高 鵬 ，聶佳佳，陸玉梅

（1.江蘇理工學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031）

近年來(lái)，隨著社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的不斷深化，資源 循環(huán)利用越來(lái)越受到國(guó)家的重視。黨的十八大報(bào)告提出“推進(jìn)綠色發(fā)展、循環(huán)發(fā)展、低碳發(fā)展，建設(shè)美麗中國(guó)”的宏偉目標(biāo)，而“循環(huán)發(fā)展”的最高境界就是再制造。一些有遠(yuǎn)見(jiàn)的外國(guó)企業(yè)如柯達(dá)、戴爾、卡特比勒等從上世紀(jì)就開(kāi)始重點(diǎn)關(guān)注這一問(wèn)題，并且從中獲得了巨大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注再制造供應(yīng)鏈這一領(lǐng)域。文獻(xiàn)[1-6]中分別從廢舊品回收模式中的渠道選擇、生產(chǎn)者延伸責(zé)任制度、領(lǐng)導(dǎo)力量以及責(zé)任承擔(dān)偏好等角度進(jìn)行了詳細(xì)研究。隨著美國(guó)等國(guó)家再制造產(chǎn)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的比重越來(lái)越高，很多獨(dú)立再制造商（IR）開(kāi)始單獨(dú)承擔(dān)起再制品回收、再制造及銷(xiāo)售的所有流程，這給原制造商（OEM）帶來(lái)了很大威脅。一些學(xué)者也開(kāi)始轉(zhuǎn)向再制造供應(yīng)鏈具體運(yùn)作策略的研究。Groenevelt等[7]研究了在面臨再制造商競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，制造商的定價(jià)與再制造策略。Ferguson 等[8]分析了制造商為阻止再制造商進(jìn)入所采取的市場(chǎng)策略。熊中楷等[9]首次研究了制造商作為再制造商經(jīng)銷(xiāo)商的合作模式，分析了在合作模式下消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的接受度、生產(chǎn)成本對(duì)生產(chǎn)商盈利的影響。王凱等[10]把上述研究做了擴(kuò)展，研究了考慮回收情況下兩個(gè)周期內(nèi)制造商與再制造商的合作模式。郭軍華等[11]基于消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品支付意愿的不一致，考慮兩種產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，研究了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略及協(xié)調(diào)機(jī)制，并分析了消費(fèi)者對(duì)再制品的支付意愿對(duì)定價(jià)及系統(tǒng)利潤(rùn)的影響。

現(xiàn)階段對(duì)再制造供應(yīng)鏈運(yùn)作策略的研究盡管取得了一定成就，但均忽略了供應(yīng)鏈中的研發(fā)（R&D）投資活動(dòng)對(duì)運(yùn)作策略產(chǎn)生的重要影響。事實(shí)上，R&D 不僅是一個(gè)企業(yè)內(nèi)生增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)因素，而且會(huì)對(duì)其他戰(zhàn)略伙伴或競(jìng)爭(zhēng)者產(chǎn)生重要影響，這一點(diǎn)已成為許多現(xiàn)代企業(yè)和學(xué)者的共識(shí)。文獻(xiàn)[12-14]中研究了水平合作R&D 對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效、各方利潤(rùn)產(chǎn)生的影響。Ge等[15]重點(diǎn)考察了溢出效應(yīng)對(duì)垂直供應(yīng)鏈中制造商、零售商等成員各自利潤(rùn)的影響，具體分析了他們提高知識(shí)共享的動(dòng)機(jī)。孟衛(wèi)東等[16]考慮最終產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性，建立了網(wǎng)絡(luò)外部性環(huán)境下基于溢出效應(yīng)的供應(yīng)鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，研究了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在3種合作研發(fā)模式下的研發(fā)策略，分析了網(wǎng)絡(luò)外部性、溢出效應(yīng)及合作模式對(duì)企業(yè)研發(fā)策略的影響。孫曉華等[17]構(gòu)建了同時(shí)包括水平技術(shù)溢出和垂直技術(shù)溢出的三階段古諾德競(jìng)爭(zhēng)模型，考察了水平和垂直溢出率對(duì)不同研發(fā)模式下企業(yè)投資的影響。然而，上述研究均局限于正向供應(yīng)鏈領(lǐng)域，涉及逆向再制造供應(yīng)鏈中R&D 投資問(wèn)題的文獻(xiàn)則尚未見(jiàn)。

