨機產(chǎn)生初始種群。種群大小會影響遺傳算法求解結(jié)果的全面性和計算效率：種群較小時，運算速度快，但無法保障其多樣性；種群較大時，雖滿足多樣性，但計算量增加、運行效率低。對本文所構(gòu)模型的求解，隨機數(shù)易使每次運行結(jié)果都不盡相同，然而，當種群個數(shù)大于50時，能夠使算法在較廣搜索范圍對最優(yōu)解的確定更加精準和穩(wěn)定。

（3）設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)：

因為本文模型是求解最小值問題，所以取一個相對較大數(shù)Bmax，作為目標函數(shù)f的最大估計值。設(shè)置如式（12）的適應(yīng)度函數(shù)，以保障群體中較好的個體具有較高的適應(yīng)度值。

（4）選擇操作：

選擇是從群體中挑選優(yōu)質(zhì)個體組成新群體的過程，其目的是為避免丟失遺傳信息的同時提高全局收斂性。在此采用輪盤賭選擇策略復(fù)制個體進入下一代。p h是第h個個體被選中的概率，fith是第h個個體的適應(yīng)度。式（13）意味著對個體的選擇概率與其適應(yīng)度值成正比。

（5）交叉和變異操作。在將原有優(yōu)良基因遺傳給下一代的同時，為產(chǎn)生更加復(fù)雜的基因結(jié)構(gòu)個體、保證種群多樣性，提高算法的全局搜索能力，對決策變量zj進行交叉操作?？紤]到操作簡單及計算量小的優(yōu)點，本文選擇單點交叉方式[22-23]。為防止出現(xiàn)誤碼和信息丟失現(xiàn)象，且為增強算法局部尋優(yōu)能力和有效性，也對zj=1時所對應(yīng)的決策變量x ij和y jk進行變異操作，在此選擇非均勻變異。相較其他變異方法，非均勻變異方式更側(cè)重于搜索父代附近的微小區(qū)域，且能使個體在搜索空間內(nèi)自由移動[22-23]。不同的交叉、變異算子會顯著影響算法的收斂速度，故求解時需綜合考慮給予合理取值。

（6）算法終止條件。設(shè)定算法終止的最大迭代次數(shù)maxgen。當?shù)螖?shù)gen＞maxgen時，算法結(jié)束，此時將進化過程中出現(xiàn)的具有最大適應(yīng)度的個體作為模型最優(yōu)解。

2.2 求解算法步驟

（1）初始化，隨機生成若干選址-分配決策方案的個體，設(shè)置迭代計數(shù)器gen=0，設(shè)置最大迭代次數(shù)maxgen；

（2）將模型中的目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)fit[f（x）]；

（3）對每個個體進行解碼，得到選址-分配方案和各個體的適應(yīng)度值；

（4）判斷（3）中適應(yīng)度值最大的個體是否滿足約束條件限制，若滿足則轉(zhuǎn)（7），若不滿足則轉(zhuǎn)（5）；

（5）根據(jù)輪盤賭選擇法對個體進行選擇，并采用單點交叉和非均勻變異對個體進行交叉、變異操作，產(chǎn)生新一代個體；

（6）令gen=gen+1，轉(zhuǎn)（3）；

（7）判斷是否滿足終止條件，當gen＞maxgen時，算法終止；

（8）輸出最優(yōu)結(jié)果。

3 案例分析與參數(shù)仿真

下面以2008年汶川地震為討論案例，依托所建指標體系采集真實數(shù)據(jù)再結(jié)合相關(guān)參數(shù)設(shè)置，將遺傳算法應(yīng)用于所構(gòu)模型求解，并將最優(yōu)解與未考慮區(qū)域異質(zhì)的應(yīng)急物資選址-分配方案進行對比，結(jié)合對關(guān)鍵參數(shù)實施敏感性分析，以驗證模型和算法的可行性和有效性。