從本質(zhì)上講，回收再制造過(guò)程其實(shí)是針對(duì)損壞或?qū)?bào)廢的零部件重新回收以及進(jìn)行再制造工程設(shè)計(jì)，采用一系列相關(guān)的先進(jìn)制造技術(shù)，使再制造產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到或超過(guò)新品[18]。由此可見(jiàn)，再制造產(chǎn)業(yè)其實(shí)是一種高技術(shù)修復(fù)和改造產(chǎn)業(yè)，其中蘊(yùn)含了大量的技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)。各國(guó)政府及大企業(yè)已開(kāi)始重視再制造產(chǎn)業(yè)中的R&D問(wèn)題。如2009年12月，美國(guó)再制造巨頭卡特比勒與廣西玉柴股份有限公司合資成立研發(fā)中心，致力于再制造發(fā)動(dòng)機(jī)和零部件方面的技術(shù)R&D[19]；2010年7月，由18家國(guó)內(nèi)汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)、科研院校等單位成立了“汽車(chē)產(chǎn)品回收利用產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟”，重點(diǎn)開(kāi)展汽車(chē)產(chǎn)品可拆解性設(shè)計(jì)、可回收性設(shè)計(jì)與綠色供應(yīng)鏈關(guān)鍵技術(shù)R&D 研究[20]。很顯然，再制造供應(yīng)鏈中的R&D活動(dòng)由于在降低再制造成本、提升再制品質(zhì)量方面的重要作用，勢(shì)必會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈成員的運(yùn)作策略產(chǎn)生重大影響。

鑒于此，本文致力于研究再制造供應(yīng)鏈不同運(yùn)作模式下的R&D 投資策略問(wèn)題，分析開(kāi)展R&D投資活動(dòng)后，再制造供應(yīng)鏈的社會(huì)效應(yīng)及成員利潤(rùn)發(fā)生怎樣的改變，R&D 活動(dòng)在不同的運(yùn)作模式下產(chǎn)生的效應(yīng)有何差異；進(jìn)而分析供應(yīng)鏈成員的模式偏好變化，比較R&D 活動(dòng)對(duì)各成員產(chǎn)生的價(jià)值。希望本文結(jié)果能為再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的R&D 投資策略提供幫助。

1 模型的建立

考慮單一OEM 和單一IR 構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，OEM 負(fù)責(zé)新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，IR 負(fù)責(zé)廢舊品回收和再制造。消費(fèi)者認(rèn)為再制品無(wú)論在功能、質(zhì)量還是耐用度方面均與新產(chǎn)品存在一定差距，故支付意愿較低，從而造成新產(chǎn)品和再制品的價(jià)格存在差異。OEM 和IR 之間存在競(jìng)爭(zhēng)與合作兩種運(yùn)作關(guān)系。IR 開(kāi)展以降低再制造成本為目的的研發(fā)活動(dòng)。

1.1 符號(hào)約定

基本參數(shù)符號(hào)及相關(guān)說(shuō)明：

pn——新產(chǎn)品的零售價(jià)格，為原制造商的決策變量

pr——再制品的零售價(jià)，為再制品銷(xiāo)售方（可能為IR，也可能為OEM）的決策變量

c——新產(chǎn)品的單位制造成本，為常量cr——IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)前的再制品的單位制造成本，為常量。顯然，有cr＜c，本文設(shè)定cr=θc，其中，0＜θ＜1，體現(xiàn)了再制造成本的大小

qn，qr——新產(chǎn)品和再制品的需求量。根據(jù)文獻(xiàn)[7-9]以及消費(fèi)者效用的相關(guān)理論，在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)下，新產(chǎn)品和再制品需求量為：

式中，ρ（0＜ρ＜1）為消費(fèi)者對(duì)再制品的接受程度，ρ越大，表示再制造品越受消費(fèi)者歡迎，相同價(jià)格的情況下再制品需求量越大，新產(chǎn)品需求量越小。特別地，本文把ρ/θ稱(chēng)為再制造活動(dòng)的價(jià)值成本比，該值較大說(shuō)明投入較小的成本可吸引較多的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)再制品，因而該比值體現(xiàn)了再制造活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)性，可以用該比值衡量再制造產(chǎn)業(yè)的成熟性。

x——IR開(kāi)展R&D 活動(dòng)的產(chǎn)出額。IR 開(kāi)展R&D活動(dòng)后其再制造成本降低為θc-x

I——IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)的投資成本

顯然，IR的R&D產(chǎn)出額x與R&D投資成本（包括技術(shù)、設(shè)備和人工等投入）密切相關(guān)。根據(jù)孫曉華等[17]的研究，設(shè)I（x）=tx2/2，其中t為IR 研發(fā)投資成本系數(shù)。即R&D 投資成本為投資產(chǎn)出的凸函數(shù)，這與很多企業(yè)的實(shí)際情況是相符的。

下標(biāo)j分別為：原制造商（OEM）、再制造商（IR）和供應(yīng)鏈（S）；上標(biāo)i分別為：一體化模式（C）、分散合作模式（FH）和分散化競(jìng)爭(zhēng)模式（FJ）；上標(biāo)中含*表示最優(yōu)值。文中其他變量若出現(xiàn)上下標(biāo)，含義同此。

1.2 模型假設(shè)

本文用到如下假設(shè)：

（1）首先由IR進(jìn)行R&D投資決策，然后OEM和IR進(jìn)行價(jià)格博弈。這是因?yàn)檠邪l(fā)決策屬于企業(yè)戰(zhàn)略層決策，而價(jià)格決策僅為作業(yè)層決策[12-13]。

（2） 在分散決策時(shí)，OEM 和IR 進(jìn) 行Stackelberg主從博弈，其中，IR 為主導(dǎo)者，原制造商為追隨者。該點(diǎn)可從如下得到佐證：①在美國(guó)，法律規(guī)定IR 不需經(jīng)過(guò)OEM 的授權(quán)便可從事該品牌廢舊產(chǎn)品的再制造，為再制造商成為市場(chǎng)主導(dǎo)者創(chuàng)造了有利條件。②全球最大的再制造商之一的卡特彼勒在與路虎的合作中已成為其再制造產(chǎn)品的全球首選供應(yīng)商，資金實(shí)力非常雄厚。這說(shuō)明，再制造商有實(shí)力成為主導(dǎo)者[9]。

（3）IR 進(jìn)行研發(fā)投資后，其再制造單位成本始終大于0，即θc＞x；OEM 的單位成本小于市場(chǎng)規(guī)模，即c＜1。

（4）本文僅考慮單周期下OEM 和IR 的價(jià)格博弈和數(shù)量博弈模型。所有信息均為兩者的共同知識(shí)且雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性決策者。

2 分散模式下的研發(fā)決策

2.1 競(jìng)爭(zhēng)模式（FJ）

在該模式下，OEM 負(fù)責(zé)進(jìn)行新產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，IR 進(jìn)行廢舊品的再制造并通過(guò)自有渠道進(jìn)行銷(xiāo)售，兩者在市場(chǎng)上形成價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。在現(xiàn)實(shí)生活中，諸如打印機(jī)墨盒、硒鼓等普通的易耗品具有使用周期短、可再制造部分回收迅速、再制造過(guò)程簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，因此，再制造品和新產(chǎn)品之間的競(jìng)爭(zhēng)尤為激烈。像惠普等主要的打印機(jī)供應(yīng)商經(jīng)常要通過(guò)質(zhì)量提升等方法才能保持相對(duì)于IR 的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。該模式的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該種運(yùn)作模式下，IR 進(jìn)行研發(fā)投資的三階段博弈順序描述為：①I(mǎi)R 決定R&D 投資水平；②IR 根據(jù)投資水平?jīng)Q定再制品售價(jià)；③OEM根據(jù)再制品價(jià)格決定新產(chǎn)品價(jià)格。

圖1 再制造商和原制造商競(jìng)爭(zhēng)模型

根據(jù)上述分析，該模式博弈模型為：

采用逆向歸納法進(jìn)行求解，得到FJ模式下新產(chǎn)品和再制品關(guān)于R&D 投資產(chǎn)出的均衡價(jià)格和需求分別為：

代回式（7），可得FJ模式下IR 關(guān)于R&D 投資決策的利潤(rùn)為

求解可得到均衡R&D產(chǎn)出水平表達(dá)式，代回式（2）、（3），可求得FJ模式下新產(chǎn)品和再制品的價(jià)格、需求表達(dá)式以及雙方的利潤(rùn)表達(dá)式，具體如表1所示。

2.2 分散合作模式（FH）

在該模式下，OEM 充當(dāng)IR 經(jīng)銷(xiāo)商的角色。例如作為世界范圍內(nèi)著名的機(jī)械設(shè)備再制造商，卡特比勒公司經(jīng)常與路虎、伊頓、利行星等擁有多種銷(xiāo)售渠道的制造商簽訂再制造供銷(xiāo)協(xié)議，由卡特比勒進(jìn)行廢舊品的回收和再制造，然后以一定批發(fā)價(jià)w把再制品批發(fā)給制造商（OEM），由制造商負(fù)責(zé)再制品的銷(xiāo)售。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該種運(yùn)作模式下，IR進(jìn)行研發(fā)投資的三階段博弈順序描述為：①I(mǎi)R 決定R&D 投資水平；②IR 根據(jù)R&D 產(chǎn)出水平?jīng)Q定再制品批發(fā)價(jià)；③OEM 根據(jù)再制品批發(fā)價(jià)決定再制品和新產(chǎn)品零售價(jià)。

表1 3種模式的均衡解和最優(yōu)利潤(rùn)