3.1 案例相關(guān)數(shù)據(jù)采集

從多個極重或較重受災(zāi)區(qū)域中選擇汶川縣、北川縣、綿竹市、青川縣、都江堰市、廣元市朝天區(qū)（K=6）作為需要接受應(yīng)急物資救助的災(zāi)區(qū)需求點，2個應(yīng)急物資供應(yīng)點（I=2）選定為南京和廣州，災(zāi)區(qū)附近可供選擇構(gòu)建臨時救援中心的5個備選點（J=5）分別為：重慶、成都、昆明、貴陽和蘭州?？紤]救援時效性和成本等原因，假定從5 個備選點中至多選擇3個建立臨時救援中心實施物資的集散，即M=3。本案例中僅關(guān)注震后各災(zāi)區(qū)對瓶裝礦泉水這類應(yīng)急物資的緊急需求。由Baumol-Wolfe模型經(jīng)驗值將救援中心處流量指數(shù)θ設(shè)為1/2[12]。為體現(xiàn)應(yīng)急救援中時間緊迫性要求，將救援中心處單位反應(yīng)時間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)α設(shè)為較大取值500 000。

對2008年5個備選救援中心處應(yīng)急反應(yīng)時間相關(guān)的指標數(shù)據(jù)實施網(wǎng)絡(luò)調(diào)研。對這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行如1.3節(jié)所述的去量綱標準化處理，最終計算出衡量各備選救援中心應(yīng)對災(zāi)害反應(yīng)時間快慢的T j值，分別為：重慶（0.24）、成都（0.37）、昆明（0.64）、貴陽（0.57）和蘭州（0.72）。參考震后評估報告和相關(guān)統(tǒng)計年鑒，分別搜集6個災(zāi)區(qū)在受災(zāi)面積、受災(zāi)人口和受災(zāi)強度等方面的原始指標數(shù)據(jù)，以此評估出各災(zāi)區(qū)受災(zāi)等級，如表1所示。表1還給出了各災(zāi)區(qū)的幸存人數(shù)和人均水資源消耗量[21]，以及由式（11）測算出的各災(zāi)區(qū)對應(yīng)急物資差別化的需求量。

表1 各災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資需求估測所需的相關(guān)指標數(shù)據(jù)

另調(diào)研兩供應(yīng)點到5個備選救援中心、以及5個備選救援中心到6個災(zāi)區(qū)的單位應(yīng)急物資運輸成本，如表2所示。表2中還列出5個備選救援中心的容量約束、被選為構(gòu)建救援中心的固定成本和各備選救援中心處對單位應(yīng)急物資的處理成本。此外，兩供應(yīng)點處對瓶裝礦泉水的物資供應(yīng)限制均設(shè)置為1 000 t。

表2 相關(guān)成本和容量約束數(shù)據(jù)

3.2 求解結(jié)果比較

算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置：種群個數(shù)為200、交叉算子為0.65、變異算子為0.35、最大迭代次數(shù)為2 000。在MATLAB R2015a中實現(xiàn)用來求解模型的遺傳算法，在汶川地震案例背景下以救援中心差別化應(yīng)急反應(yīng)時間和災(zāi)區(qū)受災(zāi)差異為例，得出面向區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配優(yōu)化方案：救援中心最佳選擇建立在重慶和成都市，并將供應(yīng)點到兩個救援中心、以及這兩救援中心到5個災(zāi)區(qū)的應(yīng)急物資最優(yōu)分配量如表3所示。此外，為比較分析，也對相同案例場景下不考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資救援方案進行求解（見表3），即決策目標不考慮對差異化應(yīng)急反應(yīng)時間損失成本的考量、且約束條件對6個災(zāi)區(qū)的受災(zāi)情況也不做區(qū)分（受災(zāi)等級均設(shè)為0.4、人均水資源消耗量統(tǒng)一取值為0.8 kg/d）。為避免最優(yōu)方案的偶然性，本文將考慮和不考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址-分配決策模型分別進行20次的運行求解，發(fā)現(xiàn)兩種情形下最優(yōu)解比較均展現(xiàn)如表3中的類似規(guī)律。

表3 考慮與不考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配最優(yōu)方案比較

首先，觀察表3中兩種情形下最優(yōu)選址方案的比較，發(fā)現(xiàn)考慮區(qū)域異質(zhì)性時選中的正是應(yīng)急反應(yīng)時間較快的兩個救援中心備選點，故從救援時效性角度來看，考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址方案更加合理；然后，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，表3中兩種情形下應(yīng)急物資的最優(yōu)分配也存在較大差別?？紤]區(qū)域異質(zhì)性時兩救援中心從供應(yīng)點獲得物資的總量更具差異化（表現(xiàn)為標準差較大，492.1＞15.4），且6個災(zāi)區(qū)從救援中心獲得物資總量的差異性也更加明顯（127.5＞27.2）。這恰好說明，若將區(qū)域異質(zhì)性納入應(yīng)急決策考量中，會使得應(yīng)急方案更關(guān)注救災(zāi)和受災(zāi)的差異性，以致應(yīng)急物資的集散分配更具針對性和有效性；最后，比較表3中兩種情形下應(yīng)急方案所致的運營成本和時間損失成本，其中運營成本包含運輸成本、救援中心處固定構(gòu)建成本及物資處理成本。發(fā)現(xiàn)考慮區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資救援方案顯然更優(yōu)，不僅因選擇反應(yīng)時間較快的兩個救援中心而使時間損失成本較低（3.05×105＜4.70×105），而且運營成本相較不考慮區(qū)域異質(zhì)性的情形也耗費更低（34 610＜37 256）。其主要原因在于同為已滿足物資需求的情景，不考慮區(qū)域異質(zhì)性時的物資分配會出現(xiàn)浪費的現(xiàn)象，故易導致其運營成本更高。

上述比較分析說明，若將真實存在的區(qū)域異質(zhì)性這一現(xiàn)象考慮進應(yīng)急優(yōu)化中，能使決策方案的現(xiàn)實指導意義加強，從而更好地在實際救援過程中被貫徹執(zhí)行、更大程度地發(fā)揮應(yīng)急效用。

3.3 參數(shù)分析

（1）區(qū)域異質(zhì)性因素的影響。模型關(guān)注的區(qū)域異質(zhì)性因素反映在兩方面：體現(xiàn)救援中心異質(zhì)性的反應(yīng)時間指征Tj和刻畫災(zāi)區(qū)異質(zhì)性的物資需求Dk。由于后者是相對客觀因素，故在此僅探討救援中心反應(yīng)時間指標因素的變化對救援方案的影響，以救援中心備選點重慶為例，圖1所示為對應(yīng)急物資分配總量和應(yīng)急總成本的影響。其中有關(guān)應(yīng)急反應(yīng)時間影響因素，本文選擇觀察物流發(fā)達程度（以貨物周轉(zhuǎn)量度量）和應(yīng)急政策關(guān)注度（以政府官方微博粉絲數(shù)衡量）的變化。

圖1 區(qū)域異質(zhì)性因素對物資分配總量和應(yīng)急總成本的影響

結(jié)果顯示，貨運周轉(zhuǎn)量與政府官方微博粉絲數(shù)的變化雖然均未引起救援中心最優(yōu)選址方案的改變，但由圖1（a）、（b）可以看出，貨運周轉(zhuǎn)量的減小使應(yīng)急救援物資分配總量和應(yīng)急總成本呈現(xiàn)增大趨勢；而隨著政府官方微博粉絲數(shù)的增加，物資分配總量和應(yīng)急總成本均越來越小。這是因為救援中心所在城市貨運周轉(zhuǎn)量的減小意味著該區(qū)域物流發(fā)達程度減弱，一定程度上導致應(yīng)急反應(yīng)時間增大，響應(yīng)的不及時易造成救援物資在滿足需求后的浪費更加嚴重；而粉絲數(shù)的增大某種意義上反映應(yīng)急相關(guān)政策關(guān)注度的提升，易使面對災(zāi)害的反應(yīng)時間縮短、應(yīng)急響應(yīng)更及時，能有效減緩救援物資的過度調(diào)配，從而提高應(yīng)急救援行動的準確性。

此外，也觀察直接改變應(yīng)急反應(yīng)時間指征對應(yīng)急救援決策的影響，仍以備選點重慶為例，發(fā)現(xiàn)隨著重慶應(yīng)急反應(yīng)時間指征的增大，最優(yōu)選址方案將不再選擇重慶作為救援中心；而應(yīng)急物資的分配同樣因更遲緩的響應(yīng)易出現(xiàn)過度救援的現(xiàn)象，繼而引發(fā)愈發(fā)高額的應(yīng)急總成本（見圖1（c））。