圖2 再制造商和原制造商合作模型

根據(jù)上述分析，該模式博弈模型為：

采用逆向歸納法進(jìn)行求解，得到FH 模式下新產(chǎn)品和再制品關(guān)于R&D 投資產(chǎn)出的均衡售價(jià)、批發(fā)價(jià)和需求分別為：

代回式（6），可得FH 模式下IR 關(guān) 于R&D 投資決策的利潤(rùn)為

求解可得到均衡R&D 產(chǎn)出水平表達(dá)式，代回式（5）、（6），可求得FH 模式下新產(chǎn)品和再制品的價(jià)格、需求表達(dá)式以及雙方的利潤(rùn)表達(dá)式（見(jiàn)表1）。

3 一體化決策模式（C）

該模式是指建立一個(gè)理想化的集權(quán)型的組織，原制造商和再制造商均為該組織的成員，它們均不追求自身利潤(rùn)最大化，而是以供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。例如在建立“研究合資企業(yè)”的基礎(chǔ)上，2006年，康明斯公司和東風(fēng)汽車(chē)有限公司通過(guò)55%～45%的出資比在武漢建立了一個(gè)新型研發(fā)中心來(lái)協(xié)調(diào)兩者之間的所有研發(fā)活動(dòng)，該研發(fā)中心即屬于一體化決策模式。結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在該種運(yùn)作模式下，供應(yīng)鏈同時(shí)決定研發(fā)投資水平，新產(chǎn)品和再制品的零售價(jià)格以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化。

圖3 一體化模式結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)上述分析，該模式?jīng)Q策模型為

該表達(dá)式分別對(duì)pn、pr求導(dǎo)，另一階導(dǎo)數(shù)為0，聯(lián)立求解得到C模式下新產(chǎn)品和再制品關(guān)于R&D投資產(chǎn)出的均衡售價(jià)、批發(fā)價(jià)和需求分別為：

然后把利潤(rùn)表達(dá)式同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，令其為0，再與式（9）聯(lián)立可以得到所有決策變量以及供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)表達(dá)式（見(jiàn)表1）。

由于IR 是開(kāi)展再制造和R&D 的主體，當(dāng)再制品需求小于0或IR 利潤(rùn)小于0時(shí)，整個(gè)再制造策略將變得無(wú)利可圖。因此，為保證再制造研發(fā)的順利開(kāi)展，必須滿(mǎn)足，得出各種模式需滿(mǎn)足的基礎(chǔ)條件，列于表1最后一行?？傮w來(lái)講，再制造成本不能太大，研發(fā)成本系數(shù)不能太小。若再制造成本太大，其單位利潤(rùn)不足以支持研發(fā)成本；若研發(fā)成本系數(shù)太小，則會(huì)引起過(guò)大的研發(fā)投入，兩者都會(huì)導(dǎo)致再制造策略無(wú)利可圖。由于

即FJ模式下的再制造成本要求最寬松，C 模式下的研發(fā)成本系數(shù)要求最嚴(yán)格，故本文假設(shè)滿(mǎn)足條件：

即能保證3種模式下的再制造策略均有利可圖。后面的討論若無(wú)特殊說(shuō)明，均假設(shè)該條件成立。

4 分散決策下再制造商R&D 投資效應(yīng)分析

命題1當(dāng)IR 和OEM 分散決策時(shí)：①FJ模式下，pn、pr、qn與x負(fù)相關(guān)，qr與x正相關(guān)；②FH 模式下，pr、qn與x負(fù)相關(guān)，qr與x正相關(guān)，pn與x不相關(guān)。

證明由式（3）、（6）中，pn、pr、qn、qr的表達(dá)式對(duì)x求一階導(dǎo)數(shù)可得，具體過(guò)程略。

該命題表明，當(dāng)R&D 投資額為外生變量時(shí)，再制品價(jià)格和新產(chǎn)品數(shù)量隨R&D 投資水平的增大而降低，再制品數(shù)量隨R&D 投資水平的增大而增大。這說(shuō)明，無(wú)論在IR和OEM 處于合作還是競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，IR開(kāi)展的R&D活動(dòng)都會(huì)增大其成本優(yōu)勢(shì)，使IR有動(dòng)力降低再制品價(jià)格，從而增強(qiáng)再制品的擠兌效應(yīng)，有助于提高整個(gè)社會(huì)的綠色效應(yīng)。另外，在合作模式下，IR成本的降低僅會(huì)影響其制定的再制品批發(fā)價(jià)，因而新產(chǎn)品價(jià)格不會(huì)隨投資水平的變化而變化。

命題2當(dāng)再制造有利可圖時(shí)：①

證明①由于分別是使和取得最大值的決策變量，故顯然，成立。②由于

該命題揭示了分散決策時(shí)，IR 主導(dǎo)的R&D活動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈雙方的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。無(wú)論哪種模式，R&D活動(dòng)都會(huì)提高IR 的利潤(rùn)，即IR 進(jìn)行R&D投資一定是有利可圖的。在合作模式下，R&D 活動(dòng)同樣也可以提升OEM 的利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈雙方的雙贏。這是由于IR 再制造成本的降低使其愿意通過(guò)降低批發(fā)價(jià)的形式降低OEM 成本，形成明顯的正向溢出效應(yīng)。但是在競(jìng)爭(zhēng)模式下，R&D 投資成為IR 獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要武器，該活動(dòng)通過(guò)增強(qiáng)再制品對(duì)新產(chǎn)品的擠出效應(yīng)而降低了OEM的利潤(rùn)，負(fù)向溢出效應(yīng)明顯。例如Recycle Assist公司通過(guò)不斷地研發(fā)投入降低了再生墨盒的生產(chǎn)成本，通過(guò)低價(jià)銷(xiāo)售的方式吸引了眾多消費(fèi)者，對(duì)佳能的新產(chǎn)品帶來(lái)了嚴(yán)重的威脅。佳能不得不以Recycle Assist侵權(quán)為由，通過(guò)訴訟的方式尋求產(chǎn)品保護(hù)，這引起了人們對(duì)再制品專(zhuān)利侵權(quán)問(wèn)題的首次關(guān)注。

命題3①；②當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，；否則。其中：

證明①由于，故顯然成立。②的證明用作差法結(jié)合條件式（10）得到：

求解不等式：

并整理，即得到（2）的結(jié)論。

該命題從再制造供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的角度闡明了R&D 活動(dòng)的有效性。合作模式下，IR 主導(dǎo)的R&D活動(dòng)能實(shí)現(xiàn)雙方利潤(rùn)的共贏，無(wú)疑將提升供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。但在競(jìng)爭(zhēng)模式下，R&D 活動(dòng)是否能提高供應(yīng)鏈利潤(rùn)取決于再制造活動(dòng)的成本價(jià)值比。只有在該比值較高的情況下，R&D 活動(dòng)才能體現(xiàn)出其應(yīng)有價(jià)值，否則該活動(dòng)反而將降低供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。這是因?yàn)槿粼僦圃旎顒?dòng)成本較高或再制品受歡迎程度較低時(shí)，R&D 活動(dòng)對(duì)新產(chǎn)品的擠兌作用是一種“劣幣驅(qū)逐良幣”的過(guò)程，所以將降低社會(huì)總利潤(rùn)。因此，從供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的角度，在再制品與新產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)明顯的環(huán)境中，只有當(dāng)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展成熟，再制造活動(dòng)效率較高時(shí)政府才應(yīng)鼓勵(lì)再制造商開(kāi)展研發(fā)活動(dòng)。

5 3種模式比較分析

命題4當(dāng)再制造有利可圖時(shí)：①無(wú)論哪種模式，R&D投資水平x與再制造成本比例θ負(fù)相關(guān)；②當(dāng)；③當(dāng)。

證明①由表1中在各種模式下的表達(dá)式對(duì)θ求一階導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單可得，詳細(xì)過(guò)程略。②、③由表1中在各種模式下的表達(dá)式用作差法，并結(jié)合條件式（10）得到：

該命題表明，無(wú)論在哪種運(yùn)作模式下，再制造成本越低，IR投入的R&D投資額越多，即R&D 投 資產(chǎn)生的邊際效應(yīng)會(huì)隨著再制造活動(dòng)經(jīng)濟(jì)性的增加而越發(fā)明顯。比較不同研發(fā)模式，競(jìng)爭(zhēng)模式下吸引的R&D 投資額高于合作模式，這是因?yàn)楹献髂Ｊ较?，IR 開(kāi)展R&D 投資產(chǎn)生的利潤(rùn)一部分要通過(guò)降低批發(fā)價(jià)的形式轉(zhuǎn)移至OEM，IR 研發(fā)動(dòng)力較低。合作模式下雙方進(jìn)行一體化研發(fā)決策能吸引比分散決策更多的R&D 投資，然而，在競(jìng)爭(zhēng)模式下該結(jié)論則未必成立。只有當(dāng)再制造成本較小時(shí)才能得到相似的結(jié)論；而當(dāng)再制造成本較高時(shí)，分散決策下的R&D 投資額對(duì)IR 產(chǎn)生的邊際效應(yīng)更高，因而投入的R&D 投資額甚至?xí)哂谝惑w化研發(fā)。