因此，在真實應(yīng)急管理活動中，需提倡在常態(tài)下綜合改善影響應(yīng)急反應(yīng)時間的各指標因素，例如從提高政策關(guān)注度的角度，鼓勵應(yīng)急管理者積極采取與媒體溝通、社會動員等措施，從而有效發(fā)揮新聞網(wǎng)絡(luò)媒體等傳播媒介的力量，加快災(zāi)害應(yīng)對相關(guān)信息的對外傳播，喚起社會各方面對應(yīng)急救援活動的協(xié)作與支持，以實現(xiàn)更高效和準確的應(yīng)急救援。

（2）單位反應(yīng)時間-損失成本轉(zhuǎn)換系數(shù)α的影響。α刻畫應(yīng)急救援活動的急迫性，該參數(shù)的值越大，意味著在救援中心處單位應(yīng)急反應(yīng)時間中所造成的人員傷亡和財產(chǎn)損失（用成本來計量）越嚴重。其他參數(shù)不變，將α在（500 000，50 000，5 000，500，50）中改變?nèi)≈担^察α變化對應(yīng)急救援決策的影響，不同α情形下應(yīng)急選址、最優(yōu)物資分配量以及相關(guān)成本的變化如表4所示。

表4 α 變化對應(yīng)急選址-分配決策的影響

由表4可以看出：

（1）改變α會使最佳選址方案出現(xiàn)明顯變化。總體來看，隨著α從50逐漸增大到500 000，最優(yōu)選址方案越來越向應(yīng)急反應(yīng)時間短的救援中心備選點（重慶、成都）集中。這符合實際應(yīng)急需求，即隨著救援時效性要求的提高，救援中心選址更傾向于應(yīng)急響應(yīng)快的備選點。

（2）觀察相關(guān)成本的變化。隨著α的減小，一方面，救援急迫性變?nèi)?，逐漸類似于常規(guī)物資調(diào)配，時間成本自然呈下降趨勢；另一方面，運營成本卻呈增大趨勢，究其原因發(fā)現(xiàn)很大程度上仍是因為在已滿足需求的前提下物資分配總量仍在不斷增大。這實際上再次演繹了救援響應(yīng)臨近結(jié)束時常常出現(xiàn)的應(yīng)急物資浪費的現(xiàn)實局面，從側(cè)面強調(diào)了為減緩過度救援現(xiàn)象，緊急狀態(tài)比常態(tài)物資調(diào)配情形更亟需考慮區(qū)域的異質(zhì)性，也間接表明在應(yīng)急物資選址-分配方案優(yōu)化中考慮區(qū)域異質(zhì)性特征能夠增強決策的準確性和有效性。

4 結(jié) 語

救援物資的選址-分配是災(zāi)前準備或災(zāi)后響應(yīng)的重要任務(wù)，關(guān)系到整個應(yīng)急管理活動的成效。以往應(yīng)急物資選址-分配研究中，大多忽略救援網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點區(qū)域（供應(yīng)點、救援中心和災(zāi)區(qū)）的異質(zhì)性特征。本文創(chuàng)新性地構(gòu)造“差別化的應(yīng)急反應(yīng)時間”這一指征來刻畫備選救援中心異質(zhì)性特征，且將其納入選址-分配決策的優(yōu)化目標中考量，并結(jié)合各災(zāi)區(qū)受災(zāi)差異，構(gòu)建了一個面向區(qū)域異質(zhì)性的應(yīng)急物資選址-分配模型。通過遺傳算法對模型進行求解，并與未考慮區(qū)域異質(zhì)性的選址-分配決策方案對比。最后，以2008年汶川地震作為案例背景實施關(guān)鍵參數(shù)的仿真分析，全面論證所構(gòu)模型和算法的可行性和有效性。模型求解和參數(shù)分析結(jié)果為政府部門在面對突發(fā)災(zāi)害時制定科學高效的應(yīng)急管理方案提供有益參考。

未來研究可嘗試突破單種物資單次分配的前提假定，考慮實際應(yīng)急救援中常出現(xiàn)的多種類物資多周期分配的場景；可進一步針對性構(gòu)建更符合特定應(yīng)急場景的綜合評價體系，以實施對差別化應(yīng)急反應(yīng)時間和受災(zāi)差異的更合理有效度量；另外，所構(gòu)模型未考慮各供應(yīng)點或各救援中心間物資的相互救助，今后也可深入探討多個救助供應(yīng)點甚至各災(zāi)區(qū)之間救援物資相互協(xié)調(diào)應(yīng)急的作用。