命題5當(dāng)再制造有利可圖時(shí)：① 當(dāng)θ＞時(shí)；②當(dāng)時(shí)，。

證明由表1中在各種模式下的表達(dá)式用作差法并結(jié)合條件式（10）得到：

該命題表明，各種模式下再制品數(shù)量的大小關(guān)系與R&D 投資額之間的關(guān)系是一致的，即合作模式始終最低。當(dāng)再制造單位成本較低時(shí)一體化模式最高，競(jìng)爭(zhēng)模式次之；當(dāng)再制造單位成本較高時(shí)競(jìng)爭(zhēng)模式最高，一體化模式次之。這說(shuō)明，從提高社會(huì)綠色效應(yīng)的角度出發(fā)，當(dāng)再制造活動(dòng)比較“經(jīng)濟(jì)”時(shí)，政府應(yīng)該鼓勵(lì)I(lǐng)R 開(kāi)展一體化研發(fā)模式，否則應(yīng)鼓勵(lì)I(lǐng)R 在進(jìn)行R&D 活動(dòng)的同時(shí)與OEM 開(kāi)展適當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)。

命題6當(dāng)再制造有利可圖時(shí)：①

證明由式（4）、（7）和式（10），以及表1中在各種模式下的表達(dá)式用作差法可得：

該命題表明，比較另外兩種R&D 模式，競(jìng)爭(zhēng)模式下的R&D 投資能夠獲得最低的再制品售價(jià)和新產(chǎn)品售價(jià)，因而最受消費(fèi)者青睞。而合作研發(fā)模式下的再制品售價(jià)最高，一體化研發(fā)模式次之。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因除了各模式的內(nèi)部機(jī)制外，還有一個(gè)原因在于合作模式下IR 的R&D 投資額最少，成本降低的幅度最小，因而IR 降價(jià)的動(dòng)力也最小。而競(jìng)爭(zhēng)模式下，IR 進(jìn)行R&D 投資的動(dòng)力最為明顯。因此，從提高消費(fèi)者剩余的角度，政府應(yīng)鼓勵(lì)I(lǐng)R 與OEM 進(jìn)行適當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)。

命題7當(dāng)再制造有利可圖時(shí)：①當(dāng)

證明由表1中在各種模式下的表達(dá)式用作差法，并結(jié)合條件式（10）可得：

求解關(guān)于θ二次項(xiàng)的不等式，可以得到結(jié)論3。

該命題表明，當(dāng)再制造策略有利可圖時(shí)，若再制造成本較低，則IR 的利潤(rùn)在一體化研發(fā)模式下最高，競(jìng)爭(zhēng)模式下次之，合作模式下最低；若再制造成本較高，IR 的利潤(rùn)在競(jìng)爭(zhēng)模式下最高，一體化研發(fā)模式下次之，合作模式下最低。由于合作模式下IR創(chuàng)造的逆向利潤(rùn)很大一部分將與OEM 分享，再加上IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)的動(dòng)力不足，故該模式下IR的利潤(rùn)明顯小于另兩種模式。而當(dāng)再制造成本較低時(shí)，一體化研發(fā)模式能吸引較高的R&D 投資，產(chǎn)生較高的邊際利潤(rùn)，因此，IR 的研發(fā)模式偏好為C＞FJ＞FH；當(dāng)再制造成本較高時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)模式下的再制品數(shù)量最高，因此，IR 的研發(fā)模式偏好為FJ＞C＞FH。

6 數(shù)值仿真

由于表1中各方利潤(rùn)的表達(dá)式太復(fù)雜，難以用理論分析的方法進(jìn)行研究，故本部分采用數(shù)值仿真的方法研究3種研發(fā)模式下OEM 的利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)大小，進(jìn)一步分析再制品接受程度和再制造成本大小對(duì)IR 運(yùn)作模式選擇的影響，并且分析R&D 活動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈價(jià)值的影響。

通過(guò)對(duì)某地區(qū)相關(guān)再制造企業(yè)以及當(dāng)?shù)叵M(fèi)者對(duì)再制品接受程度的調(diào)研，設(shè)定再制造供應(yīng)鏈中的重要參數(shù)為：c=0.8，t=10，ρ=0.8。首先研究再制造成本θ對(duì)各種研發(fā)模式下OEM 的利潤(rùn)和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響。用Matlab7.0作圖得到圖4、5。

圖4 再制造成本對(duì)OEM 利潤(rùn)影響

圖5 再制造成本對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)影響

觀察圖4、5可得：

（1）當(dāng)IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)模式和一體化模式下，OEM 的利潤(rùn)隨再制造成本的上升而增大，但一體化模式下的利潤(rùn)變動(dòng)幅度明顯高于競(jìng)爭(zhēng)模式；而合作模式下，OEM 的利潤(rùn)則隨再制造成本的上升而緩慢降低。這是由于合作模式OEM 和IR 共享逆向利潤(rùn)，該利潤(rùn)會(huì)受到較高再制造成本的影響。但該模式下的OEM 利潤(rùn)仍大于另兩種模式，OEM 的模式偏好大多數(shù)情況下為FH＞C＞FJ，只有當(dāng)再制造成本很低時(shí)為FH＞FJ＞C。

（2）不管哪種研發(fā)模式，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都隨著再制造成本的上升而降低，整體供應(yīng)鏈的模式偏好始終為C＞FH＞FJ。

接下來(lái)研究IR 開(kāi)展的R&D 投資活動(dòng)對(duì)IR 和供應(yīng)鏈總價(jià)值的影響。此研究是基于IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)前后各方利潤(rùn)的變動(dòng)情況。由命題3可知，再制造價(jià)值成本比ρ/θ會(huì)影響R&D 價(jià)值的正負(fù)，因而此處也分析該比值對(duì)各方價(jià)值的影響。用Matlab7.0作圖得到圖6、7。

圖6 ρ/θ對(duì)各模式IR 研發(fā)價(jià)值的影響

圖7 ρ/θ對(duì)各模式供應(yīng)鏈研發(fā)價(jià)值的影響

由圖6、7可得：

（1）無(wú)論哪種模式，IR 從R&D 活動(dòng)中獲得的價(jià)值始終大于0，并且，該價(jià)值隨再制造活動(dòng)價(jià)值成本比例的增大而上升。這說(shuō)明，再制品的接受程度越高，再制造活動(dòng)成本越低（表明再制造活動(dòng)越經(jīng)濟(jì)），IR 開(kāi)展R&D 活動(dòng)的動(dòng)力越大。由圖6 還可見(jiàn)，一體化研發(fā)模式中研發(fā)價(jià)值的上升速度高于另兩種模式，而合作模式下得到的研發(fā)價(jià)值始終小于競(jìng)爭(zhēng)模式。因此，從研發(fā)活動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值的角度，絕大多數(shù)情況下IR 的模式偏好為C＞FJ＞FH。

（2）無(wú)論哪種模式，R&D 活動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈整體產(chǎn)生的價(jià)值始終與再制造活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)性正相關(guān)。由圖7還可知，供應(yīng)鏈價(jià)值的變動(dòng)速度在合作模式下最慢，其次是競(jìng)爭(zhēng)模式，最快是一體化研發(fā)模式。這說(shuō)明，一體化模式下R&D 活動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)生的邊際效應(yīng)最高，其價(jià)值也是3種模式中最高的。因此，無(wú)論從總利潤(rùn)角度還是從R&D 活動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值的角度，政府都應(yīng)該鼓勵(lì)一體化研發(fā)模式。特別是在競(jìng)爭(zhēng)模式下，形成一體化研發(fā)甚至有利于OEM 利潤(rùn)的最大化。

最后，分析消費(fèi)者對(duì)再制品的接受程度和再制造成本的組合對(duì)再制造商模式選擇的影響。IR 的模式偏好區(qū)域圖如圖8所示。圖8中粗實(shí)線(xiàn)為再制造有利可圖的分界線(xiàn)。

圖8 IR 的模式選擇區(qū)域圖（基于ρ和θ 的組合）

由圖8可見(jiàn)，F(xiàn)H 區(qū)域位于圖形的左上角，說(shuō)明只有當(dāng)再制造效率低下，再制造商無(wú)利可圖時(shí)才有選擇合作模式的動(dòng)機(jī)。當(dāng)再制造有利可圖時(shí)（粗實(shí)線(xiàn)又下角部分），IR 只會(huì)選擇FJ或C模式。具體而言，當(dāng)ρ較?。ㄐ∮趫D中x）時(shí)，只要θ在可行的范圍內(nèi)IR都會(huì)選擇FJ模式；當(dāng)ρ較大（大于圖中x）時(shí)，若θ較大，IR偏好于FJ模式，若θ較小則會(huì)選擇C模式。在此范圍內(nèi)，隨著ρ的增大，IR 選擇C 模式的可能性也不斷增大。這說(shuō)明，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制品接受度相對(duì)較低時(shí)，只要再制品仍有利可圖，IR 就會(huì)選擇和OEM 展開(kāi)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)而不會(huì)參與一體化戰(zhàn)略。因?yàn)楠?dú)立開(kāi)展的R&D 活動(dòng)會(huì)給其帶來(lái)較大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。而當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制品接受度較高，且再制造成本較低，即再制造效率較高的情況下，IR 則可能選擇一體化模式，甚至當(dāng)接受度達(dá)到0.9時(shí)，IR 一定會(huì)選擇一體化模式。這進(jìn)一步說(shuō)明了隨著再制造價(jià)值成本比的上升，一體化研發(fā)價(jià)值的上升速度要高于FJ模式下的研發(fā)價(jià)值。

總而言之，對(duì)于一個(gè)開(kāi)展研發(fā)投資的再制造商而言，隨著再制品接受程度的提升和再制造成本的降低，在運(yùn)作模式方面將會(huì)選擇一條合作-競(jìng)爭(zhēng)-一體化的優(yōu)化路徑。例如全球最大的再制造供應(yīng)商卡特比勒在全球推廣其再制造業(yè)務(wù)時(shí)，在不同地區(qū)采取了不同的策略。例如卡特比勒曾經(jīng)把在中國(guó)上海、江蘇等地的再制品銷(xiāo)售業(yè)務(wù)外包給利星行等經(jīng)銷(xiāo)商，這是由于中國(guó)消費(fèi)者中占據(jù)主導(dǎo)的是“一次性”消費(fèi)理念，對(duì)再制品的接受度較低，并且廢舊品回收成本也相對(duì)較高。而在歐美等一些再制品接受程度較高的國(guó)家，卡特比勒不僅通過(guò)并購(gòu)和建設(shè)獨(dú)立再制造工廠等方式擴(kuò)展業(yè)務(wù)，并主要通過(guò)自有渠道進(jìn)行銷(xiāo)售，直接與其他生產(chǎn)商展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。而在2009年12月，卡特比勒與廣西玉柴股份有限公司成立合資公司，為玉柴柴油發(fā)動(dòng)機(jī)和零部件以及部分卡特彼勒柴油發(fā)動(dòng)機(jī)和零部件提供再制造服務(wù)，一體化運(yùn)作模式初顯。這也是由于近年來(lái)隨著國(guó)家對(duì)循環(huán)經(jīng)濟(jì)和再制造的大力宣傳，人們對(duì)再制造的接收程度有了顯著提升，再加上國(guó)家對(duì)再制造持續(xù)投入的財(cái)政補(bǔ)貼降低了再制造成本，一體化模式開(kāi)始成為卡特比勒的最優(yōu)選擇。

7 結(jié) 論

本文通過(guò)博弈論研究了由一個(gè)原制造商（OEM）和一個(gè)獨(dú)立再制造商（IR）構(gòu)成的再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)，該系統(tǒng)中IR 進(jìn)行以降低再制造成本為目的的R&D 投資，并且新產(chǎn)品和再制品存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。研究得出：

（1）再制品價(jià)格和新產(chǎn)品數(shù)量隨R&D 投資水平的增大而降低，再制品數(shù)量隨R&D 投資水平的增大而增大。

（2）無(wú)論在哪種運(yùn)作模式下，R&D 投資額均與再制造成本負(fù)相關(guān)。合作模式下IR 的R&D 投資額始終最低，再制造成本較小時(shí)，一體化模式下的R&D 投資額高于競(jìng)爭(zhēng)模式，在制造成本較高時(shí)則相反；各種模式下再制品數(shù)量的大小關(guān)系與R&D投資額之間的關(guān)系類(lèi)似。

（3）合作模式下的R&D 活動(dòng)能同時(shí)提升OEM、IR 及供應(yīng)鏈三者利潤(rùn)。競(jìng)爭(zhēng)模式下的R&D活動(dòng)能提升IR 利潤(rùn)，但會(huì)降低OEM 利潤(rùn)。當(dāng)再制造活動(dòng)價(jià)值成本比較高時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)模式下的R&D 能提升供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，否則會(huì)降低供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

（4）從經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的角度，OEM 的模式偏好大多數(shù)情況下為FH＞C＞FJ，供應(yīng)鏈的模式偏好始終為C＞FH＞FJ。若再制造接受程度較低且成本較高時(shí)，IR 偏向于選擇FH 模式，再制造接受度較高且成本較低時(shí)，IR 偏向于選擇C模式，其他情形IR 則可能選擇FJ模式。

（5）從R&D 活動(dòng)創(chuàng)造的價(jià)值的角度，IR 的模式偏好絕大多數(shù)情況下為C＞FJ＞FH，供應(yīng)鏈的模式偏好在再制造活動(dòng)價(jià)值成本比較高時(shí)為C＞FJ＞FH，較低時(shí)為C＞FH＞FJ。

本文可以從如下方面進(jìn)行后續(xù)研究：①進(jìn)一步考慮R&D 活動(dòng)存在溢出效應(yīng)的情況；②進(jìn)一步考慮OEM 和IR 同時(shí)進(jìn)行成本降低型R&D 活動(dòng)的情況；③進(jìn)一步研究提升產(chǎn)品質(zhì)量型R&D 活動(dòng)對(duì)再制造供應(yīng)鏈產(chǎn)生的效應(yīng)。